□趙重陽

（溫州市第二十二中學，浙江溫州 325003）

對物理實驗測量儀器讀數的思考

□趙重陽

（溫州市第二十二中學，浙江溫州 325003）

物理實驗中對測量儀器讀數時有讀數不確定度，測量結果的報告中有測量不確定度.測量儀器的示數是實驗中的原始數據，而計算測量誤差和測量不確定度是讀數之后處理數據時的工作，故讀數不受測量誤差或測量不確定度的制約.指針式儀表在讀數時應按其指針的粗細、最小分度的寬度以及測量者的視力分辨能力進行估讀.

讀數不確定度；測量不確定度；原始數據；讀數規(guī)則

指針式儀表的讀數規(guī)則在中學一直比較混亂，有觀點認為讀數時要考慮儀器的誤差（精度），也有觀點認為讀數時要考慮儀器的測量不確定度[1].實際上，測量儀器的示數是原始數據，而不是測量結果，測量結果是對原始數據進行處理而得到的，數據處理中需要考慮誤差和測量不確定度.

一、讀數不確定度與測量不確定度

實驗中對“估讀”類測量儀器讀數時，同一次測量因讀數者的不同讀出的數據往往存在差異，這種差異是由測量者的視力分辨能力不同而引起的.如果測量者根據測量儀器的指針粗細和最小分度寬度，分辨出指針寬度占最小分度寬度的，那么該測量者的讀數不確定度為（單位）.例如，利用毫米刻度尺測量某一物體的長度時，若甲能分辨最小刻度的，那么甲讀數產生的讀數不確定度為如果甲的讀數為6.32cm,那么被測物體的長度在6.31cm與6.33cm之間.讀數不確定度與測量者的視力分辨能力和不良讀數習慣有關，若側坐斜視讀數會增大讀數不確定度.

由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度稱為測量不確定度，實際上是對誤差的估算.測量不確定表達了測量結果的精確度，它可以通過定量計算得出的結果來衡量[2].測量結果中不確定度的值是由讀數、儀器誤差等多種因素引起的不確定度的總和.測量不確定度的來源主要有：測量的定義不完整、被測量的測量方法不理想、取樣的代表性不夠、測量過程中環(huán)境的影響、讀數存在人為偏差、測量儀器的局限性、在相同條件下被測量在重復觀測中的變化等.即測量結果中不確定的值是由讀數、儀器誤差等多種因素引起的不確定度的總和.

二、讀數與不確定度的關系

讀數結果受測量者的讀數不確定度制約，而不受測量儀器的測量不確定度所制約.讀數獲取的是原始數據，而計算測量不確定度是獲取原始數據之后處理數據時的工作.原始數據是沒有經過加工（數據修約）的數據，讀數時不受儀器的誤差或測量不確定度所制約.常用測量儀器可分為“直讀”類和“估讀”類.前者的讀數是不需要估讀的，此類儀器包括游標卡尺、分光計、機械秒表和電阻箱等；后者的讀數包括可靠部分和估讀部分，其估讀規(guī)則應該統(tǒng)一，即按照儀表指針的粗細、儀器最小分度的實際寬度以及測量者的分辨能力所決定[3]，此類儀器包括毫米刻度尺、螺旋測微器、指針式儀表等.

三、對中學物理實驗中測量儀器讀數的思考

（一）依據誤差或測量不確定度進行讀數不合理

首先，中學階段不要求計算誤差，也不要求了解或計算測量不確定度.人教版《物理必修1教師用書》指出“能結合具體實驗情況，指出什么是系統(tǒng)誤差和偶然誤差，知道絕對誤差和相對誤差；理解在相同條件下要提高實驗的準確度，要考慮如何減小相對誤差”[4].《2012年浙江省物理學科指導意見》指出“會對實驗誤差作初步分析”.《2015年浙江省普通高考考試說明（物理部分）》指出“了解誤差概念，知道系統(tǒng)誤差、偶然誤差和用多次測量求平均值的方法可減小偶然誤差；能在某些實驗中分析誤差的主要來源；不要求計算誤差”.由于在中學階段既不作儀器誤差估算，又不講儀器級別，而且多數儀器并沒有標出精度級別，要求學生計算誤差或了解測量不確定度顯然是不合理的.其次，讀數是獲取原始數據，儀器的讀數要估讀到最小分度的幾分之幾，應該由指針的粗細和最小分度的實際寬度以及測量者的視力分辨能力所決定，而不受儀器的誤差（精度）或測量不確定度所制約.

