蒙波，徐盛，黃劍斌，李志，龐羽佳，韓旭

1.錢學(xué)森空間技術(shù)實驗室，北京 100094 2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094

對GEO衛(wèi)星在軌加注的服務(wù)航天器組網(wǎng)方案優(yōu)化

蒙波1，*，徐盛2，黃劍斌1，李志1，龐羽佳1，韓旭1

1.錢學(xué)森空間技術(shù)實驗室，北京 100094 2.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094

對地球靜止軌道(Geosynchronous Orbit，GEO)衛(wèi)星在軌加注燃料以延長其工作壽命蘊含著巨大的經(jīng)濟價值，而執(zhí)行加注任務(wù)的服務(wù)航天器在軌組網(wǎng)方案直接影響在軌加注任務(wù)全局。文章以GEO衛(wèi)星為在軌服務(wù)對象，開展了提供加注服務(wù)的航天器最優(yōu)組網(wǎng)方案研究。提出了1個燃料存儲站加N個加注飛行器的服務(wù)航天器體系架構(gòu)，燃料存儲站承載大量燃料，長期在軌穩(wěn)定運行；加注飛行器機動運行，執(zhí)行對GEO衛(wèi)星加注任務(wù)，當(dāng)加注飛行器燃料不足時，返回燃料存儲站獲取燃料。燃料存儲站的質(zhì)量、運行軌道，加注飛行器的數(shù)目、質(zhì)量與運行軌道、對GEO衛(wèi)星提供加注的加注飛行器任務(wù)分配等是組網(wǎng)方案研究的重點，建立了以對GEO衛(wèi)星加注任務(wù)的響應(yīng)時間短、服務(wù)系統(tǒng)成本低為互斥評價準(zhǔn)則的服務(wù)航天器組網(wǎng)方案的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，分析了組網(wǎng)方案優(yōu)化問題的求解方法及流程，采用多目標(biāo)粒子群算法對服務(wù)航天器組網(wǎng)方案進行了優(yōu)化設(shè)計，通過分析一組非支配優(yōu)化設(shè)計結(jié)果對于2個互斥評價準(zhǔn)則的平衡性，提出了1個燃料存儲站加4～6個加注飛行器的服務(wù)航天器最優(yōu)組網(wǎng)方案。

地球靜止軌道衛(wèi)星；在軌加注；燃料存儲站；加注飛行器；組網(wǎng)方案；優(yōu)化

隨著空間電子技術(shù)水平的不斷提高和衛(wèi)星平臺日趨成熟，衛(wèi)星所攜帶燃料不足已經(jīng)成為制約衛(wèi)星壽命的主要因素。對衛(wèi)星實現(xiàn)在軌燃料補給，可以相對低的代價，快速使衛(wèi)星的任務(wù)能力得以延續(xù)，使衛(wèi)星的工作壽命得到大幅提高，從而顯著提升衛(wèi)星應(yīng)用價值，這蘊含著巨大的經(jīng)濟效益。

地球靜止軌道(Geosynchronous Orbit，GEO)運行著通信、中繼、導(dǎo)航等大量高價值衛(wèi)星，并且GEO衛(wèi)星主要運行在GEO帶附近，分布集中，相對于軌道面分散的低地球軌道(Low Earth Orbit，LEO)、中軌(Medium Earth Orbit，MEO)，對GEO衛(wèi)星提供加注服務(wù)能夠獲得更高的效費比，文獻(xiàn)[1]闡述了相比其他軌道，針對GEO衛(wèi)星在軌服務(wù)的優(yōu)勢；文獻(xiàn)[2]分析了對GEO衛(wèi)星在軌加注的任務(wù)策略；文獻(xiàn)[3]研究了CX-OLEV飛行器在地面引導(dǎo)下對GEO非合作目標(biāo)衛(wèi)星的交會策略；文獻(xiàn)[4]分析了利用軌道拖船對壽命到期GEO衛(wèi)星在軌服務(wù)的經(jīng)濟可行性；文獻(xiàn)[5]對GEO衛(wèi)星在軌服務(wù)進行了較為全面綜述。通過在軌服務(wù)延長GEO衛(wèi)星壽命是國內(nèi)外研究的熱點。

