劉 昆, 徐振華 尹寶樹

(1. 中國科學(xué)院海洋研究所, 山東 青島 266071; 2. 中國科學(xué)院海洋環(huán)流與波動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島266071; 3. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

地形和層結(jié)變化對內(nèi)潮生成影響的數(shù)值模擬研究

劉 昆1,2,3, 徐振華1,2, 尹寶樹1,2

(1. 中國科學(xué)院海洋研究所, 山東 青島 266071; 2. 中國科學(xué)院海洋環(huán)流與波動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島266071; 3. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

基于ROMS(Regional Ocean Modeling System)模式, 設(shè)計(jì)了9組理想數(shù)值實(shí)驗(yàn), 研究了內(nèi)潮的產(chǎn)生對地形和背景層結(jié)環(huán)境的敏感性。結(jié)果表明: 高斯海脊兩側(cè)地形梯度較大的超臨界坡面處是內(nèi)潮的主要源區(qū); 地形和層結(jié)環(huán)境的變化對內(nèi)潮生成有很大影響; 如地形和層結(jié)保持不變, 不同的網(wǎng)格水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)條件下估算的內(nèi)潮轉(zhuǎn)換率存在差別; 地形和躍層的相對空間關(guān)系對內(nèi)潮生成及其引起的水體混合強(qiáng)度存在影響。高分辨率的地形和合適的背景層結(jié)是內(nèi)潮模擬的關(guān)鍵。該結(jié)論對于內(nèi)潮形成的數(shù)值模擬研究有一定參考價(jià)值。

內(nèi)潮; ROMS(Regional Ocean Modeling System); 地形; 層結(jié)

內(nèi)潮是層結(jié)的水體中正壓潮流流經(jīng)粗糙底地形時(shí)產(chǎn)生的一種內(nèi)重力波。能量從正壓潮轉(zhuǎn)換到斜壓潮中, 并從源區(qū)向遠(yuǎn)處輻射。傳統(tǒng)上認(rèn)為正壓潮能量的耗散主要發(fā)生在底摩擦主導(dǎo)的淺水區(qū), 而最近的研究表明約有三分之一的正壓潮能量在底地形粗糙的深海區(qū)(內(nèi)潮源區(qū))耗散[1]。內(nèi)潮對潛艇的航行、聲波的傳播、泥沙和營養(yǎng)鹽輸運(yùn)等都有重要影響, 內(nèi)潮同時(shí)也是深?；旌夏芰康闹饕獊碓粗? 而這部分能量對維持熱鹽環(huán)流和氣候調(diào)節(jié)是不可或缺的。因此, 內(nèi)潮的研究對于構(gòu)建深海能量收支系統(tǒng)和發(fā)展全球氣候態(tài)環(huán)流模型參數(shù)化混合方案至關(guān)重要。

內(nèi)潮生成的主要機(jī)制是正壓潮流和地形的相互作用[2], 當(dāng)內(nèi)潮傳播至較淺的陸架或陸坡處, 內(nèi)潮波因非線性不穩(wěn)定作用而變陡, 內(nèi)潮能量向更小尺度的過程傳遞。通過實(shí)地觀測手段研究正壓潮和斜壓潮的能量機(jī)制非常困難[3], 衛(wèi)星遙感手段可以獲得較大空間尺度的觀測資料, 但是衛(wèi)星高度計(jì)只能探測海表面的信號, 往往低估內(nèi)潮的能量強(qiáng)度[4]。為了深入了解內(nèi)潮的結(jié)構(gòu)特征和更好地估算內(nèi)潮的能量系統(tǒng), 數(shù)值模擬手段被廣泛應(yīng)用于內(nèi)潮研究中[5-10]。

蔡樹群等[11]研究了底地形變化對內(nèi)潮生成的影響, 指出底形效應(yīng)是促使內(nèi)潮產(chǎn)生的重要因子。除地形外背景層結(jié)環(huán)境也是內(nèi)潮產(chǎn)生的基礎(chǔ)條件, 對內(nèi)潮的產(chǎn)生有重要影響[12]。內(nèi)潮的數(shù)值模擬中經(jīng)常要選擇水平均一的溫鹽背景場[5-8], 不同層結(jié)環(huán)境下躍層的強(qiáng)度、深度和厚度均不相同。本文的工作是利用ROMS(Regional Ocean Modeling System)模式通過9組理想數(shù)值實(shí)驗(yàn)來研究內(nèi)潮產(chǎn)生對地形和背景層結(jié)環(huán)境的敏感性, 為實(shí)際地形和層結(jié)環(huán)境下內(nèi)潮的三維數(shù)值模擬工作提供參考。

