程卓,Bofu Yu,符素華?

(1.北京師范大學(xué)地表過程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院,100875,北京; 2.School of Engineering,Griffith University,4111,Nathan,Queensland,Australia)

黃土高原小區(qū)徑流過程預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)

程卓1,Bofu Yu2,符素華1?

(1.北京師范大學(xué)地表過程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院,100875,北京; 2.School of Engineering,Griffith University,4111,Nathan,Queensland,Australia)

地表徑流是土壤侵蝕和泥沙搬運(yùn)的主要原動(dòng)力。徑流過程及其特征值是侵蝕模型,特別是侵蝕過程模型中水文模塊的重要輸入資料,但相對(duì)于降雨過程和徑流總量資料,徑流過程數(shù)據(jù)十分匱乏。為了對(duì)徑流過程進(jìn)行有效模擬,本文利用黃河流域子洲徑流試驗(yàn)站團(tuán)山溝3個(gè)小區(qū)107場(chǎng)降雨徑流過程觀測(cè)數(shù)據(jù),在小區(qū)尺度上對(duì)比驗(yàn)證3個(gè)僅含有1個(gè)參數(shù)的簡(jiǎn)易入滲模型:Ⅰ入滲能力恒定法,即假設(shè)入滲能力為1個(gè)常值,產(chǎn)流僅發(fā)生在降雨強(qiáng)度大于此值的情況;Ⅱ徑流系數(shù)法,即假設(shè)實(shí)際入滲率與降雨強(qiáng)度呈正比關(guān)系,比例系數(shù)為1與徑流系數(shù)的差值;Ⅲ入滲能力空間變異法,即假設(shè)入滲能力存在空間差異,實(shí)際入滲率表現(xiàn)為最大入滲率和降雨強(qiáng)度的指數(shù)形式。同時(shí),為考查模型在不同時(shí)間尺度上的表現(xiàn),文章分別選取1、6和15 min對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣。結(jié)果顯示:以洪峰流量和有效流量的預(yù)測(cè)精度作為模型有效性評(píng)價(jià)指標(biāo),相較于徑流系數(shù)法和入滲能力空間變異法,入滲能力恒定法對(duì)黃土高原區(qū)徑流過程的模擬效果最好,即入滲能力恒定更符合于黃土區(qū)實(shí)際產(chǎn)流入滲特點(diǎn);隨著過程資料采樣時(shí)間間隔的增加,模型的模擬精度顯著提高,即模型并不依賴于高密度的采樣數(shù)據(jù)。研究結(jié)果可為缺乏徑流過程資料的地區(qū)提供徑流過程的計(jì)算方法,且有助于定量描述水文過程、土壤侵蝕和泥沙搬運(yùn)過程。

徑流過程;入滲率;土壤侵蝕;模型評(píng)價(jià)

區(qū)域產(chǎn)沙是水土流失計(jì)算與評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容,而產(chǎn)流又是產(chǎn)沙的主要?jiǎng)恿陀?jì)算基礎(chǔ);因此,對(duì)徑流過程的準(zhǔn)確描述是計(jì)算流失量的重要步驟。洪峰流量、徑流總量等可有效刻畫產(chǎn)流過程的特征值,已被廣泛應(yīng)用于土壤侵蝕模型,特別是物理過程模型中的水文模塊。通用土壤流失方程USLE[1]統(tǒng)一了侵蝕計(jì)算模型形式,自建立以來(lái)在世界范圍內(nèi)得到廣泛的驗(yàn)證與應(yīng)用[2],但其中的降雨侵蝕力因子R僅代表土壤分離的降雨動(dòng)能;因此需要泥沙輸移比對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修訂。其修正版方程MUSLE[3]則通過用包含徑流總量和洪峰流量的徑流因子P代替R因子來(lái)回避這個(gè)問題,從而提高了模型的計(jì)算精度[4]。隨著以USLE為代表的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谕茝V上的局限性日益顯著,基于侵蝕過程研究的物理成因模型逐漸成為研究者們的焦點(diǎn)。其中包括美國(guó)農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究局、林業(yè)局、水保局及國(guó)家土地管理局于1995年完成的WEPP(Water Erosion Prediction Project)[5],以及澳大利亞格里菲斯大學(xué)建立的GUEST (Griffith University Erosion System Template)[6]。在WEEP中,水流分離和輸移能力都需要通過洪峰流量來(lái)計(jì)算[7]。在GUEST中,則通過對(duì)整個(gè)徑流過程進(jìn)行加權(quán)平均得到有效流量來(lái)對(duì)降雨過程中的平均含沙量進(jìn)行計(jì)算[89],有效流量的具體計(jì)算公式如下:

