◆馮衛(wèi)軍

(山西省大同市天鎮(zhèn)縣東沙河中心校)

如何在初中數學教學中滲透數學思想的教學研究

◆馮衛(wèi)軍

(山西省大同市天鎮(zhèn)縣東沙河中心校)

數學主要是研究數量關系與空間形式的一種科學，對于促進人類發(fā)展與社會、經濟的進步有十分積極的促進作用，尤其是到現在，數學在人類的生產生活中，被應用的越來越廣泛。然而，在傳統(tǒng)的應試教育下，尤其是初中生還面臨著中考這一重大轉折點，使得人們將重點放在了學生的數學成績上，忽視了學生的數學能力與數學品質，在教學中，也很少讓初中生以數學思想來思考數學問題。顯而易見，這種落后的教育方式已經不能適應現代社會的發(fā)展需求，也無法促進學生的健康、全面的發(fā)展。為了改變這個教學現狀，已經對如何在數學課堂上滲透數學思想進行了多年的研究與探索，以此為基礎，討論數學思想的滲透策略。

初中數學 數學思想 化歸思想 數形結合 函數思想

隨著素質教育的不斷深入發(fā)展，人們越來越重視學生的數學素質，也越來越強調將初中數學教學重點放在如何使學生在數學課堂中獲得“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”的綜合發(fā)展之上。數學思想是數學知識的精髓所在，它是促進初中生將數學知識應用在實際生活中的最主要載體之一，因此，初中數學教師必須要把數學思想滲透在數學課堂上，潛移默化促進學生養(yǎng)成利用數學思想解決數學問題以及實際問題的意識。那么，什么是數學思想呢？數學思想是指人們對數學知識與方法的本質認識，從理性的角度上對數學知識與方法進行歸納與總結，并利用這些探究成果進行學習的意識。《全日制義務教育數學課程標準》指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”“教材可以編入一些拓寬知識的選學內容，但增加的內容應注重數學思想方法，注重學生的發(fā)展，有利于學生認識數學的本質與作用，增強對數學學習的興趣?！毕旅妫P者從化歸思想、數形結合、函數思想三種思想的教學入手，討論如何在初中數學課堂上滲透數學思想。

一、化歸思想

化歸是指通過變換、轉化等方法，將相關數學問題進行轉換，這不僅是一種數學思想，也是數學解題的有效方法?；瘹w思想強調化繁為簡，或者將一些未解決的問題化成已解決的問題，最終得出數學結論。總之，化歸幾乎存在在整個數學學習過程中，常見的化歸思想有待定系數法、配方法、代入法等。教師必須要讓初中生樹立化歸思想，才能夠提高他們的解題效率，使其能夠對數學學習有更加濃厚的興趣，幫助他們樹立自信心，從而更加積極、主動地學習數學。首先，教師要幫助初中生鞏固所學知識，這是落實化歸思想的基礎；其次，教師要培養(yǎng)初中生的轉化意識，提高他們的化歸能力；再者，教師要指導初中生掌握基本的化歸方法，這是真正落實化歸思想的最重要教學步驟；最后，教師要深入鉆研數學教材，挖掘教材中的化歸因素，在制定教學計劃、實施教學活動的時候，不斷滲透化歸思想。在《一元二次方程》的教學中，由于學生經過前期的數學學習，已經掌握了一元一次方程的解題辦法。因此，教師要結合學生的數學基礎，幫助學生樹立將一元二次方程轉化為一元一次方程的解題意識，初步樹立化歸意識。另外，教師還可以利用學生曾經學過的二次項等數學知識，利用配方法等知識，來探究一元二次方程的解題方法。

