徐文娟， 張 賽， 梁志強

(1.黑龍江科技大學 工程訓練與基礎實驗中心， 哈爾濱 150022；2. 黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

MRE阻尼器減振特性的仿真

徐文娟1， 張 賽2， 梁志強1

(1.黑龍江科技大學 工程訓練與基礎實驗中心， 哈爾濱 150022；2. 黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

為了獲得自主設計的MRE阻尼器的減振特性，設計了一款基于擠壓工作模式的MRE阻尼器減振實驗平臺。根據該振動系統(tǒng)的動力學模型，運用Matlab，在磁場強度為0～0.8 T，激振頻率為5～45 Hz的條件下，對其進行編程仿真以分析其減振效果。結果表明：該MRE阻尼器可使振動幅值最大降低54.05%，初相位最大偏移量為64.22%，系統(tǒng)固有頻率移頻量7.07 Hz。該MRE阻尼器可以通過改變其繞組線圈控制電流的大小來改變磁流變彈性體的彈性模量，進而調整整個系統(tǒng)的剛度，具有良好的磁控性能并能對振動進行有效控制。

阻尼器； 減振； 磁流變彈性體； 仿真分析； 磁場

0 引 言

磁流變彈性體(Magnetorheological elastomer，MRE)是將鐵磁性顆粒散布于高分子聚合物(如橡膠)基體之中，經過一段時間后固化成型而得到的一種新型的磁流變材料，兼有磁流變液和彈性體的優(yōu)點，其流變特性在外加磁場的作用下可發(fā)生連續(xù)、迅速和可逆的變化[1]。由于磁流變彈性體在外加磁場的作用下能顯著改變其自身的彈性模量，所以作為吸振元件在許多振動控制領域受到了廣泛關注。制成的隔振裝置或阻尼器等應用器件具有響應迅速、性能穩(wěn)定、無需密封等特點，近年來，已在汽車、土木建筑、橋梁等領域得到了廣泛的應用研究[2-5]，部分產品已用于工程實際中，且有良好的應用前景。

作為一種新型的智能材料，磁流變彈性體無論是用于隔振、吸振還是減振，其目的都是為了有效減弱振動帶來的負面影響。因此，隔振裝置或阻尼器(MRE阻尼器)的磁控和減振特性是其重要的評價指標，尤其是動態(tài)環(huán)境下的磁控性能，直接關系到其抑振效果和實際應用。筆者針對自主設計的一款基于擠壓工作模式的MRE阻尼器，建立了減振實驗平臺，以及動態(tài)環(huán)境下的動力學模型，運用Matlab對該MRE阻尼器在不同磁場強度下的減振特性進行仿真研究。

1 MRE阻尼器結構與工作原理

1.1 MRE阻尼器的結構及要求

MRE阻尼器其結構組成及三維效果如圖1所示，其結構主要由磁流變彈性體、上下導磁體、外殼、勵磁線圈、上蓋、底座擋板等部分組成。

考慮到性價比等實際條件，該MRE阻尼器的上導磁體、下導磁體和套筒的制作材料為電磁純鐵DT6，上蓋、外殼和底座擋板的制作材料為鋁2017。為保證該MRE阻尼器能夠正常、可靠的工作，首先，上導磁體與上蓋用內六角螺釘固聯(lián)形成一個整體后與被控件相連接，上蓋與隔磁外殼之間有一定的間隙，以保證其在工作過程中不會發(fā)生干涉；其次，上導磁體與下導磁體、上導磁體與外殼均采用間隙配合，以保證工作時的靈敏性；第三，套筒的作用是使磁流變彈性體與線圈軸線重合，以確保磁力線均勻的通過磁流變彈性體。