式中:Qe為有效有流量,mm/h;Qi為第i時(shí)段的流量,mm/h;n表示時(shí)段總數(shù)(各時(shí)段間間隔相同)。

洪峰流量和有效流量在描述水文過程和土壤侵蝕模型計(jì)算中極為重要,但對(duì)其求解往往需要徑流過程數(shù)據(jù)的支撐;然而在當(dāng)前條件下,相較于徑流總量和降雨過程資料,徑流過程數(shù)據(jù)嚴(yán)重匱乏:因此,根據(jù)已有資料建立徑流過程計(jì)算模型具有重要意義。目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同區(qū)域、不同尺度對(duì)此展開深入研究和探討。在小流域尺度上,K.M. Loague等[10]在美國(guó)東部和中南部運(yùn)用回歸法、單位線法和一個(gè)耦合偏微分方程和解析解的物理過程模型對(duì)降雨徑流過程進(jìn)行模擬。在小區(qū)尺度上,C. A.Ciesiolka等[11]在澳大利亞昆士蘭州東南部利用回歸法對(duì)洪峰流量和有效流量等徑流特征值進(jìn)行求解;B.Yu等[12]以澳大利亞和東南亞的6個(gè)小區(qū)的降雨徑流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)資料,建立并驗(yàn)證了一個(gè)強(qiáng)調(diào)入滲率空間變異性的入滲模型(SVIM),并將之與Green-Ampt入滲公式進(jìn)行對(duì)比[13]。在黃土區(qū),對(duì)徑流過程計(jì)算模型的探究也不乏其數(shù)。湯立群等[14]基于新安江模型用分布函數(shù)對(duì)入滲能力空間分布的不均勻進(jìn)行概化,進(jìn)而采用Horton下滲方程對(duì)產(chǎn)流過程進(jìn)行求解。黃新會(huì)等[15]在均勻坡面的條件下利用天然降雨實(shí)測(cè)資料對(duì)Green-Ampt修正方程進(jìn)行驗(yàn)證。

黃土區(qū)作為我國(guó)侵蝕嚴(yán)重的典型區(qū),侵蝕過程模擬是侵蝕機(jī)理分析與有效措施采取的重要依據(jù),而徑流過程計(jì)算是其中的關(guān)鍵步驟。產(chǎn)流入滲是降雨特征和下墊面條件綜合影響的結(jié)果,黃土具有土層疏松深厚,透水快等特點(diǎn),厚達(dá)幾十米的包氣帶保證了大容積的土壤蓄水量,且因較高的非毛管空隙度而具有較大的入滲能力[16],同時(shí),“短歷時(shí)強(qiáng)降雨”是黃土區(qū)主要的雨型的特點(diǎn),這都在一定程度上導(dǎo)致該區(qū)域徑流的發(fā)生多屬于超滲產(chǎn)流,即產(chǎn)流只發(fā)生在降雨強(qiáng)度大于入滲率時(shí);因此,在提供降雨過程資料的情況下,獲得徑流過程的關(guān)鍵就是確定入滲過程。然而在已有研究中,對(duì)入滲過程的求解大多比較復(fù)雜,模型含有較多參數(shù)且需要過程觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)進(jìn)行率定,這些在一定程度上限制了模型的推廣應(yīng)用。為簡(jiǎn)化計(jì)算過程,同時(shí)盡可能地提高計(jì)算精度,B.Yu等[17]針對(duì)小區(qū)尺度提出并驗(yàn)證了3個(gè)只含有一個(gè)參數(shù)的入滲過程計(jì)算模型,對(duì)比分析最終得到適用于熱帶亞熱帶地區(qū)的徑流過程計(jì)算模型。相比其他模型,這3個(gè)模型的最大優(yōu)勢(shì)在于:只需要輸入降雨過程和徑流總量資料,無(wú)需進(jìn)行參數(shù)率定,即可獲得徑流過程,從而較大程度地簡(jiǎn)化計(jì)算過程且降低模型對(duì)過程數(shù)據(jù)的依賴性,具有較強(qiáng)的可推廣性。為驗(yàn)證3個(gè)模型在黃土區(qū)的適應(yīng)性,筆者搜集團(tuán)山溝3個(gè)試驗(yàn)小區(qū)107場(chǎng)降雨徑流過程資料,進(jìn)行模型檢驗(yàn)與分析。其結(jié)果可為缺乏徑流過程監(jiān)測(cè)資料的區(qū)域提供有效的徑流過程預(yù)測(cè)方法,同時(shí)服務(wù)于土壤侵蝕和泥沙運(yùn)移的計(jì)算;由于本研究區(qū)域地處與B.Yu等[17]的研究范圍相迥異的溫帶季風(fēng)氣候與溫帶大陸性氣候交界,因此可將兩者結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以分析3個(gè)模型對(duì)不同氣候區(qū)的響應(yīng)。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)處理

