袁有林，楊必華，周 宏，康小平，陳 廣，趙 軍

（1．中國人民解放軍63610部隊(duì)，新疆 庫爾勒 841001；2．中國人民解放軍61243部隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830000）

WRF模式不同集合預(yù)報(bào)方案對(duì)一次大范圍暴雨過程的模擬研究

袁有林1，楊必華1，周 宏2，康小平1，陳 廣1，趙 軍1

（1．中國人民解放軍63610部隊(duì)，新疆 庫爾勒 841001；2．中國人民解放軍61243部隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830000）

應(yīng)用WRF V3．6模式，對(duì)陜、晉、冀、魯4省2013年7月12—13日的一次大范圍暴雨過程，從初值、側(cè)邊界和物理過程擾動(dòng)出發(fā)進(jìn)行了集合預(yù)報(bào)研究。結(jié)果表明：（1）物理過程擾動(dòng)對(duì)此次降水的影響最大，初值擾動(dòng)在積分初期影響較大，而后逐漸減弱，而側(cè)邊界擾動(dòng)隨著時(shí)間積分向模擬區(qū)域中心傳播并逐步增大；（2）物理過程擾動(dòng)、初值擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)分別對(duì)小雨和大雨及以上量級(jí)降水預(yù)報(bào)最優(yōu)，而側(cè)邊界擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)對(duì)中雨和暴雨及以上量級(jí)的降水預(yù)報(bào)最優(yōu)；（3）從集合預(yù)報(bào)的離散度分析得出，物理過程擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)最優(yōu)，其次是側(cè)邊界擾動(dòng)，初值擾動(dòng)最差；（4）同時(shí)考慮3種不確定性的集合預(yù)報(bào)，總體上好于單個(gè)因子擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)，使模式的降水預(yù)報(bào)效果得到顯著改善。

集合預(yù)報(bào)；初值；物理過程；側(cè)邊界；WRF；暴雨

袁有林，楊必華，周 宏，等．WRF模式不同集合預(yù)報(bào)方案對(duì)一次大范圍暴雨過程的模擬研究［J］．干旱氣象，2016，34（6）：1027－1036，［YUAN Youlin，YANG Bihua，ZHOUHong，etal．Simulation ofDifferent Ensemble Forecast Schemeson a Large Area Heavy RainfallbyWRFModel［J］．Journal of Arid Meteorology，2016，34（6）：1027－1036］，DOI：10．11755／j．issn．1006－7639（2016）－06－1027

引 言

研究暴雨的發(fā)生發(fā)展機(jī)制，提高暴雨的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，是數(shù)值模式的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容［1－6］。然而，模式預(yù)報(bào)水平在實(shí)際預(yù)報(bào)過程中往往因許多不可避免的誤差受到限制，誤差有：①初值誤差：觀測(cè)誤差、資料同化和分析處理中引入的誤差；②模式誤差：模式中描述的物理過程并不完全符合實(shí)際大氣中的物理過程，致使模式在結(jié)構(gòu)、參數(shù)設(shè)置或者是數(shù)值計(jì)算上等存在的誤差［7］；③側(cè)邊界誤差：地球上的大氣在特殊地形以外不存在水平上的邊界，而區(qū)域模式卻假定大氣是有邊界的，我們通常給出的邊界條件并不能完全反映大氣的真實(shí)狀況［8－9］。Lorenz［10］指出，大氣具有混沌特征，也就是說大氣運(yùn)動(dòng)是非線性的，因此初值和模式誤差引起的小擾動(dòng)在模式積分過程中可能會(huì)使誤差快速增長，從而降低了模式的預(yù)報(bào)能力。

集合預(yù)報(bào)是針對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)的“不確定性”問題而提出的一種動(dòng)力隨機(jī)預(yù)報(bào)技術(shù)，其成員考慮了初值和模式的不確定性［11］。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)值模式中的“不確定性”開展了多方面研究，探討了構(gòu)造集合預(yù)報(bào)的合理方法。Houtekamer等［12］首次通過模式擾動(dòng)構(gòu)造了集合預(yù)報(bào)，模式擾動(dòng)后的集合預(yù)報(bào)有效改善了降水預(yù)報(bào)。Hou等［13］研究指出，對(duì)側(cè)邊界擾動(dòng)可以增加集合預(yù)報(bào)的發(fā)散度，改善預(yù)報(bào)效果。Krishnamurti等［14］從模式和初值不確定性出發(fā)，提出了多模式超級(jí)集合預(yù)報(bào)的思想。Zhang等［15］從模式的物理參數(shù)化方案、分辨率、側(cè)邊界和初始場(chǎng)擾動(dòng)等方面對(duì)中尺度暴雨的可預(yù)報(bào)性進(jìn)行比較全面的研究，表明模式分辨率即使提高到3．3 km，其模擬效果也不是很好，這是因?yàn)槟Ｊ胶统踔嫡`差影響了預(yù)報(bào)結(jié)果。徐廣闊等［16］用繁殖循環(huán)法對(duì)初值進(jìn)行了擾動(dòng)，采用MPGM模式對(duì)2003年汛期淮河流域特大暴雨進(jìn)行了集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)，表明集合預(yù)報(bào)結(jié)果好于控制試驗(yàn)。張涵斌等［17］基于GRASPE＿M(jìn)eso區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)，連續(xù)進(jìn)行了1個(gè)月的批量試驗(yàn)，表明多初值多物理多邊值為最優(yōu)方案。陳靜等［18］從初值、模式和側(cè)邊界3個(gè)方面建立了中尺度暴雨集合預(yù)報(bào)，設(shè)計(jì)了異物理模態(tài)的初值擾動(dòng)法，該方法擾動(dòng)對(duì)流不穩(wěn)定區(qū)的初值，從而促進(jìn)了與對(duì)流有關(guān)的不穩(wěn)定擾動(dòng)快速增長，對(duì)暴雨預(yù)報(bào)技巧有較大提高。