1 研究方法

1.1 模型介紹

ROMS模式是由Rutgers University與UCLA (University of California, Los Angeles)共同開發(fā)的,在靜力和Boussinesq近似下, 基于自由表面的三維非線性原始方程組的海洋數(shù)值模型[13]。為了提高計(jì)算效率, 模型采用了內(nèi)外模分離的計(jì)算方法。底層流模擬的準(zhǔn)確性對內(nèi)潮的生成尤為重要, ROMS在垂向上采用σ坐標(biāo)系可以較好的解決這個問題。相對于水深來說內(nèi)潮的波長要大得多, 內(nèi)潮引起的水質(zhì)點(diǎn)的加速度主要在水平方向上, 因此大部分的內(nèi)潮模型都是靜力近似的[14]。只有在水平運(yùn)動的尺度小于水深時(shí)(例如內(nèi)孤立波), 非靜力壓強(qiáng)項(xiàng)才變的不可忽視[15]。

本文參照組實(shí)驗(yàn)R0選取一個二維的模擬區(qū)域(x-z), 水平長度為1 200 km, 分辨率為2 km, 垂向上取不均勻的50層, 在溫躍層附近進(jìn)行加密。地形采用理想的高斯地形。水平方向上采用基于深度z的溫鹽混合和基于σ層的動量混合, 水平黏度和擴(kuò)散系數(shù)采用Smagorinsky公式[16]。垂向采用MY2.5湍閉合方案[17]。底摩擦系數(shù)取為0.003, 不考慮科氏力的影響。初始采用在水平方向上均一但垂向上層結(jié)的溫鹽場(圖1), 初始時(shí)刻模擬區(qū)域內(nèi)的動量和海表面高度都為零。東西兩個邊界均為開邊界, 其中在東邊界采用主動的Flather邊界條件[18]驅(qū)動整個區(qū)域, 西邊界采用被動的Flather邊界條件使正壓潮可以順利流出。東邊界上正壓潮流振幅取為2 cm/s, 頻率取M2潮頻率1.41×10-4rad/s。在開邊界處設(shè)置了10個網(wǎng)格點(diǎn)寬度的海綿層, 防止內(nèi)潮從邊界反射回計(jì)算區(qū)域。計(jì)算內(nèi)模和外模的步長分別為600 s和20 s。模型計(jì)算了10 d, 每1 h輸出一次結(jié)果, 并用最后2 d的模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1 實(shí)驗(yàn)R0和B1～B3對應(yīng)的垂向?qū)咏Y(jié)環(huán)境和密度分布Fig. 1 Different thermocline structures and density profiles in R0 and B1-B3 cases

1.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

不同的層結(jié)環(huán)境對于內(nèi)潮的生成也至關(guān)重要,表征躍層特征的主要有3個量: 躍層上界深度、躍層強(qiáng)度和躍層厚度[19]。圖2 給出了呂宋海峽附近4個季節(jié)區(qū)域平均(120°～135°E, 17°～23°N, WOA05)的垂向?qū)咏Y(jié)情況。因此, 本文設(shè)計(jì)了深躍層B1、強(qiáng)躍層B2和厚躍層B3三個實(shí)驗(yàn)(表1, 圖1)。

Niwa等[20]指出, 不同的網(wǎng)格分辨率和垂向?qū)訑?shù)對內(nèi)潮能量的估計(jì)也存在影響。在地形和層結(jié)環(huán)境不變的情況下, 本文設(shè)計(jì)高水平分辨率C1、多垂向分層C2和低水平分辨率C3三個實(shí)驗(yàn)(表1), 來探討不同水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)對參數(shù)化海洋模型估算內(nèi)潮能量的影響。

圖2 呂宋海峽附近4個季節(jié)區(qū)域平均的垂向?qū)咏Y(jié)情況及不同分辨率下21°N斷面的地形Fig. 2 Variation of the area-integrated thermocline structures of different seasons around the Luzon Strait, and the topography of section 21° N at different horizontal resolutions

