謝　偉，楊熙宇，季衛(wèi)國

(1.中冶南方工程技術(shù)有限公司,湖北 武漢 430223；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.上海林同炎李國豪土建工程咨詢有限公司，上海 200437)

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公交網(wǎng)絡(luò)客流OD推算雙層模型研究

謝偉1，楊熙宇2，季衛(wèi)國3

(1.中冶南方工程技術(shù)有限公司,湖北 武漢 430223；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.上海林同炎李國豪土建工程咨詢有限公司，上海 200437)

摘要：公交網(wǎng)絡(luò)客流OD是公交線路規(guī)劃和調(diào)整的重要依據(jù)。直接進(jìn)行OD調(diào)查過程復(fù)雜，且數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度受抽樣率影響較大。傳統(tǒng)模型忽略公交換乘和道路擁堵對(duì)OD推算路徑的影響，推算結(jié)果不理想。根據(jù)公交站點(diǎn)上下客流數(shù)據(jù)，提出以公交網(wǎng)絡(luò)阻抗為基礎(chǔ)，建立廣義最小二乘法和交通分配相結(jié)合的雙層優(yōu)化模型，考慮公交換乘和道路擁堵對(duì)OD推算路徑的影響，設(shè)計(jì)相應(yīng)的收斂計(jì)算規(guī)則，并運(yùn)用實(shí)際案例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。與實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果證明該公交客流OD推算模型具有較高的精度。

關(guān)鍵詞：交通規(guī)劃；公交客流；OD矩陣；雙層模型；路網(wǎng)阻抗

公交客流OD矩陣體現(xiàn)了客流在各站點(diǎn)之間的分布情況，是進(jìn)行公交線路規(guī)劃和調(diào)整的依據(jù)。獲取公交OD矩陣最初始、最直接的方法即進(jìn)行OD調(diào)查，但OD調(diào)查是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工程，它牽涉到人力、物力等各個(gè)環(huán)節(jié)，且對(duì)出行者的干擾也較大。此外，數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度受抽樣率影響較大，尤其對(duì)于大城市，巨大的人口基數(shù)決定了抽樣率相對(duì)較小，難以保證數(shù)據(jù)的精度。公交客流OD推算是基于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過少量的交通調(diào)查數(shù)據(jù)的輸入，獲得公交客流OD矩陣的方法。該方法較OD調(diào)查而言，具有操作簡單、容易組織、費(fèi)用少、耗時(shí)短等優(yōu)點(diǎn)。

公交客流OD推算模型主要包括概率論模型[1-5]和結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型[6-11]。概率論模型是根據(jù)大量調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料建立公交乘客出行站數(shù)與概率之間的關(guān)系模型，可通過少量的站點(diǎn)上下客人數(shù)調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算得到公交客流OD。結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型通過引入吸引權(quán)系數(shù)，建立公交網(wǎng)絡(luò)中公交上下站之間的分布模型。這些模型有各自的適用范圍和局限性，模型中考慮的公交出行影響因素偏宏觀性，忽略了公交換乘和道路擁堵對(duì)OD推算路徑的影響，進(jìn)一步在模型中細(xì)化以上這些影響因素是本文研究的重點(diǎn)之一。

本文擬采用廣義最小二乘法和交通分配相結(jié)合的雙層規(guī)劃模型進(jìn)行公交網(wǎng)絡(luò)客流OD矩陣反推，利用公交站點(diǎn)上下客人數(shù)作為模型輸入，細(xì)化模型中公交換乘和道路擁堵對(duì)OD推算路徑的影響，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的收斂計(jì)算規(guī)則，給出OD推算的計(jì)算結(jié)果，提高公交網(wǎng)絡(luò)客流OD推算的精度。

1模型建立及算法

1.1　問題描述

假定一個(gè)有n個(gè)站點(diǎn)的公交網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)簡化形式如圖1所示，Ti(i=1,…,m)和Uj(j=1,…,m)分別代表某時(shí)段站點(diǎn)i的上客人數(shù)和該時(shí)段站點(diǎn)j的下客人數(shù)，Xij為對(duì)應(yīng)時(shí)段從站點(diǎn)i上車到站點(diǎn)j下車的乘客數(shù)。其中Ti和Uj可以直接通過交通調(diào)查獲得。

