◆于立敏

(唐山市豐潤區(qū)豐潤鎮(zhèn)中學(xué))

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

◆于立敏

(唐山市豐潤區(qū)豐潤鎮(zhèn)中學(xué))

數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的思想是重要的內(nèi)容。初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要能夠?qū)?shù)學(xué)思想以正確地理解，才會到對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師有必要將數(shù)學(xué)思想引入到教學(xué)方法中，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的角度出發(fā)對數(shù)學(xué)知識以充分掌握，從而提高初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。本論文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法展開研究。

初中教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 滲透

對于很多初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是抽象性很強(qiáng)的學(xué)科。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，目的并不止于對數(shù)學(xué)知識以充分掌握，還要提高數(shù)學(xué)能力，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決各種問題。但是，很多初中學(xué)生并沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，而是將數(shù)學(xué)定位于應(yīng)試學(xué)科，而沒有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生感性的認(rèn)識。結(jié)果導(dǎo)致初中教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量沒有達(dá)到預(yù)期的效果，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得枯燥乏味而難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績差，學(xué)習(xí)效果受到了影響。這就需要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想滲透于其中，以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，還能夠深刻領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的魅力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)歷史引入其中

數(shù)學(xué)源自于生活，從生活中抽象出來形成數(shù)學(xué)理論之后，在應(yīng)用于實(shí)踐中，以解決實(shí)踐中所存在的各種難題。數(shù)學(xué)知識的形成是一個歷史性的過程，在課堂上講解數(shù)學(xué)，如果沒有將數(shù)學(xué)歷史滲入其中，就會導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識僅僅是數(shù)字、公式和圖形。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識的來龍去脈疏于理解，就必然會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中死記硬背而在知識的運(yùn)用上也缺乏靈活性。

將數(shù)學(xué)歷史引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)課堂上讀數(shù)學(xué)史，還需要在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公里、定理等等的講解中，要深化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生整體意識，而數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)知識的講解中起到了補(bǔ)充的作用。學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)史，就能夠?qū)?shù)學(xué)知識以更為準(zhǔn)確地理解。比如，每一個數(shù)學(xué)公里、原理、定理等等的形成都會有一些故事支撐，而恰恰是這些故事才是需要讓學(xué)生理解的，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的同時，還要認(rèn)識到數(shù)學(xué)大師們對數(shù)學(xué)知識的鉆研、探索精神。比如，在講解勾股定理的時候，要讓學(xué)生知道“勾股定理”看似簡單，卻是最出色的數(shù)學(xué)成就之一。但是，勾股定理是如何發(fā)現(xiàn)的呢？初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講解勾股定理的時候，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以告訴學(xué)生，勾股定理是畢達(dá)哥拉斯在一次宴會上發(fā)現(xiàn)的。畢達(dá)哥拉斯所參加的宴會中，其他的人都在品嘗美食，而畢達(dá)哥拉斯卻眼睛盯著地上貼的一塊塊正方形瓷磚。畢達(dá)哥拉斯就是用目測的方法發(fā)現(xiàn)以4塊瓷磚的邊長構(gòu)成的正方形和3塊瓷磚的邊長構(gòu)成的正方形的面積之和等于兩條邊頂點(diǎn)連接的對角線為邊長而構(gòu)成的正方形面積。為了確保自己做得出的結(jié)論是正確的，畢達(dá)哥拉斯回到家之后，不斷地針對這一方面計算和驗(yàn)證，最終得出了“勾三股四弦為五”定理。通過小故事，初中學(xué)生可以運(yùn)用形象思維思考“a2+b2=c2”，使得看起來抽象的定理中融入了有趣的故事，不僅讓學(xué)生對定理產(chǎn)生深刻的記憶，還有激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識探索意識。特別是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)精神，對學(xué)生具有正面引導(dǎo)作用。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式是將抽象的數(shù)學(xué)知識以圖形的形式呈現(xiàn)出來。當(dāng)圖形展示出來，學(xué)生可以通過圖形對學(xué)生產(chǎn)生的視覺沖擊力而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)代的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用。初中學(xué)生形象思維能力比較強(qiáng)，數(shù)形結(jié)合滿足了學(xué)生的需求，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，更會集中注意力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有所提高。

