張礦偉， 顏紅明， 陳 焰， 張玉忠， 安鎮(zhèn)宙

(1.玉溪師范學(xué)院信息技術(shù)工程學(xué)院，云南 玉溪 653100；2.中國鋁業(yè)公司鄭州輕金屬研究院，河南 鄭州 450041)

輕金屬

模型辨識(shí)在氧化鋁高壓溶出溫度控制中的應(yīng)用

張礦偉1， 顏紅明2， 陳 焰2， 張玉忠1， 安鎮(zhèn)宙1

(1.玉溪師范學(xué)院信息技術(shù)工程學(xué)院，云南 玉溪 653100；2.中國鋁業(yè)公司鄭州輕金屬研究院，河南 鄭州 450041)

氧化鋁高壓溶出溫度控制是影響氧化鋁溶出率最主要的因素之一，溫度具有時(shí)變性、非線性和一階慣性純滯后的特性，參數(shù)整定及控制難于達(dá)到理想效果。本文依據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)方法中輸出誤差模型，成功建立了升溫?cái)?shù)學(xué)模型，得到的溫度數(shù)學(xué)模型可為參數(shù)整定、優(yōu)化控制提供模型依據(jù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了氧化鋁高壓溶出溫度閉環(huán)PID自動(dòng)控制。

氧化鋁；高壓溶出；系統(tǒng)辨識(shí)；溫度控制；OE模型<[中圖分類號] N945.14； TF821 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] B class="emphasis_bold">[中圖分類號] N945.14； TF821 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] B [文章編號] 1672-6103(2016)01-0046-04[中圖分類號] N945.14； TF821 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] B

0 引言

氧化鋁的生產(chǎn)方法主要有：酸法、堿法、酸堿聯(lián)合法和熱法，當(dāng)前氧化鋁生產(chǎn)主要采用堿法。堿法生產(chǎn)氧化鋁又有拜耳法、燒結(jié)法和拜耳-燒結(jié)聯(lián)合法等多種流程，目前多數(shù)氧化鋁生產(chǎn)企業(yè)采用拜耳法。高壓溶出過程屬于氧化鋁生產(chǎn)的第三道工序，在生產(chǎn)中占有重要的地位。

氧化鋁高壓溶出的過程極其復(fù)雜，其目的是在高溫、高壓的工藝條件下，用苛性鈉溶液使鋁土礦中的氧化鋁溶出?？列员戎岛腿艹雎适茄趸X生產(chǎn)中兩個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)[1-3]，提高溶出溫度可以提高氧化鋁溶出率、縮短溶出時(shí)間和提高設(shè)備產(chǎn)能，是拜耳法生產(chǎn)降低能耗的主要方向[4-8]。目前部分生產(chǎn)企業(yè)對溶出器溫度仍采用常規(guī)PID控制，但因不知對象模型，參數(shù)整定耗時(shí)長、能耗高，整定過程中影響生產(chǎn)效率、浪費(fèi)原料，且整定參數(shù)多憑經(jīng)驗(yàn)，受人為因素影響，難以達(dá)到理想的控制效果。本文結(jié)合氧化鋁高壓溶出器實(shí)際溫度工況，通過系統(tǒng)辨識(shí)方法，辨識(shí)建立對象模型；以現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)為依據(jù)，在Matlab平臺(tái)下，用擬合度及穩(wěn)定性判據(jù)驗(yàn)證模型正確性[9-12]，為參數(shù)整定、優(yōu)化控制提供模型依據(jù)，達(dá)到提高控制精度、提高氧化鋁溶出率、降低能耗的目的。

1 氧化鋁高壓溶出工藝流程

拜耳法生產(chǎn)氧化鋁過程中[13]，高壓溶出工序是將堿液和礦漿混合物，在高溫、高壓的條件下使氧化鋁溶解出來。

氧化鋁高壓溶出工藝如圖1。脫硅的礦漿由高壓礦漿泵送入套管預(yù)熱器，經(jīng)過十級預(yù)熱至170～180 ℃；堿液由堿液泵送入套管預(yù)熱器，經(jīng)過十級乏汽預(yù)熱至200～220 ℃；預(yù)熱后的堿液和礦漿混合后壓入溶出器，用6.3 MPa、480 ℃的過熱新蒸汽加熱至260～265 ℃，進(jìn)行保溫溶出反應(yīng)，隨后進(jìn)行蒸發(fā)沉降。

