賴夏蕾簡文彬許旭堂唐煒業(yè)

（①福州大學環(huán)境與資源學院 福州 350108）

（②福州大學巖土工程與工程地質研究所 福州 350108）

（③福建農林大學交通與土木學院 福州 350002）

福州淤泥質土動力特性室內試驗研究*

賴夏蕾①②簡文彬①②許旭堂②③唐煒業(yè)①②

（①福州大學環(huán)境與資源學院 福州 350108）

（②福州大學巖土工程與工程地質研究所 福州 350108）

（③福建農林大學交通與土木學院 福州 350002）

沿海高速公路、鐵路和地鐵的迅速發(fā)展，使得長期循環(huán)荷載作用下的軟基變形問題日漸突出。借助GDS動三軸儀，對福州淤泥質土進行動三軸試驗。研究了不同圍壓下淤泥質土在循環(huán)荷載作用下的動應變、動強度、動剪切模量和阻尼比特性，重點分析了固結圍壓和動應力幅值對淤泥質土動強度的影響，由此建立了圍壓、振次與土體動強度的經驗關系，該關系可用以估算不同深度土體在循環(huán)荷載作用下的動強度。試驗結果表明：福州淤泥質土的動強度隨著圍壓增加而增加，隨著振次的增加而減小，且強度很低，動黏聚力的大小為0.3～4.0kPa，動內摩擦角的大小為7°～10°。此外，給出了淤泥質土在大應變條件下的動剪切模量和阻尼比。研究結果對進一步認識該地區(qū)淤泥質土的動力特性以及對實際工程設計中合理選擇土的動強度參數(shù)具有理論及實際意義。

淤泥質土 動三軸 動強度 動剪切模量 阻尼比

0 引 言

淤泥質土是具有高含水率、大孔隙比、低強度、觸變性和結構性等特點的軟土。福州地處東南沿海，廣泛分布著深厚軟土層。近年來隨著沿海高速公路、鐵路和地鐵的迅速發(fā)展，由此導致的長期循環(huán)荷載作用下的軟基變形問題越來越突出。長期循環(huán)荷載作用次數(shù)通常很高，這將直接導致土體強度降低，從而使軟基失穩(wěn)破壞，嚴重影響建（構）筑物的安全及經濟、社會效益的發(fā)揮。因此，研究類似交通荷載作用時間長、具作用周期的循環(huán)荷載對軟土動力特性的影響，具有工程應用和理論價值。

目前，國內外已有對長期循環(huán)荷載作用下軟土的動強度、動模量和阻尼比等動力特性的研究。20世紀60、70年代，Hardin et al.（1969，1972）進行了大量實驗，在此基礎上研究了影響土動力特性的因素，推導出土的動剪切模量和阻尼比的計算公式。戰(zhàn)吉艷等（2012）通過自振柱試驗，給出了蘇州第四紀黏性土和淤泥的動剪切模量比和阻尼比曲線經驗關系的擬合參數(shù)值及其平均曲線推薦值。丁伯陽等（2012）通過動三軸試驗，考慮土的結構性的影響，得到杭州軟土的動應力－動應變骨干曲線及相關動力特性參數(shù)。張向東等（2014）對營口軟土進行動力試驗，研究了動應力幅值、固結圍壓、振次等對軟土動應變、動強度、動骨干曲線等動力特性的影響。褚峰等（2014）進行了飽和淤泥質砂土的動強度特性試驗，研究了土的動力變形。上述研究為研究長期循環(huán)荷載作用引起的軟土力學性質變化問題提供了理論依據，有益于深化對軟土動力特性的認識。但由于區(qū)域性土體性質的差異，人們對軟土動力特性的認識還在不斷的擴展中。因此，本文以福州淤泥質土為研究對象，借助GDS動三軸儀進行動三軸試驗，分析不同圍壓下淤泥質土在循環(huán)荷載作用下的動應變、動強度、動剪切模量和阻尼比特性，并進一步探討土體動強度、振次和圍壓（即不同深度土體）間的內在聯(lián)系，建立了針對福州淤泥質土動強度隨振次變化的動態(tài)經驗公式，以期為該地區(qū)類似工程的治理和加深對淤泥質土動力特性的認識提供一些借鑒。