圖1　設(shè)有m個(gè)站點(diǎn)的公交線網(wǎng)的簡化形式

1.2　模型建立

基本假設(shè):①每個(gè)公交站點(diǎn)的上下客數(shù)是可獲知的(通過調(diào)查或其他采集手段)[12]，即Ti和Uj是已知的；②每條公交線路上公交車輛發(fā)車頻率是一定的，公交車輛的到達(dá)是相互獨(dú)立的；③假定每個(gè)乘客的一次換乘時(shí)間為固定值，且該值可以通過調(diào)查獲得。

1.3　模型構(gòu)建

通過以上分析，將上述問題設(shè)計(jì)為雙層優(yōu)化模型。上層采用廣義最小二乘模型，將各站點(diǎn)上下客數(shù)據(jù)表述為最優(yōu)化問題，即各站點(diǎn)推算得到的理論上下客人數(shù)與實(shí)際調(diào)查的上下客人數(shù)的總誤差最小，即系統(tǒng)最優(yōu)。下層模型為彈性需求分配模型，避免了交通量約束的矛盾，同時(shí)體現(xiàn)道路擁擠狀況對(duì)公交客流OD出行路徑的影響。本文擬采用廣義最小二乘模型與彈性需求分配模型相結(jié)合的雙層優(yōu)化模型來推算公交客流OD，具體模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.4　參數(shù)標(biāo)定

在推算模型中,有3個(gè)參數(shù)需要標(biāo)定,分別是參數(shù)α,β和λ，標(biāo)定過程相對(duì)簡單，下面分別介紹模型中參數(shù)的標(biāo)定方法。

1)α和β的標(biāo)定方法。

使用最小二乘法對(duì)α和β進(jìn)行標(biāo)定，對(duì)式(6)變形后兩邊取對(duì)數(shù)，得到函數(shù)如下

(8)

這樣便可通過以往的調(diào)查數(shù)據(jù)使用最小二乘法標(biāo)定出參數(shù)α和β的值。

2)參數(shù)λ的標(biāo)定方法。

λ標(biāo)定過程相對(duì)簡單，在計(jì)算出公交出行阻抗矩陣{tij}的基礎(chǔ)上，通過對(duì)λ求極大似然估計(jì)得到

(9)

(10)

1.5　模型計(jì)算

1)模型輸入數(shù)據(jù):Ti,Uj。

2)計(jì)算方法：

(11)

式中:e,ε為預(yù)設(shè)定的收斂邊界值。

3)收斂規(guī)則：

(12)

2案例應(yīng)用

以某城市主城區(qū)為例，在掌握相關(guān)規(guī)劃資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行公交客流OD反推。主城區(qū)現(xiàn)有公交線路18條，公交站點(diǎn)147個(gè)，具體走向分布如圖2所示。

圖2　公交線路走向

圖2用路段線條的粗細(xì)和顏色表示公交線路的分布，顏色越深、線條越粗的路段公交線路越多；反之，路段的公交線路越少。圖2顯示該城市的公交線路集中分布在中心城區(qū)的西北部，主干公交線路呈放射分布。

1)輸入條件。

應(yīng)用模型進(jìn)行公交網(wǎng)絡(luò)客流OD反推，該模型輸入的已知條件包括：

①交通小區(qū)上下客人數(shù)：首先對(duì)研究區(qū)域的147個(gè)公交站點(diǎn)輸入Ti,Uj;

②公交站點(diǎn)距離矩陣：由EMME3宏觀交通仿真軟件計(jì)算得到；

③線路速度：設(shè)骨架線路、基本線路及補(bǔ)充線路的平均行程速度為30 km/h、21.5 km/h及15 km/h；

④假定乘客的換乘時(shí)間為3 min。

2)計(jì)算過程。

①通過最小二乘法標(biāo)定α和β分別為0.17和3.8，在EMME3中通過矩陣計(jì)算得到公交出行阻抗{tij}。由此，可以標(biāo)定參數(shù)λ=0.059；

