鄧 惠 曾令卓 徐 偉 楊 柳 李明秋 姚宏宇

1.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院2.中國石油西南油氣田公司開發(fā)部

反褶積試井解釋方法在低滲氣藏開發(fā)中的應用

鄧 惠1曾令卓2徐 偉1楊 柳1李明秋1姚宏宇1

1.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院2.中國石油西南油氣田公司開發(fā)部

試井解釋技術是油氣藏研究的三大支柱技術之一，在低滲氣藏開發(fā)過程中，受測試時間限制，錄取的資料難以準確反應儲層信息和邊界問題，針對這一難題，引入反褶積試井解釋方法。本文詳細介紹了反褶積試井解釋方法的的基本原理和適用條件，并對低滲氣藏開發(fā)實例進行了剖析。實例研究表明，反褶積試井方法有效解決了低滲氣藏關井時間短、測試資料有限、難以獲取準確儲層信息的難題，尤其在準確識別邊界和計算氣井井控儲量效果極為顯著，是現(xiàn)代試井解釋技術的一個有利補充。

低滲氣藏關井時間短局限反褶積試井解釋封閉邊界

同測井、地球物理技術一樣，試井解釋技術是油氣藏研究的三大支柱技術之一。對于低滲氣藏，在壓力恢復測試過程中，需要長時間關井才能達到（擬）穩(wěn)定狀態(tài)，但長時間關井與氣產(chǎn)量供需、測試成本矛盾顯得尤為突出，因而在測試過程中往往盡量縮短關井時間，導致解釋過程中未出現(xiàn)徑向流而無法解釋或解釋結果不合理，對于氣藏斷層、低滲透邊界的識別更加困難。要有效解決關井與產(chǎn)氣量之間的矛盾，反褶積法為一種實用有效的方法。

反褶積在試井解釋中已有50余年的歷史，2001年，隨著Schroeder，Hollander和Gringarten等人解決了其計算方法的穩(wěn)定性問題[1]，以及永置式井下壓力計（PDG）的不斷普及，反褶積試井解釋方法得到了突飛猛進的發(fā)展，并得到試井界的廣泛關注[2-6]。

1 反褶積基本原理

試井解釋過程中，如果測試井以穩(wěn)定產(chǎn)量q生產(chǎn)，它引起井底壓力pwf（）t的變化是：

而實際上，生產(chǎn)井經(jīng)常是以變產(chǎn)量q（τ）生產(chǎn)，根據(jù)杜哈美（Duhamel）原理得到變產(chǎn)量條件下的井底壓力公式

令：

將式（3）帶入式（2）變換得到：

式（4）中的積分為一個褶積，其中測試錄取壓力變化Δp（t）是褶積，產(chǎn)量變化史q（τ）是構成此褶積的一個函數(shù)，定產(chǎn)量生產(chǎn)是杜哈美原理中產(chǎn)量函數(shù)為常數(shù)的特例。

反褶積方法是已知一個褶積和構成褶積的一個函數(shù)，尋求構成此褶積的另外一個函數(shù)。根據(jù)以上分析過程，求取就是一個反褶積問題，根據(jù)Schroeter，Hollaender和Gringarten等人的研究方法，定義了兩個新變量：

則式（4）可以轉換成：

反褶積試井方法就是利用式（7）和最優(yōu)化方法，找出一個線性分段函數(shù)z(σ)，應用最優(yōu)化方法將褶積模型和實測壓力數(shù)據(jù)、壓力導數(shù)曲線總曲率、產(chǎn)量調整擬合誤差優(yōu)化至最小。得到反褶積結果后，再通過積分轉換成壓力響應，得到恒定產(chǎn)量下的反褶積試井曲線，最后應用恒定產(chǎn)量下的壓降模型進行擬合解釋[7]。

2 反褶積局限性

反褶積試井方法需通過綜合全過程所探測到的信息，從而能夠確定解釋模型，得到比常規(guī)解釋更多、更可靠的解釋結果，對整個測試過程中資料的完整性要求高，且該技術是個非線性回歸過程，在模型未知的情況下，對其壓力導數(shù)曲線進行的非線性回歸，導致該方法較常規(guī)方法和現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法存在一定局限性（表1）。因此反褶積試井解釋方法僅應用褶積、最優(yōu)化等數(shù)學方法處理全程壓力史和流量史的一個過程，是對現(xiàn)代試井的一個很好補充[8-9]。

表1 不同分析方法優(yōu)缺點對比表

3 實例應用

廣安氣田須六段氣藏頂界埋深在1 730～2 000 m，地層壓力為18.36～22.5 MPa，壓力系數(shù)為1.02～1.09，地層溫度為56.5℃～65.3℃，儲層孔隙度介于6%～15.55%，平均孔隙度為8.97%，滲透率介于0.01～5.0 mD，平均滲流率為0.238 mD，凝析油含量為20.2 g/m3，為微含凝析油、常溫、常壓、構造背景下的低滲巖性圈閉氣藏，氣井在生產(chǎn)過程中均伴有凝析油產(chǎn)出，多數(shù)氣井下有井下節(jié)流閥。