目前，采用WRF模式從不同誤差角度出發(fā)構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)對(duì)比分析研究較少，在WRF模擬過程中，初值、側(cè)邊界和物理過程中存在的誤差對(duì)降水如何產(chǎn)生影響？它們有何差異？怎樣設(shè)計(jì)集合預(yù)報(bào)能更好地提高降水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率？研究這些問題很有必要。因此，本文采用WRF模式，對(duì)陜、晉、冀、魯?shù)貐^(qū)2013年7月12—13日一次大范圍的暴雨過程進(jìn)行集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)，詳細(xì)比較了初值、側(cè)邊界和物理過程擾動(dòng)構(gòu)造的集合預(yù)報(bào)差異，以期為提高數(shù)值模式對(duì)暴雨等極端天氣過程的模擬能力提供參考。

1 降水過程分析

2013年7月12日08：00—13日08：00（北京時(shí)，下同），西風(fēng)槽攜帶的干冷氣流和副熱帶高壓外側(cè)的暖濕氣流于陜西、山西、河北、山東上空交匯，且低層有明顯的切變線配合，使得上述4省出現(xiàn)了大范圍東西向帶狀雨帶，陜西中部、山西中南部、河北南部和山東北部等地出現(xiàn)了強(qiáng)降雨過程。根據(jù)24 h降水量的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)（小雨0．1～9．9 mm，中雨10．0～24．9 mm，大雨25．0～49．9 mm，暴雨50．0～99．9 mm，大暴雨100．0～249．9 mm），352個(gè)站點(diǎn)中發(fā)生暴雨的有43個(gè)，大暴雨的有4個(gè)，其中山東周村24 h降雨最多，達(dá)131mm（圖1）。此次降水過程雨量大、范圍廣，是一次典型的暴雨過程。

圖1 2013年7月12日08：00—13日08：00陜西、山西、河北及山東累計(jì)降水實(shí)況（單位：mm）Fig．1 The observed accumulative precipitation in Shaanxi，Shanxi，Hebei and Shandong Provinces from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013（Unit：mm）

2 資料與方法

2．1 資 料

所用資料有：歐洲中期數(shù)值預(yù)報(bào)中心（ECMWF）提供的逐6 h ERA－interim再分析資料，水平分辨率分別為0．75°×0．75°、0．25°×0．25°、1．5°× 1．5°和2．5°×2．5°，垂直分為37層；美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）提供的逐6 h FNL再分析資料（水平分辨率為1°×1°，垂直分為26層）、逐6 h CFSv2全球耦合再分析資料（水平分辨率為1°×1°，垂直分為37層）以及逐6 h GFS全球預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)（水平分辨率為0．5°×0．5°，垂直分為26層）；美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心和美國大氣研究中心（NCEP／NCAR）共同制作的逐6 h全球大氣再分析資料（以下簡稱NCEP－1），水平分辨率為2．5°×2．5°，垂直分為17層；美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心和美國能源部（NCEP／DOE）聯(lián)合制作的逐6 h再分析資料，校正了 NCEP －1中存在的一些誤差問題，水平分辨率為2．5°× 2．5°，垂直分為17層；美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心和海洋模式研究中心（NCEP／MMAB）制作的逐24 h海表溫度（SST）數(shù)據(jù)，水平分辨率為0．5°×0．5°；國際地圈—生物圈計(jì)劃在2000年獲得的MODIS遙感土地覆蓋分類數(shù)據(jù)，水平分辨率為2′、30″；（108°E—123°E，33°N—38°N）區(qū)域內(nèi)352個(gè)氣象站的24 h降水量。以上資料的起止時(shí)間都是2013年7月12日08：00—13日08：00。

2．2 方 法

（1）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差可以反映數(shù)據(jù)與其平均值之間的分散程度，標(biāo)準(zhǔn)差越大表明數(shù)據(jù)與其平均值的差異越大，反之?dāng)?shù)據(jù)越接近其平均值。其公式為：

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差，μ為平均值，N是集合成員個(gè)數(shù)，xi是第i個(gè)成員的降水量。

（2）降水格點(diǎn)逐時(shí)平均離散度

離散度反映了在不同預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)，各擾動(dòng)預(yù)報(bào)與集合平均預(yù)報(bào)之間的平均距離，其公式為：

式中，“—”是對(duì)模擬區(qū)域內(nèi)的格點(diǎn)值求平均，t是預(yù)報(bào)時(shí)效，N是集合成員個(gè)數(shù)，fi（t）為第i個(gè)成員在預(yù)報(bào)時(shí)效t內(nèi)的預(yù)報(bào)值，f0（t）為集合平均場(chǎng)。

（3）誤差能量

為了定量分析擾動(dòng)試驗(yàn)與控制試驗(yàn)的差異，參考文獻(xiàn)［19］，定義誤差能量（domain－integrated difference total energy，DTE）為：

