蘇文博，鄧思遠(yuǎn)

（山東大學(xué) 山東威海 264200）

外部審計(jì)與財(cái)務(wù)舞弊的博弈分析
——基于審計(jì)動(dòng)態(tài)博弈模型

蘇文博，鄧思遠(yuǎn)

（山東大學(xué) 山東威海 264200）

本文從財(cái)務(wù)舞弊的風(fēng)險(xiǎn)出發(fā)，建立了一系列基于上市公司財(cái)務(wù)審計(jì)現(xiàn)狀的假設(shè)，并進(jìn)一步構(gòu)建一種動(dòng)態(tài)的基于不完全信息博弈的模型，分析上市公司管理者和外部審計(jì)人員之間對(duì)于公司財(cái)務(wù)報(bào)表的審計(jì)過程的不同策略，試圖揭示外部審計(jì)過程中成本與收益的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上提出減少舞弊的策略和建議。本文運(yùn)用了文獻(xiàn)調(diào)查法和模型分析法。

外部審計(jì)；財(cái)務(wù)舞弊；不完全信息博弈；財(cái)務(wù)報(bào)告

一、引言

對(duì)于現(xiàn)代公司而言，所有重大的財(cái)務(wù)丑聞中審計(jì)丑聞是最可怕的。由于信息不對(duì)稱和審計(jì)代理沖突，對(duì)于投資者而言外部審計(jì)往往是其維護(hù)個(gè)人利益的最后一道屏障。然而，有關(guān)外部審計(jì)財(cái)務(wù)舞弊的丑聞卻不斷被曝出，從安然事件到施樂事件，從萬福生科事件到綠大地財(cái)務(wù)造假案，外部審計(jì)的權(quán)威性一次次受到?jīng)_擊和質(zhì)疑。事實(shí)上，企業(yè)的管理者存在為了個(gè)人或者集體的利益選擇舞弊的動(dòng)機(jī)；審計(jì)師也存在因考慮重大審計(jì)失誤所帶來的嚴(yán)重后果而采用復(fù)雜審計(jì)的心理，而這又往往會(huì)影響到一個(gè)管理者的行為。所以，探索管理者和審計(jì)師之間的博弈，對(duì)于有效地預(yù)防舞弊發(fā)生，提高外部審計(jì)質(zhì)量有著重要的意義。

二、文獻(xiàn)綜述

國外學(xué)者很早就將博弈理論應(yīng)用到了審計(jì)實(shí)踐中，并且已經(jīng)形成了對(duì)于審計(jì)實(shí)踐的指導(dǎo)效果。Fellingham和Newman（1985）就提出了可以用博弈論的思想考察審計(jì)過程，并提出了管理者和審計(jì)師的策略因素。Matsumura和Tucker（1992）在前人的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了管理人員和審計(jì)師的動(dòng)態(tài)博弈模型并求出了其貝葉斯均衡的結(jié)果，用數(shù)學(xué)的語言對(duì)審計(jì)過程的策略行為加以闡述。Fischbacher和Stefani （2007）結(jié)合傳統(tǒng)博弈論的思想和實(shí)驗(yàn)室方法，設(shè)計(jì)出管理者和審計(jì)人員的雙矩陣博弈，發(fā)現(xiàn)在一次審計(jì)中誠實(shí)審計(jì)人員的占比越高，發(fā)生舞弊的可能性就越小。國內(nèi)在相關(guān)方面的研究起步較晚，但是發(fā)展迅速。姚海鑫（2003）首先運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)財(cái)務(wù)造假問題和舞弊進(jìn)行分析，并對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)監(jiān)督提出了自己的看法。姜青舫（2005）構(gòu)建了一個(gè)二階的動(dòng)態(tài)博弈模型，假設(shè)被審計(jì)的財(cái)務(wù)報(bào)告分為兩種——舞弊型和非舞弊型；審計(jì)人員的行為也被分為兩種——一次審查型和不審查型，通過對(duì)上述博弈假設(shè)納什均衡求解，試圖提出一些政策性的建議。張金松和陳國輝（2011）構(gòu)建了事務(wù)所和上市公司的博弈模型，通過對(duì)于成本和效用的考察，二者發(fā)現(xiàn)審計(jì)費(fèi)用和審計(jì)質(zhì)量間存在正相關(guān)。