服務(wù)航天器的組網(wǎng)方案研究是對GEO衛(wèi)星在軌服務(wù)的頂層設(shè)計問題，直接影響GEO在軌服務(wù)任務(wù)全局。如果采用服務(wù)航天器對目標(biāo)星“一對一”加注，其成本可能比發(fā)射1顆新的GEO衛(wèi)星還高。為了提高在軌加注經(jīng)濟效益，必須采取“一對多”加注方式。同時隨著在軌服務(wù)技術(shù)的發(fā)展，可以預(yù)計未來GEO軌道上需要接受在軌加注的衛(wèi)星數(shù)目將會持續(xù)增長，1個服務(wù)航天器將無法滿足所有服務(wù)對象的加注需求，需要N個服務(wù)航天器對M個服務(wù)對象(N

關(guān)于在軌服務(wù)，前期的文獻(xiàn)主要針對服務(wù)航天器對目標(biāo)衛(wèi)星抵近過程的姿軌控制問題開展研究[6-8]。近年來，逐漸開始開展在軌服務(wù)任務(wù)策略研究工作。文獻(xiàn)[9-12]分別對在軌加注任務(wù)規(guī)劃問題、服務(wù)航天器任務(wù)指派問題進行了研究，分析了如何確定各服務(wù)對象由哪個服務(wù)航天器提供加注以及服務(wù)航天器的加注路徑，但沒有給出服務(wù)航天器的在軌組網(wǎng)方案研究方法，同時也沒有考慮服務(wù)航天器執(zhí)行多次加注任務(wù)，以及自身燃料耗盡后應(yīng)當(dāng)如何處理問題。文獻(xiàn)[13-14]對執(zhí)行對地覆蓋任務(wù)的星群組網(wǎng)進行了研究，但相關(guān)研究方法并不適于執(zhí)行對空間目標(biāo)服務(wù)任務(wù)的星群組網(wǎng)問題。

服務(wù)航天器在軌組網(wǎng)方案的研究是一個復(fù)雜的問題，不同組網(wǎng)方案所對應(yīng)的在軌加注性能指標(biāo)和組網(wǎng)成本存在較大差異，通常來講，性能的提高伴隨著成本的增多，成本的節(jié)省則帶來性能的下降，因此服務(wù)航天器在軌組網(wǎng)方案面臨著性能與成本這樣一對互相矛盾的目標(biāo)，通過加權(quán)組合將它們合成單目標(biāo)顯然不科學(xué)，應(yīng)當(dāng)從多目標(biāo)優(yōu)化的層次考慮組網(wǎng)方案的設(shè)計，以期得到成本與效益達(dá)到較好平衡的設(shè)計結(jié)果。

本文針對GEO衛(wèi)星在軌加注的服務(wù)航天器組網(wǎng)方案設(shè)計問題，提出“1+N”，即1個燃料存儲站加N個加注飛行器的服務(wù)航天器新型體系架構(gòu)，基于“多對多”加注服務(wù)思想，針對服務(wù)航天器的服務(wù)效益和經(jīng)濟成本兩方面評價指標(biāo)，以GEO衛(wèi)星為加注服務(wù)對象，建立服務(wù)航天器組網(wǎng)方案優(yōu)化模型，基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對服務(wù)航天器組網(wǎng)方案進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，得出多目標(biāo)最優(yōu)解集并對結(jié)果進行分析。

1 服務(wù)航天器體系架構(gòu)

