孟曉輝,王永剛，李文卿，王 聰，張繼友

(北京空間機電研究所，北京 100094)

Ф420 mm高次非球面透鏡的加工與檢測

孟曉輝*,王永剛，李文卿，王 聰，張繼友

(北京空間機電研究所，北京 100094)

介紹了Ф420 mm熔石英高次非球面透鏡的加工與檢測方法。對現(xiàn)有數(shù)控加工工藝進行了優(yōu)化，通過分工序加工方式，依次采用機器人研磨、拋光和離子束修形技術(shù)完成了透鏡的加工。進行非球面透鏡檢測時，考慮透鏡的凹面為球面，利用球面波干涉儀對其面形進行了直接檢測，剔除干涉儀標準鏡鏡頭參考面誤差后，透鏡凹面的精度達到0.011λ-RMS；針對透鏡的凸面為高次非球面，采用基于背后反射自準法的零位補償技術(shù)對其進行面形檢測，其精度達到0.013λ-RMS。最后，采用一塊高精度標準球面鏡對加工后透鏡的透射波前進行了自消球差檢測，得到其波前誤差為0.013λ-RMS。試驗結(jié)果表明，非球面透鏡各項技術(shù)指標均滿足設(shè)計要求。所述工藝方法亦適用于更大口徑的非球面透鏡及其他類型非球面光學(xué)元件的高精度加工.

非球面透鏡；光學(xué)加工；透鏡加工； 透鏡檢測；零位補償；面形精度

1 引 言

隨著空間光學(xué)遙感器、強激光裝置等國家重大工程的發(fā)展，大口徑非球面光學(xué)元件的應(yīng)用越來越多，光學(xué)系統(tǒng)及光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)形式也越來越多樣化，因此大口徑非球面透射光學(xué)元件的應(yīng)用逐年增加。相比于二次非球面透鏡，高次非球面透鏡的面型參數(shù)自由度更多，能更有效地校正光學(xué)系統(tǒng)中的各階像差，在簡化復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面具有更大的技術(shù)優(yōu)勢[1]。

在非球面加工和檢測工藝方面，新技術(shù)、新原理和新方法層出不窮。從傳統(tǒng)的古典法加工發(fā)展到以數(shù)控、高度確定性為加工特點，基于計算機控制表面成型(Computer Controlled Optical Surfacing,CCOS)原理的計算機控制小磨頭拋光、應(yīng)力盤拋光、氣囊拋光、磁流變拋光及離子束拋光等新興加工手段[2-3]。經(jīng)過多年的技術(shù)積累及工程應(yīng)用，二次非球面的加工檢測工藝日趨成熟，當前人們更多的是關(guān)注如何能實現(xiàn)高效化的加工，來滿足各型號任務(wù)的需求。大口徑高次非球面具有非球面度大、面型曲率變化較大、中性帶易塌邊的加工特點[4]。針對于具體的大口徑高次非球面透鏡的加工和檢測，不僅需要控制透鏡兩個面的面形精度；由于它作為透射光學(xué)元件在光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用，還需要嚴格控制透鏡的整體透射波前誤差。歐美等傳統(tǒng)光學(xué)制造強國在非球面透鏡加工領(lǐng)域有深入的研究。美國ITT公司在進行Geoeye-2衛(wèi)星研制時，加工了一塊Ф400 mm的二次非球面透鏡，其透射波前誤差RMS達到0.014λ(λ=632.8 nm)。法國REOSC公司在進行VLT望遠鏡次鏡研制時，專門研制了一塊口徑為1 220 mm的ZERODUR非球面樣板[5]，其兩面均為二次非球面，面形精度RMS優(yōu)于0.023λ，作為透射補償光學(xué)元件對次鏡的面形進行檢測。JWST望遠鏡的Φ738 mm次鏡采用的Hindle-simpson檢測方法中需要一塊口徑不低于Φ800 mm的熔石英透鏡，BALL公司進行了熔石英透鏡的加工，并完成了次鏡的加工與檢測。我國在非球面透鏡加工領(lǐng)域也進行了大量研究，但加工口徑和精度距國外技術(shù)水平還有一定差距。