然而縱觀上述學(xué)者的研究，可以發(fā)現(xiàn)其考察的舞弊大部分是假設(shè)管理者和審計(jì)師合作，但是在很多情況下——至少首次審計(jì)時(shí)，審計(jì)師的個(gè)人專業(yè)素質(zhì)對(duì)于審計(jì)報(bào)告的影響是更加重要的。有鑒于此，本文從審計(jì)師個(gè)人能力出發(fā)，假設(shè)了一個(gè)審計(jì)師和管理者不存在合謀的情況，僅僅考察因?yàn)閷徲?jì)師個(gè)人能力的不足而出現(xiàn)審計(jì)失誤，并分析在這種情況下管理人員的策略行為，進(jìn)而試圖提出一些對(duì)上市公司審計(jì)事物的建議。

三、外部審計(jì)動(dòng)態(tài)博弈模型假設(shè)

根據(jù)委托代理原則，現(xiàn)代公司存在管理者以個(gè)人或者集體的利益替代所有者利益的風(fēng)險(xiǎn)。此處所說的風(fēng)險(xiǎn)指的是財(cái)務(wù)舞弊，即通過虛增財(cái)產(chǎn)、收入或虛減負(fù)債、費(fèi)用等方式向利益相關(guān)者隱瞞公司的經(jīng)營成果。在排除管理者和審計(jì)師合謀的情況下，二者間的信息往往是不對(duì)稱的：審計(jì)師不了解管理者的類型以及其財(cái)務(wù)造假的可能性；管理者不了解審計(jì)師的專業(yè)素養(yǎng)和工作態(tài)度。由于所構(gòu)建的動(dòng)態(tài)博弈模型不考慮合謀的風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)審計(jì)師而言不存在非道德的選擇。

假設(shè)一：博弈中所涉及到的個(gè)體均為理性經(jīng)濟(jì)人。管理者分為正直型和非正直型。對(duì)于正直型的管理者而言，無論公司經(jīng)營狀況如何，他都會(huì)在財(cái)務(wù)報(bào)表中加以如實(shí)反饋；對(duì)于非正直型管理者而言，當(dāng)公司經(jīng)營不善時(shí)，出于理性經(jīng)濟(jì)人的考慮，他會(huì)選擇對(duì)財(cái)務(wù)報(bào)表進(jìn)行“粉飾”。

假設(shè)二：管理者的策略行為分為造假（L）和不造假（DL）。對(duì)正直型管理者而言，只有DL一種策略選擇，即一定不會(huì)造假。站在審計(jì)師的角度上看，由于信息的不對(duì)稱性，他只能假設(shè)管理者是非正直型的概率為μ，則管理者是正直型的概率就是（1-μ）；相似地，審計(jì)師只能假設(shè)財(cái)務(wù)報(bào)表有θ的概率造假，同時(shí)有（1-θ）的概率沒有造假。假設(shè)管理者造假所獲得的利潤為B，被發(fā)現(xiàn)時(shí)他不僅得不到任何利潤，反而會(huì)付出成本C。

假設(shè)三：在該動(dòng)態(tài)模型中，影響審計(jì)師策略行為的僅僅是其業(yè)務(wù)技能的高低，因此假設(shè)審計(jì)師存在熟練型（P）和非熟練型（DP）。對(duì)于非熟練型審計(jì)師而言，他只可能選擇進(jìn)行簡單審計(jì)（S）；而對(duì)于熟練型審計(jì)師而言，他有α的概率選擇進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)（D），同時(shí)有（1-α）的概率進(jìn)行簡單審計(jì)（S）。由于復(fù)雜審計(jì)往往會(huì)帶來更多的人力和資源成本，同時(shí)也會(huì)發(fā)生與管理者的爭端從而造成資源浪費(fèi)，因此其審計(jì)成本CD大于簡單審計(jì)成本CS。同時(shí)，我們假設(shè)進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)造假的概率為PD大于簡單審計(jì)發(fā)現(xiàn)造假的概率PS。