圖1 服務(wù)航天器體系架構(gòu)示意Fig.1 Architecture of on-orbit servicing system

服務(wù)航天器在軌組網(wǎng)的目的是為給提出燃料補給需求的服務(wù)對象提供加注服務(wù)，對服務(wù)航天器有兩個要求：1)服務(wù)航天器承載服務(wù)對象所需的燃料量，具有較強機動能力，抵近服務(wù)對象，?？繉雍髮嵤┘幼⒉僮?；2)服務(wù)航天器在軌存儲大量燃料，以滿足較多服務(wù)對象加注需求。然而，如果對服務(wù)對象實施加注操作與承載大量燃料由同一個服務(wù)航天器實現(xiàn)，那么該航天器質(zhì)量大、體積大，同時還要頻繁軌道機動，耗費較多燃料，且難以快速靈活變軌。為了解決上述矛盾問題，在此提出1個燃料存儲站加N個加注飛行器的服務(wù)航天器新型體系架構(gòu)，如圖1所示，圖中燃料存儲站為常駐軌道的大型空間設(shè)施，是用于支撐在軌加注的燃料庫、存儲站，自身也可接受地面發(fā)射的加注飛行器在軌燃料補給。燃料存儲站除衛(wèi)星常規(guī)分系統(tǒng)外，根據(jù)任務(wù)要求配置服務(wù)操作系統(tǒng)，由服務(wù)操作機械臂/手、推進劑存儲罐和在軌停泊接口等組成；加注飛行器數(shù)目為多個，機動能力強，能主動與服務(wù)對象實現(xiàn)自主交會對接，對服務(wù)對象(圖中待加注目標(biāo)星)實施燃料加注，自身燃料不足時，可抵近燃料存儲站停靠對接，接受燃料存儲站的燃料補給。

2 服務(wù)航天器任務(wù)場景

在“1+N”的服務(wù)航天器體系架構(gòu)中，燃料存儲站和加注飛行器都發(fā)射到地球靜止軌道帶內(nèi)，并將N個加注飛行器視為相同。對服務(wù)對象的燃料加注任務(wù)由加注飛行器執(zhí)行，對加注飛行器的燃料加注任務(wù)由燃料存儲站執(zhí)行，燃料存儲站不進行軌道機動。

多個服務(wù)對象在軌運行過程中，先后出現(xiàn)燃料不足的情況，隨即提出接受在軌加注的服務(wù)請求。

對于提出服務(wù)請求的對象，從加注飛行器中選擇燃料足夠、且距離服務(wù)對象最近的飛行器對其提供加注服務(wù)；對于加注飛行器，當(dāng)其剩余燃料已經(jīng)不能滿足對最近的服務(wù)對象加注需求時，需要機動至燃料存儲站接受燃料加注，接受加注完成后返回自身運行軌道，等待執(zhí)行下一次對服務(wù)對象加注任務(wù)。

加注飛行器需要通過軌道機動消除加注飛行器與服務(wù)對象或燃料存儲站之間的相位差和高度差調(diào)整，將會消耗加注飛行器燃料。加注飛行器每完成1次加注服務(wù)，其燃料質(zhì)量相應(yīng)減少。加注飛行器剩余燃料不足以支持1次加注服務(wù)時，機動至燃料存儲站接受燃料加注，每次可接受存儲站的燃料加注量為將加注飛行器燃料貯箱加滿，燃料存儲站的燃料質(zhì)量隨之減少。在論文研究過程中，需要對多種服務(wù)航天器組網(wǎng)方案進行比較，如果燃料存儲站、加注飛行器的燃料均已耗盡，且尚未完成對所有服務(wù)對象加注服務(wù)時，則判定此組網(wǎng)方案無效。

3 服務(wù)航天器組網(wǎng)方案數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型，對可執(zhí)行GEO衛(wèi)星加注的服務(wù)航天器組網(wǎng)方案進行分析，探索服務(wù)航天器的服務(wù)效益、經(jīng)濟成本之間具有一定普適性的規(guī)律，并提出優(yōu)化的服務(wù)航天器組網(wǎng)方案。

3.1 評價指標(biāo)

針對對GEO衛(wèi)星的在軌加注任務(wù)，以加注操作響應(yīng)時間、服務(wù)航天器經(jīng)濟成本為評價指標(biāo)，對服務(wù)航天器的組網(wǎng)方案進行分析。

(1)加注操作響應(yīng)時間

加注操作響應(yīng)時間是指從服務(wù)對象發(fā)出服務(wù)請求，到加注飛行器抵近服務(wù)對象并?？繉铀?jīng)歷的時間，利用加注操作響應(yīng)時間來評價服務(wù)航天器的服務(wù)效益，加注操作響應(yīng)時間越短，則服務(wù)效益越好。假定加注飛行器接收到服務(wù)請求后，立即進行軌道機動抵近服務(wù)對象至零距離，軌道機動所用時間即為加注操作響應(yīng)時間。