其中，i、j、k為x、y、z方向上的格點(diǎn)數(shù)，擾動(dòng)試驗(yàn)和控制試驗(yàn)的緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)和溫度的差值分別用U′ijk、V′ijk、T′ijk表示，DTE為誤差能量，Tr為常數(shù)，取270 K，Cp為干空氣比定壓熱容，Cp＝1 004 J·kg－1·K－1。通常情況下，DTE越大表示擾動(dòng)對(duì)預(yù)報(bào)的影響越大。

（4）TS評(píng)分

式中，HA為預(yù)報(bào)正確的格點(diǎn)數(shù)，HB為空?qǐng)?bào)的格點(diǎn)數(shù)，HC為漏報(bào)的格點(diǎn)數(shù)。TS值的范圍為0～1，TS值越大表示預(yù)報(bào)效果越好。

（5）Talagrand分布

假設(shè)構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)成員為N，需要檢驗(yàn)的區(qū)域有效格點(diǎn)數(shù)為M，把第j個(gè)格點(diǎn)上N個(gè)成員的預(yù)報(bào)值按從小到大的順序排列，這樣就有N+1個(gè)區(qū)間，將觀測(cè)值落在每個(gè)區(qū)間的次數(shù)記為Si（i＝1，2，3，4，…，N+1），則觀測(cè)值落在第i個(gè)區(qū)間的概率分布（Pi）及概率均方差（Q）按下式計(jì)算［20］：

（6）均方根誤差（RMSE）和空間相關(guān)系數(shù)（CORR）

式中，N表示臺(tái)站總數(shù)，Mi為第i站降水的集合平均，Oi為第i站的實(shí)況降水，ˉM為所有站點(diǎn)集合預(yù)報(bào)降水的平均值，ˉO為所有站點(diǎn)的實(shí)況降水平均值。

（7）改進(jìn)率

參考王洋等［21］的研究結(jié)果，利用空間相關(guān)系數(shù)定義了集合預(yù)報(bào)相對(duì)于控制預(yù)報(bào)的改進(jìn)率（R），其公式如下：

式中，R為改進(jìn)率，CORRe、CORRc分別為集合和控制預(yù)報(bào)的空間相關(guān)系數(shù)。

也可以利用均方根誤差定義集合預(yù)報(bào)相對(duì)于控制預(yù)報(bào)的改進(jìn)率，其公式如下：

式中，R為改進(jìn)率，RMSEe、RMSEc分別為集合和控制預(yù)報(bào)的均方根誤差。

3 控制試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用WRF V3．6，選用的物理方案主要包括WSM3－class simple ice［22］微物理方案（以下簡稱WSM3），RRTM［23］長波輻射方案，Dudhia［24］短波輻射方案，YSU［25］邊界層方案，Betts－Miller－Janjic［26］（以下簡稱BMJ）積云對(duì)流參數(shù)化方案，Unified Noah land－surface model［27］陸面過程方案，Revised MM5 Monin－Obukhov近地層方案。模擬區(qū)域設(shè)置如圖2所示，采用雙向2層嵌套方案，D01（100°E—130°E，21°N—47°N），D02（108°E—123°E，30°N—40°N），中心位置為（115．5°E，35°N），水平網(wǎng)格距分別為30 km和10 km，格點(diǎn)數(shù)分別為110×100和166× 106，垂直分為31層，模式層頂為50 hPa。采用0．75°×0．75°ERA－interim資料、0．5°×0．5°SST資料作為模式初始場(chǎng)，每6 h更新一次。為反映實(shí)際下墊面狀況，采用MODIS下墊面資料，2層嵌套分別采用分辨率為2′和30″地形數(shù)據(jù)。積分時(shí)間從2013年7月12日08：00—13日08：00，共積分24 h，2層網(wǎng)格的積分步長分別為180 s和60 s，1 h輸出一次模擬結(jié)果（記為CTL試驗(yàn)）。如不作特別說明，以下均是對(duì)D02內(nèi)的模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

圖2 模式嵌套區(qū)域Fig．2 The setting ofmodel domain

4 集合預(yù)報(bào)構(gòu)建方法

4．1 初值擾動(dòng)法

采用的初值擾動(dòng)方法是考慮誤差隨機(jī)分布的蒙特卡羅預(yù)報(bào)法［28］（Monte Carlo Forecasting，MCF），擾動(dòng)場(chǎng)的生成方法如下式：

其中，P是隨機(jī)擾動(dòng)場(chǎng)，C是最大擾動(dòng)振幅，Rand是（－1，1）之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。Houtekamer等［12］研究表明，當(dāng)集合成員有8個(gè)時(shí)，集合平均值明顯優(yōu)于控制預(yù)報(bào)，若再增加成員個(gè)數(shù)，也只有微小的改善效果。為了節(jié)省計(jì)算資源，本文采用8個(gè)成員構(gòu)造集合預(yù)報(bào)。最大擾動(dòng)振幅C的計(jì)算主要參考陳靜等［18］的方法。

控制試驗(yàn)CTL是用ERA－interim資料驅(qū)動(dòng)的，所以最大擾動(dòng)振幅C是參考ECMWF的實(shí)際大氣觀測(cè)誤差給出的。假設(shè)風(fēng)速（uv，單位：m·s－1）、溫度（T，單位：K）和比濕（q，單位：kg·kg－1）的觀測(cè)誤差為Cuv（Z）、CT（Z）、Cq（Z），其中 Z為高度，它們都是垂直坐標(biāo)的函數(shù)，于是就定義Cuv（Z）、CT（Z）、Cq（Z）為模式變量的最大擾動(dòng)振幅，具體數(shù)值如下式：