假設(shè)四：如果審計(jì)師發(fā)現(xiàn)了財(cái)務(wù)造假行為將其公之于眾——出具保留意見的審計(jì)報(bào)告，那他將會(huì)獲得綜合收益ρ。并且，只有在ρ>CD和ρ>CS同時(shí)成立時(shí)，審計(jì)師才有動(dòng)力進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)。相反，如果公司存在財(cái)務(wù)造假情況，審計(jì)師沒有發(fā)現(xiàn)，則其需要承擔(dān)γ的懲罰，包括社會(huì)名聲和金錢等方面的不利因素。

假設(shè)五：審計(jì)師最終會(huì)選擇且僅能選擇出具保留意見的報(bào)告（Q）或出具無保留意見的報(bào)告（NQ），同時(shí)需要為出具的審計(jì)報(bào)告承擔(dān)長時(shí)間的責(zé)任——即在財(cái)務(wù)造假被發(fā)現(xiàn)時(shí)，相關(guān)審計(jì)師肯定會(huì)受到懲罰。

四、動(dòng)態(tài)博弈模型的建立

審計(jì)動(dòng)態(tài)博弈按以下順序運(yùn)行：首先，我們需要清楚博弈真正開始的環(huán)節(jié)是審計(jì)師對(duì)于審計(jì)策略的選擇，即復(fù)雜審計(jì)和簡單審計(jì)的選擇。同時(shí)由于信息的不對(duì)稱性，審計(jì)師只能從自己的角度假設(shè)管理者本身的屬性以及其采取各種策略行為的概率。

公司管理者會(huì)選擇成為正直型或非正直型，其概率分別為（1-μ）和μ。其次，管理者會(huì)完成公司的財(cái)務(wù)報(bào)告。對(duì)于正直型的管理者而言，其只會(huì)出具真實(shí)可信的財(cái)報(bào)，即其造價(jià)的概率為0；對(duì)于非正直型的管理者而言，他會(huì)選擇造假（L）或不造假（DL），概率分別為θ和（1-θ）。需要注意的是，即使是非正直型管理者，也只是有可能造假，這取決于公司的經(jīng)營狀況。在接下來審計(jì)師的策略行為中，受業(yè)務(wù)技能高低限制，審計(jì)師分為熟練型和非熟練型，熟練型以α的概率進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)（D），以（1-α）的概率進(jìn)行簡單審計(jì)（S）；而非熟練型以1的概率進(jìn)行簡單審計(jì)。最終，由審計(jì)師出具審計(jì)報(bào)告，分為保留意見的報(bào)告（Q）和無保留意見的報(bào)告（NQ）。

五、博弈分析和審計(jì)最優(yōu)策略討論

根據(jù)理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)，在管理者是正直型時(shí)，出現(xiàn)財(cái)務(wù)造假的概率是0，此時(shí)審計(jì)師的最優(yōu)策略是采取成本低廉的簡單審計(jì)（S），并出具無保留意見的審計(jì)報(bào)告（NQ）；在管理者是非正直型時(shí)，一旦出現(xiàn)財(cái)務(wù)造假，無論是熟練型還是非熟練型審計(jì)師都會(huì)出具保留意見的審計(jì)報(bào)告（Q）?；谝陨霞僭O(shè)，當(dāng)一個(gè)熟練審計(jì)師進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)和簡單審計(jì)的概率分別為α和（1-α）時(shí)，發(fā)現(xiàn)非正直型管理者造假的概率為α PD+(1-α)PS。假設(shè)管理者在實(shí)施造假后對(duì)獲得收益的期望值為π，則=θ｛B[1-（α PD+（1-α）PS）]-C[α PD+（1-α）PS]}。用最優(yōu)化一階條件，即對(duì)前式求關(guān)于θ的一階偏導(dǎo)數(shù)（），可得：

此時(shí)，審計(jì)師進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)的最優(yōu)概率α*為：

