劉興天,鄭京良,申軍烽

(上海衛(wèi)星工程研究所 空間機熱一體化技術(shù)實驗室,上海 201109)

隔振器安裝位置對衛(wèi)星載荷隔振性能的影響研究

劉興天,鄭京良,申軍烽

(上海衛(wèi)星工程研究所 空間機熱一體化技術(shù)實驗室,上海 201109)

研究了隔振器安裝位置對星載系統(tǒng)隔振性能的影響。針對敏感載荷隔振系統(tǒng)，將隔振器安裝位置位移轉(zhuǎn)為敏感載荷在平動與轉(zhuǎn)動方向上的自由度，建立了系統(tǒng)的動力學方程，分析了系統(tǒng)的自由響應和受迫響應，自由響應的結(jié)果驗證了系統(tǒng)的耦合性以及仿真結(jié)果的正確性；受迫響應結(jié)果表明耦合系統(tǒng)會出現(xiàn)兩個自由度的共振峰，也會出現(xiàn)反共振點。針對平動和轉(zhuǎn)動自由度分別定義了力傳遞率和力矩傳遞率，并考慮兩種典型隔振器安裝位置進行分析，求解了對應于安裝位置過質(zhì)心的耦合系統(tǒng)以及安裝位置不過質(zhì)心的非耦合系統(tǒng)的傳遞率。發(fā)現(xiàn)耦合系統(tǒng)的隔振性能在某些頻段和轉(zhuǎn)動方向上優(yōu)于非耦合系統(tǒng)。結(jié)論對微振動的工程設(shè)計有一定的參考價值。

微振動； 振動控制； 耦合系統(tǒng)； 敏感載荷； 傳遞率； 兩自由度； 振動響應； 受迫振動

0 引言

遙感衛(wèi)星的觀測分辨率是衡量衛(wèi)星性能的關(guān)鍵指標之一，但受限于光學系統(tǒng)口徑等內(nèi)部因素，分辨率指標的提升異常困難[1-2]。同時，衛(wèi)星平臺擾振源產(chǎn)生的微振動會對相機的成像造成干擾，致使實際拍攝的相片圖像模糊、質(zhì)量下降，甚至嚴重影響后期圖像解譯信息的提取等[3]。因此，必須對衛(wèi)星在軌微振動進行控制，為敏感載荷提供較安靜的工作環(huán)境。文獻[4]對航天器微振動測試、隔離和抑制技術(shù)進行了綜述，全面總結(jié)了國內(nèi)外航天器振源建模、地面與在軌測試，以及主被動抑制方法。文獻[5]則對近年來的衛(wèi)星微振動控制技術(shù)進行了綜述。眾所周知，使用被動隔振器能對中高頻的微振動進行有效控制，對此國內(nèi)外進行了大量研究。哈勃望遠鏡對每個飛輪都采用微振動被動隔離，有效衰減了飛輪軸承引起的高頻振動，飛輪最惡劣工況下的干擾力由15 N減小到0.11 N[6-7]。Chandra X-ray觀測衛(wèi)星使用切槽彈簧外加黏性阻尼層對飛輪進行有效隔離，該裝置設(shè)計了用于發(fā)射端緩沖的限位機構(gòu)[8]。詹姆斯·韋伯太空望遠鏡使用了約束阻尼層對微振動進行控制[9]。在對敏感載荷進行隔振時需綜合考慮其質(zhì)量和慣量以設(shè)計解耦度高的隔振系統(tǒng)，即隔振器的安裝位置與質(zhì)心共面。但敏感載荷的質(zhì)心常偏離形心，有時也由于載荷結(jié)構(gòu)的約束使隔振器很難通過質(zhì)心形成解耦。此時，需明確隔振器的安裝位置對不同隔振方向隔振效果的影響，以評價隔振設(shè)計并進行針對性的改進。文獻[10]考慮了精密加工機器的隔振不對中問題，提出了殘余振動與多自由度振動耦合間的關(guān)系。本文用隔振模型進行理論建模，研究了自由振動和受迫激勵下的響應與傳遞率，討論了隔振器在敏感載荷上不同安裝位置對微振動隔離效果的影響，為隔振器布置提供工程指導。