式中，Z0＝0．65，是模式第 14層，約為500 hPa高度，δr為相對(duì)濕度的誤差。用MCF方法分別對(duì)模式初始溫度場(chǎng)、濕度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)同時(shí)加減4種不同的隨機(jī)擾動(dòng)，構(gòu)建了8個(gè)初值擾動(dòng)成員（以下簡稱IV （Initial Value）試驗(yàn)）。

4．2 側(cè)邊界擾動(dòng)法

控制試驗(yàn)采用特定邊界條件，側(cè)邊界的格點(diǎn)數(shù)為5。利用ERA－interim（0．25°×0．25°、1．5°× 1．5°和2．5°×2．5°）、FNL、CFSv2、GFS、NCEP－1和NCEP／DOE不同的再分析資料提供的側(cè)邊界條件代替0．75°×0．75°的ERA－interim資料生成的控制試驗(yàn)側(cè)邊界條件，構(gòu)造了8個(gè)側(cè)邊界擾動(dòng)成員（以下簡稱MB（Multi Boundaries）試驗(yàn)）。

4．3 物理過程擾動(dòng)法

從模式的不確定性出發(fā)，用多種物理參數(shù)化方案的隨機(jī)組合構(gòu)造物理過程隨機(jī)擾動(dòng)。微物理方案為WSM3和Lin，積云對(duì)流參數(shù)化方案為BMJ和Grell－Devenyi ensemble（簡稱 GD），邊界層方案為YSU和Mellor－Yamada－Janjic TKE（簡稱MYJ），通過以上方案組合構(gòu)造了8個(gè)集合成員（以下簡稱MP（Multi Physics）試驗(yàn)）。

4．4 對(duì)初值、側(cè)邊界和物理過程同時(shí)擾動(dòng)

微物理方案為WSM3和Lin，積云對(duì)流參數(shù)化方案為 BMJ和 GD；初值、側(cè)邊界擾動(dòng)方法同試驗(yàn)IV、MB。對(duì)初值、物理過程和側(cè)邊界均進(jìn)行擾動(dòng)構(gòu)造的集合預(yù)報(bào)簡稱IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B，具體組合方案見表1。

表1 IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)方案Tab．1 The schemes of IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B test

5 結(jié)果分析

5．1 控制試驗(yàn)預(yù)報(bào)

圖3是2013年7月12日08：00—13日08：00模擬的D02區(qū)24 h累計(jì)降水量?？梢?，WRF模擬的暴雨區(qū)的位置和范圍與實(shí)況基本一致，但大暴雨的模擬存在差異，WRF模擬出4個(gè)大暴雨中心，分別位于陜西、山西和山東，而實(shí)況只有山東的2個(gè)大暴雨中心，總體來看，模擬的降雨和實(shí)況相似，雨帶呈東西向分布，WRF模式對(duì)此次暴雨的主要特征模擬出來了，但降水的范圍和雨量大小還存在著一些差異。

圖3 2013年7月12日08：00—13日08：00模擬的D02區(qū)域24 h累計(jì)降水量分布（單位：mm）Fig．3 The spatial distribution of simulated accumulative precipitation in D02 domain from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013（Unit：mm）

5．2 集合試驗(yàn)預(yù)報(bào)

5．2．1 3種不同擾動(dòng)方案對(duì)降水模擬結(jié)果的影響

分別計(jì)算擾動(dòng)試驗(yàn)IV、MB、MP各成員在D02區(qū)域內(nèi)的24 h降水面積，并對(duì)比控制試驗(yàn)預(yù)報(bào)結(jié)果，得到最大差異百分比和標(biāo)準(zhǔn)差（圖4）。由圖4a可以看出，小雨及以上量級(jí)降水落區(qū)面積的最大差異百分比最小，IV、MB、MP試驗(yàn)的最大差異百分比分別為3．47%、4．41%、7．48%；隨著降水量的增加，降水面積最大差異逐漸增大，其中IV、MB試驗(yàn)?zāi)M的降水面積與控制試驗(yàn)之間的差異增加平緩，均＜20%，而MP試驗(yàn)差異急劇增加，中雨、大雨、暴雨及以上降水面積最大差異分別增至53．86%、56．74%、52．57%?？梢?，降水量級(jí)越大，擾動(dòng)試驗(yàn)的預(yù)報(bào)結(jié)果與控制試驗(yàn)之間的差異也越大，其中對(duì)大雨的擾動(dòng)最大。此外，各量級(jí)降水面積最大差異均是IV試驗(yàn)最小，MP試驗(yàn)最大，表明IV試驗(yàn)對(duì)降水面積預(yù)報(bào)擾動(dòng)最小，MP試驗(yàn)擾動(dòng)最大，尤其是中雨及以上量級(jí)的降水面積。

圖4 2013年7月12日08：00—13日08：00不同集合試驗(yàn)與控制試驗(yàn)在D02區(qū)域內(nèi)不同量級(jí)降水落區(qū)面積最大差異百分比（a）和標(biāo)準(zhǔn)差（b）Fig．4 Themaximum difference percentage between control test and disturbance tests（a）and the standard deviation（b）of precipitation areaswith different magnitude rainfall in D02 area from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013

上述分析僅代表了降水面積的極值情況，為反映集合預(yù)報(bào)成員的離散程度，計(jì)算了各擾動(dòng)試驗(yàn)預(yù)報(bào)的降水面積標(biāo)準(zhǔn)差（圖4b），發(fā)現(xiàn)集合預(yù)報(bào)中各成員預(yù)報(bào)的不同量級(jí)降水面積差異較大?？傮w來看，IV擾動(dòng)試驗(yàn)預(yù)報(bào)的降水面積波動(dòng)最小，穩(wěn)定性最好，而MP試驗(yàn)預(yù)報(bào)的降水面積波動(dòng)最大，穩(wěn)定性較差，尤其是對(duì)中雨的預(yù)報(bào)最不穩(wěn)定。

