趙倩輝

(四川大學(xué)水利水電學(xué)院水利水電工程系，成都，610225)

復(fù)合斷面渠道水力最佳斷面的選擇

趙倩輝

(四川大學(xué)水利水電學(xué)院水利水電工程系，成都，610225)

根據(jù)水力最佳斷面基本概念，推求復(fù)合斷面渠道水力最佳斷面的計(jì)算公式，把公式運(yùn)用到實(shí)踐，達(dá)到工程經(jīng)濟(jì)合理的目的。

復(fù)合斷面渠道 水力最佳斷面

水力學(xué)教科書中介紹了梯形斷面及矩形斷面渠道的水力最佳斷面的計(jì)算方法。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于渠道線路較長，沿線地形、地質(zhì)條件的變化，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不同坡比的復(fù)合斷面渠道(如底部為梯形、上部為矩形構(gòu)成的復(fù)合斷面渠道)。為便于在工程中選擇這種復(fù)合斷面渠道的水力最佳斷面，本文根據(jù)水力學(xué)原理推求復(fù)合斷面渠道的水力最佳斷面計(jì)算公式，為渠道工程設(shè)計(jì)提供技術(shù)幫助。

1 水力最佳斷面設(shè)計(jì)

圖1 復(fù)合斷面

如圖1所示，底部梯形斷面底寬為b，高為h，邊坡系數(shù)為m(m=cota)，上部矩形斷面高為h1并假設(shè)h1=kh，長為B(B=b+2mh1)。

把曼寧公式代入明渠均勻流的基本公式，可得：

(1)

由式(1)可知，當(dāng)渠道的底坡i，粗糙系數(shù)n及過水?dāng)嗝娣eA一定時(shí)，濕周x越小通過流量Q越大；或者說當(dāng)i、n、Q一定時(shí)，濕周x越小所需的過水?dāng)嗝娣eA也越小。

工程中常用的斷面形式是梯形斷面，其邊坡系數(shù)m由邊坡穩(wěn)定要求確定。在m已定的情況下，同樣的過水面積A，濕周的大小因低寬與水深的比值b/h而異。根據(jù)水力最佳斷面條件：

即

而A=B·h1+(b+mh)·h

A=(b+2mh)kh+(b+mh)h=bh(1+k)+2mkh2+mh2

(2)

(3)

(4)

(5)

將式(4)代入式(5)，可得：

整理可得：

(6)

由式(6)可以看出，此種復(fù)合渠道水力最佳斷面的寬深比與邊坡系數(shù)m，矩形斷面高度h1與梯形斷面高度h之間的比值k有關(guān)。

(7)

將b=βh代入式(7)，可得：

(8)

將式(6)代入式(8)，可得：

(9)

從上面公式可以看出，復(fù)合渠道的水力最佳斷面必須滿足式(6)的寬高比，此時(shí)的水力半徑只和水深、高度比有關(guān)。

2 工程應(yīng)用

某復(fù)合土渠底坡i、粗糙系數(shù)n及過水?dāng)嗝娣eA為15m2，試求水力最佳斷面，并與一般斷面進(jìn)行比較。

水力最佳斷面時(shí)β值應(yīng)由式(6)確定。

從經(jīng)濟(jì)角度上來說，當(dāng)渠道的底坡i、粗糙系數(shù)n及過水?dāng)嗝娣eA一定時(shí)，濕周x越小通過流量Q越大。

由表1，以水力最佳斷面和一般斷面進(jìn)行比較，只有序號(hào)④中各項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)滿足式(6)的條件。

表1 水力最佳斷面與一般斷面比較

3 結(jié)論

(1)求解這種復(fù)合渠道水力最佳斷面，過去常采用試算法或圖解法，雖然能得到正確答案但計(jì)算較復(fù)雜，工作量較大。現(xiàn)在有了成熟的理論公式，可以運(yùn)用并指導(dǎo)實(shí)踐；

(2)復(fù)合渠道的水力最佳斷面寬高比必須滿足式(6)的條件，此時(shí)的最佳水力半徑只和水深h、高度比k有關(guān)。

〔1〕吳持恭.水力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005.

〔2〕同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2007.

趙倩輝(1995.11-)，女，四川大學(xué)水利水電學(xué)院水利水電工程系學(xué)生。

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