針對大口徑高次非球面透鏡的加工檢測難點，本文結(jié)合工程應(yīng)用對一塊Ф420 mm的高次非球面石英透鏡進行了加工檢測試驗，優(yōu)化了現(xiàn)有的數(shù)控加工工藝，確立了以機器人研磨、拋光及離子束修形技術(shù)為主的加工工藝流程。加工過程中，對透鏡的凹面和凸面面形分別采用了激光干涉儀直接檢測、零位補償背后反射自準直檢測的方法，并利用一塊標準球面鏡校正了透鏡的折射率誤差。試驗證明所構(gòu)建的加工檢測工藝路線非常適合高次非球面，能夠顯著地提高加工效率和加工精度。

2 加工工藝流程及設(shè)備

2.1 非球面透鏡參數(shù)

某空間相機研制項目中所設(shè)計的非球面透鏡的凹面為球面面形，頂點曲率半徑R=426.668 mm；凸面為高次非球面，面形方程為：

(1)

式中：r2=x2+y2；c=1/R、R為非球面頂點的曲率半徑；k為二次非球面常數(shù)；a1～a4為高次非球面系數(shù)。本文中，凸面R=427 mm；口徑D=420 mm；非球面常數(shù)k=0；高次項次數(shù)分別為a1=0、a2=2.14×10-10、a3=1.32×10-15、a4=8.77×10-21。

2.2 加工工藝流程

非球面透鏡的凹面為球面，其加工工藝較為簡單，這里不再贅述。針對非球面透鏡的凸面，所制定的工藝流程如圖1所示。

圖1 420 mm口徑非球面透鏡的加工工藝流程Fig.1 Flow chart of Φ420 mm aspheric lens processing

首先對非球面透鏡凸面進行外形加工，然后進行非球面的面形加工。傳統(tǒng)的非球面面形銑磨需要先加工出一個最接近的比較球面，然后計算各環(huán)帶的磨削量再進行加工。這種方式雖然簡單易行，但較為費時，加工精度較差[6]。這里利用超聲銑磨技術(shù)對透鏡的凸面進行非球面面形直接成型銑磨，面形精度可以達到10 μm-PV。由于高次非球面各帶區(qū)的非球面度梯度大，面型曲率變化明顯。隨后采用基于CCOS成型原理的機器人研磨技術(shù)，通過數(shù)控行星輪運動小工具頭進行非球面的面形研磨。這一階段，不僅要去除鏡面上殘留的銑磨刀痕，還要有效降低亞表面損傷層的深度，改善表面質(zhì)量，為后續(xù)拋光環(huán)節(jié)提供較好的基礎(chǔ)。當非球面面形精度達到RMS≤1 μm時，可以進入拋光環(huán)節(jié)，仍然采用基于機器人設(shè)備的拋光技術(shù)對非球面進行柔性拋光，并使用激光干涉儀對非球面面形進行零位補償檢測。當面形精度RMS≤λ/20時，采用離子束修形技術(shù)進行非球面精細加工，直至面形精度達到設(shè)計要求。

2.3 設(shè)備介紹

圖2(a)為本次加工試驗中采用的機器人研拋機床。該加工方式仍然基于CCOS研拋原理，在工業(yè)機器人6軸數(shù)控運動系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過末端的柔性研拋工具頭，以仿人工研拋的方式對非球面進行高精度加工[7]。與傳統(tǒng)的龍門式光學(xué)加工設(shè)備相比，機器人研拋更為靈活，操作更為便捷。由于采用了多自由度的加工方式，末端拋光工具頭可以實時垂直于鏡面法線方向，實現(xiàn)拋光工具頭與鏡面最大程度的吻合，去除特性較為穩(wěn)定；且拋光工具頭可以快速拆卸，方便多磨頭組合加工，在加工效率上有一定優(yōu)勢。

圖2 主要加工設(shè)備Fig.2 Major manufacturing machines

圖2(b)為離子束拋光機，由德國NTG公司研發(fā)，是目前國際上最大的商品化離子束拋光機床。其加工原理是利用中性離子束束流轟擊工件表面，由此達到納米精度去除的目的[8]。設(shè)備由真空艙體、離子源控制系統(tǒng)、運動系統(tǒng)、翻轉(zhuǎn)工裝、電控系統(tǒng)及其余附屬配件組成，可對口徑2 m以內(nèi)的非球面光學(xué)元件進行加工。其中，采用由機械泵、羅茨泵和分子泵組成的三級泵進行真空抽?。浑x子源采用RF射頻型離子源，置于Z軸系上進行控制；運動系統(tǒng)由真空艙體內(nèi)的X-Y線性導(dǎo)軌組成；翻轉(zhuǎn)工裝可實現(xiàn)非球面表面朝下的翻轉(zhuǎn)操作。