二、數形結合

數形結合主要是將一些抽象的概念或數學解析式，將其轉化為幾何問題，將這些數學問題變得直觀，幫助學生更精準的理解數學問題，從而研究出解決問題的辦法；或者是將幾何問題化成代數問題，“以數解形”，用數來闡明形。數形結合可以通過數學語言、幾何圖形、數量位置關系等，將抽象的問題具體化，研究的是函數、方程、不等式等與幾何圖形的關系。因此，教師在教學中，一定要讓學生樹立數形結合的意識，使學生可以明確數學概念以及運算、幾何的實際意義，學會利用參數來判斷參數的取值范圍。著名的華羅庚寫到：“數形結合百般好，兩家分離萬事休?！边@句詩就明確寫出了數形結合思想的重要性。初中生的認知水平較淺，他們沒有樹立良好的空間觀念，對于數形結合的思想也沒有系統(tǒng)的認知。因此，教師在實際的教學活動中，要注重根據學生的認知水平，來講解數形結合思想，引導學生自主學習。另外，隨著初中生逐步掌握基本的數形結合思想，教師可以在課堂上為學生示范如何利用數形結合思想方法來得出問題，以便學生可以模仿教師的思路進行探究，使學生在運用數形進行解題的時候，能夠豁然開朗。在《一元二次方程》的教學中，為了加深學生對一元二次方程的理解，教師可以引入一元二次方程的函數圖像，讓學生按照圖形來進行思考，這不僅可以讓學生可以直觀感受數學知識，還可以完善學生的思維方式，使其能夠通過多個維度來理解一元二次方程的概念。利用圖像，學生可以得知 ax2+bx+c=0這個方程，會由于a的正負數關系，性質發(fā)生變化。學生在解題過程中，也可根據函數圖像，得到對應的問題解答。在《直線和圓的位置關系》一課中，主要是為了讓學生了解直線與圓之間存在的三種位置關系，讓學生將直線與圓的關系轉化為點和圓之間的位置關系，并且利用點到圓心的距離以及圓的半徑之間的關系，將圖形轉化為數量問題，從而指導學生利用數形結合的思想方式來解決幾何問題。

三、函數思想

函數思想是指用運動、變化、聯系等，研究數學與生活之間的關系，將其抽象化，以函數的形式進行研究，從而得出問題結論。函數思想是指世界所存在的客觀的運動、聯系、變化等規(guī)律，本質是變量的對應關系，是與馬克思辯證主義相適應的一種數學思想，因此，初中數學教師在教學中，一定要注意滲透函數思想，讓學生利用函數思想解決數學問題。如果函數問題是以解析式的形式出現的，學生也可以將其看成方程運算，以方程思想來解決實際問題。首先，教師要在解題過程中，加強初中生對函數的認知，使其了解運用函數的基本思路。其次，教師要讓學生模仿老師的思路，嘗試以函數的思想來解決問題。最后，教師要為學生設置與其認知水平相符的函數練習題，讓學生能夠在練習中鞏固函數思想?！抖魏瘮怠费芯康木褪鞘澜缰懈鱾€變量的關系，它廣泛存在在人們的生活之中。因此，教師要利用二次函數，幫助學生樹立函數意識，使其能夠學習如何才能夠獲得最優(yōu)化的解題方法。在教授二次函數一課時，教師也可以利用二次函數的圖像，讓學生將函數、數形結合等數學思想方法結合在一起，將數學知識綜合起來進行學習。由此，我們可以得知，雖然任何一種數學思想都可以單獨存在，但是在很多情況下，這些數學思想是以一種或多種的組合方式共同作用來解決現實世界的生活問題的。因此，教師在數學課堂上，要讓初中生樹立結合多種數學思想進行思考的意識，學會舉一反三，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新意識。

總而言之，數學思想是培養(yǎng)初中生數學學科素養(yǎng)，提高數學課堂教學效率的重要思想，因此，教師要在初中數學教學中，滲透數學思想，幫助學生掌握數學思想方法，使學生能夠提高學習效率，并在數學學習過程中獲得快樂，樹立自信，從而更積極地投入到數學學習活動中。因此，教師要指導初中生掌握基本的化歸思想、數形結合思想、函數思想等，幫助初中生形成數學思維，從而培養(yǎng)出一批高素質的人才。

[1]龔高國.新課程背景下初中數學教學中的數學思想滲透問題研究[J].新課程，2011，(7).

[2]張向新.數學思想在初中數學教學中的滲透[J].新課程，2014，(5).