祁華峰，董朝陽，蔣崇文

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

翼型加速飛行過程中氣動力特性研究

祁華峰，董朝陽，蔣崇文

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

在飛行器起飛或者發(fā)射過程中，飛行器速度是變化的，因此氣動力特性是非定常的。通過NACA4412翼型以固定加速度加速飛行過程來研究飛行器氣動力與加速度的關(guān)系及攻角變化對這種關(guān)系的影響。計算結(jié)果顯示，同樣速度下，升力系數(shù)隨加速度增大而減小，阻力系數(shù)隨加速度增大而增大，速度越大，受加速度的影響越小；加速度一定時，隨著速度增加，升力系數(shù)增加，阻力系數(shù)減??；阻力中的附加慣性力影響突出，升力則相反，歷史效應(yīng)均隨時間流逝而減少；攻角變化時，升阻力特性變化趨勢與無攻角時一致；加速飛行有效改善了失速特性。

加速;翼型;氣動特性

在飛機的起飛與降落、某些飛行器的地面發(fā)射等情況中，空氣動力特性呈現(xiàn)明顯非定常特性。由于加速產(chǎn)生的附加氣動力相對于飛行器的重力較小，過去對非定常的處理中一般將非定常問題處理成準(zhǔn)定常問題，用凍結(jié)時間的辦法，以定常值來替代非定常值。但是這種處理方法要求流場隨時間變化緩慢，所以具有一定的局限性。隨著電磁彈射等新型發(fā)射技術(shù)的快速發(fā)展[1-2]，飛行器的加速度可以達到幾個g甚至更高，流場變化劇烈，準(zhǔn)定常處理方法越來越滿足不了工程要求。特別是在某些固定翼無人機電磁彈射起飛過程中[2]，氣動載荷瞬間激烈變化，帶來了一系列特殊的動力學(xué)問題。改進飛行器的性能和飛行器發(fā)射過程的精確控制以及加速策略的優(yōu)化都對加速飛行的氣動力特性研究提出了新的需求[3-4]。

在加速過程中，飛行器的氣動力特性不僅取決于運動的細(xì)節(jié)，還和運動的歷史有關(guān)。加速和減速運動會引起新的流動現(xiàn)象的出現(xiàn)，包括和時間相關(guān)的尾跡形狀、渦的脫落、邊界層轉(zhuǎn)捩等[5]。沙利文對變化速度的機翼進行了實驗研究[6-7]。J.Potvin 對加速圓盤的阻力問題進行了理論分析和近似[8]。Ando使用了更經(jīng)典的數(shù)值方法來分析加速問題[9]。近些年來，CFD在飛行器設(shè)計中發(fā)揮著越來越重要的作用，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在穩(wěn)態(tài)下的流場模擬[10-11]、分析分離問題[12-13]、研究氣動載荷[14]等。在研究加速非定常問題中，CFD無疑具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。Jed使用Cobalt將動網(wǎng)格應(yīng)用在加速問題的研究中[15]，得出了一些定性的結(jié)論。K.Forsberg利用CFD對導(dǎo)彈在跨聲速加速過程的阻力進行了計算[16]。Lee對NACA0012翼型亞聲速階段加速時的非定常動態(tài)特性進行了數(shù)值模擬和分析，認(rèn)為加速度在不同的工況下影響作用不同[17]。本文使用商用軟件Fluent(版本6.3.26)研究翼型加速過程的氣動力特性變化規(guī)律，該方法對于研究三維復(fù)雜外形的升力、阻力和力矩特性均有應(yīng)用價值。

1 數(shù)值方法

1.1 網(wǎng)格和邊界條件

在本文的數(shù)值計算中，選取NACA4412翼型。翼型附近計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分如圖1所示，由于翼面會存在邊界層，在翼面周圍都作了加密處理。上游入口邊界設(shè)為velocity inlet，下游出口邊界設(shè)為outflow，翼型表面設(shè)為無滑移邊界條件。

計算采用不可壓縮N-S方程，湍流模型采用SSTk-ω模型。定常計算時，采用coupled方法，非定常計算時采用SIMPLE方法。

1.2 數(shù)值方法驗證

為驗證數(shù)值計算方法的正確性，選擇NACA報告[18-19]的實驗數(shù)據(jù)進行對照。為與實驗結(jié)果作對比，翼型弦長按實驗?zāi)Ｐ统叽缍?ft，前方來流取30倍弦長距離，后方長度取50倍弦長。按實驗Re=3×106確定計算風(fēng)速v=71.886 5 m/s，攻角α=0°、2°、4°、6°、8°、10°，計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比如圖2所示。升力系數(shù)的計算值與文獻的實驗值變化趨勢一致，且在α小于等于4°時與實驗1的值相對偏差絕對值在0.5%以內(nèi)；阻力系數(shù)的計算值基本上處于兩條實驗值曲線之間，且在α小于等于4°時與實驗值2重合較好，相對偏差絕對值在2%以內(nèi)?？傮w看來，計算值與實驗值吻合較好。

