梁 正

（江蘇省自行車(chē)電動(dòng)車(chē)協(xié)會(huì)，江蘇 無(wú)錫 214000）

電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)之結(jié)構(gòu)力學(xué)模型構(gòu)想

梁 正

（江蘇省自行車(chē)電動(dòng)車(chē)協(xié)會(huì)，江蘇 無(wú)錫 214000）

在2016年7月的《電動(dòng)自行車(chē)》中，作者討論了數(shù)學(xué)建模對(duì)電動(dòng)自行車(chē)規(guī)范設(shè)計(jì)的重要意義，但是關(guān)于如何進(jìn)行電動(dòng)自行車(chē)數(shù)字建模的問(wèn)題則未及論述。文章在此基礎(chǔ)上，對(duì)電動(dòng)自行車(chē)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題進(jìn)行了更深入的探討。

靜力學(xué)；電動(dòng)自行車(chē)；數(shù)學(xué)模型

作為個(gè)人代步交通工具，電動(dòng)自行車(chē)主要涉及的因素有兩方面，一是產(chǎn)品的主體——電動(dòng)自行車(chē)，二是產(chǎn)品的客體——使用者。主客體兩者之間存在一定的對(duì)應(yīng)性，也存在著一定的變量關(guān)系。所謂對(duì)應(yīng)性，就是每位使用者經(jīng)常使用一輛特定的電動(dòng)自行車(chē)；所謂變量關(guān)系就是使用者由于身高、體重、年齡、健康狀況等是不相同的，每輛電動(dòng)自行車(chē)的結(jié)構(gòu)、類(lèi)型、重量、動(dòng)力等也不同；使用者選擇什么類(lèi)型電動(dòng)自行車(chē)，什么電動(dòng)自行車(chē)被何使用者選用，這是一個(gè)變量關(guān)系。當(dāng)這種變量關(guān)系超出了適合的對(duì)應(yīng)性范圍，這時(shí)就可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題；如超重帶來(lái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問(wèn)題和動(dòng)力不足問(wèn)題，超速帶來(lái)的交通事故和安全問(wèn)題等。

為了避免這些問(wèn)題的發(fā)生，設(shè)計(jì)者并不能一味通過(guò)無(wú)限放大車(chē)體結(jié)構(gòu)、增加材料厚度、加大電機(jī)功率來(lái)解決；既不科學(xué)，也增加了成本，還會(huì)造成不必要的浪費(fèi)。我們必須對(duì)電動(dòng)自行車(chē)從符合社會(huì)使用的實(shí)際要求進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)建模即是一種有效的科學(xué)設(shè)計(jì)電動(dòng)自行車(chē)的方法。

電動(dòng)自行車(chē)數(shù)學(xué)建模包括的設(shè)計(jì)因素很多，是一個(gè)系統(tǒng)工程；需要一一研究。本文只就電動(dòng)自行車(chē)的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度模型問(wèn)題闡述一點(diǎn)管見(jiàn)構(gòu)想。

1. 電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)所涉及的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因素

（1）主體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；即電動(dòng)自行車(chē)整體的組合強(qiáng)度。

影響電動(dòng)自行車(chē)整體組合強(qiáng)度的因素包括：

① 材料種類(lèi)、材質(zhì)、密度、形狀、厚薄、強(qiáng)度特性、重量等；

② 受力種類(lèi)、方向、強(qiáng)度、振動(dòng)幅度等；

③ 抗受力特性：沖擊、落重、彎曲、扭曲、耐磨、韌性等。

（2）受重支承能力：車(chē)體自重、承載人體重量、承載物重量、輔件附件重量、支承部位壓強(qiáng)等；

（3）速度：≤20km/h = 5.6m/S；重力加速度等。

（4）環(huán)境耐受特性：耐高溫（55℃），耐低溫（-20℃）；耐雨濕、淋、浸、冰；耐腐蝕等。

這些因素，關(guān)系到電動(dòng)自行車(chē)的機(jī)械結(jié)構(gòu)性能，質(zhì)量可靠性能、使用安全性能和使用壽命等關(guān)鍵內(nèi)容，必須在設(shè)計(jì)中認(rèn)真對(duì)待，不容忽略。

2.電動(dòng)自行車(chē)的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

分析電動(dòng)自行車(chē)的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的意義在于必須周密考慮電動(dòng)自行車(chē)各項(xiàng)可預(yù)測(cè)的變量，了解它們?cè)陟o止?fàn)顟B(tài)下的情況，以解決電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)中各變量的關(guān)系。