圖5 2013年7月12日08：00—13日08：00不同試驗(yàn)各成員D02區(qū)域平均降水量Fig．5 The average accumulated precipitation simulated by the different disturbance tests in D02 area from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013

圖5是2013年7月12日08：00—13日08：00期間IV、MB、MP擾動(dòng)試驗(yàn)各成員在 D02區(qū)域內(nèi)累計(jì)降水量平均?？芍?，與控制試驗(yàn)CTL模擬的 D02區(qū)域平均降水量13．22 mm相比，試驗(yàn)IV、MB、MP成員最大差異分別為1．58 mm、0．65 mm、3．48 mm，最大差異百分比分別為11．97%、4．95%、26．3%，表明MP試驗(yàn)對(duì)本次降水過程的擾動(dòng)最大，IV試驗(yàn)的影響最小。

圖6是2013年7月12日08：00—13日08：00期間不同擾動(dòng)試驗(yàn)預(yù)報(bào)的降水格點(diǎn)平均離散度和誤差能量的逐時(shí)變化。由圖6a可看出，在積分初始時(shí)刻，IV試驗(yàn)的離散度最大，其次是MP試驗(yàn)，最小的是MB試驗(yàn)。隨后，IV試驗(yàn)的離散度短暫上升后開始持續(xù)減小，3 h后離散度已小于MP試驗(yàn)，14 h后（12日22：00）開始迅速持續(xù)增大，于22 h后（13日06：00）達(dá)到最大極值0．89 mm，而后略有減??；MP試驗(yàn)的離散度持續(xù)增長，至9 h后的12日17：00開始逐漸減小，14 h后（12日22：00）的變化趨勢(shì)與IV試驗(yàn)相同，最大值為13日05：00的1．04 mm；MB試驗(yàn)在1～2 h降水離散度為0，而后緩慢增長，至12 日20：00以后開始快速增長，17 h后的13日01：00離散度大于IV試驗(yàn)，最大值達(dá)1．0 mm?？傮w而言，物理過程擾動(dòng)對(duì)降水的影響最大，初值擾動(dòng)在積分初期影響較大，而側(cè)邊界擾動(dòng)隨著時(shí)間積分向模擬區(qū)域中心傳播逐步增大，在積分一定時(shí)間后，其對(duì)降水的影響與物理過程擾動(dòng)的影響相當(dāng)。可見，不同的誤差來源可對(duì)降水產(chǎn)生不同影響，綜合考慮這3個(gè)因子，可能對(duì)降水預(yù)報(bào)的改善起到積極作用。

圖6 2013年7月12日08：00—13日08：00不同擾動(dòng)試驗(yàn)在D02區(qū)域的格點(diǎn)平均降水離散度（a）及誤差能量（集合平均相對(duì)于控制試驗(yàn)）（b）的逐時(shí)演變Fig．6 The hourly variation of the dispersion and total energy difference （the ensemble forecast compared to the control test）of precipitation forecasted by the different disturbance tests in D02 area from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013

由圖6b看出，初始時(shí)刻只有試驗(yàn)IV的DTE不為0，其它2個(gè)試驗(yàn)均為0，這是因?yàn)樵诔跏紩r(shí)刻IV試驗(yàn)的初始場(chǎng)疊加了擾動(dòng)，而 MB和 MP試驗(yàn)則使用了與控制試驗(yàn)相同的初始場(chǎng)。在積分6 h（12日14：00）后，MP試驗(yàn)的DTE超過了IV試驗(yàn)，積分22 h后（13日06：00）IV和MP試驗(yàn)的DTE逐漸減小。MB試驗(yàn)的DTE在初期增長較緩慢，積分6 h后快速增長，積分12 h后（12日19：00）DTE與MP試驗(yàn)相當(dāng)，而后持續(xù)增長，只是在12日22：00—13日00：00時(shí)段增加緩慢，22 h后（13日06：00）超過了其他2個(gè)試驗(yàn)，DTE值為3個(gè)試驗(yàn)中最大?？梢?，積分24 h后 DTE從大到小依次為 MB、MP和IV，說明側(cè)邊界擾動(dòng)從邊界向中心傳播過程中而迅速增大，積分一定時(shí)間后甚至大于物理過程擾動(dòng)的影響，而初值擾動(dòng)只是在積分初期起著主導(dǎo)作用。

5．2．2 集合平均對(duì)降水模擬結(jié)果的影響

假設(shè)集合預(yù)報(bào)中每個(gè)成員有相同權(quán)重，那么集合預(yù)報(bào)平均就是集合成員的算術(shù)平均。一般情況下，對(duì)所有成員求算術(shù)平均往往會(huì)平滑掉單個(gè)成員隨機(jī)的預(yù)報(bào)誤差，給出預(yù)報(bào)結(jié)果的最大可能性。圖7是4個(gè)集合預(yù)報(bào)方案24 h累計(jì)降水量的集合平均。與CTL試驗(yàn)相比，IV試驗(yàn)在陜西、山西25．0 mm以上降水范圍增大，而河南25．0 mm以上降水范圍減小（圖7a）；MB試驗(yàn)在陜西、山西25．0 mm和山東100．0 mm以上降水范圍增大（圖7b）；MP試驗(yàn)的10．0 mm以上降水范圍增大，而山東100．0 mm以上降水范圍減?。▓D7c）；IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)的10．0 mm以上降水范圍增大，模擬的暴雨中心位于山西和山東半島?？傮w來看，IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)的降水分布和雨量大小與實(shí)況更接近，模擬效果得到改善。