260～265 ℃是氧化鋁溶出反應(yīng)的最佳溫度，1#～4#溶出器主要是對混合物進(jìn)行升溫加熱，使之達(dá)到最佳溶出反應(yīng)溫度；5#～12#溶出器保證料漿在溶出器里的停留時(shí)間，使溶出反應(yīng)盡可能充分，提高溶出率，其溫度維持在250～260 ℃[14-15]。溶出器內(nèi)溫度變化曲線如圖2所示。

圖1 氧化鋁高壓溶出反應(yīng)流程圖

圖2 氧化鋁溶出率隨溫度的變化曲線

由圖2可以看出，虛線左邊為升溫部分，隨著溫度的升高，溶出率逐漸增大；虛線的右邊為保溫部分，只要達(dá)到溶出反應(yīng)的最佳溫度即可。因此在溶出器內(nèi)料漿升溫階段，1#～4#溶出器溫度控制十分重要。

2 系統(tǒng)辨識(shí)原理與方法

系統(tǒng)辨識(shí)理論利用模型輸出與實(shí)際輸出間的誤差不斷糾正模型參數(shù)，最終得到最優(yōu)模型[16]。辨識(shí)的原理如圖3。

模型G′(s)是過程G(s)的等價(jià)模型，需要根據(jù)等價(jià)準(zhǔn)則來判定。等價(jià)準(zhǔn)則通常用某一誤差的泛函表示，稱為損失函數(shù)。當(dāng)損失函數(shù)為最小值時(shí)，即可得到最接近實(shí)際模型的理想模型G′(s)。如果損失函數(shù)過大或者辨識(shí)結(jié)果不理想，則需要考慮調(diào)整模型結(jié)構(gòu)或者模型參數(shù)[9]。

本研究利用Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具中輸出誤差OE模型對選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行模型離線辨識(shí)，得出擬合度最高的模型作為氧化鋁溶出器溫度模型。其OE(輸出誤差)模型形式如式(1)：

(1)

3 氧化鋁溶出器溫度對象辨識(shí)

在正常工況下，對中州鋁廠高壓溶出器溫度系統(tǒng)進(jìn)行階躍試驗(yàn)。當(dāng)蒸汽量增加10%階躍擾動(dòng)，隨著蒸汽量的增加，溶出器內(nèi)的溫度逐漸上升。通過OPC實(shí)時(shí)采集溶出器254組溫度變化數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。最后選取擬合度最高的作為氧化鋁高壓溶出器溫度模型，并對其穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 數(shù)據(jù)處理

在系統(tǒng)建模時(shí)，要求輸入/輸出數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的、正態(tài)的、零均值的，即數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性與統(tǒng)計(jì)時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，且均值為零。但實(shí)際中，由于測量直接得到的數(shù)據(jù)是隨機(jī)時(shí)間序列，包含有線性的或緩慢變化的趨勢，該序列的均值不為零，而且隨時(shí)間變化。因此，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，去除趨勢項(xiàng)，把測量的數(shù)據(jù)變成均值為零的平穩(wěn)過程。

將采集的254組數(shù)據(jù)按時(shí)間順序保存為帶逗號的Txt格式。在Matlab中把蒸汽量和溫度數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入為power和temperature[17]。由于測量直接得到的數(shù)據(jù)是隨機(jī)時(shí)間序列，均值不為零，而且隨時(shí)間變化，因此必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，通過命令 zd=detrend(z,0,brkp)消除數(shù)據(jù)中的趨勢項(xiàng)，然后通過命令zp=idea(power, temperature),將兩者轉(zhuǎn)換為idea格式存入zp變量。

3.2 輸出誤差的OE模型辨識(shí)

OE模型形式如式(1)。調(diào)用命令為ModelOE=OE(zp，[nb,nf,nk])；其中nb,nf,nk分別給出OE模型B(z)的階次、模型的階數(shù)和系統(tǒng)的時(shí)延[18]。

用OE模型進(jìn)行辨識(shí)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適的慣性階數(shù)nf[19]。通過對254組數(shù)據(jù)進(jìn)行1階、2階、3階及以上仿真試驗(yàn)，選用擬合度最高的作為輸出模型。

