許木正

（福建省周寧臘洋國(guó)有林場(chǎng)，福建周寧355400）

黃山松林分標(biāo)準(zhǔn)貨幣收獲表的研制

許木正

（福建省周寧臘洋國(guó)有林場(chǎng)，福建周寧355400）

為彌補(bǔ)黃山松林分貨幣收獲表空白，以黃山松為研究對(duì)象，通過(guò)探討林分貨幣收獲表編制的基本原理和方法，構(gòu)建了基于啞變量的地位指數(shù)模型及與立地質(zhì)量有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)蓄積量模型。選用了L-PRM法作為林分直徑分布概率預(yù)估技術(shù)，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了全林分模型和林分出材率模型，編制了黃山松標(biāo)準(zhǔn)貨幣收獲表，對(duì)提高黃山松經(jīng)營(yíng)決策的科學(xué)性具有重要的實(shí)踐意義。

黃山松；貨幣收貨；啞變量；全林分模型；出材率模型

在過(guò)去計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)代，林木價(jià)格由國(guó)家制定，并按計(jì)劃供應(yīng)，所以確定森林最佳采伐年齡方面的研究主要在林木數(shù)量最大化上體現(xiàn)，而對(duì)經(jīng)濟(jì)效益方面的研究幾乎為空白[1]。當(dāng)前，林木價(jià)格由市場(chǎng)決定，林業(yè)生產(chǎn)單位在經(jīng)濟(jì)效益的驅(qū)動(dòng)下，如何獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益已成為森林經(jīng)營(yíng)管理、確定采伐年齡的主要因素。而確定最佳的采伐年齡必須編制林分貨幣收獲表。

林分貨幣收獲表是林業(yè)數(shù)表一種，記載著某樹(shù)種在不同立地質(zhì)量下林木單位面積貨幣收獲隨年齡的變化量。這種林業(yè)數(shù)表不僅包括經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，而且記載林分生長(zhǎng)量，所以既能提供林木產(chǎn)量，又能提供貨幣收獲量。在評(píng)估森林資源資產(chǎn)、監(jiān)測(cè)森林動(dòng)態(tài)變化規(guī)律、管理森林資源、確定森林經(jīng)營(yíng)成熟等方面具有重要意義[2]。因此，在研究森林生長(zhǎng)規(guī)律及森林評(píng)價(jià)技術(shù)的基礎(chǔ)上，如何編制林分貨幣收獲表等方面的研究具有重要的理論意義和廣泛的實(shí)踐應(yīng)用前景。

黃山松為我國(guó)特有樹(shù)種，也是福建省高海拔優(yōu)良鄉(xiāng)土用材及生態(tài)樹(shù)種，分布面積僅次于濕地松，干形通直且材質(zhì)優(yōu)良，利用價(jià)值廣，備受喜愛(ài)和關(guān)注[3]。長(zhǎng)期以來(lái)林業(yè)工作者對(duì)黃山松林業(yè)數(shù)表的研究極少，特別是在貨幣收獲表編制方面為空白，所以本次以黃山松樹(shù)種為研究對(duì)象，通過(guò)探討編表基本原理和方法，試圖建立該樹(shù)種的全林分模型和林分材種出材率模型，進(jìn)而編制黃山松林分貨幣收獲表。

1 原理與方法

1.1 基本原理

在木材銷售中，木材價(jià)格是按不同的小頭去皮直徑分別計(jì)價(jià)的。小頭去皮直徑不同，木材價(jià)格差異很大，且林業(yè)稅費(fèi)也是區(qū)分規(guī)格材和非規(guī)格材來(lái)征收的。因此，對(duì)于蓄積量相同的一系列林分，由于林分結(jié)構(gòu)及平均胸徑和平均樹(shù)高的不同，其所能提供的木材品種（即材種，具有不同的小頭去皮直徑）及各材種的材積（即材種出材量）會(huì)有很大的差異，導(dǎo)致林分的經(jīng)濟(jì)價(jià)值也不相同。在森林資源調(diào)查中林分蓄積量、平均胸徑、平均樹(shù)高等是基本的測(cè)樹(shù)因子，如何在給定林分蓄積量、平均胸徑、平均樹(shù)高的條件下，根據(jù)木材銷售中各種小頭去皮直徑的木材價(jià)格，計(jì)算整個(gè)林分規(guī)格材和非規(guī)格材的平均價(jià)格，并據(jù)以推算林分和貨幣收獲量，是一個(gè)很值得研究解決的問(wèn)題，以下給出其測(cè)算的原理和方法。

