白清霖，范柱國(guó)，薄 強(qiáng)

(昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

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滇西北羊拉礦區(qū)斷裂構(gòu)造的分形特征分析

白清霖，范柱國(guó)，薄 強(qiáng)

(昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

應(yīng)用分形理論對(duì)滇西北羊拉礦山進(jìn)行研究，得出其總體斷裂分維值為1.413，江邊礦段和里農(nóng)礦段分維值分別為1.181和1.347。通過(guò)分析斷裂分維值與礦區(qū)礦體分布，發(fā)現(xiàn)礦區(qū)斷裂分維值越大，斷裂構(gòu)造發(fā)育更為強(qiáng)烈，同時(shí)礦體發(fā)育更為密集且規(guī)模越大。結(jié)果表明斷裂分維值可以作為判斷礦體規(guī)模的一項(xiàng)參數(shù)。

羊拉礦區(qū)；分形；分維值；江邊礦段；里農(nóng)礦段

0 前 言

分形幾何學(xué)是一門(mén)以非規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)[1]。他的提出，為描述自然界不規(guī)則的、非線性的和復(fù)雜形態(tài)的事物提供了一種有效的數(shù)學(xué)工具[2]。近年來(lái)，應(yīng)用分形幾何學(xué)定量研究斷裂構(gòu)造已成為一條新的途徑。國(guó)外學(xué)者研究得出隨著斷裂構(gòu)造演化，分維值趨向于一個(gè)常數(shù)值[3]。國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者得出分維值與成礦流體、金屬礦床數(shù)量、規(guī)模等均有一定關(guān)系[4-5]。

本人此次研究的滇西北羊拉礦區(qū)位于三江地區(qū)重要成礦帶內(nèi)，也是國(guó)內(nèi)較大型銅礦。礦區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造極其發(fā)育，且呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。本文通過(guò)研究羊拉礦區(qū)斷裂構(gòu)造分形特征，分析礦區(qū)內(nèi)斷裂與礦體的分布規(guī)律。

1 分維值的計(jì)算方法

本文所研究斷層的分維值為容量維。其具體分析方法是以邊長(zhǎng)為r的正方形格子構(gòu)成二維正交網(wǎng)格去覆蓋研究區(qū)域，然后將r不斷平分，分別數(shù)出有斷層穿越的網(wǎng)格數(shù)N(r)。若N(r)與r滿足如下冪定律關(guān)系：

N(r)=C×r-D

C為常數(shù)，則研究對(duì)象為分形，D為分維值[6]。將所得N(r)與r投于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，若lgN(r)-lgr散點(diǎn)圖在坐標(biāo)內(nèi)靠近斜率為-D的一條直線，則說(shuō)明該斷層系具有自相似性。該直線方程可寫(xiě)為：

lgN(r)=a+(-D)lgr

最后用一元線性回歸方法對(duì)直線段進(jìn)行擬合，即可得出該直線的斜率-D及相關(guān)系數(shù)R[7]。

2 羊拉礦區(qū)斷裂分形研究

羊拉礦區(qū)位于云南省德欽縣迪慶藏族自治州羊拉鄉(xiāng)境內(nèi)，分為江邊、里農(nóng)、路農(nóng)3個(gè)礦段。在前人礦區(qū)構(gòu)造遙感解譯的基礎(chǔ)上，通過(guò)野外調(diào)查，確定該礦區(qū)較大型斷裂20多條，且基本分布于江邊和里農(nóng)礦段；此外，野外識(shí)別的規(guī)模小于500 m的斷層對(duì)地層及礦體影響很小，為了保證研究的準(zhǔn)確性，不在此次分形研究范圍內(nèi)。

