施郁

復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系，上海 200433

2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)：拓?fù)湎嘧兣c物質(zhì)拓?fù)湎嗟睦碚摪l(fā)現(xiàn)*

施郁?

復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系，上海 200433

對(duì)2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)工作以及背景知識(shí)進(jìn)行了通俗而力求準(zhǔn)確的介紹，考察了科學(xué)思想的歷史發(fā)展過程以及三位獲獎(jiǎng)科學(xué)家的經(jīng)歷，最后總結(jié)了這次獲獎(jiǎng)成就的意義以及給我們的啟示。

2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；相變；拓?fù)湎嘧?；拓?fù)湎啵凰骼?；科斯特里茲；霍爾?/p>

2016年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予大衛(wèi)·索利斯(David J. Thouless)、鄧肯·霍爾丹(F. Duncan M. Haldane)和邁克·科斯特里茲(J. Michael Kosterlitz)，以表彰他們關(guān)于拓?fù)湎嘧兒臀镔|(zhì)拓?fù)湎喾矫娴睦碚摪l(fā)現(xiàn)。其中，獎(jiǎng)金的一半由索利斯獲得，另一半由霍爾丹和科斯特里茲均分。

在這篇文章中，筆者用通俗易懂而又力求準(zhǔn)確的方式，解釋涉及的科學(xué)問題，并梳理科學(xué)思想的演變。在這之前，我們先介紹一下這三位物理學(xué)家。

1 獲獎(jiǎng)科學(xué)家

這三位諾貝爾獎(jiǎng)得主都是長(zhǎng)期在美國(guó)工作的英國(guó)人，都是劍橋大學(xué)校友，也都是理論物理學(xué)家。

索利斯1934年出生于蘇格蘭的拜爾斯頓(Bearsden)，在英格蘭的劍橋長(zhǎng)大，因?yàn)樗母赣H是劍橋大學(xué)的心理學(xué)家。索利斯就讀于著名的溫切斯特公學(xué)(Winchester College)。這所學(xué)校有著600多年的歷史，是英國(guó)歷史最為悠久、具有最好的學(xué)術(shù)傳統(tǒng)的預(yù)科學(xué)校。

1952年，索利斯進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)堂(Trinity Hall)念本科。1955年取得學(xué)士學(xué)位后，索利斯來到康奈爾大學(xué)攻讀博士學(xué)位，導(dǎo)師是著名物理學(xué)家貝特(Hans Bethe)。1958年獲博士學(xué)位后，索利斯在美國(guó)加州的勞倫斯·伯克利實(shí)驗(yàn)室工作了一年，然后作為博士后研究員來到英國(guó)伯明翰大學(xué)，導(dǎo)師是著名物理學(xué)家派爾斯(Rudolf E. Peierls)。1961—1965年，索利斯任劍橋大學(xué)講師。1965—1978年，他任伯明翰大學(xué)數(shù)學(xué)物理學(xué)教授。1979—1980年在美國(guó)耶魯大學(xué)任教授。1980年后在華盛頓大學(xué)任教授，2003年榮休。

科斯特里茲1942年生于蘇格蘭的阿伯丁(Aberdeen)，1962年進(jìn)入劍橋大學(xué)岡維爾與凱斯學(xué)院(Gonville and Caius College)。這時(shí)，索利斯是劍橋大學(xué)講師，科斯特里茲還聽過他的課。

科斯特里茲1965年和1966年在劍橋大學(xué)分別獲學(xué)士和碩士學(xué)位，1969年在牛津大學(xué)獲得博士學(xué)位，后去意大利都靈做博士后研究。1971年，科斯特里茲來到伯明翰大學(xué)做博士后。他后來在康奈爾大學(xué)工作了一段時(shí)間后，1974年回到伯明翰大學(xué)任教。科斯特里茲1982年也去了美國(guó)，任布朗大學(xué)教授至今。