設(shè)林分總株數(shù)為N，第i徑階株數(shù)概率為fi，則相應(yīng)的第i徑階株數(shù)N×fi。在第i徑階中，第j材種的材積為Vij（分別指小頭皮直徑為4、6、8 cm等），相應(yīng)的木材價(jià)格為PRIij，那么，該林分的總銷售收入為其中k為徑階個(gè)數(shù)，L為材種個(gè)數(shù)，而林分的各材咱總材積為由此可得每立方米材種出材量的平均價(jià)格為：

式（1）為平均價(jià)格的計(jì)算公式，考慮到林業(yè)稅費(fèi)征收時(shí)，規(guī)格材和非規(guī)格材的計(jì)征標(biāo)準(zhǔn)不一樣，因而要分別規(guī)格和非規(guī)格材計(jì)算平均價(jià)格。在式（1）中，若PRIij和Vij所對(duì)應(yīng)的為小頭去皮直徑4、6、8、10、12 cm的木材價(jià)格和材種材積，則按（1）式計(jì)算的為非規(guī)格材平均價(jià)格E2；若PRIij和Vij所對(duì)應(yīng)的為小頭去皮直徑14 cm以上（含14 cm）的木材價(jià)格和材種材積，則按（1）式計(jì)算的為非規(guī)格材平均價(jià)格E1。

1.2 研究方法

根據(jù)上述基本原理編制林分貨幣收獲表編制還需要建立林分生長(zhǎng)模型、林分出材率模型。其中林分生長(zhǎng)模型分為固定密度和可變密度2種類型，固定密度全林分模型又可區(qū)分為標(biāo)準(zhǔn)收獲表和經(jīng)驗(yàn)收獲表，為了說(shuō)明林分經(jīng)濟(jì)價(jià)值的潛力，以及便于比較，本次采用標(biāo)準(zhǔn)收獲表作為研制黃山松林貨幣收獲表的依據(jù)；林分出材率模型包括直徑分布模型、削度方程、相對(duì)樹(shù)高曲線模型。

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)林分生長(zhǎng)模型

標(biāo)準(zhǔn)林分生長(zhǎng)模型，即全林分模型，包括地位指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)蓄積量、斷面積、平均胸徑和株數(shù)等模型，其中斷面積模型可按林分三要素并通過(guò)林分形高模型求得，平均胸徑和株數(shù)模型按照模型的相容性原則推導(dǎo)出。

（1）地位指數(shù)模型

根據(jù)解析木數(shù)據(jù)，能較好地描述年齡與優(yōu)勢(shì)高的模型為理查德方程，即：

式中：Hu為優(yōu)勢(shì)高；t為年齡；a、b、c為參數(shù)。

由于不同立地條件下，黃山松生長(zhǎng)情況不同，即林分優(yōu)勢(shì)高不同。同時(shí)，為了使研究結(jié)果便于應(yīng)用，結(jié)合林業(yè)生產(chǎn)實(shí)際情況，將立地質(zhì)量為四類地（肥沃記作I1、較肥沃記作I2、中等肥沃記作I3、瘠薄記作I4）。所以將參數(shù)理查德方程的a、b、c三個(gè)參數(shù)作為四類地I1、I2、I3、I4的函數(shù)[3]，公式如下。

式中：a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4為待求參數(shù)。

綜上所述，本次構(gòu)建的黃山松地位指數(shù)曲線模型為：

（2）標(biāo)準(zhǔn)蓄積量模型

前人研究[4]及經(jīng)驗(yàn)所得，蓄積生長(zhǎng)顯“S”形，所以在選擇蓄積量模型時(shí)，必須能描述這種生長(zhǎng)規(guī)律，即當(dāng)林分年齡為0時(shí)，林分蓄積量也等于0；當(dāng)林分年齡越來(lái)越大時(shí)，林分蓄積量也增大；當(dāng)林分年齡無(wú)限大，林分蓄積量應(yīng)收斂于一個(gè)極限值，而值符合生物學(xué)特性。根據(jù)林分蓄積量規(guī)律性生長(zhǎng)，理查德方程即能描述這一曲線規(guī)律，公式如下。