1 試驗土樣及方案

1.1 試驗土樣

本文試驗所用原狀土樣取自福州市內開挖至一定深度處的淤泥質土，土樣呈深灰色，飽和，軟塑，切面光滑，光澤反應光滑，無搖振反應，干強度中等。表1為土樣的物理力學性質，其中強度指標通過三軸試驗（CU）獲得。表2為試驗所取的淤泥質土試樣一覽表，試樣深度為6～17m。

表1 福州淤泥質土物理力學性質Table 1 Physical-mechanical properties ofmuddy soil in Fuzhou

表2 淤泥質土試樣一覽表Table 2 The sample list

1.2 試驗方案

試驗的土樣尺寸為φ38mm×76mm。試驗儀器為英國GDS儀器設備有限公司生產的一款由電機控制的室內巖土三軸試驗儀器（5Hz，＋／－5kN，50mm）。

對所有試樣采用各向等壓固結（Kc＝1）。根據取樣深度的不同，對深度較大處土樣施加較高的固結壓力，固結壓力為50kPa、100kPa、150kPa、200kPa及250kPa（蔡輝騰等，2010；褚峰等，2014）。成型后在動三軸儀上分別對試樣進行反壓飽和、B值檢測（B＝Δu／Δσ，Δu為孔隙水壓力改變量，Δσ為圍壓改變量）、固結（不排水）。反壓飽和過程中，當反壓體積保持不變時視為飽和過程完成。B值檢測時，當B值大于0.95時說明試樣飽和，否則繼續(xù)加大反壓和圍壓進行反壓飽和過程。固結壓力是在飽和的基礎上增加圍壓，當反壓體積保持不變或者孔隙水壓力與反壓相等時說明試樣已經固結完成。

動應力比為R＝σd／2σc，σd為豎直方向振動荷載，σc為側壓力大小（雷華陽等，2008）。根據唐益群等（2004）的研究，當土體埋深為11～13m時，動應力比為0.1～0.2；根據雷華陽等（2008）的研究，動應力比可取范圍約為0.18～0.28。因此，參考上述研究，對于每一級的固結壓力，本文按照動應力比（R）為0.1～0.25范圍來確定動荷載幅值。

根據黃博等（2011）的總結，軟土地基上加載的動力波頻率范圍為0.1～10Hz，以1～2Hz為主。故本次試驗采用1Hz的動荷載頻率，振動波為正弦波。

2 試驗結果與分析

2.1 動強度特性

2.1.1 動強度曲線

根據動三軸試驗成果，可作出軸向動應力σd與破壞周數(shù)Nf的關系曲線。土力學中，通常將三軸試樣在45°面上的剪應力τd＝σd／2作為試樣的剪切強度，因而動強度曲線可表示為τd－Nf或σd／2-Nf。據《土工試驗技術手冊》，常用破壞標準有：極限平衡標準、液化標準、應變標準。本文破壞標準采用應變標準，即εd＝5％。

為了研究福州淤泥質土在循環(huán)荷載下抗剪強度的變化規(guī)律，整理5組不同圍壓下的試驗數(shù)據，得到εd＝5％時的動強度曲線，即τd－Nf關系曲線（圖1）。