霍爾丹1951年生于英國(guó)倫敦，在圣保羅學(xué)校(St Paul’s School)上學(xué)。這是英國(guó)最好的學(xué)校之一，牛津劍橋錄取率最高。1970年，進(jìn)入劍橋大學(xué)基督學(xué)院(Christ’s College)。1978年又在劍橋大學(xué)獲博士學(xué)位。導(dǎo)師是當(dāng)時(shí)從貝爾實(shí)驗(yàn)室到劍橋大學(xué)兼職的著名物理學(xué)家安德森(Philip W. Anderson)。安德森是凝聚態(tài)物理的大師，1977年與他的導(dǎo)師范弗列克(J. H. van Vleck)及英國(guó)物理學(xué)家莫特(N. F. Mott)分享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?；魻柕と〉貌┦繉W(xué)位后，來到美國(guó)?，F(xiàn)在他也是普林斯頓大學(xué)教授。

2 物質(zhì)的相與相變

同樣的微觀粒子組成的物質(zhì)有不同的宏觀表現(xiàn)，這就是相。物質(zhì)究竟處于哪個(gè)相，除了有能量因素外，還有混亂程度的因素?；靵y程度叫作熵。熵這個(gè)字是老一輩物理學(xué)家翻譯“entropy”一詞的時(shí)候發(fā)明的字，火字旁表示與熱有關(guān)，右邊的商字表示它是熱量與溫度的商。準(zhǔn)確地說，對(duì)于可以定義溫度的系統(tǒng)，微小的熵的變化是微小的熱量變化與溫度的商。所以簡(jiǎn)單來說，溫度乘以熵就得到熱量。

熱力學(xué)第二定律告訴我們，孤立系統(tǒng)的熵總是不減少的，也就是說，熵會(huì)不斷增加直到最大，然后保持不變。一個(gè)系統(tǒng)和它的周圍環(huán)境之間有熱量交換，但是它們共同構(gòu)成一個(gè)孤立系統(tǒng)。根據(jù)能量守恒定律(也就是熱力學(xué)第一定律)，系統(tǒng)內(nèi)部能量的改變作為熱量從環(huán)境獲得或者傳遞給環(huán)境，而熱量除以溫度就是環(huán)境的熵的改變。由此可以推論出，系統(tǒng)的內(nèi)部能量減去溫度乘以系統(tǒng)的熵(叫做自由能)總是減少，一直到最小值，然后保持不變，這時(shí)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。這里所說的溫度是指絕對(duì)溫度。絕對(duì)零度即“絕對(duì)的零度”，是世界上最低的可能的溫度，等于零下273.15 °C。只要溫度不是絕對(duì)零度，熵就要起作用。

因此為了降低自由能到最小，一方面系統(tǒng)的內(nèi)部能量要盡可能地低，另一方面混亂程度(熵)又要盡可能地高。這決定了在一定溫度下物質(zhì)處于哪個(gè)相。也就是說，對(duì)于給定的某個(gè)溫度，哪種相的自由能低，系統(tǒng)就選擇哪種相。這也決定了在什么溫度發(fā)生不同相之間的轉(zhuǎn)變，這就是相變。高于相變溫度，系統(tǒng)處于無序相；低于相變溫度，系統(tǒng)處于有序相。如果在某個(gè)溫度下，有序相的自由能比無序相低，那么無序相到有序相的相變就是可以發(fā)生的。

一個(gè)常用的相變模型是磁模型(圖1)。磁體是由很多磁性原子組成的點(diǎn)陣，點(diǎn)陣整體像是一臺(tái)大型集體舞蹈。每個(gè)原子是個(gè)小磁體，有類似磁鐵的南極到北極的磁性方向。每一對(duì)相鄰原子之間有個(gè)耦合，當(dāng)它們磁性方向相同或者相反時(shí)，耦合的能量最低。遵循前一種規(guī)則的叫做鐵磁體，后一種叫做反鐵磁體。因此，在鐵磁體中，所有的原子磁性方向一致時(shí)，總能量(也就是所有的鄰居對(duì)的耦合能量之和)最低。在反鐵磁體中，相鄰原子磁體的磁性方向相反，犬牙交錯(cuò)時(shí)總能量最低。原子之間的磁性耦合原理是海森堡首先提出的。對(duì)于原子磁性方向可以指向空間任意方向的情況，磁性模型又叫作海森堡模型。如果每個(gè)原子的磁性方向局限一個(gè)平面上，相鄰原子的磁性耦合能取決于它們磁性方向在這個(gè)平面上的夾角，這樣的磁性模型叫XY模型。