a

b

1.2 MRE阻尼器的工作模式

根據Cunefare等[2]對磁流變彈性體吸振器在拉伸、剪切和壓縮三種不同工作模式下的移頻特性的研究結果可知，當使用的MRE樣品中鐵磁顆粒體積分數為35%時，其在拉伸工作模式下吸振器的移頻范圍為180%，在剪切工作模式下，受力方向與外加磁場方向垂直，如圖2a所示，移頻范圍為470%，在擠壓工作模式下，受力方向與外加磁場方向平行，如圖2b所示，移頻范圍可達507%。根據Faramarz等[3]對用硅橡膠制備的不同厚度的磁流變彈性體樣品，通過實驗裝置在剪切及壓縮工作模式下進行的力學性能測試結果可知，彈性模量的變化主要依賴于外加磁場強度和羰基鐵粉的含量，并且壓縮工作模式下的磁流變彈性體的磁致可控性好于剪切工作模式?；谏鲜鲅芯砍晒?，文中所研究的MRE阻尼器采用的是擠壓工作模式。

1.3 磁流變彈性體

作為吸振元件，磁流變彈性體在MRE阻尼器中發(fā)揮著至關重要的作用，而磁流變彈性體的性能又與其制備工藝密切相關。目前，磁流變彈性體的制備工藝主要分為有場制備和無場制備，文中的磁流變彈性體采用國內外大部分學者采用的制備工藝，即有場制備。有場制備獲得的磁流變彈性體也稱為預結構化的磁流變彈性體，其是在固化成型過程中施加一定的外部磁場，使固化后彈性體內部的鐵磁性顆粒形成有序結構(柱狀或鏈狀結構)，這是一種各向異性的彈性體材料。在施加外磁場后，彈性體本身的性質由于顆粒間的磁相互作用而發(fā)生變化，力學性能可以通過外加磁場來控制，并且與無磁場制備的磁流變彈性體相比可獲得更大的磁流變效應[4]，故能夠提高系統(tǒng)的靈敏度。

a b

1.4 MRE阻尼器的工作原理

設計的MRE阻尼器的上蓋通過螺釘與抑振對象固定，下部通過螺釘與振源固定，當振源振動時，抑振對象隨著阻尼器一起振動。當勵磁線圈中通入直流穩(wěn)壓電流后其周圍將產生電磁場，磁致效應會使MRE阻尼器中的磁流變彈性體的剛度發(fā)生變化，導致整個振動系統(tǒng)的剛度發(fā)生變化，從而對抑振對象起到抑制振動的作用。MRE阻尼器產生阻尼力的大小與施加在磁流變彈性體上的外加磁場強度有關，該磁場強度的大小與通入勵磁線圈中的直流電流大小有關，因而可以利用通入勵磁線圈中控制電流的大小來控制MRE阻尼器的剛度。當電源斷開后，勵磁線圈中的電流消失，勵磁線圈產生的外加磁場也會隨著電流的消失而消失，MRE阻尼器的剛度由于磁流變彈性體的可逆性而迅速恢復到初始狀態(tài)。

2 阻尼器減振實驗裝置

為了研究該阻尼器的抑振效果和磁控性能，設計了減振實驗平臺，如圖3所示。該實驗平臺包括MRE阻尼器、質量塊(減振對象)、激振器、直流穩(wěn)壓電源、功率放大器、加速度傳感器和計算機等。具體測試過程為：接通電源后由激振器產生振動信號，通過功率放大器來調節(jié)激振器的振動頻率，MRE阻尼器上部的質量塊相當于振動荷載，安裝在質量塊上的加速度傳感器用來測量質量塊的響應信號并由計算機來進行分析和輸出，直流穩(wěn)壓電源與阻尼器連接，通過改變勵磁線圈中控制電流的大小來改變MRE阻尼器內部磁流變彈性體的磁感應強度，進而改變MRE阻尼器的剛度達到控制振幅的目的。

圖3 實驗測試系統(tǒng)示意

3 阻尼器減振仿真實驗

3.1 振動系統(tǒng)的動力學模型

根據實際情況，主要考慮垂直方向的振動，上述振動系統(tǒng)其動力學模型如圖4所示。此時的磁流變彈性體的剛度分為k1和k2兩部分，其中k1是零場下的剛度，k2屬于磁控剛度，磁流變彈性體的剛度表達式為k=k1+k2。

圖4 動力學模型

在某一固定電流下系統(tǒng)的剛度是定值，根據理論力學和機械振動學[6-7]的相關知識，可以得出系統(tǒng)的運動方程:

(1)

將式(1)化成

(2)

可得

x=Aeζωntsin(ωdt+φ)+Bsin(ωt-ε)，

(3)

式中：x0——初始位置，m；

v0——初始速度，m/s；

ω——激振力的圓頻率，rad/s；

F——激振力的幅值，m；

h——單位質量受到的激振力的幅值，h=F/m，m；

磁流變彈性體在擠壓工作模式下其彈性模量與外加磁場的關系如圖5所示。

圖5 彈性模量與磁場強度關系

根據文獻[8]可知，磁流變彈性體的阻尼c不受外加磁場的影響，這里質量塊的質量m=2 kg，磁流變彈性體的阻尼c=543.5 Nm/s，令初始位置x0=0 m，初始速度v0=0 m/s，則剛度可由下式求得

(4)

式中：E——磁流變彈性體的彈性模量，MPa；

A0——磁流變彈性體的受壓面積，m2；

h0——磁流變彈性體的高度，m。

由上述可得到相應磁場下該系統(tǒng)的固有頻率ωn和阻尼比ζ，不同磁場下的剛度、固有頻率和阻尼比如表1所示。

表1 不同磁場強度下的剛度、固有頻率和阻尼比

3.2 仿真實驗與數據處理

由振動理論可知，當阻尼器的剛度改變時，其振動幅值也將發(fā)生變化，且剛度對振幅的影響與激振頻率有關。為得到該MRE阻尼器的抑振效果和磁控性能，對圖4所示系統(tǒng)在不同激振頻率及不同外加磁場強度下的振動特性進行仿真實驗[9]，應用Matlab編寫函數文件，相關數據可從表1查詢，其程序設計如下：

function x=f(w)

wn=138.78;zeta=0.1958;tf=0.5;x0=0;v0=0;wd=wn*sqrt(1-zeta^2);

b=sqrt(1/((wn^2-w^2)^2+(2*zeta*w*wn)^2)),

p2=atan2(2*zeta*w*wn ,wn^2-w^2),

temp1=wd*(x0+b.*sin(p2));

temp2=v0-b*w.*cos(p2)+zeta*wn*(x0-b.*sin(p2));

p1=atan2(temp1, temp2);

a=(x0+b.*sin(p2))/sin(p1);t=0:tf/1000:tf;

x=a*exp(-zeta*wn*t).*sin(wd*t+p1)+b.*sin(w*t-p2);

然后再編寫該函數的調用程序，其調用程序為：

clc;

x1=f(31.4159);x2=f(94.2478);x3=f(157.0796);x4=f(219.9115);x5=f(282.7433);

t=0:0.5/1000:0.5;

plot(t,x1,'g', t,x2,'r:', t,x3,'m--',t,x4,'b-.′, t,x5,′k′)

xlabel(′t/s′);

ylabel(′A/m′);

legend('w=5 Hz','w=15 Hz','w=25 Hz','w=35 Hz','w=45 Hz')

運行此程序，得到外加磁場強度為0 T時不同激振頻率下質量m的振動幅值和初相位，如圖6a所示，為深入研究MRE阻尼器的振動規(guī)律，用此程序求解外加磁場強度依次為0.2 、0.4 、0.6 、0.8 T時實驗系統(tǒng)質量塊的振動幅值和初相位，磁場強度為0.4和0.8 T的幅值和相位如圖6b和6c所示，其中w1=5 Hz,w2=15 Hz,w3=25 Hz,w4=35 Hz和w5=45 Hz,對得到的數據進行整理，見表2和表3。