由前文可知，多個服務(wù)對象逐次提出服務(wù)請求，其提出服務(wù)請求的時序隨機產(chǎn)生。為了避免隨機序列的偶然性，對于每種服務(wù)航天器組網(wǎng)方案，所有服務(wù)對象隨機生成200個服務(wù)請求時序，針對每個時序均對服務(wù)航天器組網(wǎng)方案進行評價，200個隨機時序綜合后得到對此種服務(wù)航天器組網(wǎng)方案的綜合評價。

(2)服務(wù)航天器經(jīng)濟成本

服務(wù)航天器經(jīng)濟成本是指為了實現(xiàn)對服務(wù)對象的加注操作，所需要付出的服務(wù)航天器成本價格，利用經(jīng)濟成本來評價服務(wù)航天器的經(jīng)濟效益。航天器經(jīng)濟成本是很難確定的量，目前還沒有公認(rèn)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型可以進行計算，為了對經(jīng)濟成本進行量化評估，本文利用服務(wù)航天器入軌后的總質(zhì)量(1個燃料存儲站質(zhì)量與N個加注飛行器質(zhì)量之和)來表征服務(wù)航天器經(jīng)濟成本，入軌后總質(zhì)量越輕，則經(jīng)濟效益越好。

航天器總質(zhì)量包括干重與燃料質(zhì)量之和，對于在軌加注航天器而言，燃料是其主要承載物，本文設(shè)定燃料存儲站、加注飛行器入軌后的燃料質(zhì)量與干重之比為3∶1。另一方面，燃料存儲站、加注飛行器為了實現(xiàn)其在軌功能，還必須具有一定質(zhì)量的干重，才能配備相應(yīng)的電源、熱控、控制、推進、有效載荷等功能系統(tǒng)，本文將燃料存儲站的干重取為不小于3 t、加注飛行器的干重取為不小于500 kg。

3.2 評價模型

前文提出了服務(wù)航天器組網(wǎng)方案的兩個評價指標(biāo)，從提高效益、節(jié)省成本的基本優(yōu)化原則來講，最優(yōu)目標(biāo)是找到加注操作響應(yīng)時間最快，同時經(jīng)濟成本最低的服務(wù)航天器系統(tǒng)。

然而，加注操作響應(yīng)時間、服務(wù)航天器經(jīng)濟成本是一對互斥的評價指標(biāo)，即加注操作響應(yīng)時間短，則要求服務(wù)航天器攜帶燃料多、變軌能力強，要求分布部署有一定數(shù)量的加注飛行器，可選出具有對服務(wù)對象具有最快抵近窗口的加注飛行器執(zhí)行任務(wù)，而燃料多、加注飛行器數(shù)量多，都直接要求系統(tǒng)在軌組網(wǎng)質(zhì)量高、經(jīng)濟成本高；而系統(tǒng)經(jīng)濟成本低，則攜帶燃料少，變軌能力弱，可組網(wǎng)的加注飛行器數(shù)量少，難以選出具有快速抵近窗口的加注飛行器，這就導(dǎo)致加注操作響應(yīng)時間長。

因此，服務(wù)航天器組網(wǎng)方案的優(yōu)化實際上是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。第1個目標(biāo)是加注操作響應(yīng)時間，用T(X)表示；第2個目標(biāo)是服務(wù)航天器經(jīng)濟成本，用C(X)表示。X是優(yōu)化變量，包括加注飛行器數(shù)目n、加注飛行器入軌質(zhì)量wc、燃料存儲站入軌質(zhì)量wz、加注飛行器軌道高度hc、燃料存儲站軌道高度hz、加注飛行器初始星下點經(jīng)度lc1，lc2，…，lcn，則服務(wù)航天器組網(wǎng)方案優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示為