廣安X37井為該氣藏2007年11月投產(chǎn)的一口斜井，該井利用井下永置式壓力計開展了226天的連續(xù)監(jiān)測，期間進行了兩次關井，其中2007年12月關井時間50.05 h，2008年5月關井38.7 h。2007年12月壓力導數(shù)曲線到達第一個徑向流動段后又繼續(xù)上翹，選擇斜井+徑向復合模型擬合，雙對數(shù)曲線完全擬合（圖1），但整個壓力史擬合非常差（圖2）。

2008年5月的雙對數(shù)曲線表現(xiàn)出壓力和導數(shù)1/2斜率直線的線性流動特征。選擇直井+無限導流模型擬合，雙對數(shù)曲線擬合很好（圖3），但整個生產(chǎn)史擬合同樣非常差（圖4）。

圖1 廣安X37井2007年12月關井雙對數(shù)曲線圖

圖2 廣安X37井2012年12月關井壓力史擬合圖

圖3 廣安X37井2008年5月關井雙對數(shù)曲線圖

圖4 廣安X37井2008年5月關井壓力史擬合圖

應用反褶積方法對該井的5 235 h壓力資料進行處理解釋，其壓力導數(shù)曲線徑向流后先上翹進入一個徑向流動段之后繼續(xù)上翹，表現(xiàn)出斜井+徑向復合儲層+封閉邊界共同作用，雙對數(shù)曲線圖和生產(chǎn)史擬合得都很好（圖5、圖6）。

圖5 廣安X37井反褶積試井雙對數(shù)曲線圖

圖6 廣安X37井反褶積試井壓力史擬合圖

從表2可以看出，每次解釋選擇的模型存在一定差異，但反褶積試井解釋時所采用數(shù)據(jù)測試時間長，解釋結果反映的信息也更多。由于該井距離斷層較遠，封閉邊界特征主要由遠井區(qū)的致密儲層所引起，而壓裂縫的特征則通過近井區(qū)的高滲透率表現(xiàn)出來。

表2 反褶積試井與常規(guī)試井解釋結果對比表

同時利用反褶積模型解釋參數(shù)，采用容積法計算該井井控儲量為0.82×108m3，而利用井下測壓數(shù)據(jù)采用Blasingame方法計算該井井控儲量為0.71× 108m3，兩種方法計算的結果接近，因此可以利用反褶積模型解釋參數(shù)估算氣井井控儲量。

4 結論

1）反褶積擬合時間自生產(chǎn)開始到數(shù)據(jù)錄取的最后一個點，能充分把多次壓恢資料疊加使用，擴大了探測時間，能有效解決低滲氣藏關井時間短，資料錄取不足的問題。

2）反褶積將變產(chǎn)量條件下的壓力轉化為定產(chǎn)量下的壓力，能充分利用開井時的壓力降落資料與關井時的壓力恢復資料，獲取更多的儲層信息。

3）利用反褶積試井解釋成果能夠估算低滲氣藏氣井井控儲量。

符號說明：

pi—氣藏原始地層壓力，MPa；

pwf—井底壓力，MPa；

q—氣井產(chǎn)量，104m3/d；

B—體積系數(shù)，m3/m3；

K—儲層滲透率，mD；

h—儲層厚度，m；

φ—孔隙度，無因次；

μ—氣體黏度，mPa.s；

Ct—地層綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；

rw—井筒半徑，m；

t—測試井開井生產(chǎn)時間，h；

Ei—指數(shù)積分函數(shù)；

K1—近井區(qū)滲透率，mD；

K2—近井區(qū)滲透率，mD；

Ri—近井區(qū)半徑，m；

Xf—裂縫半長，m。

[1]Thomas yon Schroeter，F(xiàn)lorian Hollaender，M ain C．Gringarten．Analysis of Well Test Data From Permanent Downhole Gauges by Dec0nvo1ution[c]．SPE 77688，2002：1-13.

[2]李勇，李保柱，胡永樂，肖香姣，成榮紅，楊敏.反褶積法在氣井早期地層測試解釋中的應用[J].石油學報，2010，31 (2)：298-301.

[3]胡小虎，鄭世毅，高遠.無原始地層壓力下的反褶積試井方法研究[J].西南石油大學學報（自然科學版），2010，32（3）：89-92.

[4]胡小虎，鄭世毅.考慮流量誤差的B樣條壓力反褶積模型及其應用[J].中國石油大學學報（自然科學版），2010，34（6）：80-84.

[5]王小祥.反褶積在大慶外圍中淺層氣井試井解釋中的應用[J].斷塊油氣田，2012，19（5）：670-673.

[6]張雁，張帥，胡建東.斜井壓力資料試井解釋方法研究及現(xiàn)場應用[J].油氣井測試，2011，20（3）：12-14.

[7]劉能強.實用現(xiàn)代試井解釋方法[M].第五版.北京:石油工業(yè)出版社，2008.

[8]Michael M．Levitan，BP．Practical Application of Pressure-Rate Deconvolution to Analysis of Real Well Tests[C]．SPE 84290, 2003：113-121．

[9]Michael M．Levitan，BP．Practical Considerations for Pressure-Rate Deconvolution of Well Test Data[C]．SPE 90680,2004：26-29．

(修改回稿日期 2016-10-19 編輯 文敏)

鄧惠，1981年生，工程師，碩士；主要從事氣田開發(fā)動態(tài)分析及試井分析工作。地址：（610041）成都市天府大道北段12號西南油氣田科技大廈。電話：（028）86015652。E-mail:dhui717@petrochina.com.cn