1 隔振模型及理論建模

敏感載荷由被動隔振器支撐以隔離基礎(chǔ)傳遞來的微振動干擾。設(shè)敏感載荷由4個三向剛度隔振器對稱支撐，隔振器距離敏感載荷質(zhì)心的距離分別為l1，l2，隔振器支撐面與質(zhì)心的垂直距離為l3，且每個方向均有剛度阻尼元件，此六自由度隔振模型如圖1所示。在敏感載荷的4個支撐點，每個隔振器均具有3個方向的剛度，提供敏感載荷六個自由度方向的振動隔離。不失一般性，將此系統(tǒng)簡化為圖2所示的平面系統(tǒng)，并假設(shè)隔振器的安裝點距離敏感載荷質(zhì)心有一定的距離。

圖1 六自由度被動隔振模型Fig.1 Passive vibration isolation system withsix-degree-of-freedom

圖2 隔振器安裝位置不通過質(zhì)心的平面隔振模型Fig.2 Vibration isolation system in x-y plane

對如圖2所示的隔振系統(tǒng)，敏感載荷的質(zhì)心位于CG處；h為隔振器安裝位置與質(zhì)心的垂直距離；d為敏感載荷激勵點與質(zhì)心的垂直距離；b為隔振器與質(zhì)心的水平距離；m，I分別為敏感載荷的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；cy，cz分別為水平阻尼和垂直阻尼。圖2中：隔振器由2個具有平面剛度的隔振器支撐，單個隔振器的水平剛度為0.5ky，垂直剛度為0.5kz。系統(tǒng)的動力學方程可表示為

(1)

式中：M，C，K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣，且

(2)

由式(2)可知：當隔振器安裝點不通過質(zhì)心時，實際上僅y向和θx存在耦合，z向相對較獨立。因此，只考慮耦合的自由度，將方程化簡為

即

(3)

由式(3)可知：兩個自由度參數(shù)在兩個等式中均有出現(xiàn)，說明即使單純一個方向的運動也會引起另一個方向的運動，兩者是耦合的。在式(3)中，令h=0，則此兩個自由度解耦，每個方程僅含一個自由度參數(shù)，此時隔振器安裝位置和敏感載荷質(zhì)心對其，方程變?yōu)?/p>

(4)

設(shè)被隔振物體受簡諧激勵F(t)的作用，該簡諧激勵可能源于衛(wèi)星上動量輪組件的偏心。則系統(tǒng)受迫振動方程為

(5)

2 自由振動下系統(tǒng)響應

對圖2所示的面內(nèi)隔振動力學模型，隔振器的安裝位置分為通過質(zhì)心和不通過質(zhì)心兩種，這兩種安裝位置的分析具有代表性。

首先研究隔振系統(tǒng)自由振動下的響應，以分析耦合和非耦合的系統(tǒng)特性。對式(3)、(4)進行響應求解。某敏感載荷的隔振系統(tǒng)參數(shù)為：m=130.0 kg；I=20.1 kg·m2；b=0.342 m；h=0.055 m；cy=50 N·s/m；cz=50 N·s/m；ky=5.3×105N/m；kz=6.4×105N/m。因系統(tǒng)存在兩個自由度，假設(shè)系統(tǒng)的兩種初始條件分別為：

初始條件a)下，仿真所得無耦合和有耦合時系統(tǒng)的振動響應如圖3所示。初始條件b)下，仿真所得無耦合和有耦合系統(tǒng)的振動響應如圖4所示。由圖3、4可知：無耦合狀態(tài)下，初始條件a)即平動方向的位移僅能引起平動方向的響應，而轉(zhuǎn)動自由度方向的響應為零；耦合狀態(tài)下，初始條件a)不僅引起了平動方向的自由度，而且即使轉(zhuǎn)動方向無激勵，也會引起轉(zhuǎn)動方向的響應，初始條件b)也可得到類似的結(jié)論。因為非耦合狀態(tài)下系統(tǒng)存在理論解，此理論解和此次數(shù)值仿真結(jié)果經(jīng)過驗證，可推得數(shù)值仿真結(jié)果的可信性。

圖3 初始條件a)下系統(tǒng)自由振動Fig.3 Free vibration of coupling and non-couplingsystem under initial condition a)

圖4 初始條件b)下系統(tǒng)自由振動Fig.4 Free vibration of coupling and non-couplingsystem under initial condition b)

3 受迫激勵下系統(tǒng)響應和傳遞率

設(shè)系統(tǒng)的激勵力為F0=10N和M0=10N·m。在此組合激勵下，耦合系統(tǒng)和非耦合系統(tǒng)均會產(chǎn)生平動與轉(zhuǎn)動向的運動，系統(tǒng)的響應如圖5所示。由圖5可知：與非耦合系統(tǒng)相比，耦合系統(tǒng)在平動或轉(zhuǎn)動的響應出現(xiàn)峰值2個，這是因為力激勵和力矩激勵均可在平動和轉(zhuǎn)動方向上產(chǎn)生響應。耦合系統(tǒng)有共振峰2個，同時也有反共振峰1個，這是區(qū)別于非耦合系統(tǒng)的重要特征。

