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        當(dāng)繪畫引入幾何元素

        2016-02-01 08:51:20劉夕慶
        知識就是力量 2016年2期
        關(guān)鍵詞:科學(xué)藝術(shù)

        劉夕慶

        被譽(yù)為“現(xiàn)代繪畫之父”的后印象主義畫家保羅·塞尚認(rèn)為:“繪畫并不意味著盲目地復(fù)制現(xiàn)實,而是尋求某種關(guān)系的和諧?!边@種“關(guān)系的和諧”是通過理性綜合來完成的,即將客觀事物主觀化。因此,他善用幾何圖形來繪畫,以探求事物之間的和諧關(guān)系。他把描畫自然要用圓柱體、圓球體、圓錐體的觀點和多視點表現(xiàn)法結(jié)合起來,表現(xiàn)對物體的追求,這一觀點后來成了立體主義畫派的探索指南。當(dāng)然,這只是古往今來人類繪畫史中幾何元素引入的一段而已。

        源遠(yuǎn)流長的

        歐氏幾何滲透至繪畫

        當(dāng)我們認(rèn)為繪畫中引入幾何元素是在20世紀(jì)上半葉,特別是在立體主義創(chuàng)立以后,我們才發(fā)現(xiàn),古代的伊斯蘭、希臘和中國等,都從不同民族文化的角度將歐幾里得幾何元素引入了美術(shù)創(chuàng)作之中。要么圖案裝飾、要么花邊衣紋、要么直線透視,都有著不同幾何元素的滲透。

        公元前300年,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得完成了《幾何原本》的撰寫,建立了歐幾里得幾何學(xué)體系,該體系到19世紀(jì)初一直影響著科學(xué)與藝術(shù)的方方面面,其描述的對象是人類創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)的簡單標(biāo)準(zhǔn)形態(tài),如三角形、正方形或橢圓的星球、正六邊形的蜂巢等,以及具有定量的數(shù)學(xué)性質(zhì),可用點、線、面等形式表達(dá)。

        到了15世紀(jì)末至16世紀(jì)上半葉,特別是意大利文藝復(fù)興盛期,各類點透視方法(后來也稱為射影幾何)被意大利與德國的藝術(shù)家們引入繪畫,發(fā)展出在二維畫布上描繪現(xiàn)實主義的三維圖景,就連17世紀(jì)的牛頓經(jīng)典力學(xué)體系也是建立在歐幾里得幾何的基礎(chǔ)之上。

        非歐幾何與

        立體主義畫派的創(chuàng)生

        到了19世紀(jì)初,俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)現(xiàn)了一種非歐幾里得幾何,也被稱為羅巴切夫斯基幾何或雙曲幾何,這是兩千多年以來人類首次發(fā)現(xiàn)的不同于歐氏幾何的偉大成果。近30年后,德國數(shù)學(xué)家黎曼提出了另一種非歐形式(黎曼幾何或橢圓幾何)和多維空間的觀點。20世紀(jì)初,它直接成了助推愛因斯坦廣義相對論創(chuàng)立的數(shù)學(xué)工具。這兩種幾何與歐氏幾何具有不同的空間性質(zhì),舉例來說,在歐氏幾何中,線是直的,兩條相異線平行,則永遠(yuǎn)不相交。雙曲幾何中雙曲平行線不斷彼此靠近,但永遠(yuǎn)不相交,被稱作漸近線。而橢圓幾何沒有平行線,因為每兩條橢圓線都會相交。

        伴隨著幾何學(xué)的突破,引入幾何元素后的繪畫藝術(shù)有了飛躍式的進(jìn)步。塞尚去世的第二年(1907年),畢加索創(chuàng)作了標(biāo)志立體主義畫派誕生的《亞威農(nóng)少女》。他在二維畫布上徹頭徹尾地引入了立體幾何元素,使得原來在歐氏幾何平面的表現(xiàn)上不能看見的東西出現(xiàn)在了畫布上,以至于有些學(xué)者拿它在空間上的表現(xiàn)與愛因斯坦的相對論相提并論。

        畢加索藝術(shù)上的偉大突破是為了實現(xiàn)科學(xué)、數(shù)學(xué)、技術(shù)和藝術(shù)之間的一種聯(lián)系。他摒棄了已有的常規(guī),轉(zhuǎn)向一個嶄新的思想框架,以科學(xué)作模型,以數(shù)學(xué)作指導(dǎo)。這樣,他才找到了勇氣,在立體主義繪畫中以其獨特的幾何語言創(chuàng)造了嶄新的視覺表達(dá)方法。難怪倫敦大學(xué)學(xué)院科學(xué)史和科學(xué)哲學(xué)教授阿瑟·I·米勒寫下了《愛因斯坦·畢加索——空間、時間和動人心魄之美》一書(本篇文章之延伸讀物),專門討論了20世紀(jì)初這兩位科學(xué)與藝術(shù)領(lǐng)域的巨匠是如何運(yùn)用幾何學(xué),分別創(chuàng)造物理學(xué)和繪畫藝術(shù)之美的。