圖1的擬合結果表明：隨著振動次數(shù)的增加，動剪應力值降低，可認為兩者大致呈負冪次函數(shù)關系，形式如下：

式中，τd為動剪應力；N為振次；A和B為試驗無量綱擬合參數(shù)。

通過對表3中數(shù)據進行擬合，可得出圍壓與參數(shù)A、B間的經驗關系，見式（2）、式（3）：

圖1 動剪應力－振次曲線Fig.1 Curves of shear stress vs.vibration numbers

表3 動強度曲線試驗參數(shù)Table 3 Experimental parameters of dynamic strength curves

將式（2）和式（3）代入式（1）可得不同位置土體動抗剪強度與振次的經驗曲線，經驗公式結果如下所示：

由式（4）可知：隨圍壓增加，淤泥質土的動抗剪強度有所增大，這可認為是圍壓增大使淤泥質土的顆粒間孔隙被壓密，從而使土體的抗剪強度有所增加。

有學者總結出，國內外室內模擬交通荷載試驗所設動力荷載最大振次多為104量級（黃博等，2011），鑒于此，為了更加清楚地了解長期循環(huán)荷載下淤泥質土的強度，本文利用式（4）估算104次動荷載作用下淤泥質土的動剪強度。結果表明，在圍壓為50kPa時，土體動剪強度為6.39kPa，其在圍壓增大時有所增加，圍壓為250kPa時動抗剪強度值為32.5kPa。可以說明，長期動荷載作用下福州淤泥質土的動抗剪強度是很低的，這在工程中需引起重視。

2.1.2 動強度指標

土體動強度大小可由動強度指標表征。根據動三軸試驗測得的數(shù)據，作出固結應力圓與振動應力圓，從而得到動強度指標cd和φd。

本文分別對σ3c＝50kPa、100kPa、150kPa、200kPa及250kPa，在Nf＝10、100、1000、10000的情況下，在坐標軸上作出應力圓，再作破壞應力圓包線，包線在縱軸的截距為cd，對橫軸的傾角即φd。通過作圖得到的不同圍壓、不同振次下淤泥質土動強度指標見表4，圖2、圖3為淤泥質土動強度指標與振次的關系圖。

表4 Kc＝1Hz，εd＝5％時各振次下的動強度指標Table 4 Kc＝1Hz，εd＝5％dynamic strength index

圖2 動黏聚力與振次關系圖Fig.2 Relation curve between cohesion and vibration numbers

2.2 動應力-應變關系

動應力-應變關系式可以反映土體動力特性，同時也能反映出土體的動力失穩(wěn)過程等。反映土動應力－動應變關系性質的主要是動骨干曲線，動骨干曲線的理論模型目前有：Martin-Drnevich修正模型、Hardin雙曲線模型、Martin-Davidenkov模型、Pyke模型等，本文中淤泥質土的動骨干方程采用Hardin雙曲線模型，即：

圖3 動內摩擦角與振次關系圖Fig.3 Relation curve between internal friction angle and vibration numbers

式中，σd、εd分別為動應力和動應變；a和b為試驗參數(shù)。

參考張勇等（2010）對動骨干曲線模型的研究，做出了不同圍壓下的動骨干曲線。圖4表明低圍壓時，動應變變化較平緩。而隨著圍壓增大，動骨干曲線出現(xiàn)轉折點，應變在達到轉折點后迅速增加直至達到破壞應變。圍壓越大，應變轉折點出現(xiàn)得越早，應變轉折越明顯。

圖4 淤泥質土動骨干曲線Fig.4 Dynamic backbone curves of Fuzhou muddy soil

2.3 動剪切模量與阻尼比

動剪切模量Gd和阻尼比是土動力學特性的重要參數(shù)，在土動力學計算與分析、土層動力反應分析及場地地震安全評價中是不可或缺的基礎資料。動阻尼比λd常被用于衡量軟土對能量的吸收能力，為實際的阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)ccr之比。

可根據試驗所得的滯回圈計算土的動剪切模量Gd和阻尼比λd：

式中，A為應力-應變滯回圈面積；As為滯回圈中心點、應力應變值最大點與應變坐標軸連線形成的三角形面積。

本文在動剪切模量和阻尼比的數(shù)據處理中分別選用100kPa、150kPa及200kPa三個圍壓下的達到破壞振次時的滯回圈來計算淤泥質土的動剪切模量和阻尼比。表5為計算結果。