式中：A、B、b5為待定參數(shù)；M為林分蓄積量；t為林分年齡。

根據(jù)理查德方程結(jié)構(gòu)特性，A為極限參數(shù)，前人研究發(fā)現(xiàn)A值與立地質(zhì)量有關(guān)，所以本次將參數(shù)A構(gòu)建成與地位指數(shù)有關(guān)的函數(shù)，即A=b1SIb2。同樣，將參數(shù)B構(gòu)建成與地位指數(shù)有關(guān)的函數(shù)，即B=b3SIb4，將上述兩函數(shù)其代入（7）式，得到本次設(shè)計(jì)的林分蓄積量模型為：

1.2.2 林分出材率模型

林分材種出材率表的編制方法有兩種，一種是通過(guò)建立商品材（或規(guī)格材和非規(guī)格材）與總材積之間建立方程式來(lái)編表，第二種是通過(guò)建立削度方程、林分直徑分布概率函數(shù)、林分平均樹(shù)高方程等研制黃山松林分材種出材率表。由于第二種方法使用便捷、受限制少、計(jì)算簡(jiǎn)便，所以選擇第二種方法研制黃山松林分材種出材率表，該方法的研制林分材種出材率表應(yīng)首先確定各徑階的株數(shù)概率，本研究選用L-PRM法估計(jì)不同徑階的概率。

（1）削度方程

削度方程（又稱干曲線方程）能計(jì)算樹(shù)干任意高度處的直徑，又能估計(jì)樹(shù)干材積，分一致性和非一致性方程。

選用削度方程時(shí)也必要符合林木生長(zhǎng)規(guī)律，即當(dāng)離林木的樹(shù)高為1.3 m時(shí)，樹(shù)干直徑d必須等于0，即當(dāng)h=1.3 m時(shí)，d=D，根據(jù)這一約束條件，本次選用的削度方程公式如下。

式中：H林木樹(shù)高；D為林木胸徑；d是樹(shù)干任意處直徑；h是樹(shù)干任意處離地高；a0為參數(shù)。

（2）L-PRM法的林分直徑分布模型

選擇削度方程研制黃山松林分材種出材率表應(yīng)首先確定各徑階的株數(shù)概率，本次選用L-PRM法估計(jì)不同徑階的概率。

L-PRM法分布模型是利用Logistic方程描述株數(shù)累積頻率方法，設(shè)F為林分株數(shù)的相對(duì)累積頻率，D為胸徑，那么兩者之間的關(guān)系為：

式（10）中a、b、c為方程待求參數(shù)，其中c為林分株數(shù)相對(duì)累積頻率F的上界值，而對(duì)林分的直徑分布進(jìn)行累加并標(biāo)準(zhǔn)化后，其F值必然在（0,1）范圍內(nèi)變化，所以c值為1，那么公式簡(jiǎn)化為：

由式（11）可知，若求解得參數(shù)a、b，或者知道a、b與某一已知因子的變化規(guī)律，即可利用去預(yù)估黃山松林分直徑分布。由于Logistic方程性質(zhì)，當(dāng)D=a/b時(shí)，F(xiàn)=0.5，通過(guò)帶入公式得到：

由式（12）可得到參數(shù)a、b與DF=0.5之間的關(guān)系式，即a=b DF=0.9。同樣，當(dāng)F=0.9時(shí)，公式變?yōu)椋?/p>

由式（12）、式（13）可知，若已知（a/b，0.5）、[(2.197 22+a)/b，0.9]兩坐標(biāo)點(diǎn)，即可求得參數(shù)a、b，將得到的參數(shù)a、b帶入（4-76）式即可得不同直徑的林分株數(shù)累計(jì)概率。