3 非球面透鏡檢測

3.1 非球面透鏡凹面檢測

非球面透鏡凹面的面形精度決定透鏡的整體透射波前誤差精度，按照光學(xué)設(shè)計要求，其面形精度要優(yōu)于λ/70-RMS。

為了進行球面面形檢測，激光干涉儀需要配備球面鏡鏡頭，用以產(chǎn)生會聚光光束。在球面鏡鏡頭的選擇上，由于待檢球面的R/D≈1，所以鏡頭的F數(shù)小于1才能實現(xiàn)球面面形檢測，這里選擇F=0.75的標準球面鏡。而為了獲取較高的面形精度，需要標定標準球面鏡的鏡頭誤差，然后予以剔除。本文采用動態(tài)隨機球的誤差標定方法對干涉儀標準鏡頭參考面的誤差進行標定。首先，將一個高精度的可氣浮旋轉(zhuǎn)的高精度SiC球體置于標準球面鏡鏡頭的共焦位置處進行多次測量，得到干涉儀標準球面鏡的鏡頭誤差，隨后將球面干涉檢測結(jié)果減去參考面的誤差，從而得到真實的球面面形誤差。

3.2 非球面透鏡凸面檢測

非球面透鏡的凸面采用零位補償?shù)谋澈笸干錂z測，其設(shè)計結(jié)果如表1所示。根據(jù)設(shè)計公差，其面形精度要優(yōu)于λ/60-RMS。

表1 檢測光路中的元件及其參數(shù)Tab.1 Lenses and their parameters in testing optical path

零位補償檢測方法的優(yōu)點是其檢測范圍不受被測鏡口徑的限制，適當增大補償透鏡的數(shù)量和口徑，即可滿足待測鏡的檢測精度要求[9]。在實際的工程應(yīng)用中，檢測光路首選平行光補償器，其布局如圖3所示。相比于會聚光補償器，平行光補償器的檢測光路調(diào)整更為簡單，但補償器口徑在設(shè)計時要小于干涉儀標準鏡頭的口徑。經(jīng)光學(xué)仿真軟件優(yōu)化后，檢測系統(tǒng)的像質(zhì)如圖4所示，其中圖4(a)為波面圖，孔徑最大邊緣處像差僅為0.01λ；圖4(b)為殘余波前誤差分布，從中可以看到系統(tǒng)的殘余波像差PV=0.002 3λ，RMS=0.000 5λ，設(shè)計結(jié)果優(yōu)異。

圖3 非球面透鏡的凸面檢測光路布局Fig.3 Testing layout of aspheric lens convex surface

圖4 檢測光路設(shè)計結(jié)果Fig.4 Results of test arrangement design

3.3 非球面透鏡透射波前檢測

只要像距、物距、材料的折射率及非球面透鏡二次曲面系數(shù)之間滿足一定的條件,則物點與像點就具有消球差的成像關(guān)系。自消球差公式為[10]：

(2)

即經(jīng)過特殊設(shè)計后，總能找到非球面透鏡在光軸上的自消球差點。通過在透鏡后方放置輔助球面使其滿足自準直檢測，檢測原理如圖5所示。

圖5 非球面透鏡透射波前誤差檢測光路Fig.5 Testing layout of transmission wavefront error for aspheric lens

經(jīng)光學(xué)仿真軟件優(yōu)化設(shè)計后，標準球面鏡的口徑D=460 mm、曲率半徑R=1 847.748 mm。系統(tǒng)像質(zhì)評價結(jié)果如圖6所示，其中，圖6(a)為點列圖，圖6(b)為系統(tǒng)的殘余波前誤差。由圖可知，系統(tǒng)的殘余波前誤差PV=0.003 1λ、RMS=0.000 5λ；彌散半徑為0.15 μm、幾何彌散半徑為0.683 μm。