圖1 NACA4412翼面附近網(wǎng)格

圖2 計算結(jié)果與實驗對比

本文選擇攻角為0°的工況來驗證網(wǎng)格無關(guān)性。用基本相同的計算域，對基準(zhǔn)網(wǎng)格進行加密和稀疏。三套網(wǎng)格分別為61 120、56 286、29 797。兩種網(wǎng)格計算結(jié)果相對于基準(zhǔn)網(wǎng)格升力系數(shù)改變量最大為0.8%，阻力系數(shù)改變量最大為5.57%，在可接受范圍內(nèi)。

計算還對不同時間步長(0.01,0.001,0.000 5)、不同迭代步數(shù)(20 100,200)之間的計算結(jié)果進行了比對，見表1所示。最終權(quán)衡計算效率和計算效果，v<60 m/s取時間步長為0.001，迭代步數(shù)為100步。

表1 α=0，a=30 m/s2加速至v=30 m/s時計算結(jié)果

以a=30 m/s2，v=60 m/s為初值，對不同時間步長(0.001,0.000 5)、不同迭代步數(shù)(100,200)的計算結(jié)果如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在較大速度下，時間步長和迭代步數(shù)對結(jié)果有一定的影響。最終權(quán)衡計算效率和計算效果，在60 m/s

表2 α=0，a=30 m/s2，加速至v=100 m/s時計算結(jié)果

2 計算結(jié)果分析

2.1 計算工況

非定常計算使用與實驗驗證計算相同的網(wǎng)格，將其放大，使翼型弦長變?yōu)?m。使用UDF來實現(xiàn)加速和減速運動。

其他參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 數(shù)值計算中的參數(shù)設(shè)置

2.2 阻力特性

圖3顯示了在不同加速度下阻力系數(shù)的變化規(guī)律。阻力系數(shù)和加速度成正相關(guān)，隨著速度的增加，增大的幅度越來越小。不同的攻角體現(xiàn)了相同的趨勢。這是因為速度增大以后，粘性阻力占的比重越來越大，由于加速度帶來的附加慣性力影響變的越來越小。

圖4顯示了α=0°時，加速翼型表面壓力系數(shù)分布變化?？梢郧宄乜吹剑鄬τ诙ǔＡ鲌?，翼型后緣出現(xiàn)了一個較大的吸力，這種影響隨著速度的增加越來越小。

翼型在加速運動時，會帶動周圍流體一起加速，因此使其維持加速的力除了克服翼型本身的慣性力外，還有所帶動流體的附加慣性力。很多關(guān)于非定常的研究基于這個想法出發(fā)，將阻力寫成標(biāo)準(zhǔn)的v2項和“附加質(zhì)量”項的和[20-21]。

圖3 阻力系數(shù)變化趨勢

M′=KρV

但在實際應(yīng)用中，考慮粘性的存在，由于物體本身產(chǎn)生的尾跡和物體本身形狀、大小、姿態(tài)，特別是時間有關(guān)，阻力形式應(yīng)寫成

圖4 a=30 m/s2時的壓力系數(shù)分布

其中，τ=v2/(ac)為無量綱時間，f(τ)可以看作加速運動的歷史效應(yīng)函數(shù)。

使翼型從靜止加速0.001秒，此時由于速度很小，粘性力很小，時間歷程很短，因此阻力可以近似認(rèn)為只由附加慣性力產(chǎn)生，則可求得附加質(zhì)量，如表4所示。

表4 不同攻角翼型附加質(zhì)量

可以看到，隨著攻角增大，附加質(zhì)量在增加，這與附加質(zhì)量的定義是比較吻合的。

2.3 升力特性

圖5顯示了不同攻角升力系數(shù)的變化規(guī)律，升力系數(shù)和加速度成負(fù)相關(guān)，和速度成正相關(guān)，而且隨著速度增加，加速時的升力系數(shù)趨向于定常升力系數(shù)。形成這種特性主要有兩個原因：一是加速過程是一個雷諾數(shù)由小變大的過程，升力系數(shù)必然由小變大；二是由于粘性造成了流場變化滯后于速度變化，升力系數(shù)計算值相應(yīng)小于定常升力系數(shù)，而且加速度越大，滯后效應(yīng)越明顯，升力系數(shù)與定常升力系數(shù)差距越明顯。隨著速度增加，滯后效應(yīng)影響升力的比重變小，因此會逐漸趨向定常升力系數(shù)。

圖5 升力系數(shù)變化趨勢

文獻[9]認(rèn)為，非定常升力包含加速項和尾跡項的額外貢獻。如果將其一起看做流場滯后的時間效應(yīng)，可將升力寫為

g(τ)=-3.5/(7+τ)