圖3 實(shí)驗(yàn)R0, A1和A2對應(yīng)的地形、地形梯度和臨界情況Fig. 3 Depths, topographic gradients, and slope criticalities in R0, A1, and A2 cases

表 1 9個實(shí)驗(yàn)方案中地形參數(shù)、躍層狀況、水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)設(shè)置Tab. 1 Terrain parameters, thermocline structures, horizontal resolution, and vertical layers in nine cases

2 模擬結(jié)果及分析

圖4為實(shí)驗(yàn)R0某一時(shí)刻瞬時(shí)流速u的空間分布,由圖4可以看出清晰的射線結(jié)構(gòu)從海脊發(fā)射出并向兩側(cè)傳播, 同時(shí)在躍層和海底之間不停反射。這種射線結(jié)構(gòu)實(shí)際上是海脊處產(chǎn)生的內(nèi)潮在垂向多個模態(tài)疊加的結(jié)果。另一方面, 在上混合層中存在著與第一模態(tài)對應(yīng)的強(qiáng)流, 并顯示出很強(qiáng)的周期性。高模態(tài)內(nèi)潮主要在海脊周圍耗散掉, 低模態(tài)內(nèi)潮可以遠(yuǎn)離海脊進(jìn)行長距離傳播。由于模型在東邊界驅(qū)動, 海脊兩側(cè)的射線結(jié)構(gòu)并不對稱, 在海脊東側(cè)正壓潮能尚未損失, 因而內(nèi)潮生成更加活躍。

圖4 實(shí)驗(yàn)R0中的瞬時(shí)水平流速Fig. 4 Internal tide beam in the R0 case (indicated by the instantaneous zonal velocity amplitude)

為了定量地分析在10 d的數(shù)值實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了多少混合, 根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算了參數(shù)ΔN2來比較地形和層結(jié)條件變化導(dǎo)致的混合情況[21]。其中是初始狀態(tài)的浮力頻率,是潮周期平均的浮力頻率。相比于實(shí)際觀測中有限的觀測站位和時(shí)間記錄, 整個數(shù)值模擬區(qū)域的密度場是每小時(shí)輸出一個, 能更加準(zhǔn)確的刻畫出由內(nèi)潮引起的混合變化。從圖6可以看出在海脊的的正上方和兩側(cè)躍層所在深度均發(fā)生了大量的混合(小于零的紅色區(qū)域), 混合在距離海脊越近的地方越劇烈。這些混合的主要結(jié)果是通過上下水體進(jìn)入該區(qū)域參與混合,加大了該區(qū)域上側(cè)和下側(cè)水體的密度梯度和(圖6)。各個實(shí)驗(yàn)中內(nèi)潮引起混合的強(qiáng)度與圖4中內(nèi)潮生成能量的多少基本一致。值得指出的是, 當(dāng)躍層與海脊的距離更近時(shí)(B1), 內(nèi)潮引起的混合最劇烈。因此, 地形和層結(jié)之間的空間關(guān)系對內(nèi)潮的生成及其引起的混合有重要影響。

圖5 實(shí)驗(yàn)R0, A1～A2, B1～B3和C1～C3中潮周期平均的垂向積分的正壓潮向斜壓潮轉(zhuǎn)換率水平分布圖Fig. 5 Horizontal distribution of the depth-integrated and period-averaged conversion rate in the R0, A1—A2, B1—B3, and C1—C3 cases

圖6 實(shí)驗(yàn)R0, A1～A2, 和B1～B3中潮周期平均的浮力頻率變化的空間分布圖Fig. 6 Spatial distribution of period-averaged change in buoyancy frequencyin R0, A1—A2, and B1—B3 cases