圖6 波前檢測結(jié)果Fig.6 Results of wavefront testing

4 加工檢測試驗

4.1 加工檢測結(jié)果

以機器人研拋和離子束修形為代表的現(xiàn)代化數(shù)控加工方式，其特點是加工精度取決于檢測精度,所以要量化檢測結(jié)果，并將它轉(zhuǎn)換為加工機床可識別的數(shù)據(jù)格式。在非球面研磨過程中，利用高精度三坐標測量機對透鏡的非球面面形輪廓進行打點測量，然后將生成的數(shù)據(jù)點進行面型擬合并將擬合結(jié)果轉(zhuǎn)化為機器人可識別的數(shù)據(jù)格式作為輸入，進行反復(fù)迭代加工，直至透鏡面形達到預(yù)期精度。在非球面面形進入拋光階段后，利用激光干涉儀結(jié)合輔助光學(xué)元件構(gòu)成非球面補償檢測光路，可以獲取直觀的非球面面形誤差分布圖。

非球面透鏡加工現(xiàn)場如圖7所示。由于非球面透鏡的加工檢測涉及兩個面，所以首先對凹面進行加工，由于此時透鏡鏡坯的另一面為平面，可以將透鏡直接安裝在設(shè)備轉(zhuǎn)臺上，不需要特殊的工裝輔助支撐。凹面加工過程中，利用干涉儀的會聚球面波對其面形進行檢測，首先采用動態(tài)隨機球法對干涉儀標準鏡頭的參考面誤差進行50次測量，然后將測量結(jié)果的平均值作為干涉儀標準鏡頭的參考面誤差，其結(jié)果如圖8(a)所示。在隨后的透鏡凹面面形測量過程中，將這一誤差值進行剔除，得到非球面透鏡凹面面形的真實測量結(jié)果，如圖8(b)所示，其面形精度PV=0.07λ、RMS=0.011λ,其中λ=632.8 nm。

圖7 非球面透鏡加工現(xiàn)場Fig.7 Manufacturing sites of aspheric lens

圖8 非球面透鏡凹面的加工檢測結(jié)果Fig.8 Manufacturing and testing results of concave surface

圖9 非球面透鏡工裝簡圖Fig.9 Schematic diagram of fixtures for aspheric lens

在透鏡凹面加工完成后，再對透鏡的凸面進行加工，由于此時凹面的面形精度較高，需要進行特殊保護。在加工前期設(shè)計了一個工裝對透鏡的凹面進行支撐，如圖9(a)所示，工裝的上端面與透鏡凹面的頂點曲率半徑相匹配，中間輔以鏡面貼膜或聚四氟乙烯薄片等材料進行過渡。當透鏡的凸面完成非球面研磨，進入拋光階段后，可以將非球面透鏡裝入鏡框中，再進行后續(xù)的精加工。

在非球面透鏡裝框過程中，需要將透鏡用彈性硅橡膠粘結(jié)在鏡框上。裝框完畢后，對非球面透鏡的面形進行反復(fù)檢測，以確定硅橡膠固化前后產(chǎn)生的應(yīng)力對鏡面面形造成的影響。尤其是當應(yīng)力分布不均勻甚至局部集中時，透鏡材料的折射率會產(chǎn)生局部變化[11]，從而破壞鏡面的面形精度和像差分布。若鏡面像散數(shù)值較大，還需要將透鏡拆卸下來進行重新裝框，重復(fù)這一過程，直到非球面透鏡面形沒有明顯的變形。

非球面透鏡凸面的最終檢測結(jié)果如圖10所示，其面形精度PV=0.121λ、RMS=0.013λ。

最后，按照設(shè)計結(jié)果完成了輔助球面鏡的加工，其結(jié)果如圖11(a)所示，面形精度PV=0.175、RMS=0.008λ。圖11(b)為利用標準球面鏡對非球面透鏡的透射波前進行檢測的結(jié)果，波前誤差PV=0.169λ、RMS=0.013λ。

圖11 非球面透鏡透射波前誤差的檢測結(jié)果Fig.11 Testing results of transmission wavefront erros of aspheric lens