那么

圖6是擬合結(jié)果與計算結(jié)果的對比，可以看到擬合式可以通過定常升力較好預(yù)測非定常升力。

圖6 附加升力隨τ的變化趨勢

Garrick擬合式如下

如果按照Garrick擬合式進行估算，估算值要普遍大于非定常計算值，但是隨著τ越來越大，其估算值與非定常計算值越來越接近，在τ≥90以后，估算誤差已小于2%。

綜上所述，相對于小迎角突然啟動問題，勻加速問題有如下兩個特征：

(1)初始時刻的升力為定常升力的1/2，與Wagner問題一致;

(2)在無量綱時間為25時，即翼型加速移動25個弦長時，升力系數(shù)達到定常升力系數(shù)的90%，而Wagner問題僅需要移動7個弦長。

圖7 a=30 m/s2和v=30 m/s時失速攻角附近的升力系數(shù)

圖8 a=30 m/s2和v=30 m/s時失速攻角下的速度云圖

圖7顯示了v=30 m/s和a=30 m/s2時失速攻角附近升力系數(shù)變化趨勢。定常時，翼型在α=16°時升力出現(xiàn)下降，翼型開始失速，而加速飛行時，一直到α=20°升力都在增加，表明了加速可以顯著改善失速特性。圖8是v=30 m/s和a=30 m/s2時的速度云圖對比，可以看到在α=16°時，等速飛行已經(jīng)出現(xiàn)分離，而在加速飛行的α=20°時，分離還不太明顯。這說明加速有效降低了翼型后緣上表面分離，這也是加速改善失速特性的原因。

2.4 與勻減速運動比較

圖9顯示了攻角為0時翼型從v=0 m/s加速到v=100 m/s然后減速到v=0 m/s時的計算結(jié)果，分別使用a=10 m/s2、a=-10 m/s2。從圖9可以看出阻力系數(shù)和升力系數(shù)相對定常值具有一定的對稱性，而阻力的對稱性優(yōu)于升力的對稱性，這是因為附加慣性力對于阻力的影響較大，而升力對于附加慣性力并不敏感。同樣也表明，減速運動會帶來更小的阻力和更大的升力，與加速運動升阻力的變化趨勢相反。

圖9 加速與減速時氣動系數(shù)對比

圖10為升力關(guān)于v2的變化曲線，翼型以a=30 m/s2從靜止加速到v=100 m/s然后以a=-30 m/s2減速到靜止。非定常升力遲滯曲線變化方向為逆時針，顯而易見的，在v=100 m/s流場不能達到定常時的狀態(tài)，升力小于定常升力。

圖10 升力變化曲線

3 結(jié)論

CFD在研究翼型加速過程的氣動力特性變化有一定的優(yōu)勢，其計算結(jié)果與理論推導(dǎo)的變化趨勢吻合較好。首先，通過和NACA4412翼型實驗比對，驗證了數(shù)值方法的正確性。然后，對NACA4412翼型在固定加速度下由靜止加速到v=100 m/s進行了計算，最后，對其減速至靜止。計算結(jié)果表明：

(1)同樣速度下，加速度越大，升力越小，阻力越大。加速度一定時，隨著速度增加，阻力系數(shù)在減小，升力系數(shù)在增加;

(2)隨著速度增加，慣性力效應(yīng)和歷史效應(yīng)所占比重下降，升力系數(shù)和阻力系數(shù)與對應(yīng)速度的定常值越來越接近;

(3)當(dāng)τ=90時，對于升力計算，可以看成Wagner問題，利用Garrick擬合式對升力進行估算;

(4)加速飛行可以改善失速特性。

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(責(zé)任編輯：吳萍 英文審校：趙歡)

Aerodynamic characteristics of an airfoil during acceleration

QI Hua-feng，DONG Chao-yang，JIANG Chong-wen

(School of Aeronautic Science and Engineering,Beihang University,Beijing 100191，China)

During aircraft′s take-off and launch,their aerodynamic characteristics are unsteady for a changing speed.This paper investigated relationship between aircraft aerodynamics and its acceleration,and effects of varied attack angles on the relationship by Computational Fluid Dynamics(CFD)to observe flight of NACA4412 airfoil with a fixed acceleration.The results show that lift coefficient decreases while drag coefficient increases with increasing acceleration under the same speed.The higher the speed,the less the effect of the speed on drag coefficient.However,the lift coefficient increases while drag coefficient decreases with increasing speed under a constant acceleration.The additional inertial force for drag coefficient is remarkably affected,but the lift coefficient has an opposite trend.History effects for the lift coefficient reduced with time.Furthermore,the lift and drag characteristics are consistent with the changes of attack angle.The accelerated flight effectively improves stall characteristics.

acceleration;airfoil;aerodynamic characteristics

2016-10-11

祁華峰(1980-)，男，山西和順人，碩士研究生，主要研究方向：飛行動力學(xué)與控制，E-mail:1922310398@qq.com；董朝陽(1966-)，男，河北平鄉(xiāng)人，教授，主要研究方向:飛行動力學(xué)與控制，E-mail:dongchaoyang@buaa.edu.cn。

2095-1248(2016)06-0042-07

V211

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2016.06.007