表5 試驗土樣的動模量與阻尼比Table 5 Dynamic shearmodulus and damping ratio

試驗計算結果表明，一定圍壓下，土體的動剪切模量和阻尼比隨動荷載增大有所增加。從表5中可發(fā)現(xiàn)結果存在一定離散性，而孫銳等（2010）曾得出研究結論：“大應變時動剪切模量離散性顯著增大”，這一定程度上與上述試驗結果相符。由于GDS動三軸儀只能測試大應變條件下的動力參數(shù)，故本文的動剪切模量計算結果位于G／Gmax－γ關系曲線的尾部，僅代表大應變條件下的動剪切模量測試值，結果可對今后福州淤泥質土G／Gmax－γ關系曲線的研究起借鑒作用。對整段曲線的研究，將結合共振柱儀試驗另文探討。

通過動三軸試驗對阻尼比的研究則相對較多，筆者總結了近年來國內不同地區(qū)的淤泥質土的阻尼比（大應變條件下）的研究數(shù)據，得到表6。從表6中可以看出，在大應變條件下，國內不同地區(qū)淤泥質土的阻尼比多為17～21。表中部分研究中出現(xiàn)了偏離此范圍的數(shù)據，說明本試驗中的試驗結果出現(xiàn)一定離散性是具有合理性的，實際上這與淤泥質土本身的復雜性有關?？偟膩碚f，不同地區(qū)淤泥質土大應變下的阻尼比值是接近的。本試驗計算所得的阻尼比在量級與數(shù)值上和國內其他研究成果偏差不大，故可認為試驗能反映福州淤泥質土的阻尼比特性。

表6 淤泥質土動阻尼比的國內試驗結果比較Table 6 Comparison of D ofmuddy soil from test at home

3 結 語

（1）試驗結果表明，福州淤泥質土的動抗剪強度隨動荷載循環(huán)次數(shù)的增加而降低，其動強度很低，動黏聚力cd的大小為0.3～4.0kPa，動內摩擦角φd的大小為7°～10°。動強度隨著圍壓增加而增加，隨著振次的增加而減小。根據試驗建立的圍壓、振次與土體動強度的經驗關系可用來估算不同深度土體在循環(huán)荷載作用下的動強度。

（2）總體上看，一定固結圍壓下淤泥質土達破壞標準所需要的破壞周數(shù)隨著動荷載幅值的增加而呈現(xiàn)減小的趨勢。

（3）淤泥質土的動骨干方程可用Hardin雙曲線模型表征。隨著圍壓增大，淤泥質土的動骨干曲線出現(xiàn)應變轉折點，且圍壓越大，越早出現(xiàn)轉折點。

（4）動三軸試驗只能獲取較大應變條件下的動模量。當圍壓為200kPa時，土的動剪切模量最大值為5.61×100kPa。試驗測得的土體動阻尼比有一定離散性，其值在14％～22％間浮動，較集中于20％上下。

Cai H T，Li Y M，Ou B S.2010.Testing study of dynamic shearmodulus and damping ratio of typical soils in Fuzhou area［J］.Rock and Soil Mechanic，31（2）：361～365.

Cai H T，Jin X.2012.A comparative study on dynamic damping ratio tests of structural soft soils in Fuzhou Basin［J］.Journal of Engineering Geology，20（3）：427～432.

Cai J.2010.Analysis of static and dynamic deformation and strength parameters and research on pore pressure of seabed subsoil［D］. Dalian：Dalian University of Technology.

Chen G X，Wang B H，Liu JD.2008.Experimental study on dynamic shear modulus and damping ratio of recently deposited soils［J］. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，4（3）：539～543.

Chen H J.2009.Variability of soil nonlinear dynamic feature and probability analysis of its effect on ground motion［D］.Harbin：Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration.

Chu F，Shao S J，Chen C L.2014.Experimental study of dynamic deformation and dynamic strength properties of saturated silty sand［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，33（S1）：3299～3305.

Ding B Y，Zhang Y.2012.Discussion on Dynamic testand characteristics of structural properties of quaternary soft clay in Hangzhou region［J］.Rock and Soil Mechanics，33（2）：336～342.

Hardin B O，Black W L.1969.Closure on vibration Modulus of Normally Consolidated Clay：Design Equations and Curves［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundations Division，95（6）：1531～1537.

Hardin BO，Drnevich V P.1972.Shear modulus and damping in soil：measurement and parameter effects［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundations Division，98（6）：603～624.