4.2 非球面透鏡幾何參數(shù)的控制

加工時除了關(guān)注非球面透鏡兩個面的面形精度外，還要重點對非球面透鏡的幾何參數(shù)進行控制。表2給出了非球面透鏡材料不均勻性、厚度、曲率半徑的實測值和理論設(shè)計值的對比結(jié)果。

表2 非球面透鏡幾何參數(shù)的檢測結(jié)果與設(shè)計值對比Tab.2 Comparison of geometry parameters between test results and design values for aspheric lens

4.3 非球面透鏡凸面檢測誤差分析

在非球面透鏡凸面背后反射自準直檢測光路中，干涉儀檢測結(jié)果反映的是檢測系統(tǒng)的整體波前誤差，包括組成系統(tǒng)的每一個光學(xué)元件的誤差信息。

4.3.1 檢測光路設(shè)計殘余誤差W1

按照光路設(shè)計結(jié)果，其RMS=0.000 5λ。

4.3.2 補償器的制造誤差W2

這里采用offner類型的零位補償器來補償高次非球面球差。加工完畢后，對補償器中兩面透鏡的曲率半徑、厚度、鏡間距及材料折射率進行了實測，各參數(shù)誤差如表3所示。

表3 補償器參數(shù)誤差Tab.3 Errors of compensator parameters

表中，ΔR1～ΔR4表示兩個透鏡的曲率半徑、T1為第一個透鏡的中心厚度，d為兩透鏡間的鏡間距，T2為第二個透鏡的中心厚度，Δn為材料折射率。將實測參數(shù)代入到檢測光路中，利用光學(xué)仿真軟件進行復(fù)算，可得出瞳面的波前誤差，如圖12所示，RMS=0.008 6λ。

圖12 出瞳面的波像差Fig.12 Wavefront errors of exit pupil

4.3.3 非球面透鏡折射率不均勻性W3

透鏡折射率不均勻性產(chǎn)生的誤差可表示為：

(3)

對于Φ420 mm的非球面透鏡，折射率誤差Δn=0.7×10-6，厚度d=80.085 mm，引起的單通波像差的PV值變化約為λ/11(λ=632.8 nm)，一般實測PV值為RMS值的5倍，所以RMS≈λ/55。光線兩次經(jīng)過透鏡，于是系統(tǒng)整體的波前誤差W3=2×λ/55=λ/27.5。

4.3.4 非球面透鏡凹面面形誤差W4

在非球面透鏡凸面背后反射自準直檢測法中，光線在非球面透鏡凹面上折射兩次，所以波前誤差為面形誤差的2×(n-1)倍，于是W4≈2×(1.5-1)×0.011λ=0.011λ。

4.3.5 非球面透鏡凸面面形誤差W5

光線在非球面透鏡凸面上反射一次，于是波前誤差W5≈2×1.5×0.013λ=0.039λ。

4.3.6 檢測光路調(diào)整誤差W6

調(diào)整誤差是由于檢測光路中光學(xué)元件的相對位置關(guān)系變化所造成的。當干涉儀與平行光補償器的位置關(guān)系確定后，借助五維調(diào)整架來調(diào)整非球面透鏡的傾斜和平移從而進行誤差補償，同時在干涉儀軟件中觀察澤尼克系數(shù)的變化，使其足夠小，此時調(diào)整誤差不會對檢測精度造成影響，近似認為W6≈0。

按照平方和平方根(RSS)誤差合成原則，檢測系統(tǒng)的整體波前誤差W可以表示為：

由于非球面透鏡凸面的波前誤差為面形誤差的3倍，所以在綜合考慮各項誤差源后，非球面透鏡凸面的面形檢測誤差RMS為0.055/3≈0.018λ。與實際的凸面面形誤差相比，ΔRMS=0.018λ-0.013λ=0.005λ，即可以認為檢測光路中其余輔助光學(xué)元件所帶來的檢測誤差為0.005λ。根據(jù)3σ檢測原則，該結(jié)果可以滿足凸面面形檢測精度RMS優(yōu)于λ/70的要求。