②以EMME3軟件為計(jì)算平臺(tái)，通過VB將雙層模型的執(zhí)行過程編輯為宏，導(dǎo)入EMME3中進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算界面如圖3所示；

③通過設(shè)置不同的迭代次數(shù)k，觀察收斂閥值e和ε，當(dāng)計(jì)算次數(shù)達(dá)到k=46次時(shí)，閥值e和ε趨于穩(wěn)定。故取k=46的計(jì)算結(jié)果。

圖3　EMME3計(jì)算界面

3)推算結(jié)果。

圖4直觀地反映了公交客流OD反推計(jì)算結(jié)果。如圖4所示，OD反推計(jì)算結(jié)果即公交客流量用路段線條的粗細(xì)和顏色表示，線條越粗、顏色越深則表明路段公交客流較大；反之，路段的公交客流量越小。圖例的數(shù)值表示路段公交客流的飽和度。

圖4　公交客流OD反推分配結(jié)果

選取反推結(jié)果中重要的32個(gè)公交斷面客流進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。路段流量值的平均相對(duì)誤差在4.5%左右，精度足以滿足反推結(jié)果的要求。

圖5　模型與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比

3結(jié)束語

本文基于公交站點(diǎn)上下客數(shù)據(jù)，提出了路網(wǎng)阻抗為基礎(chǔ)的雙層公交客流OD推算模型，該模型采用廣義最小二乘法和交通分配相結(jié)合的方法進(jìn)行公交網(wǎng)絡(luò)客流OD反推，利用公交站點(diǎn)上下客人數(shù)作為模型輸入，細(xì)化模型中公交換乘和道路擁堵對(duì)OD推算路徑的影響，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的收斂計(jì)算規(guī)則，給出OD推算的計(jì)算結(jié)果，提高了公交網(wǎng)絡(luò)客流OD推算的精度。該方法不僅可節(jié)約大量人力、物力，且準(zhǔn)確、可靠。經(jīng)過案例分析驗(yàn)證，該方法精度較好。

本研究提出的雙層模型主要考慮了公交換乘和OD推算路徑的影響，但實(shí)際由于目前公交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，可能會(huì)導(dǎo)致某些節(jié)點(diǎn)推算得到的結(jié)果與實(shí)際調(diào)研得到的數(shù)據(jù)有一定的差異。進(jìn)一步的研究工作可以考慮在模型中加入修正參數(shù)和制定新的收斂規(guī)則來提高推算的精度。

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[責(zé)任編輯：郝麗英]

OD matrix estimation bi-level method of public transportaion network

XIE Wei1, YANG Xi-yu2, JI Wei-guo3

(1.WISDRI Engineering Research Incorporation Ltd.,Wuhan 430223,China;2.School of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China;3.Shanghai T Y Lin & G H Li Civil Engineering Consulting Co.,Ltd,Shanghai 200437,China)

Abstract：The OD matrix is the important data for transit line planning and optimizing.The process of OD investigation is complex and the accuracy is influenced by the sample rate.Results of traditional models are not satisfactory,which ignore the impact of bus transfer and road congestion estimated to OD paths.This paper presents an efficient OD estimation bi-level model，which applies the impedance of bus travel using the number of boarding and alighting passengers at each stop.This paper details the key issues associated with the model including design of the impedance parameters，the calibration of model parameters，and rule of convergence.The results of a rigorous validation with data from a real bus network reveal that the proposed model is effective and reliable.

Key words：traffic planning；passenger flow of transit;OD matrix；bi-level model;impedance of bus network

作者簡介：謝偉(1982-)，女，工程師，研究方向：交通運(yùn)輸.

收稿日期：2015-06-23

中圖分類號(hào)：U491.1+7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-4679(2015)06-0034-04