筆者整理了黃河流域子洲徑流試驗(yàn)站團(tuán)山溝小流域2、3、4號(hào)坡面徑流試驗(yàn)小區(qū)1963—1967年的降雨和徑流觀測(cè)資料。小區(qū)寬度均為15 m,坡度均為40.4%,2、3、4號(hào)小區(qū)的坡長(zhǎng)依次為40、60和20 m(表1)。試驗(yàn)小區(qū)的土壤類型都為黃綿土,土地利用情況基本一致,除1963年和1967年種植谷子外,其余年份均種植馬鈴薯。從1963—1967年的資料中,選取所有記錄徑流過程的場(chǎng)次,對(duì)其降雨徑流過程數(shù)據(jù)進(jìn)行摘錄整理,3個(gè)小區(qū)共得到107場(chǎng)降雨徑流觀測(cè)資料,各小區(qū)的次降雨徑流特性統(tǒng)計(jì)如表1所示。由于原始的徑流過程資料大部分以1 min為采樣間隔,所以將所有的累積降雨量和徑流量過程數(shù)據(jù)以1 min為間隔進(jìn)行線性插值,即得到1 min累積降雨徑流過程曲線。在此基礎(chǔ)上以6和15 min為間隔進(jìn)行重采樣,最終分別得到1、6和15 min降雨強(qiáng)度和流量過程數(shù)據(jù)。

表1 小區(qū)特征與所選降雨徑流特征(均值±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.1 Plot characteristics and summary statistics(average±standard deviation)for selected runoff events

2.2 研究方法

對(duì)于某一特定的區(qū)域,在次降雨過程中,開始產(chǎn)流后其任意時(shí)刻的水量平衡方程可簡(jiǎn)單地表示為

式中:q為區(qū)域出口處的徑流率,mm/h;r為降雨強(qiáng)度,mm/h;f為實(shí)際入滲率,mm/h;e為蒸散發(fā)率, mm/h;Δs為在時(shí)段內(nèi)單位時(shí)間地表儲(chǔ)蓄水的變化量,mm/h。對(duì)于次降雨事件,蒸散發(fā)率可以忽略不計(jì),Δs項(xiàng)主要受水文滯后現(xiàn)象的影響[12],在小區(qū)尺度上,因匯流時(shí)間產(chǎn)生的滯后效應(yīng)也可忽略不計(jì)。因此,本研究中對(duì)試驗(yàn)小區(qū)在次降雨中的水量平衡關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,結(jié)果如下:

引入次降雨中徑流總量Q,m3,則可以得到如下公式:

式中:Δt表示降雨過程資料的時(shí)間間隔,min;n為降雨事件總時(shí)段數(shù)量。

在一次降雨過程,不同于土壤入滲能力隨著土壤含水量的增加減弱,實(shí)際入滲率與降雨強(qiáng)度的關(guān)系極為密切,甚至于可看作是幾乎不受累積入滲量的影響[12]。本研究在此理論基礎(chǔ)上,從不同角度對(duì)研究區(qū)域的土壤入滲進(jìn)行考慮,選擇3個(gè)只含有一個(gè)參數(shù)的入滲模型,即1)入滲能力恒定法,2)徑流系數(shù)法,3)入滲能力空間變異法。

模型Ⅰ——入滲能力恒定法:在整個(gè)降雨事件中,假設(shè)入滲能力為常數(shù),即采用Φ指數(shù)[18]。任意時(shí)刻區(qū)域的實(shí)際入滲率的計(jì)算公式如下:

式中:Φ為入滲能力常數(shù),mm/h;產(chǎn)流出現(xiàn)在當(dāng)降雨強(qiáng)度超過Φ的情況,反之則全部入滲,即實(shí)際入滲率等于降雨強(qiáng)度。此方法被提出運(yùn)用于根據(jù)流量過程和雨量過程線求取超滲產(chǎn)流時(shí)段的土壤平均入滲速率[19],蔣定生等[20]在確定黃土高原土壤入滲速率時(shí)等以此方法推求土壤土壤含水量與土壤平均入滲速率的關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上求得土壤穩(wěn)定入滲率。

模型Ⅱ——徑流系數(shù)法:在此方法中,假定入滲率與降雨強(qiáng)度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)為1與徑流系數(shù)的差值:

式中,c為徑流系數(shù);P為降雨總量,mm。相應(yīng)地,流量等于徑流系數(shù)與降雨強(qiáng)度的乘積。此模型中降雨強(qiáng)度與入滲率以及流量之間都呈線性關(guān)系。

模型Ⅲ——入滲能力空間變異法:模型Ⅲ的原始假設(shè)與模型Ⅰ相同,對(duì)于研究區(qū)域中的每一個(gè)點(diǎn)或單元格,只有當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到該單元格的入滲能力時(shí)才開始產(chǎn)流。但對(duì)于整個(gè)區(qū)域的處理,模型Ⅰ和Ⅲ的差別在于,前者假定區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的入滲能力相同,而對(duì)于后者,由于空間差異的存在,每一個(gè)單元的入滲能力存在差異,且其概率分布函數(shù)呈指數(shù)形式;因此,隨著降雨強(qiáng)度的增加,區(qū)域的實(shí)際入滲率也增加。用參數(shù)I(mm/h)表示整個(gè)研究區(qū)域平均的入滲能力,則入滲過程則可用如下公式表示[13,21]:

上述3個(gè)模型都只含有一個(gè)具有特定意義的參數(shù),模型Ⅰ中的入滲能力常數(shù),也就是Φ指數(shù),自1988年提出以后一直被廣泛應(yīng)用于水文計(jì)算中[中的參數(shù)徑流系數(shù),也可以通過降雨總量和徑流總量直接計(jì)算得到。相較于前2個(gè)模型的簡(jiǎn)單明晰,第3個(gè)模型引入表征區(qū)域平均入滲能力的參數(shù)I,模擬入滲率的空間差異,使得描述的入滲徑流過程也相對(duì)更為復(fù)雜。

2224]。模型Ⅱ

為評(píng)價(jià)模型計(jì)算精度,研究選取以下統(tǒng)計(jì)值: 1)相對(duì)誤差(Relative Error,ERE),%;2)誤差絕對(duì)值(Absolute Error,EAE),mm/h;3)均方根誤差(Root Mean Square Error,ERMSE),mm/h;4)用量綱一的Nash-Sutcliffe效率系數(shù)Ns[25]來(lái)表示模型的有效性。計(jì)算公式如下:

2 結(jié)果與分析

2.1 洪峰流量

模型Ⅱ的計(jì)算值整體低于實(shí)測(cè)值,結(jié)果最不理想;模型Ⅲ也存在過低估計(jì),70%的場(chǎng)次誤差分布在-50%～-10%;模型Ⅰ的計(jì)算誤差主要分布在0值附近,|ERE|＜10%的降雨場(chǎng)次占總數(shù)的47%, |ERE|＜20%的降雨場(chǎng)次占總數(shù)的59%,結(jié)果較為理想(圖1)。從誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看,模型Ⅱ的誤差絕對(duì)值和均方根誤差最大,模型有效系數(shù)最低,因此其效果最差;模型Ⅰ在對(duì)1 min數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬時(shí)預(yù)測(cè)值大于實(shí)測(cè)值,但隨著采樣步長(zhǎng)的增加,預(yù)測(cè)值和實(shí)際值越來(lái)越接近,誤差絕對(duì)值和均方根誤差都明顯下降,模型有效系數(shù)明顯提高,從0.69上升到0.92;模型Ⅲ的模擬效果介于模型Ⅰ和模型Ⅱ之間,預(yù)測(cè)的洪峰流量比實(shí)測(cè)值偏小,隨著采樣步長(zhǎng)的增加,誤差值均減小,但不如模型Ⅰ顯著(表2)。

