方愿捷

（巢湖學院，安徽 巢湖 238000）

三自由度球型電機檢測系統(tǒng)研究

方愿捷

（巢湖學院，安徽 巢湖 238000）

三自由度球型電機的檢測技術是三自由度電機控制的重要技術，文章針對三自由度球型電機的檢測技術，分析了三自由度電機的姿態(tài)檢測、轉(zhuǎn)速檢測和轉(zhuǎn)矩檢測的方法。利用MEMS六軸傳感器MPU6050的加速度、角速度和角度測量，完成對電機的檢測系統(tǒng)研究，并設計了基于Labview的三自由度電機檢測系統(tǒng)平臺實物，通過MATLAB對傳感器測量數(shù)據(jù)計算，驗證了間接檢測的有效性。

三自由度球型電機；MEMS六軸傳感器；檢測系統(tǒng)；間接測量

1 引言

球型電機作為一個多自由度執(zhí)行機構(gòu)，能實現(xiàn)在空間中實現(xiàn)多于一個自由度的運動?？梢詷O大地簡化各類機械結(jié)構(gòu)。針對不同結(jié)構(gòu)類型其相應不同的結(jié)構(gòu)對應不同控制策略也應運而生[1-4]，然而，球型電機因其結(jié)構(gòu)空間延展性，其控制策略必須基于姿態(tài)檢測。目前針對球型電機的檢測方法研究得到廣泛的發(fā)展。如合肥工業(yè)大學提出了將球型電機的轉(zhuǎn)子表面進行噴涂，用視覺傳感器對轉(zhuǎn)子進行位置檢測[5]，北京航天航空大學設計了以被動球關節(jié)作為檢測機構(gòu)的檢測裝置，內(nèi)置了傾角傳感器和光電編碼器[6-7]。新加坡南洋理工大學設計了以萬向關節(jié)的檢測方法。

三自由度球型電機的控制策略實際應以轉(zhuǎn)子姿態(tài)為基礎條件。為了實現(xiàn)精準的控制，轉(zhuǎn)速閉環(huán)和轉(zhuǎn)矩閉環(huán)可能被應用于控制系統(tǒng)中，這對電機的檢測提出新的要求，結(jié)合捷聯(lián)慣導技術和多傳感器融合技術，對球型三自由度電機的檢測方法的研究迫在眉睫。

2 三自由度球型電機檢測原理

三由度球型電機的運行與常規(guī)電機不同，通常意義上，三自由度球型電機在空間具備三個自由度，如圖1所示轉(zhuǎn)子與定子之間一般均為球型，并且定子不限制轉(zhuǎn)子的空間轉(zhuǎn)動，即轉(zhuǎn)子繞著某一指定軸做空間運動。三自由度球型電機不同控制策略對應的軌跡，其轉(zhuǎn)動慣量也相同，本文研究的檢測原理是基于過球心大圓軌跡下的運動[8-9]。

2.1 三自由度球型電機姿態(tài)檢測

圖1 三自由度球型電機示意圖

方向余弦陣在捷聯(lián)慣導中廣泛被作為姿態(tài)矩陣使用[10]。三自由度球型電機的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角與捷聯(lián)慣導系統(tǒng)中的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角一致，因此需要對電機的姿態(tài)進行檢測。球型電機假設繞x軸α角度，繞y軸β角度，繞z軸γ角度。方向余弦陣可以記為，表達式為A0r：

在獲得該轉(zhuǎn)子的姿態(tài)陣后，轉(zhuǎn)子相對定子的姿態(tài)將被計算出，定子坐標系中的數(shù)據(jù)可以被折算到轉(zhuǎn)子中，轉(zhuǎn)子中一些參量如某些點的位置與空間矢量間的相對位置可以獲得，使得三自由度電機的姿態(tài)控制得以成為可能。

2.2 三自由度球型電機轉(zhuǎn)速測算

三自由度球型電機的檢測除去姿態(tài)檢測外，在對電機的轉(zhuǎn)速做閉環(huán)控制時，位置姿態(tài)檢測無法進行轉(zhuǎn)速檢測，三自由度球型電機的空間運行不確定性，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速檢測方法失效。三自由度球型電機的運動可以分解為三個正交方向的轉(zhuǎn)速，可以通過對三個正交方向x軸、y軸、z軸上轉(zhuǎn)速的合成來完成合成的轉(zhuǎn)速測速。

三個正交轉(zhuǎn)速應為三個正交姿態(tài)角的微分，

合成角速度為

則三自由度球型電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速應為

2.3 三自由度球型電機轉(zhuǎn)矩測算

在三自由度球型電機運動過程中，三自由度電機的轉(zhuǎn)矩可以通過檢測加速度信號來間接獲得轉(zhuǎn)矩值，由于電機運動軌跡是過球心的大圓軌跡，其旋轉(zhuǎn)軸也將過轉(zhuǎn)子球心。

1）對轉(zhuǎn)子球體作如下假設：

2）假設轉(zhuǎn)子球體均勻；

3）忽略輸出軸的質(zhì)量；

假設負載轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)動過程中不發(fā)生變化，且負載轉(zhuǎn)矩已知；

在球體坐標系中（x，y，z）處，取一微元，dV=dxdydx，球體的轉(zhuǎn)動慣量J[11]

式中M為球體質(zhì)量，R為球體半徑，ρ為球體密度。

根據(jù)運動平衡方程式：

三自由度球型電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量由公式（4）計算出，通過測量球體轉(zhuǎn)動時的角加速度和負載轉(zhuǎn)矩，由公式（6）即可獲得電機轉(zhuǎn)矩。