同樣是這些原子，它們的磁性方向卻有各種可能。如果溫度不是絕對(duì)零度，因?yàn)橐骖櫥靵y度的要求，這些原子的磁性方向可能滿足不了能量最低的要求，也就是做不到完全相同或者相反。因此它們的總和，也就是整個(gè)磁體的磁性，有可能有一定大小，朝向某個(gè)方向；但也有可能為零，因?yàn)楦鱾€(gè)原子不同的方向可能互相抵消了。

圖1 鐵磁體(左)與反鐵磁體(右)示意圖(圖片來源：Nobelprize.org)

如果每個(gè)原子的磁性方向可以在三維空間中指向任意方向，那么鐵磁體在某個(gè)溫度以下有個(gè)總的磁性，也就是說，各個(gè)原子的磁性加起來不為零，指向某個(gè)方向，這個(gè)有序相叫鐵磁相。在某個(gè)溫度以上，各個(gè)原子的磁性方向是混亂的，磁性互相抵消，整個(gè)鐵磁體的磁性為零，這個(gè)無序相叫順磁相。

相變能否發(fā)生，還與系統(tǒng)的維度有關(guān)。通常的物體有長(zhǎng)、寬、高三維。如果構(gòu)成物體的粒子只能在一個(gè)面上運(yùn)動(dòng)，就是二維。如果構(gòu)成物體的粒子只能在一條線上運(yùn)動(dòng)，就是一維。1966年，康奈爾大學(xué)的默敏(D. Mermin)和瓦格納(H. Wagner)[1]以及貝爾實(shí)驗(yàn)室的霍亨貝格(P. Hohenberg)[2]證明，如果物理特性(比如磁性方向)可以連續(xù)變化，那么只要溫度不是絕對(duì)零度，二維或二維以下不發(fā)生相變，因?yàn)檫@時(shí)混亂程度總能戰(zhàn)勝能量的改變。韋格納(F. Wegner)也專門針對(duì)二維XY模型，嚴(yán)格證明了在絕對(duì)零度以上沒有相變[3]。

但是伊辛模型是一種特殊的磁體模型，其中每個(gè)原子的磁性方向不是空間或平面上的任意方向，而只能是上下兩個(gè)方向。對(duì)于伊辛模型，上面關(guān)于相變的結(jié)論有所改變，一維沒有相變，但是二維有相變。這正是索利斯的博士后導(dǎo)師派爾斯在1936年證明的[4]。

3 索利斯與科斯特里茲提出拓?fù)湎嘧?/h2>

1971年，科斯特里茲來伯明翰做博士后時(shí)，索利斯正在伯明翰上一門關(guān)于超流與超導(dǎo)的研究生課程[5]。超流是沒有黏滯的流體現(xiàn)象，液態(tài)氦在極低溫時(shí)就是超流體。超導(dǎo)是電子的超流，因?yàn)閹щ姡允请娮铻榱愕膶?dǎo)電。雖然超流和超導(dǎo)的微觀機(jī)制要用到量子力學(xué)，但是相變行為可以用前面所解釋的能量與混亂度的競(jìng)爭(zhēng)來描述，不需要量子力學(xué)。

索利斯開的課程介紹了理論上的超流薄膜，也就是二維超流，它的相變性質(zhì)與二維XY模型是類似的。根據(jù)上面說的相變對(duì)維度的依賴，二維XY在絕對(duì)零度之上沒有相變。索利斯在解釋理論上超流薄膜的渦旋能量時(shí)，意識(shí)到渦旋可能引起相變。