加注飛行器數(shù)目n越大，越有利于實現(xiàn)快速的加注操作響應(yīng)，但數(shù)目太大會導(dǎo)致服務(wù)航天器規(guī)模龐大、成本過高，因此將n的取值范圍取為1～6；加注飛行器入軌質(zhì)量wc越重，其在加注過程中軌道機動消耗燃料越多，再結(jié)合前文提出的加注飛行器干重最小值，將wc的取值范圍取為2～4 t；將燃料存儲站入軌質(zhì)量wz的取值范圍取為12～20 t；燃料存儲站、加注飛行器均運行于地球靜止軌道帶，為了避免占用GEO軌位，將hc、hz的取值范圍取為35 886～36 086 km(即從GEO+100 km到GEO+300 km的軌道高度范圍)；加注飛行器初始星下點經(jīng)度的取值范圍為0°～360°。表1列出了X中各優(yōu)化變量的定義域。

表1 優(yōu)化變量的定義域

Table 1 Definition domain of design variables

變量取值范圍n1～6wc/t2～4wz/t12～20hcGEO+100km～GEO+300kmhzGEO+100km～GEO+300kmlc1…lcn/(°)0～360

3.3 評價指標(biāo)求解方法

加注操作響應(yīng)時間T(X)的計算較為復(fù)雜，本文的計算方法為對于某種組網(wǎng)方案，先假定其對應(yīng)的加注操作響應(yīng)時間為Tt(按經(jīng)驗選為一個較大的值)，隨后計算在各個服務(wù)對象發(fā)出服務(wù)請求后，加注飛行器要在Tt時間內(nèi)實現(xiàn)加注服務(wù)需要消耗的燃料質(zhì)量(包括加注飛行器向服務(wù)對象加注的燃料量、加注飛行器軌道機動消耗的燃料量)，在總?cè)剂狭肯拗频那疤嵯?，如果對于各個服務(wù)對象都能在Tt時間內(nèi)實現(xiàn)加注服務(wù)，則減小Tt為Tt1，再次計算對于減小后的Tt1能否實現(xiàn)對所有服務(wù)對象加注服務(wù)，直到找出最小的Tt-min1，隨后采用另一種服務(wù)請求時序，計算Tt-min1對于該種服務(wù)請求時序是否適用，若不能適用還需增大Tt-min1取值，直到找到對于所有服務(wù)請求時序均適用的Tt-min1，將其記為Tt-min并作為此種組網(wǎng)方案對應(yīng)的T(X)評價指標(biāo)值，其計算流程如圖2所示。

圖2 加注操作響應(yīng)時間計算流程Fig.2 Arithmetic flow of calculation of response time of refueling GEO satellites

根據(jù)前文所述，服務(wù)航天器經(jīng)濟成本C(X)用服務(wù)航天器入軌后的總質(zhì)量來表征。當(dāng)加注飛行器數(shù)目大于1時，為每個飛行器都要配置各套完整的分系統(tǒng)以及開展各類地面配套試驗，因此，在總質(zhì)量相同的情況下，多個較輕質(zhì)量加注飛行器的經(jīng)濟成本高于單個較大質(zhì)量的加注飛行器，為了體現(xiàn)這一差別，在計算服務(wù)航天器經(jīng)濟成本時，對加注飛行器質(zhì)量按式(5)進行修正：

另外，由于加注飛行器數(shù)目n可能為多個，因此需要考慮到產(chǎn)品批量生產(chǎn)時其每個產(chǎn)品生產(chǎn)成本相較于只生產(chǎn)單個產(chǎn)品成本的下降。

認(rèn)識曲線是在生產(chǎn)單元具有一定數(shù)目時用來計算生產(chǎn)力提高程度的一種數(shù)學(xué)方法。批量生產(chǎn)時，隨著產(chǎn)品數(shù)目的增加、生產(chǎn)者認(rèn)識能力的提高、規(guī)模經(jīng)濟的采用，可降低生產(chǎn)總成本[15]。CF為首次生產(chǎn)某單元產(chǎn)品的成本，L是認(rèn)識曲線系數(shù)，SS是認(rèn)識曲線的百分比斜率，B是成本因子，則n個單元產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本CT為

根據(jù)公式(7)，C(X)的計算式為

4 計算結(jié)果及分析

4.1 優(yōu)化條件設(shè)置

補給對象數(shù)目為30，運行于GEO軌道，星下點經(jīng)度在0°～360°范圍內(nèi)均勻分布。單個補給對象的燃料加注需求量為500 kg。

加注飛行器在GEO軌道帶內(nèi)軌道機動采用化學(xué)動力，變軌發(fā)動機比沖2 850 m/s。加注飛行器每次可接受補給站的燃料加注量為將加注飛行器燃料貯箱加滿。

