劉 昆, 徐振華 尹寶樹

(1. 中國科學院海洋研究所, 山東 青島 266071; 2. 中國科學院海洋環(huán)流與波動重點實驗室, 山東 青島266071; 3. 中國科學院大學, 北京 100049)

地形和層結變化對內(nèi)潮生成影響的數(shù)值模擬研究

劉 昆1,2,3, 徐振華1,2, 尹寶樹1,2

(1. 中國科學院海洋研究所, 山東 青島 266071; 2. 中國科學院海洋環(huán)流與波動重點實驗室, 山東 青島266071; 3. 中國科學院大學, 北京 100049)

基于ROMS(Regional Ocean Modeling System)模式, 設計了9組理想數(shù)值實驗, 研究了內(nèi)潮的產(chǎn)生對地形和背景層結環(huán)境的敏感性。結果表明: 高斯海脊兩側地形梯度較大的超臨界坡面處是內(nèi)潮的主要源區(qū); 地形和層結環(huán)境的變化對內(nèi)潮生成有很大影響; 如地形和層結保持不變, 不同的網(wǎng)格水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)條件下估算的內(nèi)潮轉換率存在差別; 地形和躍層的相對空間關系對內(nèi)潮生成及其引起的水體混合強度存在影響。高分辨率的地形和合適的背景層結是內(nèi)潮模擬的關鍵。該結論對于內(nèi)潮形成的數(shù)值模擬研究有一定參考價值。

內(nèi)潮; ROMS(Regional Ocean Modeling System); 地形; 層結

內(nèi)潮是層結的水體中正壓潮流流經(jīng)粗糙底地形時產(chǎn)生的一種內(nèi)重力波。能量從正壓潮轉換到斜壓潮中, 并從源區(qū)向遠處輻射。傳統(tǒng)上認為正壓潮能量的耗散主要發(fā)生在底摩擦主導的淺水區(qū), 而最近的研究表明約有三分之一的正壓潮能量在底地形粗糙的深海區(qū)(內(nèi)潮源區(qū))耗散[1]。內(nèi)潮對潛艇的航行、聲波的傳播、泥沙和營養(yǎng)鹽輸運等都有重要影響, 內(nèi)潮同時也是深海混合能量的主要來源之一, 而這部分能量對維持熱鹽環(huán)流和氣候調(diào)節(jié)是不可或缺的。因此, 內(nèi)潮的研究對于構建深海能量收支系統(tǒng)和發(fā)展全球氣候態(tài)環(huán)流模型參數(shù)化混合方案至關重要。

內(nèi)潮生成的主要機制是正壓潮流和地形的相互作用[2], 當內(nèi)潮傳播至較淺的陸架或陸坡處, 內(nèi)潮波因非線性不穩(wěn)定作用而變陡, 內(nèi)潮能量向更小尺度的過程傳遞。通過實地觀測手段研究正壓潮和斜壓潮的能量機制非常困難[3], 衛(wèi)星遙感手段可以獲得較大空間尺度的觀測資料, 但是衛(wèi)星高度計只能探測海表面的信號, 往往低估內(nèi)潮的能量強度[4]。為了深入了解內(nèi)潮的結構特征和更好地估算內(nèi)潮的能量系統(tǒng), 數(shù)值模擬手段被廣泛應用于內(nèi)潮研究中[5-10]。

蔡樹群等[11]研究了底地形變化對內(nèi)潮生成的影響, 指出底形效應是促使內(nèi)潮產(chǎn)生的重要因子。除地形外背景層結環(huán)境也是內(nèi)潮產(chǎn)生的基礎條件, 對內(nèi)潮的產(chǎn)生有重要影響[12]。內(nèi)潮的數(shù)值模擬中經(jīng)常要選擇水平均一的溫鹽背景場[5-8], 不同層結環(huán)境下躍層的強度、深度和厚度均不相同。本文的工作是利用ROMS(Regional Ocean Modeling System)模式通過9組理想數(shù)值實驗來研究內(nèi)潮產(chǎn)生對地形和背景層結環(huán)境的敏感性, 為實際地形和層結環(huán)境下內(nèi)潮的三維數(shù)值模擬工作提供參考。

1 研究方法

1.1 模型介紹

ROMS模式是由Rutgers University與UCLA (University of California, Los Angeles)共同開發(fā)的,在靜力和Boussinesq近似下, 基于自由表面的三維非線性原始方程組的海洋數(shù)值模型[13]。為了提高計算效率, 模型采用了內(nèi)外模分離的計算方法。底層流模擬的準確性對內(nèi)潮的生成尤為重要, ROMS在垂向上采用σ坐標系可以較好的解決這個問題。相對于水深來說內(nèi)潮的波長要大得多, 內(nèi)潮引起的水質(zhì)點的加速度主要在水平方向上, 因此大部分的內(nèi)潮模型都是靜力近似的[14]。只有在水平運動的尺度小于水深時(例如內(nèi)孤立波), 非靜力壓強項才變的不可忽視[15]。