Huang B，Ding H，Chen Y M.2011.Simulation of high-speed train load by dynamic triaxial tests［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，33（2）：195～202.

Lan JY，LüY J，Peng Y J，et al.2011.The soil dynamic parameters of Bohai seafloor［J］.World Earthquake Engineering，27（3）：23～31. Lei H Y，Jiang Y，Lu P Y，et al.2008.Experimental study of dynamic stress-strain relation of structural soft soil under traffic load［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，27（S1）：3052～3057.

Liu X Z，Chen G X，Zhu D H，et al.2006.Dynamic shear modulus ratio and damping ratio of recently deposited soils in southern area of Jiangsu Province：experimental study［J］.Journal of Natural Disasters，15（3）：116～122.

Nanjing Hydraulic Research Institute.2003.Manuals of soil test［M］. Beijing：China Communications Press.

Qu L，Ke X W，Zou B，et al.2015.Influence of dynamic shearmodulus ration and damping ration on design seismic ground parameters of engineering site［J］.Journal of Disaster Prevention and Reduction，31（2）：5～13.

Rong M S，Li X J.2014.The dynamic characteristicsof soft topsoil in the Bohai sea area［J］.Journal of Harbin Engineering University，35（7）：833～838.

Sun R，Chen H J，Yuan X M.2010.Uncertainty of non-linear dynamic shearmodular ratio and damping ratio of soils［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，32（8）：1228～1235.

Tang Y Q，Wang Y L，Huang Y，et al.2004.Dynamic strength and dynamic stress-strain relation of silt soil under traffic loading［J］. Journal of Tongji University（Natural Science），32（6）：701～704. Yan Z L.2014.Study on characteristic method for site nonlinear seismic response and the property of the silt soil［D］.Beijing：Institute of Geophysics，China Earthquake Administration.

Yan Z L，Chen X L，Gao M T，etal.2014.Experimental study on dynamic characteristics of muddy soil in Qingdao Jiaozhou Bay［J］.World Earthquake Engineering，30（4）：261～268.

Yuan X M，Sun R，Sun J，et al.2000.Laboratory experimental study on dynamic shear modulus ratio and damping ratio of soils［J］. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，20（4）：133～139.

Zhan J Y，Chen G X，Yang W L，et al.2012.Experimental study on dynamic shearmodulus ratio and damping ratio of Suzhou quaternary sedimentary soil［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，34（3）：559～566.

Zhang X D，Liu JS，Zhang H W.2014.Experimental study on dynamic characteristic of soft soil under cyclic loading［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，31（5）：1～7.

Zhang Y，Kong LW，Li X W.2010.Dynamic backbone curve model of saturated soft clay under cyclic loading［J］.Rock and Soil Mechanics，31（6）：1699～1704.

蔡輝騰，李英民，歐秉松.2010.福州地區(qū)典型土動剪切模量與阻尼比的試驗研究［J］.巖土力學，31（2）：361～365.

蔡輝騰，金星.2012.福州盆地結構性軟土動阻尼比試驗對比研究［J］.工程地質學報，20（3）：427～432.

柴潔.2010.海床地基土靜、動力變形與強度分析及孔壓研究［D］.大連：大連理工大學.

陳國興，王炳輝，劉建達.2008.新近沉積土的動剪切模量和阻尼比試驗研究［J］.地下空間與工程學報，4（3）：539～543.

陳紅娟.2009.土動力非線性的變異性及其對地震動影響的概率分析［D］.哈爾濱：中國地震局工程力學研究所.

褚峰，邵生俊，陳存禮.2014.飽和淤泥質砂土動力變形及動強度特性試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，33（S1）：3299～3305.

丁伯陽，張勇.2012.杭州第四系軟土動力特性試驗土結構性影響的探討［J］.巖土力學，33（2）：336～342.

黃博，丁浩，陳云敏.2011.高速列車荷載作用的動三軸試驗模擬［J］.巖土工程學報，33（2）：195～202.

蘭景巖，呂悅軍，彭艷菊，等.2011.渤海海域典型場地土的動力學特征［J］.世界地震工程，27（3）：23～31.