根據(jù)上述條件，以加注操作響應(yīng)時間、服務(wù)航天器經(jīng)濟成本為評價指標(biāo)，設(shè)置多目標(biāo)粒子群(MOPSO)算法種群中粒子數(shù)為30，迭代次數(shù)為400，歸檔中最多粒子數(shù)為30，采用MOPSO算法對各個優(yōu)化變量在其取值范圍內(nèi)尋優(yōu)搜索。

4.2 計算結(jié)果

根據(jù)前述優(yōu)化條件，采用MOPSO算法得出一組以加注操作響應(yīng)時間、服務(wù)航天器經(jīng)濟成本為評價指標(biāo)的多目標(biāo)非支配解，如圖3所示。由圖3可以明顯看出加注操作響應(yīng)時間與服務(wù)航天器經(jīng)濟成本之間的矛盾關(guān)系：性能的改善伴隨著成本的上升，成本的節(jié)省則帶來性能的下降。圖3中矩形框上部的非支配解隨著服務(wù)航天器經(jīng)濟成本的迅速上升，加注操作響應(yīng)時間只獲得了非常有限的改善；矩形框右部的非支配解隨著加注操作響應(yīng)時間性能的迅速下降，服務(wù)航天器經(jīng)濟成本的節(jié)省則較為有限，可以認(rèn)為矩形框內(nèi)部的7個非支配解達(dá)到了性能與成本之間的較好平衡，是較為理想的優(yōu)化結(jié)果，對這些解的詳細(xì)分析見表2。

圖3 多目標(biāo)優(yōu)化非支配解集Fig.3 Results of multi-objective optimization

4.3 結(jié)果分析

對表2中給出的7個非支配解進行分析可知，該組非支配解對應(yīng)的服務(wù)航天器組網(wǎng)方案可實現(xiàn)對GEO衛(wèi)星17.5～26.2 h范圍的加注操作響應(yīng)時間。加注飛行器的數(shù)目均不小于4個，且加注飛行器的質(zhì)量均收斂到了取值范圍的下邊界2 t，這表明一定數(shù)目的加注飛行器有利于實現(xiàn)較短的加注操作響應(yīng)時間，同時加注飛行器質(zhì)量不宜過大，以利于降低服務(wù)航天器經(jīng)濟成本。

表2 非支配解的設(shè)計參數(shù)

Table 2 Design parameters of non-dominated solutions

序號nwc/twz/thc/kmhz/kmlc1…lcn/(°)14219GEO+100 2kmGEO+100 3km184 5 261 3 358 4 80 626216GEO+100 1kmGEO+100 2km11 3 63 9 126 8 181 6 251 8 312 934220GEO+100 1kmGEO+100 1km108 0 190 9 292 4 11 745219GEO+100 3kmGEO+100 1km141 9 213 6 291 4 1 3 83 256218GEO+100 1kmGEO+100 2km36 9 101 5 169 3 225 7 290 1 342 965220GEO+100 2kmGEO+100 3km79 5 150 3 225 9 300 2 365 476219GEO+100 1kmGEO+100 1km126 8 180 3 236 7 290 5 352 8 61 3

燃料存儲站的質(zhì)量均不小于16 t，這表明燃料存儲站需要較大的質(zhì)量以存儲較多的燃料，從而滿足對于眾多服務(wù)對象的加注需求。

燃料存儲站、加注飛行器的軌道高度均收斂到了GEO+100 km附近，這表明服務(wù)航天器軌道適宜盡量接近服務(wù)對象軌道高度。

加注飛行器的初始星下點經(jīng)度在0°～360°范圍內(nèi)近似均勻分布。

5 結(jié)束語

本文以“多對多”在軌服務(wù)為研究背景，以GEO衛(wèi)星在軌加注任務(wù)為研究對象，開展了在軌服務(wù)頂層任務(wù)設(shè)計問題的研究，基于多目標(biāo)粒子群算法，以加注操作響應(yīng)時間與服務(wù)航天器經(jīng)濟成本為目標(biāo)對服務(wù)航天器組網(wǎng)方案進行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，所得結(jié)論如下：