5．3 TS評(píng)分

為了客觀反映各方案的降水預(yù)報(bào)水平，對(duì)降水預(yù)報(bào)進(jìn)行TS評(píng)分，具體方法是將D02區(qū)域內(nèi)352個(gè)氣象站的24 h降水實(shí)況作為參考標(biāo)準(zhǔn)，把預(yù)報(bào)場(chǎng)的格點(diǎn)值線性插值到站點(diǎn)上進(jìn)行評(píng)分（圖8）。整體來看，5個(gè)試驗(yàn)的TS評(píng)分均隨著降水量級(jí)的增大而減少，其中小雨及以上量級(jí)的TS評(píng)分均在0．87以上，而中雨、大雨、大暴雨及以上量級(jí)的TS評(píng)分均在0．5以下，可見各試驗(yàn)對(duì)小雨預(yù)報(bào)最優(yōu)。控制試驗(yàn)CTL對(duì)小雨及以上量級(jí)的TS評(píng)分最高（0．89），對(duì)暴雨及以上量級(jí)評(píng)分最低（0．19）；IV、MB和MP擾動(dòng)試驗(yàn)相比，中雨及以上量級(jí)的TS評(píng)分MB試驗(yàn)整體偏高，MP試驗(yàn)最低，而小雨及以上量級(jí)的TS評(píng)分MP最高，MB最低，但3個(gè)擾動(dòng)試驗(yàn)相差不大。與控制試驗(yàn)CTL相比，除MP試驗(yàn)的大雨、暴雨及以上TS評(píng)分低于控制試驗(yàn)CTL外，其它單獨(dú)集合預(yù)報(bào)方案的TS評(píng)分都優(yōu)于控制試驗(yàn)，這可能是由于增加的物理過程參數(shù)化方案對(duì)大雨及以上量級(jí)的降水預(yù)報(bào)能力不足。試驗(yàn)IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B，除暴雨及以上量級(jí)的TS評(píng)分低于IV、MB試驗(yàn)外，其它量級(jí)的降水TS值都最高。可見，IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B集合預(yù)報(bào)方案相對(duì)最優(yōu)，尤其是對(duì)大雨及以下量級(jí)的預(yù)報(bào)效果最好。

圖7 2013年7月12日08：00—13日08：00不同擾動(dòng)試驗(yàn)在D02區(qū)域累計(jì)降水量的集合平均（單位：mm）（a）IV試驗(yàn)；（b）MB試驗(yàn)；（c）MP試驗(yàn)；（d）IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)Fig．7 The ensemblemeans of accumulated precipitation forecasted by the different disturbance tests in D02 area from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013（Unit：mm）（a）IV test，（b）MB test，（c）MP test，（d）IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B test

圖8 2013年7月12日08：00—13日08：00控制試驗(yàn)和集合平均試驗(yàn)的不同量級(jí)降水TS評(píng)分Fig．8 The threat scores of differentmagnitude precipitation simulated by control test and ensemble forecast tests in D02 area from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013

5．4 Talagrand分布

衡量一個(gè)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)好壞的重要指標(biāo)是離散度。利用ERA－interim再分析資料代替觀測(cè)值來檢驗(yàn)集合預(yù)報(bào)效果，鑒于ERA－interim再分析資料與模式的分辨率不同，為了便于比較，采用雙線性插值法把兩者的分辨率調(diào)整一致。圖9給出2013年7月12日08：00—13日08：00不同擾動(dòng)試驗(yàn)方案模擬的850 hPa緯向風(fēng)場(chǎng)的Talagrand分布圖和概率均方差Q值?？煽闯?，4個(gè)集合預(yù)報(bào)Talagrand分布呈典型的兩頭大中間小的“U”型分布，說明集合系統(tǒng)的離散度偏?。▓D9a）；MP、MB、IV試驗(yàn)的概率均方差Q值逐漸增大，說明3個(gè)試驗(yàn)的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)從好變差，而IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng) Q值顯著偏?。?．064），說明考慮了初值、物理過程和側(cè)邊界不確定性的集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)最優(yōu)。

5．5 改進(jìn)率

利用均方根誤差（RMSE）和空間相關(guān)系數(shù)（CORR）來定量計(jì)算集合平均試驗(yàn)對(duì)降水預(yù)報(bào)的改進(jìn)程度（圖10）?？梢钥闯?，4個(gè)集合試驗(yàn)對(duì)24 h累計(jì)降水的預(yù)報(bào)結(jié)果均好于控制試驗(yàn)CTL，相對(duì)于控制試驗(yàn)RMSE的改進(jìn)率為3．22%～12．22%，IV＿M(jìn)P ＿M(jìn)B試驗(yàn)改進(jìn)最大，而IV和MB試驗(yàn)改進(jìn)較弱；而對(duì)CORR的改進(jìn)率為8．11%～37．84%，IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B 和MB試驗(yàn)改進(jìn)均較大，而MP試驗(yàn)改進(jìn)最弱?？梢?，IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)對(duì)24 h累計(jì)降水的RMSE和CORR改進(jìn)率最大。就單個(gè)因子擾動(dòng)而言，MB試驗(yàn)對(duì)MSRE和CORR的改進(jìn)均最大，而IV試驗(yàn)和 MP試驗(yàn)則各有優(yōu)劣。