本文參照組實驗R0選取一個二維的模擬區(qū)域(x-z), 水平長度為1 200 km, 分辨率為2 km, 垂向上取不均勻的50層, 在溫躍層附近進行加密。地形采用理想的高斯地形。水平方向上采用基于深度z的溫鹽混合和基于σ層的動量混合, 水平黏度和擴散系數(shù)采用Smagorinsky公式[16]。垂向采用MY2.5湍閉合方案[17]。底摩擦系數(shù)取為0.003, 不考慮科氏力的影響。初始采用在水平方向上均一但垂向上層結的溫鹽場(圖1), 初始時刻模擬區(qū)域內(nèi)的動量和海表面高度都為零。東西兩個邊界均為開邊界, 其中在東邊界采用主動的Flather邊界條件[18]驅(qū)動整個區(qū)域, 西邊界采用被動的Flather邊界條件使正壓潮可以順利流出。東邊界上正壓潮流振幅取為2 cm/s, 頻率取M2潮頻率1.41×10-4rad/s。在開邊界處設置了10個網(wǎng)格點寬度的海綿層, 防止內(nèi)潮從邊界反射回計算區(qū)域。計算內(nèi)模和外模的步長分別為600 s和20 s。模型計算了10 d, 每1 h輸出一次結果, 并用最后2 d的模擬結果進行分析。

圖1 實驗R0和B1～B3對應的垂向?qū)咏Y環(huán)境和密度分布Fig. 1 Different thermocline structures and density profiles in R0 and B1-B3 cases

1.2 實驗方案設計

不同的層結環(huán)境對于內(nèi)潮的生成也至關重要,表征躍層特征的主要有3個量: 躍層上界深度、躍層強度和躍層厚度[19]。圖2 給出了呂宋海峽附近4個季節(jié)區(qū)域平均(120°～135°E, 17°～23°N, WOA05)的垂向?qū)咏Y情況。因此, 本文設計了深躍層B1、強躍層B2和厚躍層B3三個實驗(表1, 圖1)。

Niwa等[20]指出, 不同的網(wǎng)格分辨率和垂向?qū)訑?shù)對內(nèi)潮能量的估計也存在影響。在地形和層結環(huán)境不變的情況下, 本文設計高水平分辨率C1、多垂向分層C2和低水平分辨率C3三個實驗(表1), 來探討不同水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)對參數(shù)化海洋模型估算內(nèi)潮能量的影響。

圖2 呂宋海峽附近4個季節(jié)區(qū)域平均的垂向?qū)咏Y情況及不同分辨率下21°N斷面的地形Fig. 2 Variation of the area-integrated thermocline structures of different seasons around the Luzon Strait, and the topography of section 21° N at different horizontal resolutions

圖3 實驗R0, A1和A2對應的地形、地形梯度和臨界情況Fig. 3 Depths, topographic gradients, and slope criticalities in R0, A1, and A2 cases

表 1 9個實驗方案中地形參數(shù)、躍層狀況、水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)設置Tab. 1 Terrain parameters, thermocline structures, horizontal resolution, and vertical layers in nine cases

2 模擬結果及分析

圖4為實驗R0某一時刻瞬時流速u的空間分布,由圖4可以看出清晰的射線結構從海脊發(fā)射出并向兩側傳播, 同時在躍層和海底之間不停反射。這種射線結構實際上是海脊處產(chǎn)生的內(nèi)潮在垂向多個模態(tài)疊加的結果。另一方面, 在上混合層中存在著與第一模態(tài)對應的強流, 并顯示出很強的周期性。高模態(tài)內(nèi)潮主要在海脊周圍耗散掉, 低模態(tài)內(nèi)潮可以遠離海脊進行長距離傳播。由于模型在東邊界驅(qū)動, 海脊兩側的射線結構并不對稱, 在海脊東側正壓潮能尚未損失, 因而內(nèi)潮生成更加活躍。

圖4 實驗R0中的瞬時水平流速Fig. 4 Internal tide beam in the R0 case (indicated by the instantaneous zonal velocity amplitude)

為了定量地分析在10 d的數(shù)值實驗中發(fā)生了多少混合, 根據(jù)模擬結果計算了參數(shù)ΔN2來比較地形和層結條件變化導致的混合情況[21]。其中是初始狀態(tài)的浮力頻率,是潮周期平均的浮力頻率。相比于實際觀測中有限的觀測站位和時間記錄, 整個數(shù)值模擬區(qū)域的密度場是每小時輸出一個, 能更加準確的刻畫出由內(nèi)潮引起的混合變化。從圖6可以看出在海脊的的正上方和兩側躍層所在深度均發(fā)生了大量的混合(小于零的紅色區(qū)域), 混合在距離海脊越近的地方越劇烈。這些混合的主要結果是通過上下水體進入該區(qū)域參與混合,加大了該區(qū)域上側和下側水體的密度梯度和(圖6)。各個實驗中內(nèi)潮引起混合的強度與圖4中內(nèi)潮生成能量的多少基本一致。值得指出的是, 當躍層與海脊的距離更近時(B1), 內(nèi)潮引起的混合最劇烈。因此, 地形和層結之間的空間關系對內(nèi)潮的生成及其引起的混合有重要影響。