1)加注操作響應(yīng)時間短與服務(wù)航天器經(jīng)濟成本低是一對互相矛盾的目標(biāo)，無法采用單目標(biāo)優(yōu)化算法對這2個目標(biāo)同時進行優(yōu)化。通過多目標(biāo)優(yōu)化算法對這2個目標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計，能得到一組互不支配的多目標(biāo)最優(yōu)解。

2)通過服務(wù)航天器組網(wǎng)方案的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，可以找到在加注操作響應(yīng)時間一定的情況下，什么樣的組網(wǎng)方案可以達(dá)到服務(wù)航天器經(jīng)濟成本的最節(jié)??；也可以找到在服務(wù)航天器經(jīng)濟成本一定的情況下，什么樣的組網(wǎng)方案能帶來最短的加注操作響應(yīng)時間。決策者可根據(jù)自身條件(如對性能的要求，能夠承擔(dān)的成本等)從多目標(biāo)最優(yōu)解集中選取最適合自己的解作為最終設(shè)計方案。

3)加注飛行器的數(shù)目宜不小于4，同時加注飛行器質(zhì)量宜較輕，有利于取得加注操作響應(yīng)時間與服務(wù)航天器經(jīng)濟成本這兩個評價指標(biāo)的較好平衡。燃料存儲站的質(zhì)量宜較大，以提供較多燃料滿足眾多服務(wù)對象的加注需求。

4)燃料存儲站、加注飛行器的軌道高度均適宜盡量接近服務(wù)對象軌道高度。

5)加注飛行器的初始星下點經(jīng)度適宜在0°～360°范圍內(nèi)均勻分布。

對于在軌服務(wù)航天器這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，其組網(wǎng)方案是一個非常復(fù)雜的問題，在本文研究基礎(chǔ)上，還可進一步深化分析對于服務(wù)航天器經(jīng)濟成本的評價方法、服務(wù)對象位于異軌道面的情況等。本文的研究工作為這些問題的解決奠定了較好的基礎(chǔ)。

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(編輯：車曉玲)

Deployment strategy optimization of on-orbit servicing system for refueling geosynchronous orbit satellites

MENG Bo1，*，XU Sheng2，HUANG Jianbin1，LI Zhi1，PANG Yujia1，HAN Xu1

1.Qian Xuesen Laboratory of Space Technology，Beijing 100094，China 2.Institute of Tracking and Telecommunications Technology，Beijing 100094，China

Prolong life-span of geosynchronous orbit(GEO)satellites by refueling satellites on orbit has economic value.As a result, it is very important to assess the on-orbit servicing(OOS)paradigm and optimize its utilities.The assessment of OOS system for refueling geosynchronous satellites and optimization methods of its deployment strategy were studied. A new architecture of OOS system was proposed，which included a fuel storage station andNrefueling spacecraft (1+N). The fuel storage station carried a great deal of fuel，running on orbit steadily. The refueling spacecraft maneuvered on geosynchronous orbit and implemented the refueling mission for GEO satellites，when the spacecraft rans out of fuel，it came to the station and acquired fuel. The weight and orbit of fuel storage station，the number，weight and orbit of refueling spacecraft were the key problems of deployment strategy. The mathematic model of optimization of the deployment strategy which shorten the response time of refueling GEO satellites and lower the price of servicing system as multi-objectives was constructed. The calculation process of the optimization was analyzed. By analyzing the optimization results，the optimal deployment strategy of servicing system containing a fuel storage station and 4-6 refueling spacecraft used for refueling GEO satellites was proposed.

geosynchronous satellites；on-orbit refueling；storage station；refueling spacecraft；deployment strategy；optimization

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0067

2016-06-03；

2016-09-22；錄用日期：2016-11-24；

時間：2016-12-16 10:49:57

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20161216.1049.002.html

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V412.4

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：蒙波(1981-)，男，高級工程師，mengbowawj@163.com，研究方向為衛(wèi)星在軌服務(wù)與維護技術(shù)