（二）測量儀器的估讀規(guī)則

對“估讀”類測量儀器的讀數時，首先要觀察儀器的量程和刻度盤（表盤）的總格數，明確最小分度值；其次，要觀察刻度盤上最小分度的寬度和指針的粗細，估計指針的寬度占最小分度寬度的比例，能分辨到指針寬度占最小分度寬度的幾分之幾，就可估讀到最小分度的幾分之幾.如果指針很細，能分辨到指針寬度占最小分度寬度的十分之一，就可估讀到最小分度的十分之一；如果指針較粗或者分辨能力較弱，僅能分辨到指針寬度占最小分度寬度的二分之一，就可估讀到最小分度的二分之一.中學階段常用的估讀測量儀器有刻度尺、螺旋測微器和指針式電表，正常情況下學生的分辨能力差異不大，估讀規(guī)則應該統(tǒng)一且標準明確，可以要求學生估讀到測量儀器最小分度的十分之幾即可，即讀數時讀到最小分度的十分位.對于雙量程（3A，0.6A）電流表，測量時選用量程3A（最小分度0.1A）與0.6A（最小分度0.02A）時，因指針的粗細和最小分度的寬度相同，故讀數時均應讀到最小分度的十分位.

特別要指出的是，在實驗教學中要讓學生知道測量儀器的讀數是原始數據，原始數據是記錄實驗和測量過程中最重要的基礎材料，必須做到完整、嚴格和準確[5].記錄數據時應當做到：按照數據規(guī)律列出表格；記錄的是未經加工的原始數據；物理量必須有單位；有效數字要正確.對于指針式儀表，為防止差錯，應先讀出原始示值的位置(偏轉格數)，再轉換成測量值.例如，用量程為150mA，總刻度為75格的電流表（最小分度為2mA）測量電流時，若指針的位置在48.4格，記錄數據時先記錄48.4格，再轉換成96.8mA；若指針的位置在45.0格，記錄數據時先記錄45.0格，再轉換成90.0mA.

（三）對高考試題中讀數“答案”的思考

題一 （1990年全國高考，第24題）用伏安法測電阻的實驗中，按實驗要求選用的電壓表的最小分度為0.1伏，電流表的最小分度為0.02安.某學生記錄的各組數據如表1所示，在這五組數據中，有效數字位數不符合要求的是第_____組，數據有差錯的是第_____組.（參考答案：1，3）

表1

對答案的思考：讀數估讀到最小分度的十分位.電流表的最小分度為0.02安，電壓表的最小分度為0.1伏.本題是對相同寬度的最小分度和相同粗細的指針提出相同的估讀要求，即可估讀到最小分度的十分位，因此參考答案是合理的.

題二 （2009年安徽高考，第21題）用多用電表進行了幾次測量，指針處于a位置，如圖1所示.若多用電表的選擇開關處于表2中所指的擋位，相應讀數是多少？（參考答案：23.0mA，0.57V）

圖1

表2

對答案的思考：讀數估讀到最小分度的十分位.量程為100mA時最小分度為2mA,量程為2.5V時最小分度為0.05V，故答案23.0mA合理，而0.57V不合理，應該是0.570V.

題三 （2010年全國高考，第23題）在某一溫度下，電路中的電流表、電壓表的示數如圖2所示.電流表的讀數為____，電壓表的讀數為___.（參考答案：115 mA，5.00V）

圖2

對答案的思考：讀數估讀到最小分度的十分位.電流表量程為150mA，最小分度為5mA，電壓表量程為6V，最小分度為0.1V，故答案115mA不合理，應該是115.0mA,電壓示數答案5.00V合理.

題四 （2015年浙江高考，第22題，有改動）小紅同學在做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗時，調節(jié)滑動變阻器得到了兩組電流表與電壓表的實數，如圖中的①②所示，電流表量程為0.6A，電壓表量程為3V，電流表的讀數為：

①_____②_____.（參考答案：0.10A，0.24A）

對答案的思考：讀數估讀到最小分度的十分位.電流表量程為0.6A，最小分度為0.02A；電壓表量程為3V，最小分度為0.1V，故答案0.10A和0.24A均不合理，應該是0.100A和0.240A.

2015年浙江省高考閱卷中第22題的閱卷標準是0.10A或0.100A和0.24A或0.240A均給分.給分標準的調整是因為對讀數規(guī)則的理解存在爭議.解決爭議，需要明確實驗中測量儀器的讀數是原始數據而不是測量結果，讀數結果與測量者的讀數不確定度相關，但讀數規(guī)則不受儀器級別或測量不確定度的制約，讀數應該按指針的粗細、最小分度的寬度以及測量者的分辨能力進行估讀.這樣的讀數規(guī)則不僅標準明確，便于掌握，而且不會給中學實驗教學帶來混亂.當然，解決讀數爭議需要教材或教師用書給出合理且明確的讀數規(guī)則，即實驗中獲取原始數據時的讀數規(guī)則.□◢

［1］宋昌杰.對高中物理實驗中電表讀數的思考[J].物理教師，2015（3）：54-55.

［2］郭悅韶.大學物理實驗［M］.北京：清華大學出版社，2012：8-10.

［3］徐承楠.對中學物理實驗中測量儀器的讀數規(guī)則的意見［J］.物理教師，1991（6）：28.

［4］張大昌.普通高中課程標準實驗教科書物理（必修1）［M］.北京：人民教育出版社，2010：165.

［5］梁家惠.基礎物理實驗［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2005：22.