黃曉雪

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧興城125105）

槳翼聯(lián)合操縱微小型水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制仿真

黃曉雪

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧興城125105）

隨著船舶行業(yè)的發(fā)展，微小型水下機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展也越來越迅速，它與其他海洋結(jié)構(gòu)物相比具有體積更小、阻力更低、操縱性能更好的特點(diǎn)，而要保證良好操縱性的前提是微小型水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)。結(jié)合舵槳翼微小型水下機(jī)器人的特點(diǎn)，通過研究其運(yùn)動(dòng)控制與推力分配情況，完善了微小型水下機(jī)器人的水動(dòng)力模型，為微小型水下機(jī)器人的性能測試和控制器的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)有效的仿真平臺。

推力分配；運(yùn)動(dòng)控制；simulink仿真

隨著海洋科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微小型水下機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展也日益迅速。水下機(jī)器人在戰(zhàn)爭中應(yīng)用前景十分廣泛，它是制衡航母的重要武器，許多發(fā)達(dá)國家都投入了大量的人力物力來對其進(jìn)行研發(fā)，并且已經(jīng)取得了長足的進(jìn)展。同時(shí)，水下機(jī)器人正朝著遠(yuǎn)程控制、智能控制、微小型化發(fā)展，對其要求也越來越高。為了節(jié)約能量減小阻力，新型的水下機(jī)器人嘗試采用舵、翼、槳共同控制的操縱方法，其控制系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行也為微小型水下機(jī)器人圓滿地完成作業(yè)任務(wù)提供了有利的保障。但是對于這種微小型水下機(jī)器人要想達(dá)到理想的操縱效果，對于舵槳翼中的推力如何進(jìn)行合理分配又成了十分重要的議題。本文對水下機(jī)器人的推力分配進(jìn)行研究，并在MATLAB/simulink軟件環(huán)境下對其進(jìn)行平面運(yùn)動(dòng)仿真模型的搭建，通過仿真技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證推力分配的合理性。

1 舵槳翼微小型水下機(jī)器人推力分配設(shè)計(jì)

對于水下機(jī)器人控制研究的首要任務(wù)是推力的分配，也就是將根據(jù)算法得出的結(jié)果分配到螺旋槳和舵翼上。本文所研究的微小型水下機(jī)器人采用一個(gè)主推器、兩個(gè)舵、兩個(gè)翼，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 軸測圖

由圖中可以看出，所研究的微小型水下機(jī)器人的推進(jìn)器為單槳，尾翼十字形對稱布置在機(jī)器人尾部，機(jī)器人通過改變舵翼角度這一操縱方式可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向、升沉運(yùn)動(dòng)，故在進(jìn)行推力分配的過程中首先分析其控制面作用力和螺旋槳推力。

1.1 控制面作用力

由舵的作用原理可知，當(dāng)舵以速度V和攻角α運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于流體以速度V和攻角α向舵運(yùn)動(dòng)，并可以將這個(gè)作用力分解為垂直于水流方向的升力L和由于水的粘性作用產(chǎn)生的阻力D。

在操舵過程中，舵轉(zhuǎn)過一個(gè)固定的舵角，根據(jù)已知的CL-α和CD-α實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用simulink插值模塊插值，可得到此舵角下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，進(jìn)而求得升力和阻力，并根據(jù)舵翼位置得出作用力矩。然后將所得數(shù)據(jù)帶入運(yùn)動(dòng)方程，得出舵力數(shù)學(xué)仿真模型，以升力為例，簡要介紹模型仿真過程。圖2為不同舵角下的升力系數(shù)。

圖2 升力系數(shù)數(shù)據(jù)

1.2 螺旋槳推力

螺旋槳的推力和力矩可以用航速V和控制電壓Ut的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即：

通過實(shí)驗(yàn)測得在不同電壓和不同航速下的螺旋槳推力數(shù)據(jù)，并將其結(jié)果利用插值模塊進(jìn)行插值，即可求得推力和力矩的數(shù)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)螺旋槳數(shù)學(xué)模型仿真。計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 螺旋槳推力T的計(jì)算過程

根據(jù)船舶螺旋槳理論，微小型水下機(jī)器人依靠調(diào)節(jié)螺旋槳的推力、升力、阻力以及力矩來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制。改變推力和阻力可以調(diào)節(jié)縱向速度，改變升力的力矩可以調(diào)節(jié)角度。

2 微小型水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制仿真實(shí)驗(yàn)