對(duì)于受重力（G）已經(jīng)在文中列出了其構(gòu)成元素：車(chē)體自重（g1）、承載人體重量（g2）、承載物重量（g3）、輔件附件重量（g4）等。在g1～g4中，g1是最后才能確定數(shù)值的元素；因?yàn)樗仨氃谥С辛確定后，達(dá)到支承力F的要求。根據(jù)這個(gè)要求，可以得到：

g1的質(zhì)量=F-（g2∪g3∪g4）由重力轉(zhuǎn)換得到。

但我們要求組成g1的車(chē)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度值＞F值的范圍，具體數(shù)值系數(shù)如何，需要根據(jù)可靠性設(shè)計(jì)規(guī)范要求確定；因?yàn)橹挥羞@樣，才能確保車(chē)輛的承載安全性。

那么，g2、g3、g4究竟選擇多少才是合適的呢？

作為人體重量這個(gè)元素，GB17761—1999中確定為75kg，但隨著我國(guó)國(guó)民生活水平的提高，人們的富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)，根據(jù)人體身高重量比值，超過(guò)80kg的群體應(yīng)該不是極少數(shù)，是大有人在的；另一方面，在電動(dòng)自行車(chē)的使用中，家長(zhǎng)帶著孩子，如：接送孩子上幼兒園、上學(xué)等，這也是現(xiàn)實(shí)存在的事實(shí)，也是合理的用途；作為社會(huì)商品的電動(dòng)自行車(chē)是不能忽略而視而不見(jiàn)的；按75kg確定的電動(dòng)自行車(chē)承載質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，顯然是不完全符合實(shí)際情況的。因此，以一個(gè)家長(zhǎng)帶一個(gè)孩子的限值確定不同車(chē)型的設(shè)計(jì)要求，g2設(shè)為100kg～120kg應(yīng)是較為合乎情理和實(shí)際的。

作為承載物，g3設(shè)定在20kg較合理，即以日常生活中到超市買(mǎi)一袋10kg米和其他一些小件日用品等為依據(jù)，滿(mǎn)足人們出行日常生活的需求。

電動(dòng)自行車(chē)的輔件附件，以網(wǎng)籃、衣架、工具箱為基本配置，g4一般設(shè)定為10kg～12kg即可。

因此，電動(dòng)自行車(chē)的受重力

從上式可以看出，電動(dòng)自行車(chē)除自重以外，必須能夠承受130kg～152kg質(zhì)量的重力。這就是靜止?fàn)顟B(tài)情況下的電動(dòng)自行車(chē)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的基本要求。

但僅此還是不夠的，根據(jù)力的分布原理，一定質(zhì)量所施加的(重)力主要集中在作用點(diǎn)(重力點(diǎn))上，這樣就需要對(duì)重力點(diǎn)承受重力的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

以上圖為例，可以得出電動(dòng)自行車(chē)各部位承受的重力并不是平均和相同的，而是集中在一些主要的重力點(diǎn)上。如圖片中①②就承載了整個(gè)電動(dòng)自行車(chē)的大部分質(zhì)量，這些重力集中在前叉接片和車(chē)架的平叉接片上，并通過(guò)他們施加到了輪軸上。而輪軸又通過(guò)輻條進(jìn)一步將這些重力傳遞分散到了輪輞和輪胎上。

實(shí)際上圖片中①②各自承擔(dān)的受重力也不是等量的，由于電動(dòng)自行車(chē)加載重心的偏后，所以，圖片中②所承受的重力要大于圖片中①。

在整個(gè)電動(dòng)自行車(chē)的大部分重力集中到了前叉接片和車(chē)架后平叉接片上及輪軸上以后，我們就要重點(diǎn)研究一下接片及連接部位和輪軸的承載能力了。

設(shè)受重力G=mg=152kg×9.8=1490N，設(shè)①和②的重力分配比為1：3，則前叉接片和輪軸上承受的重力為370N(取整數(shù))，后平叉接片與輪軸承受的重力為1120N(取整數(shù))；以接片寬度為3mm，開(kāi)口直徑φ12，以?shī)A角60°計(jì)，有效承載截面積為37.68mm2；前叉接片與前軸受力強(qiáng)度為9.82N/mm2，后平叉接片與后軸受力強(qiáng)度為29.72N/mm2。

而圖片中③是騎行人體重力點(diǎn)位置，圖片中④是人體重力通過(guò)鞍管力壁傳遞的關(guān)鍵部位；這些部位的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能否達(dá)到要求，對(duì)電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)的安全性能至關(guān)重要。曾有企業(yè)因?yàn)樵趫D片中④的位置上處理不當(dāng)，導(dǎo)致鞍管批量折斷，發(fā)生了很多起的顧客摔傷、跌傷事故，造成大量的經(jīng)濟(jì)損失。