3 結(jié)論

本文主要利用ROMS模式, 通過九組數(shù)值實(shí)驗(yàn)討論了內(nèi)潮產(chǎn)生對地形和背景層結(jié)環(huán)境的敏感性。模擬結(jié)果表明: (1)內(nèi)潮主要產(chǎn)生于高斯海脊兩側(cè)地形梯度較大的超臨界坡面處, 垂向多個模態(tài)疊加形成射線結(jié)構(gòu), 高模態(tài)內(nèi)潮在海脊附近耗散, 低模態(tài)內(nèi)潮可以遠(yuǎn)離海脊進(jìn)行長距離傳播。(2)地形和層結(jié)環(huán)境的變化對內(nèi)潮的生成有重要影響, 不同條件下估算的正壓潮向斜壓潮轉(zhuǎn)換率之間有數(shù)倍差異。如地形和層結(jié)條件不變, 不同的網(wǎng)格水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)也會造成內(nèi)潮轉(zhuǎn)換率估算結(jié)果存在差異。因此合適的平滑方法和背景溫鹽場對內(nèi)潮模擬尤為重要。(3)內(nèi)潮的產(chǎn)生使得在海脊正上方和兩側(cè)海水(躍層所在深度)發(fā)生大量混合。地形和躍層之間的空間關(guān)系也會影響內(nèi)潮的生成及其引起的混合強(qiáng)度。

因此, 高分辨率的地形和合適的背景層結(jié)是取得良好內(nèi)潮模擬結(jié)果的關(guān)鍵。地形分辨率超過1/30°,對崎嶇地形處進(jìn)行局部加密, 或者采取特殊的平滑方法保證海脊高度不被削減[22]。選擇內(nèi)潮源區(qū)附近的長期觀測資料或氣候態(tài)資料作為背景層結(jié)場, 并在躍層所在深度附近進(jìn)行加密。此外, 背景流、風(fēng)應(yīng)力、模型針對湍流不穩(wěn)定的解決方案等其他因素對內(nèi)潮產(chǎn)生影響如何？這有待于進(jìn)一步研究。

[1] Egbert G D, Ray R D. Significant dissipation of tidal energy in the deep ocean inferred from satellite altimeter data[J]. Nature, 2000, 405: 775-778.

[2] Xu Zhenzhua, Yin Baoshu, Hou Yijun, et al. Variability of internal tides and near-inertial waves on the continental slope of the northwestern South China Sea [J]. Journal of Geophysical Research Oceans, 2013, 118: 1-15.

[3] 司廣成, 于非, 刁新源. 南海北部中尺度渦與內(nèi)波相遇的特征分析[J]. 海洋科學(xué), 2014, 38(7): 89-94. Si Guangcheng, Yu Fei, Diao Xinyuan. Characteristics of encounter between a mesoscale eddy and internal waves in the northern South China Sea[J]. Marine Sciences, 2014, 38(7): 89-94.

[4] Zhao Zhongxiang. Internal tide radiation from the Luzon Strait[J]. Journal of Geophysical Research Oceans, 2014, 119: 5434-5448.

[5] Carter G S, Fringer M A, Becher J M, et al. Energetics of M2barotropic-to-baroclinic tidal conversion at the Hawaiian Islands[J]. Journal of Physical Oceanography, 2008, 38: 2205-2223.

[6] Jan S, Lien R C, Ting C H. Numerical study of baroclinic tides in Luzon Strait[J]. Journal of Oceanography, 2008, 64(5): 789-802.

[7] Kerry C G, Powell B S, Carter G S. Effects of remote generation sites on model estimates of M2internal tides in the Philippine Sea[J]. Journal of Physical Oceanography, 2013, 43(1): 187-204.

[8] Niwa Y, Hibiya T. Three-dimensional numerical simulation of M2internal tides in the East China Sea[J]. Journal of Geophysical Research, 2004, 109: C04027.

[9] Miao Chunbao, Chen Haibo, Lü Xianqing. An isopycnic-coordinate internal tide model and its application to the South China Sea[J]. Chinese Journal of Oceanology and Limnology, 2011, 29(6): 1339-1356.

[10] Gao Xiumin, Wei Zexun, Lü Xianqing, et al. Numerical study of tidal dynamics in the South China Sea with adjoint method[J]. Ocean Modelling, 2015, 92: 101-114.

[11] 蔡樹群, 陳榮裕, 邱章. 底地形變化對內(nèi)潮產(chǎn)生影響的數(shù)值研究[J]. 臺灣海峽, 2000, 19(1): 74-81. Cai Shuqun, Chen Rongyu, Qiu Zhang. Numerical study about influence of bottom topographic change on generation of internal tide[J]. Journal of oceanography in Taiwan Strait, 2000, 19(1): 74-81.

