徐蕾蕾

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基 ”變 “四基”，在“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上，增加了“基本思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積累起來(lái)的?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積累起來(lái)的，是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中的重要組成部分，它的產(chǎn)生和形成過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑之一。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，淺談我在教學(xué)過(guò)程中幫學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)做法。

一、吃透新課標(biāo)精神，全面準(zhǔn)確地制定教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)確定的目標(biāo)有兩類，一類是結(jié)果性目標(biāo)，一類是過(guò)程性目標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)果性目標(biāo)是指向基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，過(guò)程性目標(biāo)更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)主要是過(guò)程性目標(biāo)的體現(xiàn)。

新課標(biāo)中總目標(biāo)中的知識(shí)技能目標(biāo)共四點(diǎn)，其中三點(diǎn)用“經(jīng)歷……的過(guò)程，掌握……的基本知識(shí)和基本技能?！边@樣的句式來(lái)闡述。

在具體的課程內(nèi)容中也有一些過(guò)程性的描述，如“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性……”。

由此可見(jiàn)，過(guò)程性目標(biāo)與結(jié)果性目標(biāo)兩者之間原本就是一個(gè)相伴相隨的過(guò)程，不能割裂開(kāi)來(lái)。這些過(guò)程性目標(biāo)和內(nèi)容實(shí)現(xiàn)的主要標(biāo)志就是學(xué)生形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在經(jīng)歷相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的探究。只是因?yàn)檫^(guò)程性目標(biāo)難于檢測(cè)，具體操作起來(lái)費(fèi)力費(fèi)時(shí)，在一般的家常課中經(jīng)常為老師們所忽略。

目標(biāo)是行動(dòng)的先導(dǎo)，要想在教學(xué)過(guò)程中把新課標(biāo)提出的這些過(guò)程性目標(biāo)扎實(shí)落到實(shí)處，實(shí)現(xiàn)過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)的雙豐收。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)必須在吃透新課標(biāo)精神、深度鉆研教材的基礎(chǔ)上找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的邏輯起點(diǎn)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，據(jù)此制定出全面、準(zhǔn)確、切合實(shí)際的結(jié)果性目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)。

二、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)生和形成過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。

數(shù)學(xué)教育的老專家宋淑持曾指出：“作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時(shí)應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造過(guò)程，用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?！?/p>

根據(jù)這一理念，我們?cè)趥湔n時(shí)應(yīng)該注意緊緊抓住兩條主線：知識(shí)線，過(guò)程線。

過(guò)程線就是讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——研究問(wèn)題——解決問(wèn)題這樣一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中一定要注意給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生細(xì)心觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、討論交流。

這是我在教學(xué)“面積單位”時(shí)的一個(gè)教學(xué)片斷：

1.提出問(wèn)題——課桌面面積有多大？

師：通過(guò)觀察我們知道物體表面或封閉圖形的面積有大有小，剛才同學(xué)們說(shuō)我們的課桌面的面積大，課桌面面積到底有多大？你能想辦法表示出它的面積嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位想辦法表示出課桌面面積的大小。

學(xué)生操作

2.匯報(bào)展示

組1：我們是用數(shù)學(xué)課本封面的面積量的，大約有12個(gè)數(shù)學(xué)課本封面面積的大小。

組2：我們是用學(xué)具盒里的正方形紙片（面積是1平方分米）量的，大約有24個(gè)正方形面積的大小。

組3：我們是用文具盒的一個(gè)面量的，大約有17個(gè)文具盒表面的面積大小。

……

3.質(zhì)疑

師：同學(xué)們真聰明，想出了用一個(gè)或多個(gè)物體表面的面積做標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的方法，觀察一下我們測(cè)量的結(jié)果，你有話要說(shuō)嗎？

生：測(cè)量的結(jié)果不同。

師：同學(xué)們用的課桌規(guī)格一樣，桌面的面積也應(yīng)該相同，為什么測(cè)量的結(jié)果卻五花八門呢？

生1：因?yàn)橥瑢W(xué)們測(cè)量時(shí)用的工具不同，這些工具的面積有大有小，所以測(cè)量出來(lái)的課桌面的面積也不相同。

生2：如果我們用相同的工具測(cè)量，就能使測(cè)量出來(lái)的結(jié)果相同了。

……

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們知道在面積相同的情況下，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果也不同，這會(huì)給我們的交流帶來(lái)許多麻煩，為此，人們統(tǒng)一了測(cè)量面積的標(biāo)準(zhǔn)——面積單位。

這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)親身的參與、實(shí)踐，體驗(yàn)測(cè)量方法和測(cè)量工具的多樣性，認(rèn)識(shí)統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的必要性，提高推理能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)生的思維自然、順暢，做到了知其然，并且知其所以然。

三、在反思中內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

俗話說(shuō)：“授人以魚，不如授人以漁?！比绻鸦净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)技能的獲得比作漁和魚的關(guān)系的話，那基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得就好比獲得了捕魚的本領(lǐng)，堅(jiān)持長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。訓(xùn)練的一個(gè)好方法就是引導(dǎo)學(xué)生在反思中內(nèi)化數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束或者課的最后一定要有意識(shí)的提出反思性的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生思考。

以“多邊形的面積教學(xué)”為例，這個(gè)單元里過(guò)程性目標(biāo)的主線就是轉(zhuǎn)化的意識(shí)和轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)完這個(gè)單元不但要會(huì)計(jì)算各類多邊形的面積，還要積累轉(zhuǎn)化的思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如“平行四邊形的面積”一課，在學(xué)生探究出平行四邊形的面積計(jì)算公式后可以提出下面的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思——說(shuō)一下你研究平行四邊形的面積計(jì)算方法的過(guò)程？

學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，就可以在回憶平行四邊形面積推導(dǎo)的過(guò)程之后提出問(wèn)題讓學(xué)生自主探究，進(jìn)一步鞏固這一類數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

進(jìn)而，等學(xué)完了多邊形面積以后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生梳理、反思每一種圖形的推導(dǎo)的過(guò)程，各圖形面積之間的聯(lián)系。

可以說(shuō)，掌握了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就意味著學(xué)生掌握了研究這一類問(wèn)題的辦法，而一旦獲得這個(gè)辦法，就給學(xué)生的學(xué)習(xí)插上了騰飛的翅膀。

總之，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要靠積累，積累需要一個(gè)過(guò)程，不能指望一兩次活動(dòng)就能完成。因此，應(yīng)當(dāng)把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累看作是一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，持續(xù)不斷地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，逐步形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。