綜合分析3個(gè)模型對(duì)不同采樣步長(zhǎng)的洪峰流量預(yù)測(cè)結(jié)果(表2),在對(duì)1 min數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí),模型Ⅲ的結(jié)果最好;對(duì)6 min數(shù)據(jù)和15 min數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬時(shí),模型Ⅰ的結(jié)果最優(yōu)。同時(shí),模型Ⅲ受原始數(shù)據(jù)采樣步長(zhǎng)的影響較小,模型相對(duì)穩(wěn)定,但是預(yù)測(cè)值總體偏低;模型Ⅰ的誤差值較為集中在0值附近,且模型精度隨采樣步長(zhǎng)的增加而提高。因此,模型Ⅰ(入滲能力常數(shù)法)對(duì)洪峰流量的計(jì)算結(jié)果最好。

圖1 洪峰流量相對(duì)誤差的頻數(shù)分布直方圖(6 min采樣數(shù)據(jù))Fig.1 Frequency distribution of the relative error in peak runoff rate(6 min data)

表2 3個(gè)模型在不同采樣步長(zhǎng)下對(duì)洪峰流量的預(yù)報(bào)結(jié)果平均值Tab.2 Average performances of the three models in predicting peak runoff rate at different time intervals

圖2 有效流量相對(duì)誤差的頻數(shù)分布直方圖(6 min采樣數(shù)據(jù))Fig.2 Frequency distribution of the relative error in effective runoff rate(6 min data)

2.2 有效流量

從有效流量的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差分布狀況來(lái)看(圖2),模型Ⅰ的誤差在0值附近分布較多,|ERE|＜20%的降雨共有64場(chǎng),占總降雨場(chǎng)次的60%;模型Ⅱ和Ⅲ的計(jì)算值都比實(shí)測(cè)值小,其中模型Ⅱ的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的偏差更明顯。從計(jì)算誤差和模型有效系數(shù)來(lái)看(表3),模型Ⅱ的誤差最大,模型有效系數(shù)最小;采樣步長(zhǎng)為1 min時(shí),模型Ⅲ的模擬效果略好于模型Ⅰ,但對(duì)比6和15 min的計(jì)算結(jié)果,模型Ⅰ的計(jì)算結(jié)果更好。同時(shí),時(shí)間尺度效應(yīng)在模型對(duì)洪峰流量和有效流量模擬中表現(xiàn)出一致的現(xiàn)象,即模型精度隨采樣步長(zhǎng)的增加而上升。這主要是因?yàn)檩^大的時(shí)間間隔對(duì)降雨數(shù)據(jù)以及徑流數(shù)據(jù)都存在均化效果,而隨著步長(zhǎng)的增加,這種均化效果就越明顯,模型就更容易進(jìn)行預(yù)測(cè)?？傮w說來(lái),3個(gè)模型對(duì)有效流量的計(jì)算結(jié)果有效性與洪峰流量相似:模型Ⅱ在任何采樣步長(zhǎng)的模擬效果都是最不理想的;模型Ⅲ在1 min采樣數(shù)據(jù)中表現(xiàn)最好,且隨著采樣步長(zhǎng)的增加,計(jì)算精度相對(duì)穩(wěn)定但結(jié)果整體偏小;模型Ⅰ受數(shù)據(jù)采樣步長(zhǎng)的影響較大,模型精度隨時(shí)間間隔的增大而顯著提高,且誤差相對(duì)集中在0值附近。因此,采用模型Ⅰ計(jì)算有效流量最準(zhǔn)確。

表3 3個(gè)模型在不同采樣步長(zhǎng)下對(duì)有效流量的預(yù)報(bào)模擬結(jié)果(平均值)Tab.3 Average performances of the three models in predicting the effective runoff rate at different time intervals

2.3 模型適應(yīng)性評(píng)價(jià)