雷華陽，姜巖，陸培毅，等.2008.交通荷載作用下結構性軟土動應力－動應變關系試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，27（S1）：3052～3057.

劉雪珠，陳國興，朱定華，等.2006.蘇南地區(qū)新近沉積土的動剪切模量比與阻尼比－試驗研究［J］.自然災害學報，15（3）：116～122.

南京水利科學研究院土工研究所.2003.土工試驗技術手冊［M］.北京：人民交通出版社.

曲樂，柯小雯，鄒博，等.2015.場地土動剪模量比和阻尼比對工程場地設計地震動參數(shù)的影響［J］.防災減災學報，31（2）：5～13.

榮棉水，李小軍.2014.渤海海域軟表層土的動力特性［J］.哈爾濱工程大學學報，35（7）：833～838.

孫銳，陳紅娟，袁曉銘.2010.土的非線性動剪切模量比和阻尼比不確定性分析［J］.巖土工程學報，32（8）：1228～1235.

唐益群，王艷玲，黃雨，等.2004.地鐵行車荷載下土體動強度和動應力-應變關系［J］.同濟大學學報（自然科學版），32（6）：701～ 704.

鄢兆倫.2014.場地非線性地震響應特征線解及淤泥土特性研究［D］.北京：中國地震局地球物理研究所.

鄢兆倫，陳學良，高孟潭，等.2014.青島膠州灣淤泥（質）土動力特性試驗研究［J］.世界地震工程，30（4）：261～268.

袁曉銘，孫銳，孫靜，等.2000.常規(guī)土類動剪切模量比和阻尼比試驗研究［J］.地震工程與工程振動，20（4）：133～139.

戰(zhàn)吉艷，陳國興，楊偉林，等.2012.蘇州第四紀沉積土動剪切模量比和阻尼比試驗研究［J］.巖土工程學報，34（3）：559～566.

張向東，劉家順，張虎偉.2014.循環(huán)荷載作用下軟土動力特性試驗研究［J］.公路交通科技，31（5）：1～7.

張勇，孔令偉，李雄威.2010.循環(huán)荷載下飽和軟黏土的動骨干曲線模型研究［J］.巖土力學，31（6）：1699～1704.

EXPRIMENTAL STUDY ON DYNAM IC CHARACTERISTICS OF MUDDY SOIL IN FUZHOU

LAIXialei①②JIANWenbin①②XU Xutang②③TANGWeiye①②
（①College of Environment and Resources，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108）
（②Institute of Geotechnical and Geological Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350108）
（③College of Transportation and Civil Engineering，F(xiàn)ujian Agriculture and Forestry University，F(xiàn)uzhou 350002）

As the rapid development of highway，railway and urban rail transit project，soft ground settlement caused by the long-term cyclic dynamic load has been paid more and more attention.The dynamic triaxial tests to measure the dynamic characteristic ofmuddy soil were conducted on samples from Fuzhou.A series of changing regulations of dynamic stress，dynamic strength，dynamic shear modulus and damping ratios were analyzed.The effects of consolidation pressure and dynamic stress amplitude on the dynamic strength of muddy soil were investigated respectively.A relationship among dynamic strength，consolidation pressure and vibration numbers is developed，bywhich the dynamic strength of soil in different depth can be estimated.The experimental results show that，the dynamic strength falls as the cycle of the dynamic loading increases，and it increases as consolidationpressure increases.It should be noticed that the values of dynamic strength is low.Finally，the values of dynamic shearmodulus and damping ratios are given.

Muddy soil，Dynamic triaxial test，Dynamic strength，Dynamic shear modular，Dynamic damping ratio

P642.22

：A

10.13544／j.cnki.jeg.2016.06.033

2015－09－14；

2016－01－04.

國家自然科學

（41102167）資助.

賴夏蕾（1992－），女，碩士生，主要從事地質災害研究.Email：15200718950＠163.com

簡文彬（1963－），男，博士，教授，主要從事巖土工程與工程地質教學與科研工作.Email：jwb＠fzu.edu.cn