同時(shí)，在實(shí)際操作中，管理者往往會(huì)在確認(rèn)了外部審計(jì)后盡力獲得有關(guān)審計(jì)師的信息，也就是說在一些情況下管理者會(huì)得到α的值。此時(shí)，若α≥α*，即該審計(jì)師實(shí)踐復(fù)雜審計(jì)的概率超過了其最優(yōu)策略，管理者進(jìn)行財(cái)務(wù)造假被發(fā)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)增大，管理者將不會(huì)選擇造假，財(cái)務(wù)造假風(fēng)險(xiǎn)得到有效控制；若α<α*，即審計(jì)師更傾向于實(shí)踐簡單審計(jì)，管理者進(jìn)行財(cái)務(wù)造假并被發(fā)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)減小，理性的非正直型管理者將在公司運(yùn)營不善時(shí)進(jìn)行財(cái)務(wù)造假。

由于PD和PS是給定的常數(shù)，因此審計(jì)師進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)的最優(yōu)策略α*受到B和C的控制?？梢园l(fā)現(xiàn)，α*是B的增函數(shù)，即管理者在造假中獲得收益越多，審計(jì)師進(jìn)行復(fù)雜審計(jì)的可能性越大；同時(shí)，α*是C的減函數(shù)，也就是說，對(duì)于管理者造假的政策性懲罰越重，審計(jì)師越傾向于進(jìn)行簡單審計(jì)，外部審計(jì)所占用的資源越少。

六、結(jié)論

通過對(duì)于上文中動(dòng)態(tài)博弈模型的分析，我們可以得出如下的結(jié)論：

第一，政府的強(qiáng)制性政策性手段越嚴(yán)格，懲罰力度越大，管理者進(jìn)行財(cái)務(wù)造假的成本增長，此時(shí)不僅可以有效地降低財(cái)務(wù)舞弊發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)可以減少審計(jì)師在外部審計(jì)過程中的工作量，這將在很大程度上節(jié)約社會(huì)資源。

第二，管理者從財(cái)務(wù)造假中獲得的收益越多，發(fā)生財(cái)務(wù)舞弊的風(fēng)險(xiǎn)將呈現(xiàn)加速增長的趨勢。同時(shí)非熟練型審計(jì)師將不再適合該審計(jì)工作，熟練型審計(jì)師也不得不采取成本較高的復(fù)雜審計(jì)，極大地占用了社會(huì)審計(jì)資源。

第三，在審計(jì)師和管理者之間創(chuàng)造一種“黑幕”，使管理者無法有效地獲得審計(jì)師的信息，營造一個(gè)“平等的不對(duì)稱信息”環(huán)境。此時(shí)對(duì)于管理者而言，簡單審計(jì)和復(fù)雜審計(jì)將沒有差別，其對(duì)于進(jìn)行財(cái)務(wù)舞弊被發(fā)現(xiàn)的預(yù)期將增大，這可以有效地控制財(cái)務(wù)舞弊的發(fā)生。

上述建議僅僅是建立在管理者和審計(jì)師沒有發(fā)生“合謀”的情況下，在很大程度上是從外部環(huán)境入手嘗試解決財(cái)務(wù)舞弊問題，并且并沒有考慮道德相關(guān)的內(nèi)容。然而，上市公司只有堅(jiān)持建立嚴(yán)格的自我監(jiān)督制度和清廉的企業(yè)文化，從源頭上切斷管理者財(cái)務(wù)舞弊的收益，才可以真正杜絕財(cái)物舞弊的發(fā)生。

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[3]姚海鑫，尹波，李正.關(guān)于上市公司會(huì)計(jì)監(jiān)督的不完全信息博弈分析[J].會(huì)計(jì)研究，2003;(5):43-45.

[4]姜青舫.審計(jì)博弈的精細(xì)化納什均衡解集與國家政策分析建議[J].審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2005;(20):12-16.

[5]劉文軍，米莉，傅倞軒.審計(jì)師行業(yè)專長與審計(jì)質(zhì)量——來自財(cái)務(wù)舞弊公司的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J].審計(jì)研究，2010;(1):47-54.

F275

Adoi:10.3969/j.issn.1673-0968.2016.12.011

蘇文博（1996-），男，漢族，山東大學(xué)威海校區(qū)商學(xué)院學(xué)生，研究方向：企業(yè)管理。鄧思遠(yuǎn)（1996-），男，漢族，山東大學(xué)威海校區(qū)商學(xué)院學(xué)生，研究方向：財(cái)務(wù)管理、會(huì)計(jì)。