MATLAB軟件在圖形和信號處理、控制、設(shè)計(jì)等方面都有著廣泛的應(yīng)用。其中SIMULINK是MathWorks公司開發(fā)的又一個(gè)具有重大影響力的軟件。它可以處理線性、非線性系統(tǒng)；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。除此之外，Simulink還為用戶提供了一個(gè)系統(tǒng)級的建模與仿真的使用環(huán)境，而且借助于MATLAB在計(jì)算上的優(yōu)勢，可以建立從初始設(shè)計(jì)到最終要求之間的可視化模擬仿真橋梁，很大程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)軟件的不足。以槳翼聯(lián)合操作的微小型水下機(jī)器人為研究對象建立水平面的運(yùn)動(dòng)仿真模型流程如圖4所示。

圖4 水平建模流程圖

目標(biāo)期望值包括縱向航速和航向角的期望值，將期望值與傳感器的反饋值進(jìn)行作差得出偏差值，將偏差信號輸入控制器得出控制力和力矩，再進(jìn)行推力分配使得推進(jìn)器與控制面上的力與力矩能維持一定的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，即航速與航向角。由傳感器測得的航速與航向角返回至目標(biāo)值作差中，就可以完成閉環(huán)回路的控制。要進(jìn)行仿真建模，首先要對研究對象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得出其運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行simulink的運(yùn)動(dòng)控制仿真。

2.1 水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型的建立

2.1.1 坐標(biāo)系的建立和轉(zhuǎn)換

在建立水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)與仿真系統(tǒng)之前，首先需要確定適合描述水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)體系。本文采用國際船模拖曳水池（ITTC）和造船與輪機(jī)工程學(xué)會（SNAME）術(shù)語公報(bào)體系，建立固定坐標(biāo)系（簡稱“定系”）和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系G-xyz（簡稱“動(dòng)系”，或“O-xyz”） 兩種坐標(biāo)系，如圖5所示，每個(gè)坐標(biāo)系都采用右手定則進(jìn)行確定。

圖5 固定坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

固定坐標(biāo)系與運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

其中：

則運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系為固定坐標(biāo)系與T逆矩陣的乘積，這里就不在贅述。

2.1.2 粘性水動(dòng)力計(jì)算

根據(jù)流體水動(dòng)力學(xué)的理論，水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)所受粘性類水動(dòng)力的線性表達(dá)式：

當(dāng)研究小舵角的粘性水動(dòng)力時(shí)，由于偏離△u，w，d小，可忽略水動(dòng)力泰勒展開式中的二階以上項(xiàng)，參照水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的水動(dòng)力線性表達(dá)式，其在垂直面運(yùn)動(dòng)時(shí)粘性水動(dòng)力的線性表達(dá)式為：

當(dāng)艇體上下前后對稱時(shí)，結(jié)合平面運(yùn)動(dòng)方程得水平面的操縱運(yùn)動(dòng)方程：

垂直面操縱運(yùn)動(dòng)方程：

由于在研究水下機(jī)器人水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)只考慮縱向速度u及角速度r，而不考慮v，所以令v=0則上式可簡化為：

令

同理在垂直面上時(shí)：

2.2 simulink模型的建立

將式（10）和（11）在simulink的s函數(shù)中進(jìn)行編寫，得出simulink的數(shù)學(xué)模型，并將舵槳翼代入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行仿真得到水下機(jī)器人模塊，該模塊的輸入是電壓與舵角數(shù)值，經(jīng)過插值得到相應(yīng)的螺旋槳推力、舵升力力矩與阻力。由流程圖和AUV模塊可得到如圖6所示的水平運(yùn)功仿真模型。

圖6 水平面運(yùn)動(dòng)仿真模型

U0，yaw0模塊分別輸入的是常數(shù)，即縱向速度u及航向角yaw的期望值，與回路中測得的返回實(shí)際值作差得出期望值與實(shí)際值的偏差，將偏差輸入pid控制模塊中得出達(dá)到期望值所需要的力與力矩，將力與力矩分別進(jìn)行推力分配后得到相應(yīng)的電壓及其舵角后輸入其中的subsystem模塊中，得出當(dāng)前條件下的縱向速度u及航向角yaw。垂直面的仿真與水平面的過程及原理基本相似，其進(jìn)行的是深度及縱傾角的控制，其仿真模型如圖7所示。

圖7 垂直面運(yùn)動(dòng)仿真模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果

水平面縱向速度u仿真結(jié)果：期望值u0= 2.5米/秒，水平面艏向角的仿真結(jié)果：期望值yaw0=37度，則推力合力和力矩曲線的仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 推力合力曲線