（3）相對(duì)樹(shù)高模型

在給定林分平均胸徑的情況下，根據(jù)林分樹(shù)高曲線方程即可得到林分平均高，但無(wú)法確定各階級(jí)平均高。為解決這一問(wèn)題，需建立與相對(duì)直徑有關(guān)的相對(duì)樹(shù)高方程。其中，相對(duì)直徑指林分各個(gè)徑階的胸徑Di和林分平均胸徑D之比，記RDi，相對(duì)樹(shù)高方程指林分各個(gè)徑階的平均樹(shù)高Hi和林分平均高H之比，記RHi，根據(jù)這兩個(gè)定義，得到相對(duì)直徑、相對(duì)樹(shù)高的描述方程分別為：

相對(duì)樹(shù)高與相對(duì)直徑在不同的生態(tài)環(huán)境下，不同樹(shù)種的樹(shù)種可能存在差異，但這兩者之間的關(guān)系比較穩(wěn)定，所以建立它們之間關(guān)系有一定的生物學(xué)意義。從這一特性出發(fā)，描述兩者之間的關(guān)系的模型一定要滿足一個(gè)條件：當(dāng)相對(duì)直徑RDi=1時(shí)，RHi=1。根據(jù)這約束條件，本次選用的相對(duì)樹(shù)高模型為：

以上構(gòu)建或者選擇的模型參數(shù)運(yùn)用Matlab軟件求解。

2 材料收集

在福建武夷山、戴云山、蓮臺(tái)山、茫蕩山、九仙山等黃山松適宜分布區(qū)，選擇人為干擾較少的黃山松，布設(shè)臨時(shí)樣地，收集固定樣地及伐區(qū)調(diào)查設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，形狀為矩形，樣地最小面積0.06 hm2，樣地最大面積0.067 hm2，調(diào)查內(nèi)容主要包括：林分調(diào)查因子、林木空間位置、林下植被及環(huán)境因子等。共采集了不同年齡和立地質(zhì)量等級(jí)的樣地282塊，最小年齡為11 a，最大年齡為63 a，其中固定樣地必須重復(fù)測(cè)定，最小測(cè)定次數(shù)為2次，最大測(cè)定測(cè)算5次，具體見(jiàn)下表。

表1 不同立地質(zhì)量等級(jí)樣地情況Table 1 Conditions of different site quality grades

共收集黃山松樣木291棵，其中10 cm以下的45株，12～20 cm的90株，22～30 cm有89株，32～40 cm有34株，42～50 cm有25株，52 cm以上8株，這些樣木數(shù)據(jù)主要用于建立削度方程，預(yù)估黃山松單木材積。

3 研究結(jié)果

3.1 全林分模型的建立

3.1.1 地位指數(shù)模型的建立

利用肥沃、較肥沃、中等肥沃、瘠薄四類立地質(zhì)量的樣地材料，通過(guò)Matlab軟件求解a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4參數(shù)，求得各參數(shù)及擬合情況見(jiàn)下表。

表2 地位指數(shù)導(dǎo)向曲線擬合結(jié)果Table 2 Results of the curve fitting of status index

擬合相關(guān)指數(shù)為0.984，擬合效果較好。將未參加建模的樣本材料進(jìn)行適用性檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)，其平均系統(tǒng)誤差為2.042%，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為7.366%，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)精度較高，可用于黃山松林分立地質(zhì)量評(píng)價(jià)及地位指數(shù)表的編制。

3.1.2 標(biāo)準(zhǔn)蓄積量模型

根據(jù)樣地的標(biāo)準(zhǔn)蓄積量，運(yùn)用Matlab求解式（8）中的五個(gè)參數(shù)b1、b2、b3、b4、b5，得到標(biāo)準(zhǔn)林分蓄積量模型為：

式（17）的相關(guān)指數(shù)R2=0.990，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為2.941，只相當(dāng)于建模樣本平均蓄積量的2.68%，表明式（17）的擬合效果是很好的，可作為標(biāo)準(zhǔn)林分的蓄積量預(yù)估模型。

