■文/劉 萍

棉花的品質(zhì)與過程控制可拓模型研究

■文/劉 萍

棉花種植的過程是一個多種因素共同對棉花的產(chǎn)量以及品質(zhì)共同作用的結(jié)果，而可拓學(xué)是一門用形式化語言描述事物拓展可能性及開拓創(chuàng)新規(guī)律的學(xué)科?？赏貙W(xué)理論可以同智能化控制完美契合,以期解決智能化以及高效化種植棉花的建模、推理、評價與決策等方面問題。

棉花品質(zhì)控制的可拓模型

棉花品質(zhì)指棉花的質(zhì)量，是滿足市場加工的品質(zhì)，可通過各個品質(zhì)特性及其值來描述，如纖維長度、纖維粗細(xì)度、纖維強度等。過程效能是過程能保證棉花品質(zhì)滿足加工需求的程度，是過程特征檢測評價結(jié)果符合特征指標(biāo)要求的效果。

可拓模型反映了棉花品質(zhì)與過程效能之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。棉花的生長是一系列具體的過程，并通過過程的操控最終形成棉花，這樣形成了品質(zhì)與效能的關(guān)系轉(zhuǎn)化環(huán)。棉花通過生產(chǎn)技工的使用而滿足加工要求的效果的特征量，形成了棉花品質(zhì)。同樣，過程通過操控，并對過程參數(shù)進行檢測評價，其結(jié)果合乎要求的程度，反映了過程效能。在實際環(huán)節(jié)中，把效能檢測作為過程控制的用戶，使得加工需求按照品質(zhì)等價原則分配到每一道控制或活動過程中。對重要的過程特征參數(shù)需要進行監(jiān)控，對無法滿足棉花品質(zhì)要求的過程則需要改進甚至重組，這樣才能保證和改進棉花品質(zhì)，滿足實際加工需求。

棉花品質(zhì)的可拓描述

針對棉花品質(zhì)與過程控制的映射，可引入可拓理論對品質(zhì)域進行描述。描述棉花品質(zhì)與過程控制的映射關(guān)系。

定義1：棉花品質(zhì)物元Pq；對于棉花品質(zhì)Mp,種植、棉花專家對棉花品質(zhì)特征Cp及其量值Vp的描述構(gòu)成物元三元組，記為：Pq=(Mp,Cp, Vp)。

定義2：過程控制物元CP；對于過程Gid，存在Gid效能物元，記為CP=(Gid,C,V)，其中(C,V)稱為過程控制物元特征元，由5M1E構(gòu)成。5M1E指人(Man)、機(Machine)、料(Material)、法(Method)、測(Measure)、環(huán)(Environment)。由于棉花生命周期過程由活動按一定的順序組合而成，所以過程效能物元由活動效能物元EP組成，可寫成：

定義3：映射F：對已知域?qū)嵤?yīng)的變換得到另一個域，則稱這個轉(zhuǎn)換為映射，已知域稱為這個映射的輸入域，得到的域稱為這個映射的輸出域。

過程最基本單元是活動，一個過程由單個或多個活動組成?；顒邮侵咐靡欢ǖ馁Y源、工具、技術(shù)和方法對某一對象進行相對獨立的處理和操作，達到一定的目標(biāo)，完成過程功能的一部分。故此有下面命題：

命題1：活動過程為一可拓變換，是將輸入轉(zhuǎn)換為輸出的變換。

在活動過程中存在5M1E等要素的物元，它們構(gòu)成活動物元。例如,在棉花品質(zhì)效能控制活動中，活動物元O可記為 ：

式中Oin為活動的輸入；Oout為活動的輸出；O1為操作人員或角色物元；O2為棉花物元；O3為設(shè)備物元，主要特征為控制參數(shù)；O4為種植與制作方法和技術(shù)要求；O5為種植與制作環(huán)境，如光合環(huán)境、地理位置等；O6為對棉花品質(zhì)檢測的方法、技術(shù)和精度等要求。

棉花品質(zhì)問題的映射模型的解析

一、問題模型的量度

棉花品質(zhì)以棉花是否滿足加工需求作為標(biāo)志值。以該標(biāo)志值對棉花品質(zhì)進行度量。棉花生命周期過程實質(zhì)是可拓變換。而可拓變換的結(jié)果改變概率分布，使棉花從輸入（棉花幼苗，不合格產(chǎn)品）經(jīng)過活動過程(可拓變換)而輸出(符合品質(zhì)要求的產(chǎn)品，合格品)。經(jīng)可拓變換的概率分布或個體按標(biāo)志值的分布則具體體現(xiàn)了可拓變換將不可能變?yōu)榭赡埽粷M意變?yōu)闈M意，矛盾變?yōu)槿谇⒌淖罱K整體功能。

棉花品質(zhì)由石斛品質(zhì)特性指標(biāo)集組成，涉及多特性指標(biāo)。假設(shè)棉花各品質(zhì)特性指標(biāo)值位于區(qū)間(ai,bi)，則石斛品質(zhì)滿意，因此，可設(shè)定滿意石斛品質(zhì)標(biāo)志n為其品質(zhì)指標(biāo)總個數(shù)，為其特性指標(biāo)重要性的貢獻度)，不滿意棉花品質(zhì)標(biāo)志值由。第i個特性指標(biāo)值引起的棉花品質(zhì)不合格概率設(shè)為pi,引入分布函數(shù)相關(guān)的概念對可拓變換（映射）進行定量度量。