綜合分析3個(gè)模型對(duì)洪峰流量和有效流量的計(jì)算誤差和模擬精度,結(jié)果顯示,模型Ⅰ對(duì)徑流過程的計(jì)算結(jié)果更接近于真實(shí)值。此結(jié)論與B.Yu等[18]在澳大利亞和東南亞6個(gè)小區(qū)進(jìn)行模擬得到的結(jié)果存在差異。在B.Yu的研究結(jié)果中,模型Ⅰ的計(jì)算結(jié)果整體偏大,模型Ⅱ的效果最差因此不予考慮,模型Ⅲ的模擬效果最好且獨(dú)不受數(shù)據(jù)的采樣步長(zhǎng)的影響。對(duì)于模型Ⅱ的不準(zhǔn)確與模型Ⅲ的相對(duì)穩(wěn)定,本文也得到相同結(jié)論,2個(gè)研究結(jié)果的最大差異在于對(duì)最優(yōu)模型的選擇。模型Ⅰ和模型Ⅲ對(duì)于地表單元入滲特征的基本假設(shè)是一致的,不同之處在于模型Ⅲ假設(shè)入滲能力存在空間差異,區(qū)域的產(chǎn)流面積隨著降雨強(qiáng)度的增大而增加;而模型Ⅰ則否定這種空間差異,認(rèn)為隨著降雨強(qiáng)度的增大,每個(gè)單元的入滲特征相同,且同時(shí)開始產(chǎn)流,因此產(chǎn)流相對(duì)集中地發(fā)生在降雨強(qiáng)度較大的時(shí)段內(nèi)。2個(gè)研究區(qū)域的降雨徑流特征存在顯著差異:隨著過程數(shù)據(jù)采樣步長(zhǎng)的增加,黃土地區(qū)洪峰流量的銳減明顯快于B.Yu的研究區(qū)域(圖3)。這主要是因?yàn)辄S土區(qū)總的降雨特點(diǎn)為短歷時(shí)強(qiáng)降雨,且大流量持續(xù)時(shí)間短,因此隨著采樣間隔的增加,流量峰值明顯下降。而B.Yu的研究區(qū)域位于熱帶亞熱帶地區(qū),該區(qū)域降雨和產(chǎn)流的歷時(shí)較長(zhǎng),因此峰值隨采樣時(shí)間間隔的變化沒有黃土區(qū)明顯。這種由氣候特征造成的降雨產(chǎn)流過程的差異可在一定程度上通過模型Ⅰ和Ⅲ進(jìn)行區(qū)分—模型Ⅰ在一定程度上更適用于產(chǎn)流相對(duì)集中且歷時(shí)較短的降雨事件,而模型Ⅲ則適用于產(chǎn)流歷時(shí)長(zhǎng)的降雨過程。另一方面,由于黃土的成因,土壤入滲具有較強(qiáng)的均質(zhì)性,模型Ⅰ的基本假設(shè)是合理的,且其結(jié)果從另一個(gè)角度說明了黃土地區(qū)的超滲產(chǎn)流機(jī)制,并進(jìn)一步驗(yàn)證了超滲產(chǎn)流的直接簡(jiǎn)便的求解方法的可靠性。同時(shí),對(duì)比本文中模型Ⅰ和Ⅲ在不同采樣時(shí)間步長(zhǎng)中的表現(xiàn)(圖3),二者差異不顯著,隨著時(shí)間步長(zhǎng)的銳減均快于實(shí)測(cè)值,但在1 min的情況下模型Ⅰ計(jì)算值偏高,因此在較大時(shí)間間隔(6 min和15 min)時(shí)得到的結(jié)果接非常近于實(shí)測(cè)值;與之相反的是,模型Ⅲ的結(jié)果一直處于偏低的狀態(tài)(表2)。綜上,在本研究探討的3個(gè)模型中,模型Ⅰ為最適合黃土區(qū)的徑流過程計(jì)算模型。

3 結(jié)論

筆者利用黃河流域3個(gè)徑流試驗(yàn)小區(qū)的107場(chǎng)降雨徑流資料,在小區(qū)尺度上比較分析了3個(gè)入滲模型對(duì)徑流過程的模擬狀況,驗(yàn)證其在黃土區(qū)的適用性。利用洪峰流量和有效流量這2個(gè)重要的水文特征值的模擬精度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型進(jìn)行比較,結(jié)果顯示:在黃土高原短歷時(shí)強(qiáng)降雨的氣候特征以及均質(zhì)土壤造成的入滲特征的共同影響下,假設(shè)區(qū)域入滲能力為常數(shù)的模型Ⅰ(入滲能力恒定法),特別是在采樣時(shí)間間隔較大的情況下(6～15 min),對(duì)徑流過程的模擬效果最好。以6 min為采樣間隔的數(shù)據(jù)為例,該模型對(duì)洪峰流量和有效流量的模擬誤差相對(duì)集中地分布在0值附近,相對(duì)誤差絕對(duì)值小于20%的概率分別為59%和60%。隨著過程資料采樣步長(zhǎng)的增大,模型的模擬效果顯著提升,如在洪峰流量的計(jì)算中,采樣時(shí)間間隔從1 min增加到15 min,模型有效系數(shù)由0.69上升到0.92,誤差絕對(duì)值和均方根誤差也顯著下降。