圖5 耦合和非耦合時系統(tǒng)響應Fig.5 Translational and rotational response ofcoupling and non-coupling system

隔振系統(tǒng)性能的優(yōu)劣常用傳遞率表示。對耦合系統(tǒng)，分別定義力激勵下的力傳遞率和力矩激勵下的力矩傳遞率，傳遞率的表達式為

(6)

式中：At為傳遞至基礎(chǔ)的力或力矩；A0為激勵力或激勵力矩的幅值。系統(tǒng)的傳遞率如圖6所示。由圖6可知：與非耦合系統(tǒng)相比，耦合系統(tǒng)的力傳遞率在低頻出現(xiàn)峰值1個，這是由轉(zhuǎn)動方向引起的。除引起的峰值外，耦合系統(tǒng)的力傳遞率在高頻時與非耦合系統(tǒng)基本一致；力矩傳遞率表明耦合系統(tǒng)的高頻衰減效果更好。

由圖5、6可知：耦合系統(tǒng)傳遞率的最低點并不一定對應響應的反共振點，這是因為系統(tǒng)傳遞至基礎(chǔ)的力或力矩的方向可能發(fā)生改變，在方向發(fā)生改變時存在最低點。

圖6 耦合和非耦合時系統(tǒng)的力傳遞率和力矩傳遞率Fig.6 Force and moment transmissibility ofcoupling and non-coupling system

考慮在軌運行時，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)動方向的微振動抑制需求更強烈，耦合系統(tǒng)的隔振效果并不一定劣于非耦合系統(tǒng)。就高頻轉(zhuǎn)動隔振而言，耦合系統(tǒng)的隔振性能甚至優(yōu)于非耦合系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

本文研究了對敏感載荷進行被動隔振時隔振器布置位置對隔振性能的影響。對耦合和非耦合隔振系統(tǒng)進行了理論建模，用數(shù)值方法求解了系統(tǒng)的自由振動響應，說明了系統(tǒng)存在耦合時系統(tǒng)的響應特性。定義了系統(tǒng)的力傳遞率和力矩傳遞率，分析了隔振器不同安裝位置下系統(tǒng)的傳遞率。研究表明：若感興趣的振動控制集中于某一方向，則非耦合系統(tǒng)的隔振性能會優(yōu)于耦合系統(tǒng)，不必要必須進行隔振器的解耦安裝設(shè)計。此結(jié)果對實際的工程應用提供更寬的指導思想。相對于目前普遍的工程應用，本文創(chuàng)新性地提出隔振器在某些情況下沒必要進行解耦設(shè)計，但是本研究結(jié)果處于理論和仿真階段，尚未進行試驗驗證，后續(xù)需進行試驗驗證，驗證后可通過隔振器的耦合設(shè)計，提高關(guān)心方向的隔振效果。

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Effect of Installation Position of Isolators on Micro-Vibration Isolation Performance for Satellite Payload

LIU Xing-tian, ZHENG Jing-liang, SHEN Jun-feng

(Laboratory of Space Mechanical and Thermal Integrative Technology, Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The effect of installation position on the performance of vibration isolation system on borne was analyzed. Considering the vibration isolation system of sensitive payload, the isolation position of the isolator was transfered into translational and rotational degree of the payload. The dynamic equation of the system was established. The free and forced vibration responses of the system were analyzed. The result of free response has verified the existence of coupling in the system and the accuracy of the simulation result. Meanwhile, the result of forced response shows that the frequency resonance change from one to two accompanied with one anti-resonance point. For translational and rotational degree of freedom, the force transmissibility and moment transmissibility were defined. The two typical installation positions of the isolator were analyzed. The transmissibility was analyzed for both coupling and non-coupling systems respectively. It is found that the performance of the coupling system can be superior to the non-coupling system for different frequency range and isolation direction. The result can provide meaningful instruction to design micro-vibration isolation system in engineering.

Micro-vibration; Vibration control; Coupling system; Sensitive payload; Transmissibility; Two degree of freedom; Vibration response; Forced response

1006-1630(2016)06-0067-05

2016-05-31；

2016-07-30

國家自然科學基金資助(51505294)；上海市科委資助(14XD1423000)

劉興天(1984—)，男，博士，主要研究方向為非線性動力學、結(jié)構(gòu)振動控制。

V414.5

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.06.009