胡牡丹，李智軍，陳建東，唐小平，盛啟輝

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

一種無人機需用過載分析方法

胡牡丹，李智軍，陳建東，唐小平，盛啟輝

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330024）

為準確設計無人機機動能力，提出了一種需用過載分析方法。本文根據(jù)無人機攻擊機動目標的機動原理進行了數(shù)學建模；并結(jié)合工程應用情況，對攻擊末直線段進行了分析與估算，同時，還對無人機武器系統(tǒng)散布進行了估算，最終得到了轉(zhuǎn)彎半徑和需用過載。該方法可為無人機可用過載總體指標的設計提供參考。

無人機；機動目標；理論需用過載；實際需用過載

0 引言

隨著無人機技術(shù)的發(fā)展，無人機廣泛用于戰(zhàn)場監(jiān)視偵查、電子對抗、目標指示、戰(zhàn)果評估、空中運輸和軟硬打擊以及空中格斗等[1]。從作戰(zhàn)運用上大體可以分為無人靶機、無人偵察機、假目標無人機、電子戰(zhàn)無人機、無人攻擊機、通信中繼無人機、校射無人機[2]。其中無人攻擊機主要任務是攻擊地面或空中目標，最典型的應用是反輻射無人攻擊機。反輻射無人攻擊機利用對敵方雷達輻射的電磁波信號的搜索來跟蹤該雷達，以至最后摧毀雷達及其裝載平臺。攻擊不同運動速度的目標時，無人機需用過載并不相同，尤其是攻擊高速機動目標時，無人機需用過載較大，為保證需用過載在可用過載范圍內(nèi)、滿足各種作戰(zhàn)需求，則需要對無人機需用過載進行準確計算。

1 無人機機動理論分析與數(shù)學建模

無人機機動飛行包括縱向機動和側(cè)向機動，其機動原理相同，下面以側(cè)向機動為例，闡述無人機機動理論，并進行建模。

無人機攻擊運動目標過程中，中末交接班時，目標機動側(cè)向可能散布較大，無人機末制導需進行側(cè)向轉(zhuǎn)彎攻擊目標[3]。理想情況下，無人機先按某轉(zhuǎn)彎半徑進行弧線段轉(zhuǎn)彎，而后對準目標進行直線段飛行，直至命中目標。轉(zhuǎn)彎半徑可表征無人機過載能力，與無人機機動能力相關(guān)；末段直線飛行距離可表征航跡收斂性，與機體響應快速性相關(guān)，當機體響應速度固定時，可求得直線飛行距離向下閾值。同時，無人機末制導攻擊距離與其裝備的雷達作用距離相關(guān)，由于雷達作用距離有限，因此，末制導攻擊距離有限。在無人機末制導攻擊距離、直線飛行距離確定的情況下，即可確定轉(zhuǎn)彎弧線段，從而可求得理論轉(zhuǎn)彎半徑和理論轉(zhuǎn)彎過載。

無人機轉(zhuǎn)彎攻擊目標飛行軌跡示意如圖1所示。

圖1中，點O表示無人機中末交接班時刻位置，為裝訂的目標初始位置，以O為坐標原點、方向為x軸、按右手準則且垂直x軸方向為y軸建立二維直角坐標系。

圖1 無人機側(cè)向機動飛行軌跡示意

假設無人機中末交接班時刻運動方向平行于x軸，由于速度與轉(zhuǎn)彎弧線相切，因此轉(zhuǎn)彎圓心落在y軸上。

設轉(zhuǎn)彎半徑為R轉(zhuǎn)彎，則圓心C坐標為（0，R轉(zhuǎn)彎）。

設無人機轉(zhuǎn)彎飛行至A點時速度對準目標實際位置B（x1,y1），連接線段AC、AB，由于速度與轉(zhuǎn)彎弧線相切，則有AB⊥AC。其中L側(cè)向散布為目標機動側(cè)向散布距離，即實際目標位置B的縱向坐標值y1。

設末段直線飛行距離為L直線段、無人機末制導攻擊距離為R攻擊距離。

根據(jù)直角三角形ΔABC可知：

化簡并求解得：

因此，理論平均需用轉(zhuǎn)彎加速度為：

式中：v為無人機運動速度。

從上述公式可用看出：

1)無人機轉(zhuǎn)彎半徑、平均側(cè)向過載，與末制導攻擊距離、末段直線距離及目標側(cè)向散布距離相關(guān)，同時末段直線距離影響較??；

2)相同末制導攻擊距離下，無人機側(cè)向轉(zhuǎn)彎半徑與目標側(cè)向散布成反比、平均需用側(cè)向轉(zhuǎn)彎過載與目標側(cè)向散布成正比。