當(dāng)圖片中③強(qiáng)度足夠時(shí)，則施力點(diǎn)轉(zhuǎn)移到圖片中位置④；但圖片中④前后部位置所受力的大小正好與圖片中③位置前后部位互換。

在確定了電動(dòng)自行車(chē)結(jié)構(gòu)和各重力點(diǎn)的分布以后，我們接下來(lái)就要選擇符合這些條件的電動(dòng)自行車(chē)的材料了。是選擇鋼鐵材料，還是鋁合金材料，或是碳纖維、鎂合金材料，或是互相搭配混合，這就需要設(shè)計(jì)者根據(jù)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮_定了。具體的材料強(qiáng)度數(shù)據(jù)可以實(shí)驗(yàn)測(cè)得，也可以查詢(xún)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)，但一定要在結(jié)構(gòu)上達(dá)到強(qiáng)度數(shù)據(jù)的要求。

上述只是例舉說(shuō)明了在靜止?fàn)顟B(tài)情況下，對(duì)電動(dòng)自行車(chē)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的要求；但電動(dòng)自行車(chē)是在行駛中的代步交通工具，還會(huì)有各種振動(dòng)、沖擊、落重等的情況，這就要對(duì)電動(dòng)自行車(chē)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力學(xué)強(qiáng)度分析。

3. 用數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)電動(dòng)自行車(chē)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)

上面對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)狀態(tài)下，電動(dòng)自行車(chē)的質(zhì)量、重力和受力動(dòng)量、沖量情況進(jìn)行了舉例分析。通過(guò)分析，可以認(rèn)識(shí)到，電動(dòng)自行車(chē)的結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度是可以通過(guò)力學(xué)分解和數(shù)學(xué)計(jì)算解決的。所以，建立電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是可以實(shí)現(xiàn)的。

電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)建模工作是一個(gè)系統(tǒng)工程，也是進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)的科學(xué)工具；如果經(jīng)過(guò)科學(xué)分析，現(xiàn)有電動(dòng)自行車(chē)的數(shù)據(jù)和構(gòu)造不符合實(shí)際情況，設(shè)計(jì)者也應(yīng)該大膽地進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新，讓電動(dòng)自行車(chē)產(chǎn)業(yè)煥發(fā)新的生機(jī)。當(dāng)然，電動(dòng)自行車(chē)數(shù)學(xué)建模工作需要考慮和解決的問(wèn)題也很多，本文只是通過(guò)列舉提出了電動(dòng)自行車(chē)設(shè)計(jì)之結(jié)構(gòu)力學(xué)建模的一個(gè)課題。

[ 1 ]梁正.數(shù)字建模對(duì)電動(dòng)自行車(chē)規(guī)范設(shè)計(jì)的重要意義[ J ].電動(dòng)自行車(chē)，2016（7）：40-42.

編輯：傅金睿

行業(yè)簡(jiǎn)訊

上海市公安局發(fā)布通告加強(qiáng)電動(dòng)車(chē)消防安全管理

上海市公安局發(fā)布《上海市公安局關(guān)于加強(qiáng)本市電動(dòng)車(chē)消防安全管理的通告》，明確任何人不得將電動(dòng)自行車(chē)停放在疏散通道、安全出口、樓梯間等處。物業(yè)服務(wù)企業(yè)或管理單位應(yīng)設(shè)置電動(dòng)自行車(chē)集中存放點(diǎn)，存放點(diǎn)應(yīng)獨(dú)立設(shè)置或與建筑其他部位采取防火分隔，配備必要的消防設(shè)施器材。

據(jù)消防部門(mén)介紹，在很多電動(dòng)車(chē)火災(zāi)中，不少人員傷亡并不是由明火直接造成的，而是因?yàn)槲肓擞卸緹煔狻Ｄ壳皫缀跛须妱?dòng)車(chē)使用的裝飾性部件都是易燃材質(zhì)，一旦起火會(huì)迅速形成煙氣。此前上海市消防局曾聯(lián)合公安部上海消防研究所進(jìn)行了一次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，3輛停放在1樓樓道內(nèi)的電動(dòng)車(chē)起火后，濃煙快速封堵逃生通道，明火燃燒79秒2樓煙氣溫度已達(dá)到126.7℃，最高溫一度竟達(dá)到1105.9℃。