比如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對二次函數(shù)的講解中將數(shù)形結(jié)合思想引入其中，可以使得教學(xué)知識直觀化。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，二次函數(shù)是難點(diǎn)內(nèi)容。與二次函數(shù)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的題型多種多樣，融會了代數(shù)知識額幾何知識。為了讓學(xué)生對二次函數(shù)知識靈活掌握，引用數(shù)形結(jié)合思想是非常必要的。

例題，關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的平移問題的探索。描繪y=ax2的坐標(biāo)圖；當(dāng)y=ax2圖像向橫坐標(biāo)軸的上方平移，如果平移k個單位，這個二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=ax2+k，(k>0)；當(dāng)y=ax2圖像向縱坐標(biāo)軸的左方平移，如果平移h個單位，同時向上方平移k個單位，這個二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=a(x+h)2+k，(h>0；k>0)。

為了確保平移的過程中讓學(xué)生對此產(chǎn)生直觀的印象，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用多媒體課件操作，對坐標(biāo)圖的平移使用鼠標(biāo)操作移動。初中學(xué)生的想象力豐富，通過觀看動態(tài)的圖像，就會關(guān)注教師的進(jìn)行圖像操作的過程，從而激發(fā)起對數(shù)學(xué)課的參與意識，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升，就會逐漸地投入到數(shù)學(xué)知識的探索中。從而，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的探究能力就會得到培養(yǎng)，特別會效仿教師的教學(xué)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的邏輯思維能力就會有所提高。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中將分類討論思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

在初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)的概念、公里、定理以及各種練習(xí)題等等是非常多的。為了讓學(xué)生對這些知識進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，就要對數(shù)學(xué)知識采用分類討論法。在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注意除了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識之外，還要能夠認(rèn)識到對知識進(jìn)行分類不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，而且還能夠做到知識的觸類旁通。初中學(xué)生要具備這些素質(zhì)，就要分類討論思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用分類討論的方式，可以保證數(shù)學(xué)知識的連貫性和完整性，而且還可以避免在教學(xué)中出現(xiàn)錯誤。從學(xué)生的角度而言，分類討論可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識條理化，以使得學(xué)生總結(jié)處適合于自己的學(xué)習(xí)方法。

具體而言，分類討論就是要按照屬性對研究對象進(jìn)行分類，把共性較多的數(shù)學(xué)知識換分為一類，之后在類別中解決問題。采用這種教學(xué)方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識思路就會變得更為清晰。

比如，對方程mx-2x>m+3進(jìn)行求解，mx-2x>m+3→(m-2)x>m+3。

當(dāng)m>2的時候，方程可以轉(zhuǎn)化為：x>(m+3)/(m-2)；當(dāng)m=2的時候，mx-2x>m+3是沒有解的；當(dāng)m小于2的時候，方程可以轉(zhuǎn)化為：x<(m+3)/(m-2)。學(xué)生在解題的過程中，就可以通過獨(dú)立的思維方式以獲得獨(dú)創(chuàng)性的思維成果。

教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況對學(xué)生進(jìn)行劃分。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，就是要根據(jù)自己的需要采用合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，還要從數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果的角度出發(fā)對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整。教師可以根據(jù)學(xué)生的日常數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況對學(xué)生群體進(jìn)行劃分，將知識討論納入其中，以對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果不良的問題，數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，根據(jù)自己所掌握的數(shù)學(xué)知識為條件而解決各種問題。教師在對學(xué)生予以指導(dǎo)的時候，就要注意以課堂活動的方式予以引導(dǎo)，以使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識以充分理解的同時，還要保證數(shù)學(xué)知識與實(shí)踐活動有效融合。比如，1992年，中國發(fā)射了代號為STS-49的奮進(jìn)號航天飛機(jī)，是在固體火箭助推器的作用下離開地面的。瞬間速度分別為：10s時為185 fi/s，15s時為319 fi/s，20s時為447 fi/s，50s時為1325 fi/s。教師可以運(yùn)用多媒體課件配合數(shù)學(xué)教學(xué)，在課堂上將火箭發(fā)射的視頻展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生起感性的思維，之后將視頻定格在發(fā)射期間各個時段的圖片上。教師可以根據(jù)需要提出問題，對學(xué)生的思維以引導(dǎo)。

四、總結(jié)語

綜上所述，對于初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，方法有很多。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，還要將基本的數(shù)學(xué)思想方法滲透于其中，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。