1) 羊拉礦區(qū)總體斷裂構(gòu)造分形

按以上方法劃定一定的方格長(zhǎng)度ri分別為1 450，725，362.5，181.25，90.625 m，并依次數(shù)格所得N(ri)。依據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，對(duì)直線段擬合所得方程為：

lgN(r)=1.413lgr+5.659

即羊拉礦區(qū)較大型斷裂構(gòu)造分維值為D=1.413，相關(guān)系數(shù)R=0.997。

2) 不同礦段斷層分形特征

對(duì)江邊礦段和里農(nóng)礦段斷層分別進(jìn)行分形研究。為了便于比較，使用與羊拉礦區(qū)斷裂分形研究相同的ri值，依次讀取N(r)值，并分別擬合江邊礦段和里農(nóng)礦段一元線性回歸方程：

江邊礦段：lgN(r)=1.181lgr+4.710

即江邊礦段斷裂構(gòu)造分維值D1=1.181，相關(guān)系數(shù)R1=0.985；

里農(nóng)礦段：lgN(r)=1.347lgr+5.268

即里農(nóng)礦段斷裂構(gòu)造分維值D2=1.347，相關(guān)系數(shù)R2=0.999。

分析以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：羊拉礦區(qū)斷裂構(gòu)造分維值較高，且羊拉礦區(qū)斷裂構(gòu)造發(fā)育較復(fù)雜，斷裂長(zhǎng)度較大，引起的小型斷層及分支斷層較多，對(duì)礦體的影響也較大，可知斷裂構(gòu)造規(guī)模和分維值兩者有一定的正相關(guān)性。比較江邊及里農(nóng)礦段，前者斷裂構(gòu)造發(fā)育較少，其礦段分維值較低，而后者礦體更為發(fā)育，可知分維值與形成礦體有一定的聯(lián)系。

3 結(jié) 論

針對(duì)羊拉礦區(qū)斷裂構(gòu)造進(jìn)行了野外勘察及室內(nèi)分形分維值計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果表明礦區(qū)斷裂構(gòu)造分維值與礦區(qū)所在位置相符，并且與礦區(qū)礦體分布呈明顯的規(guī)律性。

1) 羊拉礦區(qū)發(fā)育大于500 m的斷裂構(gòu)造從總體及分段上相關(guān)系數(shù)均大于0.98，呈較好的自相似性，滿足使用斷裂構(gòu)造分形研究的條件。

2) 羊拉礦區(qū)總體斷裂分維值D = 1.413，從地理位置上看，羊拉礦區(qū)位于滇西北三江流域，受板塊運(yùn)動(dòng)影響很大，斷裂構(gòu)造也極為發(fā)育；同時(shí)對(duì)比江邊及里農(nóng)礦段分維值，可見(jiàn)礦區(qū)斷裂構(gòu)造分維值越大，斷裂構(gòu)造發(fā)育越復(fù)雜，規(guī)模也越大、生成的小型斷層及大型斷層的分支斷層越多。

3) 比較江邊礦段及里農(nóng)礦段斷裂分維值可知，分維值越大的地方，越有利于成礦流體的運(yùn)移，則礦體形成越密集且規(guī)模越大。

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Fractal Characteristics of Fault Structures in Northwest Yunnan Yangla Mining Area

BAI Qinglin, FAN Zhuguo, BO Qiang

(FacultyofLandResourceEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming,Yunnan650093,China)

In this paper, fractal theory is used to analyze the faults in Yangla mine. It gets the fractal dimension of overall faults with 1.413. The ore section near river and Linong ore section are about 1.181 and 1.347 separately in its value. By analyzing the fractal dimension and the distribution of ore-bodies, it is found that the fractal dimension is larger. The fault structure is more intense, the ore-bodies is denser and the scale is larger, as indicates that the fractal dimension of fracture to be used as a parameter to judge ore-bodiesscale.

Yangla mining area; Fractal; Fractal dimension; Jiangbian ore section; Linong ore section

2016-10-15

白清霖(1991-)，男，陜西渭南人，在讀碩士研究生，研究方向：應(yīng)用構(gòu)造地質(zhì)學(xué)，手機(jī)：15687115829，E-mail：zayh5279@163.com.

P542

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10.14101/j.cnki.issn.1002-4336.2016.05.003