圖9 力矩曲線

舵槳翼微小型水下機(jī)器人水平面的運(yùn)動(dòng)控制結(jié)果分析為：仿真時(shí)間進(jìn)行了1 000秒，可以看出在足夠長的時(shí)間內(nèi)，水下機(jī)器人的縱向速度與艏向角在前200秒以內(nèi)就達(dá)到了其期望值，運(yùn)動(dòng)控制曲線都比較穩(wěn)定，超調(diào)量幾乎為零，上升時(shí)間比較短，說明控制參數(shù)的選擇比較適當(dāng)，能使水下機(jī)器人在水平面的運(yùn)動(dòng)保持一定的航速與艏向角航行。水平面的縱向速度是通過軸向推力的合力來控制的，航向角的控制是通過力矩的改變來實(shí)現(xiàn)的，而推力合力與力矩的控制響應(yīng)曲線也是很平穩(wěn)的上升，與實(shí)際情況是大致相符的。

垂直面仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 合力曲線

圖11 力矩曲線

舵槳翼微小型水下機(jī)器人垂直面的運(yùn)動(dòng)控制結(jié)果分析為：仿真時(shí)間也是進(jìn)行了1 000秒，可以看出在足夠長的時(shí)間范圍內(nèi)，水下機(jī)器人在前200秒內(nèi)就達(dá)到了目標(biāo)值并能一直保持，垂直面上的縱向速度、深度與縱傾角的控制曲線都是平穩(wěn)上升的，超調(diào)量幾乎為零，而且達(dá)到平穩(wěn)的時(shí)間也比較短，說明控制很穩(wěn)定，即水下機(jī)器人的垂直面上的運(yùn)動(dòng)控制性能良好。垂直面上的縱向速度也是通過軸向的推力合力來控制的，縱傾角的控制則是通過升力產(chǎn)生的力矩的改變來實(shí)現(xiàn)的，深度控制則是通過升力改變來實(shí)現(xiàn)的，它們的控制響應(yīng)曲線與其控制的對象相符合。

3.2 結(jié)果分析

由于受流體水動(dòng)力的影響，若不加以控制，水下機(jī)器人將無法保持一定的航向與深度，因此要對水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)加以控制，即通過控制水下機(jī)器人的動(dòng)力裝置來使其保持一定航向與深度的航行。仿真結(jié)果曲線表明，控制器參數(shù)的選擇和推力分配的設(shè)計(jì)都是合理的，但由于所采用的推進(jìn)器是單槳推進(jìn)，聯(lián)合舵翼，推力分配過于簡單，不適用于復(fù)雜的模型。

通過圍繞舵槳翼微小型水下機(jī)器人的平面運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)控制方法、推力分配和仿真模擬展開工作，對舵槳翼微小型水下機(jī)器人的平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析，根據(jù)流體水動(dòng)力學(xué)理論，得出水下機(jī)器人平面運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，即動(dòng)力學(xué)方程。根據(jù)仿真建模流程圖，用MATLAB/simulink軟件搭建仿真模型，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最后對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果分析，驗(yàn)證了控制器以及推力分配設(shè)計(jì)的合理性，對相關(guān)內(nèi)容的研究具有一定的指導(dǎo)意義。

[1]蘇玉民,萬磊,李曄,等.舵槳聯(lián)合操縱微小型水下機(jī)器人的開發(fā)[J].機(jī)器人,2007(2):151-154.

[2]李曄,劉建成,徐玉如,等.帶翼水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的動(dòng)力學(xué)建模[J].機(jī)器人,2005(2):128-131.

[3]郭冰潔.微小型水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2008.

[4]蘇玉民,黃勝.船舶螺旋槳理論[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2003.

[5]徐玉如,龐永杰,甘永,等.智能水下機(jī)器人技術(shù)展望[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào),2006(1):9-16.

［責(zé)任編輯：劉 月］

Motion Control Simulation of the Micro Underwater Robot Operated by Propeller and Wing

HUANG Xiaoxue
(Bohai Shipbuilding Vocational College,Xingcheng 125105,China)

With the development of shipbuilding industry,the development of micro underwater robot technology becomes more and more rapid.Compared with other marine structures,it has the characteristics of smaller volume,lower resistance and better maneuverability.The premise of good maneuverability is the motion control technology of micro underwater robot.Combined with the characteristics of the rudder,propeller and wing micro underwater robot,through the research of its motion control and thrust allocation,the researcher improves the hydrodynamic model of the micro underwater robot,and provides an effective simulation platform for the its performance testing and controller design.

thrust allocation;motion control;simulink simulation

TP242

A

2095-5928（2016）06-54-05

2016-10-25

黃曉雪（1988-），女，黑龍江安達(dá)人，助教，碩士，研究方向：船舶模擬仿真系統(tǒng)研究。

10.16850/j.cnki.21-1590/g4.2016.06.015