索利斯和科斯特里茲合作研究了二維系統(tǒng)相變的可能[6-8]。他們發(fā)現(xiàn)，渦旋扮演關(guān)鍵角色。渦旋是繞著一個(gè)點(diǎn)或者一個(gè)軸的流動(dòng)，或者某種物理性質(zhì)(比如XY磁模型中不同原子的磁性方向) 隨角度變化。有兩種可能的相，高溫相是有自由的渦旋，低溫相是旋轉(zhuǎn)方向相反的渦旋兩兩束縛成對(duì)(圖2)。隨著溫度的不同，這兩個(gè)相的自由能誰高誰低會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致在絕對(duì)零度之上的某個(gè)溫度發(fā)生相變。

圖2 左圖：一個(gè)單獨(dú)的渦旋；右圖：一個(gè)渦旋對(duì)(圖片來源：Nobelprize.org)

這個(gè)研究工作就是2016年諾貝爾獎(jiǎng)所嘉獎(jiǎng)的拓?fù)湎嘧?，又以他們的姓氏首字母命名為KT相變或被稱為科斯特里茲-索利斯相變。

拓?fù)湎嘧冞@一名詞源于渦旋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。拓?fù)涫侵冈诰植康倪B續(xù)變化下保持不變的整體性質(zhì)。假設(shè)你用橡皮泥捏一個(gè)輪胎狀的東西，你可以拉伸、扭曲、變形，把它變?yōu)槠嫘喂譅畹臇|西，但是始終有一個(gè)洞在那里，這就是拓?fù)洳蛔兞俊?/p>

渦旋的拓?fù)洳蛔兛梢匀缦吕斫猓杭僭O(shè)你圍繞一個(gè)點(diǎn)或者一個(gè)軸走動(dòng)，回到原地，不管路徑怎樣五花八門，總歸是繞了整數(shù)圈數(shù)。這個(gè)圈數(shù)不依賴于路徑的細(xì)節(jié)，是個(gè)拓?fù)鋽?shù)，術(shù)語叫做纏繞數(shù)。渦旋就由它的纏繞數(shù)表征。

在索利斯和科斯特里茲發(fā)現(xiàn)拓?fù)湎嘧兦耙荒?，蘇聯(lián)的貝熱津斯基(Vadim Berezinskii，1981年去世)提出XY模型中渦旋激發(fā)的重要性[9-10]。大概由于有些科學(xué)家對(duì)貝熱津斯基工作的強(qiáng)調(diào)，KT相變還被稱為BKT相變。但是，其實(shí)貝熱津斯基沒有得出相變的結(jié)論。

相變規(guī)律具有普適性，在不同系統(tǒng)中存在同樣的定量規(guī)律，KT相變也是如此。索利斯和科斯特里茲的這個(gè)工作使人們認(rèn)識(shí)到二維薄層材料也可以有超流、超導(dǎo)以及其他有序相。

4 量子霍爾效應(yīng)的拓?fù)?/h2>

霍爾效應(yīng)是美國(guó)物理學(xué)家霍爾(Edwin Hall)在1897年發(fā)現(xiàn)的，指電子在電壓驅(qū)動(dòng)下形成電流時(shí)，再加上一個(gè)垂直的磁場(chǎng)，由于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的共同作用，電子偏離原來的電壓方向，并在導(dǎo)體邊緣累積，從而在垂直于電流的方向形成新的電壓，叫做霍爾電壓。

量子霍爾效應(yīng)自從1980年被發(fā)現(xiàn)后，一直是凝聚態(tài)物理的重要課題，曾兩次獲諾貝爾獎(jiǎng)青睞。最初的發(fā)現(xiàn)者馮·克里青(Klaus von Klitzing)做出發(fā)現(xiàn)5年之后就得獎(jiǎng)了[11]。