圖9 2013年7月12日08：00—13日08：00不同擾動(dòng)試驗(yàn)方案模擬的850 hPa緯向風(fēng)場(chǎng)的Talagrand分布圖（a）和概率均方差Q值（b）Fig．9 Talagrand distribution（a）and Q value（b）of zonalwind on 850 hPa simulated by the different disturbance tests from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013

圖10 2013年7月12日08：00—13日08：00不同集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)的累計(jì)降水均方根誤差（a）、空間相關(guān)系數(shù)（b）及其相對(duì)于控制預(yù)報(bào)的改進(jìn)率（a，b）Fig．10 RMSE（a）and CORR（b）of accumulative precipitation simulated by the different ensemble forecast tests and corresponding improving rate（a，b）compared with the control test from 08：00 BST 12 to 08：00 BST 13 July 2013

由Talagrand分布圖、概率均方差Q值、TS評(píng)分和改進(jìn)率綜合來看，IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B試驗(yàn)構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)最優(yōu)，顯著改善了此次降水模擬效果，表明考慮初值、物理過程、側(cè)邊界不確定性的集合預(yù)報(bào)，對(duì)降水預(yù)報(bào)有顯著改善。

6 結(jié) 論

（1）物理過程擾動(dòng)對(duì)整個(gè)降水過程的影響最大，初值擾動(dòng)在積分初期影響較大，而側(cè)邊界擾動(dòng)隨著時(shí)間積分向模擬區(qū)域中心傳播逐步增大，在積分一定時(shí)間后，其對(duì)降水的影響與物理過程擾動(dòng)的影響相當(dāng)。

（2）對(duì)小雨及以上量級(jí)降水預(yù)報(bào)，物理過程擾動(dòng)構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)最優(yōu)；大雨及以上量級(jí)的降水預(yù)報(bào)，初值擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)最優(yōu)；而中雨和暴雨及以上量級(jí)的降水預(yù)報(bào)，則是基于側(cè)邊界擾動(dòng)的集合預(yù)報(bào)最優(yōu)。

（3）4個(gè)集合預(yù)報(bào)Talagrand分布呈典型的“U”型分布，說明集合系統(tǒng)的離散度偏小。單個(gè)因子構(gòu)造的集合預(yù)報(bào)中，物理過程擾動(dòng)構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)最優(yōu)，其次是側(cè)邊界擾動(dòng)，最后是初值擾動(dòng)。

（4）同時(shí)考慮初值、側(cè)邊界和物理過程不確定性的集合預(yù)報(bào)方案IV＿M(jìn)P＿M(jìn)B，24 h累計(jì)降水均方根誤差和空間相關(guān)系數(shù)的改進(jìn)率分別為12．22%和37．84%，對(duì)降水預(yù)報(bào)有顯著改善，好于單因子構(gòu)造的集合預(yù)報(bào)。

由于本文只研究了1次暴雨個(gè)例，所得的結(jié)論必然有其局限性，還需要更多的個(gè)例來補(bǔ)充和修正。另外，本文構(gòu)建的集合預(yù)報(bào)離散度偏小，可能是集合預(yù)報(bào)的成員數(shù)不夠多造成的，要提高集合預(yù)報(bào)質(zhì)量和離散度就需要構(gòu)造更多的成員，這些問題將在下一步工作中進(jìn)行研究。

［1］杜鈞，陳靜．單一值預(yù)報(bào)向概率預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)變的基礎(chǔ)：談?wù)劶项A(yù)報(bào)及其帶來的變革［J］．氣象，2010，36（11）：1－11．

［2］張涵斌，陳靜，智協(xié)飛，等．GRAPES區(qū)域集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)應(yīng)用研究［J］．氣象，2014，40（9）：1076－1087．

［3］張曉露，李照榮，周筠珺，等．西北地區(qū)東部夏季一次典型暴雨的分析和數(shù)值模擬［J］．干旱氣象，2015，33（4）：616－625．

［4］董春卿，苗愛梅，郭媛媛，等．地形對(duì)山西垣曲“0729”特大暴雨影響的數(shù)值模擬分析［J］．干旱氣象，2015，33（3）：452－457．

［5］李俊，杜鈞，劉羽．北京“7．21”特大暴雨不同集合預(yù)報(bào)方案的對(duì)比試驗(yàn)［J］．氣象學(xué)報(bào)，2015，73（1）：50－71．

［6］薄燕青，閔錦忠，趙桂香．黃河中下游地區(qū)一次暴雨過程的數(shù)值模擬和診斷［J］．干旱氣象，2014，32（1）：60－69．

［7］Arribas A．Results of an initial stochastic physics scheme for the Met Office Unified Model［J］．Forecasting Research Technical Report，2004，69（452）：342－357．

［8］Errico R，Baumhefner D．Predictability experiments using a highresolution limited－area model［J］．Monthly Weather Review，1987，115（2）：488－504．

［9］Warner T T，Peterson R A，Treadon R E．A tutorial on lateral boundary conditions as a basic and potentially serious limitation to regional numericalweather prediction［J］．Bulletin of the American Meteorological Society，1997，78（11）：2599－2617．

［10］Lorenz E N．The Essence of Chaos［M］．Seattle：University of Washington Press，1993．

［11］杜鈞，錢維宏．天氣預(yù)報(bào)的三次躍進(jìn)［J］．氣象科技進(jìn)展，2014，4（6）：13－26．

［12］Houtekamer P L，Derome J．Methods for ensemble prediction［J］．Monthly Weather Review，1995，123（7）：2181－2196．