3.1.3 形高模型

林分形高與林分平均高關(guān)系密切，二者之間呈線性關(guān)系，經(jīng)擬合，林分形高模型為：

給定地位指數(shù)，按式（17）的標(biāo)準(zhǔn)蓄積量模型求得各年齡時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)林分蓄積量，并由地位指數(shù)曲線模型和平均高模型，求得各年齡時(shí)平均高，再按式（18）的形高模型求得相應(yīng)的形高，最后按林分三要素即可得到林分?jǐn)嗝娣e。

3.2 林分出材率模型

3.2.1 削度方程的建立

利用樣木樹(shù)高、胸徑及不同h的帶皮或者去皮直徑d，通過(guò)Matlab求解方程參數(shù)，結(jié)果如下。

將未參加建模的黃山松樣木數(shù)據(jù)進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，利用F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，在可靠性95%的情況下，F(xiàn)=1.94

3.2.2 去皮胸徑方程的建立

利用樣木的去皮胸徑和帶皮胸徑，通過(guò)線性回歸，得到兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

3.2.3 樹(shù)皮率方程的建立

樹(shù)皮率PB%是樹(shù)皮材積與帶皮總材積之比的百分?jǐn)?shù)，是計(jì)算廢材出材率的重要組成部分，通過(guò)利用樣木樹(shù)皮和帶皮材積建立樹(shù)皮率方程，利用軟件擬合樹(shù)皮率方程，其樹(shù)皮率公式見(jiàn)下式：

3.2.4 L-PRM法的林分直徑分布模型的建立

將收集到的樣地?cái)?shù)據(jù)，通過(guò)確定（a/b，0.5）、[(2.197 22+a)/b，0.9]兩坐標(biāo)點(diǎn)，建立了DF=0.5、DF=0.9與平均胸徑有關(guān)的方程，旨在確定不同平均胸徑時(shí)的直徑分布，具體見(jiàn)下式。

利用樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，205塊樣地中有180塊的Dn值小于Dn(0.05)，其合格率達(dá)85.2%，說(shuō)明本研究建立的概率模型可用于描述黃山松林分直徑分布。

3.2.5 相對(duì)樹(shù)高方程的建立

當(dāng)RDi=1時(shí)，通過(guò)上式得RHi=1，說(shuō)明本模型符合生物學(xué)特性。通過(guò)求解方程中的參數(shù)a、b，得到黃山松相對(duì)樹(shù)高與相對(duì)直徑的關(guān)系式為：

將57塊樣地?cái)?shù)據(jù)帶入方程中進(jìn)行平均誤差檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)，在RDi=0.4、0.5時(shí)，平均誤差分別為5.36%、4.12%，而其它RDi值上的相對(duì)樹(shù)高平均誤差均小于3%，說(shuō)明本次建立的相對(duì)樹(shù)高模型可用于解決在已知林分平均高情況下確定各階級(jí)平均高。

3.3 林分貨幣收獲的編制

在應(yīng)用全林分模型確定林分蓄積量、平均胸徑、平均樹(shù)高等基本測(cè)樹(shù)因子的基礎(chǔ)上，利用直徑分布模型、相對(duì)樹(shù)高曲線模型和削度方程，按式（1）計(jì)算每立方米材種出材量的平均價(jià)格E。為了滿足不同情況下的需要，還可進(jìn)一步計(jì)算綜合價(jià)格和平均單株價(jià)格。公式如下：

此處的出材率為總出材率，即規(guī)格材和非規(guī)格材的出材率合計(jì)。對(duì)于規(guī)格材和非規(guī)格材的出材率則按下式確定：

式中：Pj為林分第j材種出材率，如規(guī)格材和非規(guī)格材。

在上述全林分生長(zhǎng)模型、直徑分布模型、相對(duì)樹(shù)高曲線模型、削度方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合木材價(jià)格、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)成本及稅費(fèi)等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，即可編制林分貨幣收獲表。具體作法如下：給定地位指數(shù)為16，用全林分模型（標(biāo)準(zhǔn)收獲表）預(yù)估林分在不同年齡時(shí)的單位面積蓄積量、平均胸徑、平均高，并用L-PRM法預(yù)估各徑階株數(shù)概率。由相對(duì)樹(shù)高曲線模型預(yù)估徑階平均高。通過(guò)削度方程求出各徑階單株各材種材積，最后按式（1）計(jì)算出林分貨幣收獲量，以表的形式體現(xiàn)，即為林分貨幣收獲表，具體見(jiàn)下表。