量子霍爾效應(yīng)(圖3)是二維電子氣的行為。二維電子氣在兩種不同的半導(dǎo)體的界面形成，電子局限在這個(gè)二維平面上運(yùn)動(dòng)。在低溫下，二維電子氣的霍爾效應(yīng)出現(xiàn)量子化，也就是說，電流與霍爾電壓的比值總是某個(gè)常數(shù)(e2/h，其中e是電子電荷，h是代表量子力學(xué)效應(yīng)的普朗克常數(shù))的整數(shù)倍。這個(gè)整數(shù)非常精確，精確度達(dá)到十億分之一，而且在一定范圍內(nèi)改變實(shí)驗(yàn)參數(shù)時(shí)保持不變。如果磁場(chǎng)改變達(dá)到一定程度，量子化的整數(shù)跳到下一個(gè)整數(shù)。那個(gè)常數(shù)的倒數(shù)，即e2/h，等于 25 812.807 557 Ω，被命名為馮·克里青常數(shù)，已成為電阻的標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 量子霍爾效應(yīng)(圖片來源：Nobelprize.org)

20世紀(jì)80年代，在華盛頓大學(xué)，索利斯與合作者提出，量子霍爾效應(yīng)的量子化起源于拓?fù)洌瑢?duì)應(yīng)的整數(shù)是所謂“陳省身數(shù)”[11-12]。這是華人數(shù)學(xué)家陳省身先生很多年前發(fā)現(xiàn)的一個(gè)表征拓?fù)湫再|(zhì)的數(shù)，是一種特殊的纏繞數(shù)，代表了空間的彎曲程度。但是對(duì)于量子霍爾效應(yīng)來說，這個(gè)空間是電子的量子波函數(shù)構(gòu)成的閉合抽象空間。這就是索利斯獲得諾貝爾獎(jiǎng)的另一部分成就。

5 霍爾丹的貢獻(xiàn)

在索利斯等人提出量子霍爾效應(yīng)的拓?fù)浔举|(zhì)后，1988年，霍爾丹提出一個(gè)模型，其中沒有磁場(chǎng)，但是也能實(shí)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)，因?yàn)橛昧硗獾姆椒▽?shí)現(xiàn)了所需要的拓?fù)湫再|(zhì)[13]。這是霍爾丹的一部分獲獎(jiǎng)成就。無磁場(chǎng)的量子霍爾效應(yīng)現(xiàn)在稱作反常量子霍爾效應(yīng)。

霍爾丹的另一部分獲獎(jiǎng)成就是他1982年關(guān)于量子一維海森堡反鐵磁體的結(jié)論。按前面的介紹，一維海森堡反鐵磁體就是說，每個(gè)原子與相鄰原子磁性方向相反時(shí)，這對(duì)鄰居的耦合能量最低。但是前面討論的模型中沒有量子力學(xué)，霍爾丹研究的是量子力學(xué)起作用時(shí)的模型，計(jì)算各種可能的能量取值。

量子力學(xué)使得問題復(fù)雜化，因?yàn)榱孔恿W(xué)里有個(gè)著名的海森堡不確定關(guān)系，使得原子磁性方向不確定。不過，對(duì)于一維鐵磁體，最低能量狀態(tài)仍然是所有原子磁性方向一致。在此基礎(chǔ)上的激發(fā)類似于聲波，也就是說無論多小的能量都能激發(fā)一個(gè)磁性波在原子間傳播。簡(jiǎn)單的近似計(jì)算給出，對(duì)于一維反鐵磁，最低能量狀態(tài)是所有原子的磁性方向犬牙交錯(cuò)，在此基礎(chǔ)上也能激發(fā)能量可以任意小的磁性波。

刻畫原子磁性的特征量(稱作磁矩)要么是某個(gè)常數(shù)(玻爾磁矩)的整數(shù)倍，要么是半整數(shù)倍，這個(gè)倍數(shù)叫作自旋。所以一維磁體又叫自旋鏈，磁性波也叫自旋波。索利斯的導(dǎo)師貝特在1931年嚴(yán)格地解出了自旋等于1/2的情況[14]。從楊振寧和楊振平1966年的一篇文章開始[15]，貝特的方法被稱作貝特假設(shè)。嚴(yán)格的最低能量態(tài)并不是犬牙交錯(cuò)態(tài)，但是確實(shí)能激發(fā)能量可以任意小的自旋波。