［13］Hou D，Kalnay E，Droegemeier K K．Objective verification of the SAMEX'98 ensemble forecasts［J］．Monthly Weather Review，2001，129（1）：73－91．

［14］Krishnamurti T N，Kishtawal C M，LaRow T E，et al．Improved weather and seasonal climate forecasts from multimodel superensemble［J］．Science，1999，285（5433）：1548－1550．

［15］Zhang F，Odins A M，Nielsen－Gammon JW．Mesoscale predictability of an extreme warm－season precipitation event［J］．Weather and Forecasting，2006，21（2）：149－166．

［16］徐廣闊，趙思雄，王業(yè)桂，等．2003年汛期淮河流域降水的集合預(yù)測(cè)試驗(yàn)研究［J］．氣候與環(huán)境研究，2008，12（4）：481－488．

［17］張涵斌，陳靜，智協(xié)飛，等．基于GRAPES＿M(jìn)eso的集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)方案設(shè)計(jì)與比較［J］．大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，2014，37（3）：276－284．

［18］陳靜，薛紀(jì)善，顏宏．一種新型的中尺度暴雨集合預(yù)報(bào)初值擾動(dòng)方法研究［J］．大氣科學(xué)，2005，29（5）：717－726．

［19］Zhang F，Snyder C，Rotunno R．Effects of moist convection on mesoscale predictability［J］．Journal of the Atmospheric Sciences，2003，60（9）：1173－1185．

［20］Talagrand O，Vautard R，Strauss B．Evaluation of probabilistic prediction systems［C］／／Proc．ECMWFWorkshop on Predictability．1997，1：25．

［21］王洋，曾新民，葛洪砘，等．陸面特征量初始擾動(dòng)的敏感性及集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)［J］．氣象，2014，40（2）：146－157．

［22］Hong SY，Dudhia J，Chen SH．A revised approach to icemicrophysical processes for the bulk parameterization of clouds and precipitation［J］．Monthly Weather Review，2004，132（1）：103－120．

［23］Mlawer E J，Taubman SJ，Brown PD，etal．Radiative transfer for inhomogeneous atmospheres：RRTM，a validated correlated-k model for the longwave［J］．Journal of Geophysical Research：Atmospheres，1997，102（D14）：16663－16682．

［24］Dudhia J．Numerical study of convection observed during thewinter monsoon experiment using a mesoscale two－dimensional model ［J］．Journal of the Atmospheric Sciences，1989，46（20）：3077－3107．

［25］Hong S Y，Noh Y，Dudhia J．A new vertical diffusion package with an explicit treatment of entrainment processes［J］．MonthlyWeather Review，2006，134（9）：2318－2341．

［26］Janjic Z I．The step－mountain eta coordinate model：Further developments of the convection，viscous sublayer，and turbulence closure schemes［J］．Monthly Weather Review，1994，122（5）：927－945．

［27］Chen F，Dudhia J．Coupling an advanced land surface－h(huán)ydrology modelwith the Penn State－NCARMM5 modeling system．Part I：Model implementation and sensitivity［J］．Monthly Weather Review，2001，129（4）：569－585．

［28］Zhang Z，Krishnamurti T N．A perturbation method for hurricane ensemble predictions［J］．Monthly Weather Review，1999，127 （4）：447－469．

Simulation of Different Ensemble Forecast Schemes on a Large Area Heavy Rainfall by WRF M odel

YUAN Youlin1，YANG Bihua1，ZHOU Hong2，KANG Xiaoping1，CHEN Guang1，ZHAO Jun1

（1．Unit of63610 of the Chinese People's Liberation Army，Korla 841001，China；2．Unit of 61243 of the Chinese People's Liberation Army，Urumqi830000，China）

In order to examine the effects of uncertainty in ensemble forecast，a typical large range rainstorm process occurred in Shaanxi，Shanxi，Hebei and Shandong Provinces from 12 to 13 July 2013 was simulated by WRF V3．6 meso－scalemodel from the disturbance of initial value，lateral boundary and physical process．The results are as follows：（1）The effects of uncertainty in WRF model on the simulation of the rainstorm were great．The perturbation of physical process had the greatest influence on the simulation of the rainstorm．The effectof initial value perturbation on the simulation resultwas obvious in the beginning of simulation，but gradually weakened in the later stage．However，the effect of lateral boundary uncertainty on the simulation resultwas small in the beginning of integral，subsequently became larger and largerwith the transportation of perturbation to the simulation centre．（2）The ensemble forecasts of physical process scheme and initial value in WRFmodelwere optimal to light rain and heavy rain and above，while that of lateral boundary scheme were optimal tomoderate rain and rainstorm and above．（3）Comparing the dispersion of three kinds ofensemble forecast，we found that the ensemble forecast of physical process perturbationswas the best，while that of initial value uncertainty was the worst．（4）The ensemble forecast considering three kinds of uncertainty was better than that of simple uncertainty，which significantly improved the forecast of the rainfall．

ensemble forecast；initial value；physical process；lateral boundary；WRF；rainstorm

1006－7639（2016）－06－1027－10

10．11755／j．issn．1006－7639（2016）－06－1027

P458．1+21．1

A

2016－05－23；改回日期：2016－07－17

袁有林（1987－），男，甘肅平?jīng)鋈?，碩士，主要從事天氣預(yù)報(bào)工作．E－mail：908248336＠qq．com