        新幾何學(xué)與

        花樣繁多的繪畫流派

        愛因斯坦在1922年的一次演講中說道:“不借助幾何學(xué)描述物理學(xué)定律,就像不用語言描述我們的想法一樣。”信奉幾何元素可以給繪畫帶來事物和諧關(guān)系的畫家們也可以說,不借助幾何描繪自然和社會圖景,就像不用語言描述我們的思想一樣。

        19世紀(jì)到20世紀(jì),特別是在世紀(jì)之交的幾十年,新幾何學(xué)與花樣繁多的繪畫流派的創(chuàng)立可謂風(fēng)起云涌。但似乎繪畫引入幾何元素總比幾何學(xué)的創(chuàng)新要慢些。倒不是繪畫創(chuàng)作一定要有意識地引進(jìn)數(shù)學(xué)家們的幾何學(xué)發(fā)現(xiàn),反倒是,許多創(chuàng)造力很強(qiáng)的畫家都不一定清楚新幾何學(xué)的原理,但人類文明的進(jìn)化與發(fā)展就是這么奇妙且互相促進(jìn)著。

        荷蘭“風(fēng)格派”畫家代表人蒙德里安多年發(fā)展的抽象主義作品,用繪畫尋求有關(guān)幾何形狀的真相,最后他認(rèn)為答案是直線,是直線構(gòu)成了所有形狀,據(jù)說他畫這些直線條時完全沒用直尺。

        同樣,在以幾何抽象藝術(shù)為特征的另一個代表人物杜斯伯格的《玩牌者》中,我們可以看到,具象和寫實的表現(xiàn)方法已被杜斯伯格變化為用三角形、方形、直線和弧線或圓形來表達(dá),這些創(chuàng)作將原來實體的形象進(jìn)行了提煉和拋棄,是采用最基本的幾何形態(tài)所表現(xiàn)的結(jié)構(gòu)單位,被他稱為“元素”,但這種元素只是本文所述幾何元素概念中的一種—— 歐幾里得幾何元素。

        杜斯伯格在他的作品中,尤其是平面作品中大量使用了幾何形態(tài),使他的作品有了一種數(shù)學(xué)式的縝密。而這些,也是他對科學(xué)和藝術(shù)關(guān)系的理解以及將二者之間的矛盾進(jìn)行合理調(diào)解后的產(chǎn)物。杜斯伯格對幾何形態(tài)在抽象藝術(shù)中的運(yùn)用和對元素概念的提出與貫徹,使得現(xiàn)代派繪畫藝術(shù)能夠更好地發(fā)展和被人們理解。

        更新奇的繪畫跟隨

        著更新奇的幾何學(xué)

        19世紀(jì)末到20世紀(jì)70年代,更新奇的幾何學(xué)——拓?fù)鋷缀螌W(xué)與分形幾何學(xué)先后問世。拓?fù)渑c分形也都是非歐幾何,拓?fù)鋷缀螌W(xué)的催化發(fā)展和引導(dǎo)是由瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉對“哥尼斯堡橋問題”的解答形成的,它不涉及尺度量化計算,只牽涉到德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨首先用到的“位置幾何”,因此它研究的是幾何圖形在連續(xù)變形下位置保持不變的性質(zhì)。而分形幾何學(xué)則是描述大自然創(chuàng)造的復(fù)雜實體,它與拓?fù)鋵W(xué)一樣不考慮特征長度,一般以分?jǐn)?shù)維數(shù)表達(dá),也可以用正整數(shù)表達(dá),它表示的是自相似的隨機(jī)形狀和現(xiàn)象。直到1975年,“分形”這一術(shù)語才由美國科學(xué)家芒德布羅特定名。

        在畫界主流群體中,沒有多少人讓這些新奇的幾何元素很快地進(jìn)入畫面,埃舍爾是其中之一,他是荷蘭“科學(xué)思維”的版畫大師,20世紀(jì)畫壇中獨樹一幟的人物。說實話,他對拓?fù)浜头中螏缀瘟私舛嗌伲瑹o人細(xì)說,但他確實創(chuàng)造出了多種表現(xiàn)拓?fù)渑c分形幾何的繪畫方法,就連科學(xué)家們也較為喜歡。

        筆者就是一個對埃舍爾十分推崇的人,在個人的創(chuàng)作中,力圖遵循并發(fā)展他的風(fēng)格,不但自覺地引入最先進(jìn)的幾何學(xué)理念,同時更想讓多種幾何元素融會貫通于自己的繪畫作品中。

        由上可見,幾何應(yīng)該是科學(xué)與藝術(shù)共同的元素,從數(shù)學(xué)與繪畫的發(fā)展史中,我們可以看出,數(shù)學(xué)少不了幾何圖形,而繪畫又少不了幾何元素,它們在人類科學(xué)文化的進(jìn)步中都扮演著重要的角色。在某種意義上說,科學(xué)與藝術(shù)的聯(lián)系是以幾何學(xué)為紐帶發(fā)展起來的,幾何學(xué)在其間發(fā)揮著變革的作用。

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