3.3 模型驗(yàn)證

通過MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具中的compare命令進(jìn)行模型驗(yàn)證[20]，命令格式為：compare(zp,ModelOE)，得到在同一實(shí)際輸入信號下的模型輸出與實(shí)際輸出的對比情況。采用1階、2階和3階及以上進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，所得模型與真實(shí)模型的擬合度如圖4。表1列出了1階、2階、3階及以上(≤8階)各階模型的擬合度。

圖4 各階數(shù)模型輸出與實(shí)際輸出對比

表1 各階模型擬合度

由圖4和表1可以看出，2階模型曲線最接近原始曲線，擬合度為86.27%。通過d2c命令和tf命令可以將辨識(shí)出的離散模型轉(zhuǎn)換為連續(xù)傳遞函數(shù)形式。2階系統(tǒng)對應(yīng)的離散傳遞函數(shù)模型如式(2)：

(2)

調(diào)用命令Ctranfun=d2c(Dtranfun,‘tustin’)，將離散函數(shù)傳遞模型轉(zhuǎn)換為連續(xù)函數(shù)傳遞模型如式(3)：

(3)

3.4 穩(wěn)定性驗(yàn)證

工業(yè)生產(chǎn)對象都是自穩(wěn)定系統(tǒng)，是工藝設(shè)計(jì)與運(yùn)行的首要條件，因此需對辨識(shí)所得傳遞函數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)證，檢驗(yàn)其合理性。對SISO(單輸入單輸出)系統(tǒng)采用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)方法[21]，求解系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根，以判斷所有根是否小于零，若方程所有根小于零，則判斷氧化鋁高壓溶出器溫度系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

式(3)為高壓溶出器溫度系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，在Matlab中運(yùn)行如下指令：

G=tf(num,den);

p=num+den

roots(p)

得出根為：ans=

-0.007 8

-0.002 6

由計(jì)算結(jié)果可知該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4 結(jié)論

系統(tǒng)辨識(shí)理論是在不知道系統(tǒng)機(jī)理情況下，建立系統(tǒng)模型簡單有效的方法。本研究利用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱對氧化鋁高壓溶出器進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，所得的模型與真實(shí)模型的擬合度接近86.27%，模型輸出曲線與實(shí)測曲線基本吻合，且用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)方法驗(yàn)證了氧化鋁高壓溶出溫度系統(tǒng)穩(wěn)定性。辨識(shí)模型是合理有效的，能為溫度控制的參數(shù)整定、優(yōu)化控制提供模型依據(jù)，可提高控制精度、提高氧化鋁溶出率、降低能耗。所用的系統(tǒng)辨識(shí)方法對工業(yè)生產(chǎn)中模型不確定系統(tǒng)研究有一定的指導(dǎo)作用。

[1] H.N葉列明等著,王延明等譯. 氧化鋁生產(chǎn)過程與設(shè)備[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1987:178-187.

[2] 吳晉明.影響高壓溶出溫度的因素分析[J].輕金屬,2011,29(3):29-31.

[3] 畢詩文.氧化鋁生產(chǎn)工藝[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006:116-118.

[4] 蘭永廷.高壓溶出溫度測量問題探討[J].中國儀器儀表,2005,(5):102-104.

[5] 桂衛(wèi)華,陽春華.復(fù)雜有色冶金生產(chǎn)過程智能建模、控制與優(yōu)化[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[6] 鄧燕妮.桂衛(wèi)華.陽春華等.氧化鋁碳酸化分解動(dòng)態(tài)過程建模及非線性分析[J].中國有色金屬學(xué)報(bào),2008,18(9):1736-1741.

[7] 狄永寧,譚靖,王會(huì).貴州修文鋁土礦拜耳法溶出氧化鋁試驗(yàn)研究[J].濕法冶金,2011,30(3):222-225.

[8] 李峰杰,趙海峰. 拜耳法生產(chǎn)氧化鋁熔鹽加熱系統(tǒng)開停車模式優(yōu)化及回鹽液位計(jì)算[J].有色金屬(冶煉部分),2014,(8):26-29.

[9] 黃望梅,劉莉娜,劉志春，等. 拜耳法生產(chǎn)氧化鋁溶出工藝CAD軟件系統(tǒng)的開發(fā)[J].有色金屬(冶煉部分),2012,(6):19-23.