圖3 洪峰流量隨采樣時(shí)間步長(zhǎng)的衰減規(guī)律Fig.3 Performance of peak runoff rate at different timeinterval

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An assessment of runoff process-based models for plots in China Loess Plateau

Cheng Zhuo1,Bofu Yu2,Fu Suhua1

(1.State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology,School of Geography,Beijing Normal University,100875,Beijing,China; 2.School of Engineering,Griffith University,Nathan 4111,Queensland,Australia)

[Background]The surface runoff is one of the most significant components of hydrologic process.It's also the main force of soil erosion and transportation.As the process-based data for runoff is poorly accessible in comparison with that of rainfall,as well as runoff volume,the calculating of runoff rates based on accessible data turned out to be the key point for relative researches such as the evaluation of hydrologic progress and assessment on soil erosion and loss.[Methods]Aiming at acquiring eventbased runoff rates as accurately as possible given rainfall progress and runoff volume which were relatively easy in terms of accessibility,three simply-structured infiltration models:known as ModelⅠ-constant infiltration capacity,ModelⅡ-constant runoff coefficient and ModelⅢ-spatial variable infiltration rates,were examined in this paper.Each of 3 models has only one parameter,with constant infiltrationcapacity known as Φ index for ModelⅠ,self-explanatory runoff coefficient for ModelⅡ,and spatially average maximum infiltration rate for modelⅢ.The models were evaluated and compared based on 107 rainfall-runoff site events from 3 plots of Shejiagou watershed in Tuanshangou,Zizhou experiment station of the Yellow River Basin.To test the model efficiency in different time scales,process-based rainfall data was resampled at time intervals of 1 min,6 min and 15 min separately,and consequently the outcome of runoff rates were obtained depending on the pattern of import data.[Results]The results, based on moderately 6-min data,showed that the model with constant infiltration capacity performed best with higher model efficiency(0.84)and lower mean absolute error(5 mm/h)in predicting of peak runoff rates,compared with ModelⅡ(0.65,6 mm/h)and ModelⅢ(0.82,6 mm/h).The same pattern occurred to the calculation of effective runoff rates.Results for the distribution of relative errors in peak runoff rates and effective runoff rates by ModelⅠwere also acceptable as the error mainly distributed around zero with about 60%out of 107 site-events in the range from-20%to 20%. According to the responses to different time intervals of data collecting,the estimation accuracy of ModelⅠin simulating peak runoff rates was obviously improved as the time interval increased from 1 to 15 min, with model efficiency increasing from 0.69 to 0.92,and a decrease of mean absolute error from 17 mm/ h to 2 mm/h.And consequences of effective runoff rates showed a similar pattern,which might indicate that the application of the model was much appropriate in situation without large-density processed data.[Conclusions]The results can serve as providing efficient method of calculating runoff rates,and furthermore peak or effective runoff rates for areas lack of process-based runoff data,and are also conductive to the quantitative description and simulation of hydrologic process,soil erosion and transportation process.

runoff process;infiltration rate;soil erosion;model assessment

TV121+.1

A

1672-3007(2016)06-0010-08

10.16843/j.sswc.2016.06.002

2016 03 11

2016 09 10

項(xiàng)目名稱:北京師范大學(xué)地表過程與資源生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題“半干旱地區(qū)跨尺度水文過程模型”(U2015KF 10);國(guó)家自然基金“土壤特性對(duì)坡面流水流挾沙力影響”(41571259);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“退耕驅(qū)動(dòng)近地表特性變化對(duì)侵蝕過程的影響及其動(dòng)力機(jī)制”(41530858)

程卓(1991—),女,碩士研究生。主要研究方向:水土保持與荒漠化防治。E-mail:1445291063@qq.com

?通信作者簡(jiǎn)介:符素華(1973—),女,教授,博士。主要研究方向:土壤侵蝕與水土資源管理。E-mail:suhua@bnu.edu.cn