2 工程應用分析

根據(jù)公式（4），為求平均需用過載，在無人機末制導攻擊距離確定的情況下，還需確定直線飛行距離及目標側(cè)向散布距離。下面從工程應用角度，推導和估算這兩個量值。

2.1 末段直線飛行距離的估算

本文假設已知機體動力系數(shù)b1、b2、b3、b4、b5，無人機經(jīng)典小擾動方程[4]如下：

令bM、bf等于0，無人機航向短周期擾動簡化運動方程為：

由公式（6）推導可得：

由公式（7）可推得航向角速度ψ˙關(guān)于輸入航向通道舵偏δy的傳遞函數(shù)為：

機體航向通道氣動時間常數(shù)T1h可反應機體響應的快速性，T1h越大、機體響應越慢。當無人機對準目標飛行時，可根據(jù)機體航向通道氣動時間常數(shù)T1h進行最小收斂時間的估算。工程應用中，最小收斂時間一般取T1h值的3至4倍，同時最小直線距離為最小收斂時間與飛行速度的乘積。

假設無人機T1h=2.1，飛行速度為300m/s，則最小收斂時間t直線段∈[6.3,8.4]s。

由于t直線段=Vxt直線段

因此得

2.2 側(cè)向散布的估算

側(cè)向散布包括無人機武器自控終點側(cè)向散布和目標側(cè)向運動散布兩部分，與無人機自控飛行時間相關(guān)[5]。本文假設側(cè)向散布在機上雷達搜索捕獲范圍內(nèi)?？紤]邊界條件，最大目標側(cè)向散布落在雷達航向搜索邊界上，如圖2所示。

圖2機上雷達航向搜索區(qū)示意

圖2 中，α為雷達航向搜索范圍，為簡化模型，可認為雷達作用距離即為無人機攻擊距離，因此得：

2.3 轉(zhuǎn)彎半徑、理論平均需用過載的估算實例

本文假設無人機飛行速度為300m/s、末制導攻擊距離為10km、雷達攻擊范圍為±30°，則根據(jù)公式（3）、（4）、（9）及公式（10），可得轉(zhuǎn)彎半徑、理論平均需用過載，具體見表1。

表1 無人機轉(zhuǎn)彎半徑、理論平均需用過載估算

2.4 實際需用過載的估算

無人機轉(zhuǎn)彎攻擊目標過程中，中末交接班時刻，控制系統(tǒng)逐漸響應指令信號、無人機側(cè)向過載逐漸增大；隨著無人機逐漸接近目標，指令信號逐漸減小，最后收斂至零，因此，無人機過載反饋信號也逐漸減小，即無人機側(cè)向過載逐漸減小，如圖3所示。

圖3中，為保證陰影面積SA=SB，根據(jù)工程經(jīng)驗，實際需用過載一般取理論平均需用過載的3倍。即一般需滿足條件：

因此，根據(jù)表1估算結(jié)果，為實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎攻擊雷達航向搜索邊界上的目標，最大需用過載約為3g。

圖3 理論平均需用過載與實際需用過載關(guān)系示意

3 結(jié)語

通過對無人機攻擊目標的機動飛行過程分析，得到其理想化攻擊運動模型，并基于小擾動方程推導出理論平均需用過載，同時結(jié)合工程經(jīng)驗，給出實際需用過載與理論平均需用過載的比值關(guān)系。該需用過載分析方法可用于無人機方案階段論證使用，其值可為無人機可用過載總體指標的設計提供依據(jù)。

[1]呂正學.無人機作戰(zhàn)運用及發(fā)展趨勢芻議[J].裝備新銳，2007，4.

[2]無人機的發(fā)展趨勢和前景[J].飛航導彈.2003.2.

[3]鄭書娥.中遠程空空導彈需用過載分析[J].航空兵器，2005，2.

[4]錢杏芳.導彈飛行力學[M].北京：北京理工大學出版社，2000，8.

[5]范勇.基于概率分析法的無人攻擊機[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2003，12.

>>>作者簡介

胡牡丹，女，1985年出生，2010年畢業(yè)于寧波大學，碩士，工程師，現(xiàn)從事制導與控制研究工作。

An Analysis Method of UAV Required Overload

Hu Mudan,Li Zhijun,Chen Jiandong,Tang Xiaoping,Sheng Qihui

(AVIC-HONGDU,Nanchang,Jiangxi,330024)

This paper presents an analysis method of required overload for designing UAV maneuverability accurately.Mathematical modeling is carried out in the paper based on the maneuvering principle of UAV attacking maneuvering targets.This paper analyzes and estimates the attack end straight leg by combining engineering application state and estimates UAV weapon system dispersion simultaneously to gain turning radius and required overload ultimately.This method provides reference for overall design of UAV available overload.

UAV;Maneuvering target;Theoretical required overload;Actual required overload

2016-10-12）