那么對(duì)于自旋是其他整數(shù)或半整數(shù)的情況，以上自旋波結(jié)論是否正確呢？霍爾丹發(fā)現(xiàn)，對(duì)于自旋是半整數(shù)的情況(1/2、3/2、5/2等等)，結(jié)論與1/2類似。但是對(duì)于自旋是整數(shù)的情況(1、2、3等等)，結(jié)論則截然不同，能量必須大于某個(gè)非零值，才能有激發(fā)[16-17]?；魻柕さ慕Y(jié)論后來得到實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

他的論證用到一維時(shí)間與一維空間組成的抽象二維空間里的一個(gè)拓?fù)淅p繞數(shù)。對(duì)于整數(shù)自旋情況，各種纏繞數(shù)的拓?fù)湫?yīng)都不起作用(后來人們發(fā)現(xiàn)對(duì)于磁體的邊界有影響)，結(jié)果量子力學(xué)不確定關(guān)系導(dǎo)致磁體的最低能量態(tài)和激發(fā)態(tài)之間有一個(gè)不等于零的差別，所以不能有能量任意小的自旋波。對(duì)于半整數(shù)情況，偶數(shù)纏繞數(shù)和奇數(shù)纏繞數(shù)帶來的效應(yīng)互相抵消，結(jié)果導(dǎo)致有能量可以任意小的自旋波。

霍爾丹的兩個(gè)獲獎(jiǎng)工作都與目前的熱門領(lǐng)域拓?fù)浣^緣體關(guān)系密切。

6 意義與啟示

三人的工作將凝聚態(tài)物理帶到了一個(gè)新的天地，帶來了革命性的新觀念，打開了組成物質(zhì)的大量粒子微觀拓?fù)湫再|(zhì)與物質(zhì)宏觀物理性質(zhì)關(guān)系的大門。他們開辟的這個(gè)方向現(xiàn)在已經(jīng)成為一個(gè)前沿和主流領(lǐng)域，而且對(duì)材料科學(xué)和信息科學(xué)有很大的影響，為新材料、新器件的設(shè)計(jì)帶來了新的思路。對(duì)于量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)也很有意義，因?yàn)橥負(fù)涞男再|(zhì)可能帶來穩(wěn)定的量子狀態(tài)，幫助克服量子計(jì)算對(duì)于環(huán)境擾動(dòng)的敏感。

從這三位科學(xué)家的道路中，筆者總結(jié)了幾條啟示，與大家分享：

首先，追求卓越。前面提到，索利斯在中學(xué)就表現(xiàn)出追求卓越、不滿足于最低要求。三位獲獎(jiǎng)?wù)呤聵I(yè)上的經(jīng)歷也體現(xiàn)出了這一點(diǎn)。

第二，不囿于成規(guī)，勇于創(chuàng)新。不是簡(jiǎn)單否定，而是另辟蹊徑。拓?fù)湎嘧冎谄胀ㄏ嘧儯麛?shù)自旋鏈之于半整數(shù)自旋鏈，這些創(chuàng)新都是突破了原來的范式，但是又不否定適用于各自范疇的原來的理論 。

第三，他們的研究工作是研究本身和好奇心驅(qū)動(dòng)的。值得注意的是，除了索利斯等人揭示量子霍爾效應(yīng)的拓?fù)?，他們的獲獎(jiǎng)工作都是領(lǐng)先于實(shí)驗(yàn)的理論研究。關(guān)于量子霍爾效應(yīng)的拓?fù)潆m然是在量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)之后，但是它激發(fā)了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和工作。這些理論上的成功對(duì)于理論工作者是一個(gè)鼓舞。

第四，三位科學(xué)家都有特立獨(dú)行的風(fēng)格。他們的研究并非為了趕時(shí)髦、追樂隊(duì)花車，他們的成果后來卻引導(dǎo)了主流和熱門領(lǐng)域。

第五，他們的道路反映了優(yōu)秀的科學(xué)傳統(tǒng)的積累和傳承。筆者注意到，2016年三位獲獎(jiǎng)科學(xué)家分屬兩個(gè)“師生三代獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)”的系列，一個(gè)是貝特—索利斯—科斯特里茲，另一個(gè)是范弗列克—安德森—霍爾丹。