3 MEMS六軸傳感器姿態(tài)檢測

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的姿態(tài)矩陣求解一般采用MEMS的六軸傳感器來檢測，通過確定載體坐標系和導航坐標系之間的空間轉(zhuǎn)動。捷聯(lián)慣導系統(tǒng)原理圖如圖2所示[10][12]。

圖2 捷聯(lián)慣導工作原理圖

MEMS六軸傳感器通常包括，加速度計與陀螺儀傳感器輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過姿態(tài)矩陣求解獲得空間姿態(tài)的解，姿態(tài)解結(jié)果通常用俯仰角、橫滾角、偏航角表示。 MEMS六軸傳感器獲得數(shù)據(jù)包含加速度、角速度、姿態(tài)解輸出的角度數(shù)據(jù)以及溫度補償數(shù)據(jù)。解得空間轉(zhuǎn)動的數(shù)據(jù)傳遞到上位機中在MATLAB中的數(shù)據(jù)顯示如圖3所示。

圖3 MEMS六軸傳感器數(shù)據(jù)檢測曲線

由上節(jié)系統(tǒng)分析，MEMS六軸傳感器能夠測量加速度、角速度、以及通過姿態(tài)解輸出姿態(tài)角，在檢測系統(tǒng)中，姿態(tài)角用于三自由度球型電機的姿態(tài)檢測，角速度用于三自由度球型電機轉(zhuǎn)速檢測，加速度用于三自由度球型電機轉(zhuǎn)矩檢測。檢測系統(tǒng)如圖4所示，對轉(zhuǎn)子球體底端（球體南極）或在轉(zhuǎn)子輸出端的（球體北極）安裝MEMS六軸傳感器。MEMS六軸傳感器將檢測到的轉(zhuǎn)子角加速度、角速度和姿態(tài)角通過串行異步通訊的方式，發(fā)送出去，通過USB轉(zhuǎn)TTL電路將數(shù)據(jù)送到上位機的COM口中，由上位機將獲得數(shù)據(jù)進行處理。

圖4 檢測系統(tǒng)硬件框圖

4 上位機軟件設計

在三自由度電機檢測系統(tǒng)中，上位機使用Labview軟件進行檢測，上位機通過COM口的訪問MEMS六軸傳感器，上位機軟件通過訪問MEMS六軸傳感器數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)獲取至計算機中。

三自由度電機檢測系統(tǒng)中，軟件應包括姿態(tài)檢測，轉(zhuǎn)速檢測和轉(zhuǎn)矩檢測，檢測過程應符合三自由度電機檢測原理。上位機軟件流程圖如圖5所示。在初始化串口后，上位機按順序接收MEMS六軸傳感器的角加速度、角速度和姿態(tài)角的位置信號，分別算出姿態(tài)陣、電機轉(zhuǎn)速以及電機轉(zhuǎn)矩。上位機界面如圖6所示。

圖5 上位機軟件流程圖

圖6 上位機界面

5 實驗結(jié)果測試

三自由度電機檢測系統(tǒng)如圖7所示，球型轉(zhuǎn)子的南極安置上了MEMS六軸傳感器MPU6050，為了避免轉(zhuǎn)子運動過程中接線纏繞，在轉(zhuǎn)子接線處安置了導電環(huán)。

對MPU6050測得信號進行數(shù)據(jù)處理。對應輸出曲線如圖8所示。由角速度獲得的轉(zhuǎn)速曲線以及由角加速度獲得轉(zhuǎn)矩曲線，在轉(zhuǎn)矩計算中，TL取15N·m，轉(zhuǎn)動慣量J取5。檢測系統(tǒng)的姿態(tài)角可以直接由MPU6050的姿態(tài)解直接取得。

圖7 檢測平臺實物圖

圖8 傳感器采集數(shù)據(jù)處理

6 結(jié)論

本文通過Labview訪問MEMS六軸傳感器MPU605的輸出角度、角速度和角加速度信號來分別實現(xiàn)三自由度電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和姿態(tài)檢測。檢測模型固定，必須使得轉(zhuǎn)子的運動必須經(jīng)過大圓軌跡。檢測數(shù)據(jù)將應用于三自由度電機的閉環(huán)控制方法。采用單個傳感器實現(xiàn)多個檢測量的輸出，實現(xiàn)了系統(tǒng)的簡化。

此類檢測系統(tǒng)僅限于定子靜止狀態(tài)的控制，如若定子也做空間運動，姿態(tài)角檢測以及轉(zhuǎn)速檢測等方法均會失效。

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A RESEARCH ON 3-DOF SPHERICAL ACTUATOR DETECTION SYSTEM

FANG Yuan-jie
（Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

The detection technology of the 3-DOF spherical actuator is the key technology of the 3-DOF control system.This paper analyzes the attitude detection,speed detection and torque detection methods of 3-DOF actuator for the detection technology of the 3-DOF spherical actuator.By using the acceleration,angular velocity and the angel measurement of MEMS sixaxis sensor MPU6050,a study is done on 3-DOF actuator detection system.And a real platform for the 3-DOF spherical actuator detection system is designed based on Labview.The calculation of the sensor data based on the MATLAB verifies the effectiveness of indirect detection.

3-DOF spherical actuator；MEMS six-axis senor；Detection system；Indirect measurement

TP23

A

1672－2868（2016）06－0060－07

責任編輯：楊松水 校對：袁宗文

2016－10－15

安徽省省級高校自然科學研究重點項目（項目編號：KJ2014A173）；安徽工程大學安徽省電氣傳動與控制重點實驗室開放研究基金

方愿捷（1988-），男，安徽蕪湖人。巢湖學院機械與電子工程學院，助教。研究方向：控制理論與控制工程。