[10] 齊曉慧,田慶民,董海瑞.基于Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱的系統(tǒng)建模[J].軟件開發(fā)與應(yīng)用,2006,25(10):88-90.

[11] 劉莉娜,黃望梅,劉志春,等.氧化鋁生產(chǎn)中傳熱系數(shù)的研究[J].有色金屬(冶煉部分),2011，(8):23-26.

[12] 鄧燕妮.桂衛(wèi)華.陽春華，等.氧化鋁連續(xù)碳酸化分解過程建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2009,21(12):3499-3508.

[13] 徐征,周懷敏,陳利生.拜耳法生產(chǎn)氧化鋁工藝仿真培訓(xùn)系統(tǒng)的開發(fā)[J].云南冶金,2011,40(6):65-68.

[14] 李勇剛.基于智能集成模型的苛性比值與溶出率軟測量技術(shù)應(yīng)用與研究[D].中南大學(xué),2004：27-41.

[15] 李小斌,余順文,董文波，等.銳鈦礦對氧化鋁溶出性能的影響及其機(jī)理[J].中國有色金屬學(xué)報(bào),2014,24(11):2864-2871.

[16] Ljung L.Perspective on system identification [C]∥Proceedings of the 17thFAC World Congress 2008 , Identifier : 10.3182/20080706-5-KR-1001.01215 .

[17] 陳炳藝.Matlab系統(tǒng)辨識(shí)在電廠建模過程中的應(yīng)用[J].信息通信,2012,(6):40-41.

[18] WONG C L, TAN Y N, MOHAMED A R. A review on the formation of titania nanotube photocatalysts by hydrothermal treatment[J]. Journal of Environmental Management, 2011,92(7): 1669-1680.

[19] 張艷存,喻壽益,桂衛(wèi)華，等.基于PCA-WLSSVM的氧化鋁苛性比值和溶出率預(yù)測模型[J].信息與控制,2008,37(5):571-575.

[20] 黃崇富.基于Matlab的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判定[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2005,(21):73-76.

[21] LI Xiao-bin, YU Shun-wen, LIU Nan, et al. Dissolution behavior of sodium titanate in sodium aluminate solutions at elevated temperatures [J]. Hydrometallurgy, 2014,147: 73-78.

中科院大連化物所研制鋰硫一次電池 能量密度達(dá)860 Wh/kg

中科院大連化物所儲(chǔ)能技術(shù)研究部張華民、張洪章研究團(tuán)隊(duì)，成功開發(fā)出基于大孔容、高比表面、梯度有序多孔碳材料的碳硫復(fù)合正極。同時(shí)，利用其研制的鋰硫一次電池能量密度超過500 Wh/kg (650 Wh/L)。相關(guān)成果發(fā)表于《科學(xué)報(bào)告》雜志。

目前，該團(tuán)隊(duì)突破了鋰硫一次電池關(guān)鍵材料的技術(shù)瓶頸，電池能量密度已提升至860 Wh/kg (1 000 Wh/L)。同時(shí)，其擱置穩(wěn)定性好，可在室溫下平穩(wěn)運(yùn)行，能滿足航天航空、海洋探索、儲(chǔ)備電源、規(guī)模儲(chǔ)能等領(lǐng)域的需求，具有較好的產(chǎn)業(yè)化開發(fā)前景。

Application of model identification in temperature control of alumina high pressure digestion

ZHANG Kuang-wei, YAN Hong-ming, CHEN Yan, Zhang YU-zhong, AN Zhen-zhou

The temperature control of alumina high pressure digestion is one of the most important factors which influencing the percentage of digested Al2O3. The temperature has the characteristic of time varying, nonlinear and first order inertia and pure delay which make the parameter setting and controlling difficult to achieve desirable effect. According to the output error model in the system identification method, this article established the model of temperature rising successfully. This temperature model can provide the basis for the parameters setting and optimization control. Meanwhile it achieved the automatic loop PID control of temperature in high pressure digestion of Al2O3.

alumina; pressure digestion; system identification; temperature control; OE model

張礦偉(1987—)，男，河南周口人，碩士研究生。

2015-10-30

2015-11-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61563055)，大學(xué)創(chuàng)新項(xiàng)目支持。

1672-6103(2016)01-0046-04

B [文章編號] 1672-6103(2016)01-0046-04

N945.14； TF821 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] B [文章編號] 1672-6103(2016)01-0046-04