4.4 非球面透鏡波前誤差檢測的意義

如果只關(guān)注非球面透鏡兩個面的面形精度，由于材料折射率的不均勻性誤差所引起的波前誤差變化會延續(xù)到采用透鏡的光學(xué)系統(tǒng)中，勢必會影響系統(tǒng)的成像性能。在非球面透鏡的波前誤差檢測中，非球面透鏡的凹面及標準球面鏡的面形精度較高，可以近似認為是理想面形，波前檢測誤差主要由凸面面形誤差和材料折射率誤差組成。若在應(yīng)用中非球面透鏡與檢驗光路為共光路結(jié)構(gòu)，則可以將非球面透鏡的波前檢測結(jié)果存為干涉儀的系統(tǒng)誤差文件，并在系統(tǒng)的干涉檢測結(jié)果中減去這一誤差，于是非球面透鏡的自身缺陷便能從系統(tǒng)中剔除，從而提高了系統(tǒng)的檢測精度。

5 結(jié) 論

本文針對Φ420 mm高次非球面石英透鏡的加工與檢測，設(shè)計了機器人研拋和離子束修形的技術(shù)路線及相應(yīng)的加工設(shè)備，闡述了非球面透鏡凹面檢測過程中干涉儀標準鏡鏡頭參考面的誤差標定方法和適于非球面透鏡凸面檢測的背后反射自準直檢測方法。檢測結(jié)果表明，非球面透鏡凹面和凸面的面形精度分別為PV=0.07λ、RMS=0.011λ和PV=0.121λ、RMS=0.013λ，各項技術(shù)指標均滿足設(shè)計要求。最后考慮到隨著非球面透鏡口徑的增加以及材料光學(xué)均勻性誤差的增加，僅僅控制非球面透鏡各個面的面形精度已不能滿足光學(xué)系統(tǒng)的要求，因此對非球面透鏡的整體透射波前誤差進行了檢測，在非球面透鏡具有自消球差點的特殊形式下，利用一塊標準球面鏡對其波前誤差進行了檢測。檢測結(jié)果表明，PV=0.169λ、RMS=0.013λ，該結(jié)果作為誤差文件還可以用于后續(xù)的光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)中。上述工藝及方法還可以擴展應(yīng)用于其他類型的非球面光學(xué)元件的加工中，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Fabricating and testing of Ф420 mm high-order aspheric lens

MENG Xiao-hui*,WANG Yong-gang, LI Wen-qing ,WANG Cong, ZHANG Ji-you

(BeijingInstituteofSpaceMechanics&Electricity,Beijing100094,China) *Correspondingauthor,E-mail:mrmeng_508@163.com

The fabrication and testing of a Ф420 mm fused silica high-order aspheric lens were presented. Current fabricating technologies were optimized, and robot grinding, polishing, and ion beam figuring were respectively applied to the fabrication of lens. For testing an aspheric lens, a spherical interferometer was used to test the concave surface of spheric lens, and the result shows that the test accuracy is 0.011λ-rms after the error of interferometer standard lens reference surface was removed. Furthermore, null compensators based on reflective auto-collimating method were taken to test the high-order convex aspherical surface,and the surface figure errors are 0.013λ-rms. Finally, a standard spherical mirror was used to test the transmission wavefront of processed aspheric lens with self-aplanatic form,and the transmission wavefront errors of aspheric lens is 0.013λ-rms. The testing results indicate that the entire specifications meet the requirements of design. The processing methods proposed by the paper are suitable for the fabrication of larger aspheric lenses and other larger aperture aspherical elements.

aspheric lens;optical fabrication; lens fabrication; lens test;null compensation; surface figure error

2016-11-09；

2016-11-21.

總裝備部預(yù)研基金資助項目(No.9140A21010114HT05063)

1004-924X(2016)12-3068-08

TH703；TN305.2

:Adoi:10.3788/OPE.20162412.3068

孟曉輝(1985-)，男，河北靈壽人，工程師，2007年于河北大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,2010年于中科院南京天文光學(xué)技術(shù)研究所獲得碩士學(xué)位，主要從事大口徑非球面反射鏡加工與檢測技術(shù)的研究。E-mail: mrmeng_508@163.com

王永剛(1982-)，男，江蘇鹽城人，高級工程師，2010年于中科院長春光機所獲得博士學(xué)位,主要從事大口徑空間反射鏡超精密制造及高精度測試技術(shù)的研究。E-mail:vangernh@126.com