圖5 實驗R0, A1～A2, B1～B3和C1～C3中潮周期平均的垂向積分的正壓潮向斜壓潮轉換率水平分布圖Fig. 5 Horizontal distribution of the depth-integrated and period-averaged conversion rate in the R0, A1—A2, B1—B3, and C1—C3 cases

圖6 實驗R0, A1～A2, 和B1～B3中潮周期平均的浮力頻率變化的空間分布圖Fig. 6 Spatial distribution of period-averaged change in buoyancy frequencyin R0, A1—A2, and B1—B3 cases

3 結論

本文主要利用ROMS模式, 通過九組數(shù)值實驗討論了內(nèi)潮產(chǎn)生對地形和背景層結環(huán)境的敏感性。模擬結果表明: (1)內(nèi)潮主要產(chǎn)生于高斯海脊兩側地形梯度較大的超臨界坡面處, 垂向多個模態(tài)疊加形成射線結構, 高模態(tài)內(nèi)潮在海脊附近耗散, 低模態(tài)內(nèi)潮可以遠離海脊進行長距離傳播。(2)地形和層結環(huán)境的變化對內(nèi)潮的生成有重要影響, 不同條件下估算的正壓潮向斜壓潮轉換率之間有數(shù)倍差異。如地形和層結條件不變, 不同的網(wǎng)格水平分辨率和垂向?qū)訑?shù)也會造成內(nèi)潮轉換率估算結果存在差異。因此合適的平滑方法和背景溫鹽場對內(nèi)潮模擬尤為重要。(3)內(nèi)潮的產(chǎn)生使得在海脊正上方和兩側海水(躍層所在深度)發(fā)生大量混合。地形和躍層之間的空間關系也會影響內(nèi)潮的生成及其引起的混合強度。

因此, 高分辨率的地形和合適的背景層結是取得良好內(nèi)潮模擬結果的關鍵。地形分辨率超過1/30°,對崎嶇地形處進行局部加密, 或者采取特殊的平滑方法保證海脊高度不被削減[22]。選擇內(nèi)潮源區(qū)附近的長期觀測資料或氣候態(tài)資料作為背景層結場, 并在躍層所在深度附近進行加密。此外, 背景流、風應力、模型針對湍流不穩(wěn)定的解決方案等其他因素對內(nèi)潮產(chǎn)生影響如何？這有待于進一步研究。

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Received: Mar. 16, 2016

Effects of topography and stratification change on the generation of internal tides

LIU Kun1,2,3, XU Zhen-hua1,2, YIN Bao-shu1,2
(1. Institute of Oceanology, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 2. Key Laboratory of Ocean Circulation and Wave, the Chinese Academy of Sciences, Qingdao 266071, China; 3. University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

internal tides; ROMS (Regional Ocean Modeling System); topography; stratification

Topography and stratification are the key factors in the generation of internal tides. In this study, we conducted nine well-designed ideal simulation experiments and used the Regional Ocean Modeling System (ROMS) to determine the sensitivity of internal tide generation to topography and stratification. The model results confirm that internal tides are mainly generated around the super-critical slope on both sides of the Gaussian ridge. Variations in topography and stratification greatly impact internal tide generation. When maintaining the same topographic and stratification conditions, the intensity of simulated internal tides changes with an increase in the horizontal resolution or number of vertical layers. The relative location of the topography and thermocline can also affect internal tide generation and the associated water mixing. High-resolution terrain and appropriate background stratification are the key factors for accurate simulation of internal tides. Our results may improve the simulation of internal tide generation.

P731

A

1000-3096(2016)11-0148-07

10.11759/hykx20160316002

(本文編輯: 劉珊珊 李曉燕)

2016-03-16;

2016-04-11

國家自然科學基金項目(41528601, 41376029, U1406401, 41421005); 中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(XDA10020104, XDA10020101);中國科學院青年創(chuàng)新促進會資助項目; 中國科學院創(chuàng)新交叉團隊資助項目; 中國科學院前沿科學重點研究項目

[Foundation: National Natural Science Foundation of China, No.41528601, No.41376029, No.U1406401, No.41421005; Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences, No.XDA10020104, No.XDA10020101; Youth Innovation Promotion Association of the Chinese Academy of Sciences; Interdisciplinary Innovation Team of the Chinese Academy of Sciences; Key Research Program of Frontier Sciences, the Chinese Academy of Sciences]

劉昆(1988-), 男, 山東聊城人, 博士, 研究方向為內(nèi)潮、內(nèi)波數(shù)值模擬, 電話: 0532-82898932, E-mail: comealong@126.com; 徐振華, 通信作者, 研究員, 主要從事海洋環(huán)境數(shù)值模擬和內(nèi)波動力學研究, 電話: 0532-82898931, E-mail: xuzhenhua@qdio.ac.cn