可拓集合的可拓均值為：

可拓分散度為：

可拓熵為：

通過對式(3)～(5)進行分析，得出有關(guān)映射的以下結(jié)論：（A）可拓熵S(T)與可拓分散度A S D強烈相關(guān)，A S D越大則可拓熵S(T)越大；（B）當(dāng)品質(zhì)特性標(biāo)志值f呈等概率分布時，則可拓分散度A S D最大，可拓熵S(T)最大，棉花品質(zhì)問題也最為復(fù)雜；（C）品質(zhì)特性指標(biāo)標(biāo)志值對可拓熵S(T)貢獻最大者為最關(guān)鍵品質(zhì)特性指標(biāo)；（D）映射的目標(biāo)是盡可能使可拓熵趨于無窮小，即棉花品質(zhì)趨于全部滿意。

二、問題模型的關(guān)聯(lián)解析

設(shè)滿意品質(zhì)特性參數(shù)的波動范圍為X0=[a,b]，生產(chǎn)的一批棉花(已標(biāo)識)的品質(zhì)特性參數(shù)的波動范圍為X=[c,d]，且，則對于任意品質(zhì)特性參數(shù)x與X0，X 的位置值為：

其中：ρ(x,X0)=

稱為x至X0的距。

關(guān)聯(lián)函數(shù)寫為：

質(zhì)變變換分為兩種情形：

（1）k(u)＞0、k(Tu)＜0，表示過程效能由滿足要求轉(zhuǎn)化為不滿足要求，過程效能質(zhì)變，不利于石斛品質(zhì)；（B）k(u)＜0、k(Tu)＞0，表示過程效能由不滿足要求轉(zhuǎn)化為滿足要求，過程效能質(zhì)變，有利于石斛品質(zhì)。

（2）當(dāng)k(u) k(Tu)＞0時,稱T為量變變換。

量變變換也分為兩種情形：

（1）k(u)＞0、k(Tu)＞0，表示過程效能相對穩(wěn)定，過程特性波動處于正常范圍，不會對棉花品質(zhì)產(chǎn)生大的影響。

（2）k(u)＜0、k(Tu)＜ 0，表示過程效能相對穩(wěn)定，過程特性波動仍處于不正常范圍，棉花品質(zhì)不能得到改善。

從上面的映射定義及棉花品質(zhì)與過程效能映射可知，棉花品質(zhì)某一指標(biāo)是由n個過程參數(shù)p1,p2,…,pn綜合引起的，必然存在：

式中Fi為針對棉花品質(zhì)某一指標(biāo)Di的關(guān)聯(lián)函數(shù)；f為石斛品質(zhì)與過程特征的映射函數(shù)。考慮到各參數(shù)之間可能存在互相關(guān)系，而且每個參數(shù)在其允許范圍內(nèi)對棉花品質(zhì)的影響有駐點(極值點)，因此必然有：

三、問題模型的優(yōu)度計算

映射的優(yōu)度分析就是分析過程效能特性參數(shù)對棉花品質(zhì)的影響，找出最優(yōu)化的控制過程參數(shù)解決方法。優(yōu)度分析包括設(shè)定評估優(yōu)劣的條件、計算滿意度、規(guī)范滿意度和計算優(yōu)度。

一是計算滿意度。對于品質(zhì)物元，設(shè)品質(zhì)評估優(yōu)劣條件為M、品質(zhì)滿意要求的值域為X0、不符合要求但可轉(zhuǎn)換為符合要求的值域為X、石斛品質(zhì)或過程效能的實際值域為U，則以X0為值域、X為可拓域的可拓集合描述了U上任一個值u符合要求的程度，稱其關(guān)聯(lián)函數(shù)k(x)為u關(guān)于評估條件M的滿意度。滿意度的計算可參照式(7)進行。

二是規(guī)范滿意度。設(shè)品質(zhì)問題的解S關(guān)于評估條件的滿意度為k(S)，則：

稱K(S)為解S關(guān)于M的規(guī)范滿意度。

三是計算優(yōu)度。設(shè)評價條件集M={M1,M2,…,Mn}，關(guān)于Mi的規(guī)范合格度為ki(i=1,2,…,n),Mi的權(quán)系數(shù)為ξi（表示該評估條件相對貢獻度的系數(shù)），則：

稱C(S)為該問題解S的優(yōu)度。

由于過程參數(shù)對棉花品質(zhì)的貢獻度不同,因此需要對各過程參數(shù)對棉花品質(zhì)的貢獻度進行比較和排序，其關(guān)聯(lián)度最大的值則為品質(zhì)控制關(guān)鍵過程參數(shù)，即：

其中Ci(QD)為過程效能的最大關(guān)聯(lián)度，即關(guān)鍵過程參數(shù)pi所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度。

棉花品質(zhì)與過程控制效能的映射模型可拓分析方法，重點關(guān)注過程控制效能對棉花品質(zhì)的影響問題，可有效地解決棉花品質(zhì)無法滿足加工需求或期望的矛盾，以及為解決矛盾而要采取哪些措施或技術(shù)創(chuàng)新的問題。通過其數(shù)理逆問題模型的解析，可分析出棉花品質(zhì)特性指標(biāo)與過程控制特征參數(shù)的映射關(guān)系及其理想?yún)^(qū)間，可形式化地量化描述棉花品質(zhì)或過程控制效能的量變和質(zhì)變；將信息熵引入逆問題的參數(shù)識辨中，還能夠有效地描述不同測量區(qū)域?qū)?shù)識辨的貢獻度。為智能化、規(guī)范化、規(guī)?；拿藁ǚN植提供給指導(dǎo)。

（作者單位：安徽省質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)化研究院）