表3 林分貨幣收獲表Table 3 Stand currency harvest table

4 結(jié)論與討論

林分貨幣收獲表是按樹(shù)種，分別立地質(zhì)量記載單位面積林木在不同年齡時(shí)所能得到貨幣收獲量多少的一種林業(yè)數(shù)表。為掌握黃山松貨幣收獲量及動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，探討了林分貨幣收獲表研制的基本原理和方法，結(jié)合全林分標(biāo)準(zhǔn)生長(zhǎng)模型，可編制林分貨幣標(biāo)準(zhǔn)收獲表。根據(jù)編表原理，結(jié)合福建省的林業(yè)生產(chǎn)實(shí)際情況，構(gòu)建了基于啞變量的地位指數(shù)模型。結(jié)合林分蓄積量的生長(zhǎng)過(guò)程為“S”形曲線規(guī)律，選用了理查德作為林分標(biāo)準(zhǔn)蓄積生長(zhǎng)模型，構(gòu)建了與立地質(zhì)量有關(guān)的林分蓄積量模型。最后根據(jù)林分三要素理論和相容性原則，在建立了林分蓄積量和地位指數(shù)模型情況下，可得到林分?jǐn)嗝娣e、林分平均胸徑、平均株樹(shù)。從林分貨幣編制理論出發(fā)，本次通過(guò)建立削度方程、林分直徑分布概率函數(shù)、林分平均樹(shù)高方程等研制黃山松林分材種出材率表。

以收集到的黃山松樣地、樣木為建模數(shù)據(jù)、以Matlab軟件為建模工具，通過(guò)求解，得到黃山松全林分模型和林分出材率模型，最后按林分貨幣收獲表的編制方法，得到地位指數(shù)為16的黃山松林分貨幣收獲表。

當(dāng)然，本次研究黃山松林分貨幣收獲表還存在不足的地方，如收集的樣木數(shù)據(jù)方法，大口徑樣木還偏少，若將削度方程應(yīng)用，還需要大口徑的樣木數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步修正。

[1]王素萍.柳杉人工林貨幣收獲預(yù)估模型的研究[D].福州:福建農(nóng)林大學(xué),2002.

[2]華偉平.黃山松天然林常用林業(yè)數(shù)表模型的研究[D].福州:福建農(nóng)林大學(xué),2014.

[3]華偉平,丘甜,江希鈿,等.立地質(zhì)量等級(jí)為啞變量的黃山松地位級(jí)指數(shù)模型的研制[J].武夷學(xué)院學(xué)報(bào),2015(3):15-18.

[4]陳信旺.福建柏人工林標(biāo)準(zhǔn)收獲表的研究[J].林業(yè)勘察設(shè)計(jì),2006(1):30-34.

[5]華偉平,丘甜,蓋新敏,等.基于交叉建模檢驗(yàn)的黃山松二元材積模型建模技術(shù)[J].武夷學(xué)院學(xué)報(bào),2015(6):13-17.

（責(zé)任編輯：葉麗娜）

The Development of the Standard Monetary Gain Statement of the Pinus taiwanensis Forest

XU Muzheng
(The State-owned Forest Farm of Lawang,Zhouning,Fujian 355400)

To fill up the gap,the monetary gain statement of the Pinus taiwanensis is developed through the study of the basic principles and methods involved in the process.First,the standard volume model is devised based on a dummy variable index model taking into account the relevant Site Index and Site Quality and choosing the L-PRM method as the predictive control technology for the stand diameter distribution probability.Then,combined with the measured data,the whole stand model and the forest stand out-turn percentage model is consequently set up.Finally,it is pointed out that the development of the standard monetary gain statement of the Pinus taiwanensis is of great significance to its scientific management and the efficient decision-making in the matters involved.

Pinus taiwanensis;monetary gain;dummy variables;whole stand model;out-turn percentage model

S757.9

A

1674-2109（2016）12-0039-06

2016-09-07

許木正（1965-），男，漢族，工程師，主要從事森林資源培育、保護(hù)和利用研究。