[12] Gerkema T. Internal and interfacial tides: beam scattering and local generation of solitary waves[J]. Journal of Marine Research, 2001, 59(2): 227-255.

[13] Shchepetkin A F, McWilliams J C. The regional oceanic modeling system (ROMS): A split-explicit, free-surface, topography-following-coordinate oceanic model[J]. Ocean Modelling, 2005, 9: 347-404.

[14] Carter G S, Fringer O B, Zaron E D. Regional models of internal tides[J]. Oceanography, 2012, 25(2): 56-65.

[15] Vitousek S, Fringer O B. Physical vs. numerical dispersion in nonhydrostatic ocean modeling[J]. Ocean Modelling, 2011, 40(1): 72-86.

[16] Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations[J]. Monthly Weather Review, 1963, 91(3): 99-164.

[17] Mellor G L, Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems[J]. Reviews of Geophysics and Space Physics, 1982, 20: 851-875.

[18] Flather R A. A tidal model of the northwest European continental shelf[J]. Mem Soc Roy Sci, Liege, 1976, 6: 141-164.

[19] 江偉, 李培, 高文洋, 等. 西北太平洋密度躍層特征分析[J]. 海洋預(yù)報(bào), 2010, 27(2): 15-21. Jiang Wei, Li Pei, Gao Wenxiang, et al. Pycnoclineanalysis on the Northwest Pacific Ocean[J]. Marine Forecasts, 2010, 27(2): 15-21.

[20] Niwa Y, Hibiya T. Estimation of baroclinic tide energy available for deep ocean mixing based on three-dimensional global numerical simulations[J]. Journal of Oceanography, 2011, 67: 493-502.

[21] Xing Jiuxing, Davies A M. On the interaction of internal tides over two adjacent sills in a fjord[J]. Journal of Geophysical Research, 2011, 116: 28-33.

[22] Sikiric M D, Janekovic I, and Kuzmic M. A new approach to bathymetry smoothing in sigma-coordinate ocean models[J]. Ocean Modelling, 2009, 29: 128-136.

Received: Mar. 16, 2016

Effects of topography and stratification change on the generation of internal tides

LIU Kun1,2,3, XU Zhen-hua1,2, YIN Bao-shu1,2
(1. Institute of Oceanology, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 2. Key Laboratory of Ocean Circulation and Wave, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 3. University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

internal tides; ROMS (Regional Ocean Modeling System); topography; stratification

Topography and stratification are the key factors in the generation of internal tides. In this study, we conducted nine well-designed ideal simulation experiments and used the Regional Ocean Modeling System (ROMS) to determine the sensitivity of internal tide generation to topography and stratification. The model results confirm that internal tides are mainly generated around the super-critical slope on both sides of the Gaussian ridge. Variations in topography and stratification greatly impact internal tide generation. When maintaining the same topographic and stratification conditions, the intensity of simulated internal tides changes with an increase in the horizontal resolution or number of vertical layers. The relative location of the topography and thermocline can also affect internal tide generation and the associated water mixing. High-resolution terrain and appropriate background stratification are the key factors for accurate simulation of internal tides. Our results may improve the simulation of internal tide generation.

P731

A

1000-3096(2016)11-0148-07

10.11759/hykx20160316002

(本文編輯: 劉珊珊 李曉燕)

2016-03-16;

2016-04-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41528601, 41376029, U1406401, 41421005); 中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(XDA10020104, XDA10020101);中國科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會資助項(xiàng)目; 中國科學(xué)院創(chuàng)新交叉團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目; 中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目

[Foundation: National Natural Science Foundation of China, No.41528601, No.41376029, No.U1406401, No.41421005; Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences, No.XDA10020104, No.XDA10020101; Youth Innovation Promotion Association of the Chinese Academy of Sciences; Interdisciplinary Innovation Team of the Chinese Academy of Sciences; Key Research Program of Frontier Sciences, the Chinese Academy of Sciences]

劉昆(1988-), 男, 山東聊城人, 博士, 研究方向?yàn)閮?nèi)潮、內(nèi)波數(shù)值模擬, 電話: 0532-82898932, E-mail: comealong@126.com; 徐振華, 通信作者, 研究員, 主要從事海洋環(huán)境數(shù)值模擬和內(nèi)波動力學(xué)研究, 電話: 0532-82898931, E-mail: xuzhenhua@qdio.ac.cn