◆賈紅紅

(河北省樂亭縣古河初級中學)

初中數(shù)學一元一次方程教學透析

◆賈紅紅

(河北省樂亭縣古河初級中學)

一元一次方程是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，所以學生應該給予足夠的認識，通過一元一次方程的了解，學生會增長許多見識，學會獨立思考的能力，學會培養(yǎng)自身的動手能力，開發(fā)自己的潛能，努力發(fā)展學生的智力，讓學生通過對本知識點的理解，掌握更多的學習能力。筆者結(jié)合自己在教學中的實踐經(jīng)驗及一元一次方程在初中數(shù)學課堂的應用，提出了幾點培養(yǎng)學生一元一次方程的教學模式。

初中數(shù)學 一元一次方程 教學透析

一、教學內(nèi)容及其目標解讀

1.教學內(nèi)容解讀。一元一次方程是七年級上冊第五章的內(nèi)容，主要包括以下幾點：一元一次方程的概念，方程的解，以及求解“一元一次方程”。一元一次方程是初中階段方程的基礎(chǔ)，也是初中生學習方程知識的起始課程。在小學的時候已經(jīng)學習過方程以及解的概念，但是并沒有學習過幾元幾次，一元一次方程給了初中生這個概念，是學生學習其他方程的基礎(chǔ)，因為在初中學習的過程中，許多方程都會變成一元一次方程來求解，這個方程在人們的認識中發(fā)揮著重要的作用。小學也涉及到一些方程，在小學學習的基礎(chǔ)上我們可以進一步認識一元一次方程，這對以后的數(shù)學學習有著重要的意義。

2.重點難點教學。方程的主要內(nèi)同概念以及檢驗方法是主要的難點，方程的檢驗方法，這個比較復雜是主要學習的難點。

通過學習一元一次方程，想讓學生了解到一下知識點：首先，需要了解一下方程的概念和知識點，根據(jù)所學內(nèi)容進一步觀察思考概括及歸納，進一步培養(yǎng)了學生的高度概括能力并且能夠更好地了解一元一次方程的意思。其次，讓學生自主學習，理解方程的意思，進一步了解一元一次方程的數(shù)量關(guān)系，讓學生學會在閱讀中思考問題，根據(jù)相關(guān)意思列出對應的方程。最后，了解方程的解的概念，使方程從一般到特殊，進一步培養(yǎng)學生的理解能力，和實際做題經(jīng)驗，學生可以自學一元一次方程的解，了解解的條件，從一般到特殊進而提高學生的解題能力和培養(yǎng)學生獨立思考的能力。學生深刻體驗解的范圍，一步一步提高，首先確定解的范圍，最后體驗解的方法，培養(yǎng)學生的思辨學習能力。

二、解題方法

1.應用題。應用題包括行程問題、工程問題，利潤率通過化解問題，變繁為簡。比如說行程問題，路程等于速度和時間的乘積。解決這一類的應用題可以這樣理解，首先搞清楚知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題方法以及解題步驟，培養(yǎng)學生的思維能力和邏輯推理能力從而找出他們之間的本質(zhì)聯(lián)系，進一步補充說明，學生明白了解題思路，什么復雜的應用題也都可以找出規(guī)律，任何問題都不在話下，根據(jù)掌握的公式，解決需要解決的問題，提高自身的能力，能夠獨立思考獨立解決問題。

2.一題多變。在應用題教學過程中學生們首先對應用題有一個具體的了解，然后在這道應用題的基礎(chǔ)上對原來的應用題進行改編，這樣不僅可以開動腦筋還能對原來應用題有一個更深刻的了解。比如說這樣一道應用題，原題是這樣的一個生產(chǎn)隊有早稻田400畝，共收稻谷340000斤，平均畝產(chǎn)多少斤？這是求平均數(shù)的基本問題，通過啟發(fā)又可以發(fā)現(xiàn)如果總量沒有直接告訴我們，那么可以先求出總產(chǎn)量，這道題又可以改編成這種形式，一個生產(chǎn)隊有早稻田400畝，分兩組收割，第一組收稻谷180000斤，第二組收160000斤，那么可以提問平均畝產(chǎn)多少斤？因為方程的形式并不是一層不變的，學生可以在已知應用題的基礎(chǔ)上進行進一步改動加工，變出一道新的應用題，這樣學生就可以在舊的知識的基礎(chǔ)上得到新的東西，拓展思路開闊視野，激發(fā)潛力，對應用題有一個新的認識，更能深刻的把握應用題，提高學習應用題的濃厚興趣。

3.一題多解。應用題是培養(yǎng)學生解決問題分析問題的能力，對應用題的解決方法越多越有利于學生培養(yǎng)自己的分析能力，只要能夠給出自己合理的解題步驟，就不會束縛思想，這樣更能進一步培養(yǎng)學生的獨立思考能力。比如說這樣一道試題，甲乙兩個人在400米的環(huán)形跑道上練習長跑，同一時間同一地點向相同的方向出發(fā)，已知甲的速度是8米每秒，乙的速度是10米每秒。那么請問甲跑了幾圈以后乙就可以超過甲一圈？一種解題方法是每秒比甲多跑10-8=2米，要想超過一圈，即多跑400米，需要400/2=200秒，而甲跑一圈需要400/8=50秒，200秒的時間甲可以跑200/50=4圈，另一種方法是：當甲跑了一圈的時候用的時間是400/8=50秒，乙跑一圈時候用的時間是400/10=40秒，乙比甲少用了50-40=10秒，想多跑一圈則少用的時間可以累計到甲跑一圈的時候那么多那就是50/10=5圈，這個時候甲就是跑了5-1=4圈。從不同的角度出發(fā)去尋找問題的最多解，讓學生在不同的解法當中獲得了啟發(fā)，作為老師應該及時的鼓勵學生，讓學生繼續(xù)鉆研，這樣的方法可以提高學生分析問題解決問題的能力，真正地達到了一元一次方程的目的。

三、結(jié)語

通過一元一次方程的學習可以讓學生們對方程的應用有一個具體的了解，通過應用題作為主要內(nèi)容，培養(yǎng)了學生分析問題解決問題的能力，讓學生大膽地提出自己的看法，用一元一次方程解決實際問題，這是一種很有效的方法，在教學的時候并不是立刻就能看出效果的，需要學生長久的去努力，時間長了，學生的分析能力、推理判斷能力就會有一個逐漸的提高，通過一元一次方程的了解，我們可以獨立思考一些實際問題，學生的智力也會進一步提高。這是一個十分重要的問題，值得我們大家去研究。

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[3]陳克勝，董杰.彰顯數(shù)學文化的一元一次方程的教學案例及其思考[J].內(nèi)蒙古師范大學學報(教育科學版)，2012，(02).