a B=0 T

b B=0.4 T

c B=0.8 T

表2 不同激振頻率、磁場強度下的幅值

表3 不同激振頻率、磁場強度下的初相位

3.3 仿真結果分析

采用Matlab軟件對表2和表3中的數據進行仿真，得到不同激振頻率下振幅(圖7a)及初相位(圖7b)與磁場強度的關系曲線。由圖7a可以看出，激振頻率在5～15Hz頻段內，隨著磁場強度的增大其振動幅值逐漸減小，說明隨著控制電流的增大，該MRE阻尼器對系統(tǒng)振動的減振抑制能力在逐漸增強；當激振頻率為25 Hz時，其振幅隨著磁場強度的增大先增大后減小，說明25 Hz在該振動系統(tǒng)的共振區(qū)域，且當磁場強度大于0.2 T以后，隨著磁場強度的增大，振動幅值也逐漸減小，即該MRE阻尼器對系統(tǒng)振動發(fā)揮了減振抑制作用；在35～45 Hz頻段內隨著磁場強度的增大其振動幅值反而增加，說明在此種情況下，MRE阻尼器對系統(tǒng)振動已經起不到有效減振抑制作用，即此時阻尼器勵磁線圈中施加控制電流已經沒有意義，利用彈性體原有剛度對振動也能起到一定抑制作用。

由圖7b和表3可以看出，在任一激振頻率下隨著外加磁場的增加其初相位都產生了一定程度的偏移，最大偏移量為64.22%。由表1可以看出，磁場強度由0增大到0.8 T，系統(tǒng)固有頻率由22.09增大到29.16 Hz，由此可見，該MRE阻尼器具有較好的移頻作用。無論從圖7a還是圖7b都可以看出系統(tǒng)振幅和初相位在0～0.4 T這一階段的變化量比0.4～0.8 T的變化量大，即隨著外加磁場強度的增大，系統(tǒng)振幅的改變量越來越小。這是由于磁流變彈性體彈性模量和損耗因子的改變主要依靠外加磁場作用下的磁致效應來實現，但所有的磁性材料都存在磁飽和現象，當MRE阻尼器勵磁線圈中,通過的控制電流超過磁流變彈性體的極限值時，其控制效果將變差[10]，這一結論也與前期有限元分析結果一致[11]。

a

b

4 結 論

(1)該MRE阻尼器可以通過改變外加磁場的大小來控制磁流變彈性體的彈性模量和損耗因子，進而改變整個振動系統(tǒng)的剛度，使MRE阻尼器對系統(tǒng)的振動進行有效抑制，且兼有主動與被動控制功能。

(2)該MRE阻尼器可使系統(tǒng)振動幅值最大降低54.05%，相位最大偏移量為64.22%，并具有較好的移頻作用。

(3)由于磁流變彈性體的磁飽和現象，該MRE阻尼器的抑振能力是有限的，并不能隨著控制電流的增大而無限增大。

(4)在不同的激振頻率和外加磁場的作用下，其減振效果差別較大，但都存在一個最佳控制電流。

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(編輯 晁曉筠 校對 李德根)

Study on vibration reduction simulation of MRE damper

XuWenjuan1,ZhangSai2,LiangZhiqiang1

(1.Center for Engineering Training & Basic Experimentation, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China； 2.School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

Magnetorheological elastomer(MRE) emerging as a new kind of intelligent material, has become the focus of widespread attention in many fields of vibration control. This paper is aimed at identifying the vibration damping characteristics of the independently designed MRE damper. The identification is performed by designing a damper damping experiment platform based on the extrusion working mode; and performing the programming simulation using the dynamic model of the vibration system and Matlab to analyze the effect of vibration reduction as in the case of the magnetic field intensity of 0～0.8 T and vibration frequency of 5～45 Hz. The simulation demonstrates that the MRE damper provides the maximum vibration amplitude reduction (54.05%), the maximum offset of the early phase (64.22%), and the shift frequency of system natural frequency ( 7.07 Hz). The MRE damper may exhibit a better magnetic control performance and a more effective vibration control, thanks to its ability to change the elastic modulus of the MRE by changing the control current size in the coil, and thereby to adjust the stiffness of the whole system.

vibration attenuation; magnetorheological elastomer; damper; simulated analysis; magneic field

2016-11-06

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12541732)

徐文娟(1963-)，女，滿族，遼寧省撫順人，教授，研究方向：機械設計及理論，E-mail：xwj9707@sohu.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.06.018

TB381; TH122

2095-7262(2016)06-0675-06

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