最后，他們?nèi)欢际情L(zhǎng)期在美國(guó)工作的英國(guó)人，分享2003年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的萊格特(Anthony J. Leggett)也是英國(guó)人，1983年從英國(guó)移居美國(guó)工作，是美國(guó)伊利諾伊州立大學(xué)教授(他得獎(jiǎng)時(shí)，筆者正是他的訪問學(xué)者)。由此可以看到那些年英國(guó)人才流失的嚴(yán)重。中國(guó)香港的高錕獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的工作，是1966年在英國(guó)國(guó)際電話電報(bào)公司(ITT)的英國(guó)分公司標(biāo)準(zhǔn)電話電纜公司(STC)完成的，后來他去香港中文大學(xué)兼職，然后又去ITT的美國(guó)分公司任職，最后又去香港中文大學(xué)。大概20世紀(jì)90年代開始，英國(guó)也吸引人才流入，達(dá)到一種平衡。獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的蓋姆(A. Geim)和諾沃謝諾夫(K. Novoselov)在英國(guó)曼徹斯特大學(xué)工作，最初都來自俄羅斯。

7 祝福索利斯教授

筆者在劍橋大學(xué)工作期間，2000年曾經(jīng)與來訪的索利斯教授有過比較深入的學(xué)術(shù)討論，并請(qǐng)他評(píng)閱我當(dāng)時(shí)正在寫作的一篇論文草稿。索利斯教授后來從美國(guó)發(fā)電子郵件給筆者，說在飛機(jī)上又想了我的問題，而且仔細(xì)讀了我的草稿，并提出了重要的建議。

2007年10月31日至11月3日，在新加坡召開的慶祝楊振寧先生85歲壽辰的學(xué)術(shù)研討會(huì)上，我見到了索利斯。索利斯在會(huì)上作了個(gè)凝聚態(tài)中的拓?fù)淞孔訑?shù)的綜述報(bào)告。我還記得，我國(guó)某位物理學(xué)家做報(bào)告時(shí)，索利斯是主持人，到了規(guī)定時(shí)間時(shí)，他很有原則性地要求報(bào)告人停止。會(huì)議期間我還與他聊到前一年和當(dāng)年的諾貝爾獎(jiǎng)，并預(yù)祝他得到諾貝爾獎(jiǎng)。

索利斯夫婦現(xiàn)在住在故鄉(xiāng)劍橋。筆者前段時(shí)間發(fā)郵件給索利斯，祝賀他獲得實(shí)至名歸、姍姍來遲的諾貝爾獎(jiǎng)。以他和家人名義的回信提到索利斯目前有點(diǎn)健康問題，還說：“大衛(wèi)獲悉得諾貝爾獎(jiǎng)，感到感動(dòng)和光榮，而且很高興與科斯特里茲和霍爾丹分享。他感激世界各地的朋友和同事的祝賀和對(duì)他對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)的贊美(David was moved and honored to learn of the Nobel Prize, and he was delighted to hear that he would share it with Mike Kosterlitz and Duncan Haldane. He is grateful to all his friends and colleagues around the world who have sent congratulations and made such lovely comments about his contributions to physics)?！?/p>

讓我們期待索利斯教授12月份在斯德哥爾摩從瑞典國(guó)王手中接過諾貝爾獎(jiǎng)?wù)碌臅r(shí)刻。

(2016年11月17日收稿)

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(編輯：溫文)

2016 Nobel Prize in Physics: Theoretical discoveries in topological phase transitions and topological phases of matter

SHI Yu
Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China

A popular accurate introduction is made for the prize-winning work and related background knowledge for 2016 Nobel Prize in Physics. The historical development leading to these theoretical discoveries and the careers of the three Nobel Laureates are also investigated. The paper is concluded with the implications of these achievements as well as the lessons we can learn.

2016 Nobel Prize in Physics, phase transition, topological phase transition, topological phases, Thouless, Kosterlitz, Haldane

10.3969/j.issn.0253-9608.2016.06.004

*國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(11374060)資助

?通信作者，E-mail: yushi@fudan.edu.cn