張　林，張　浩，張景燾

(1.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

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基于模糊理論的邊坡涎流冰病害防治方案評價

張林1,2，張浩1,2，張景燾1,2

(1.長安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

摘要：根據(jù)影響路塹邊坡滲流的定量因素(自然因素)和定性因素(人為因素)，建立影響因素的評價矩陣，確定定量因素和定性因素的權(quán)重分配，建立模糊評價標(biāo)準(zhǔn)。以銅川至黃陵高速公路路塹邊坡排水方案為例，分析仰斜式排水管結(jié)合滲溝作為排水方案的可行性。計算結(jié)果表明：該模糊評價標(biāo)準(zhǔn)能夠減少評價結(jié)果受客觀隨意性的影響，易于體現(xiàn)較專業(yè)的認(rèn)知，適合于由多因素控制的排水方案的可行性評價。

關(guān)鍵詞：路塹邊坡；排水方案；模糊理論；可行性評價

在山區(qū)修建高速公路往往需要大面積開挖山坡體，導(dǎo)致破壞地下含水層的滲流通道，使得含水巖土層懸空于路塹邊坡坡面。如果路塹邊坡排水系統(tǒng)選擇不合理，溫度在0°以上時，將會造成邊坡滲水，甚至是邊坡失穩(wěn)垮塌；溫度在0°以下時，含水巖土層一邊滲流一邊凍結(jié)將會形成公路邊坡涎流冰病害。因此,判斷公路路塹邊坡排水方案的可行性至關(guān)重要。

公路路塹邊坡排水系統(tǒng)可行性評價是一項復(fù)雜的綜合性工作，影響其可行性的因素有很多且各因素的影響程度不相同，其中還存在主觀評價和客觀評價的差異性，不利于建立合適的模型去評價其可行性。為此，本文提出了基于模糊理論的仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案的可行性評價。

1模糊分析法

1.1　模糊分析法簡介

在現(xiàn)實生活和工程建設(shè)中，存在著很多邊界條件模糊不清的現(xiàn)象。所謂模糊，是指事物在本質(zhì)上沒有確切的含義，在數(shù)量上沒有確切的界限。模糊現(xiàn)象是事物客觀屬性，是事物在差異之間存在著由量變過渡到質(zhì)變的結(jié)果。模糊分析法是一種解決模糊問題比較科學(xué)的分析方法。

模糊分析法就是在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上產(chǎn)生并發(fā)展起來的，已初步形成了它的理論框架，并開始向應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展。

1.2　模糊分析法的特點

與一般的分析方法相比，模糊分析方法具有兩大特點:

1)能定量地進行理論分析和實際決策的各種模糊影響因素，使模糊分析的結(jié)果更接近于實際情況，為決策提供科學(xué)依據(jù)。

2)能充分考慮所判斷事物的邊界過渡性質(zhì)，從而提供一系列不同程度的理論分析結(jié)果，為決策者提供廣泛的考慮余地。

2仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案的可行性評價模型

2.1　建立模糊綜合評判因素集

影響仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性的各種因素構(gòu)成的集合稱為因素集，它是一個普通集合，用大寫字母U表示，即

(1)

各元素ui(i=1,2,…,m)即代表影響該排水方案可行性的因素。這些影響因素都具有一定的模糊性。

通過資料查閱、專家咨詢等方式，影響該排水方案可行性的因素包括自然因素和人為因素。自然因素包括：①年降雨量；②地下水滲流量；③地形地貌；④地層巖性分層狀況；⑤凍結(jié)深度。人為因素包括:①路塹邊坡路段地下水勘察準(zhǔn)確程度；②路塹開挖現(xiàn)場施工狀況；③仰斜式排水管結(jié)合滲溝方案設(shè)計合理性；④仰斜式排水管結(jié)合滲溝方案施工合理性；⑤路塹邊坡路段工后養(yǎng)護情況。該排水方案設(shè)計見圖1。

圖1　仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案設(shè)計

2.2　建立評價集

評價集是指決策者對決策對象可能存在的情況做出的各種總的決策結(jié)果所組成的集合。通常用大寫字母V表示，即

(2)

各元素vj(j=1，2，…，n)即代表該排水方案影響因素各種可能情況的總評價結(jié)果。

為了使該排水方案可行性分析簡潔、直觀，在此將銅黃高速公路仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性評價集分為三等，V={可行，基本可行，不可行}。

可行(Ⅰ)：夏季邊坡無滲水，冬季邊坡無涎流冰。仰斜式排水管結(jié)合滲溝設(shè)計，施工合理，養(yǎng)護及時，公路使用期限內(nèi)排水措施能發(fā)揮正常功能。

基本可行(Ⅱ)：邊坡有零星的滲水病害(夏季)和涎流冰病害(冬季)發(fā)生，仰斜式排水管結(jié)合滲溝設(shè)計，施工基本合理，雖然有零星的病害發(fā)生，但均能得到及時養(yǎng)護處理，公路使用期限內(nèi)排水措施基本能發(fā)揮正常功能。

不可行(Ⅲ)：夏季邊坡出現(xiàn)較大面積滲水，冬季有較大規(guī)模涎流冰病害，影響邊坡和道路的安全，仰斜式排水管結(jié)合滲溝設(shè)計，施工不合理，病害出現(xiàn)得不到及時治理，公路不能發(fā)揮正常使用功能。

因此，根據(jù)模糊理論分析中多級模糊綜合評判理論和方法，建立銅黃公路仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性評價模型(見表1)。

表1　銅黃公路仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案

2.3　單因素模糊評價

單獨從某一個因素進行分析評價，得到所評價對象對整個評價集合V的隸屬程度，稱為因素模糊評價。評價指標(biāo)的選取是以大量的實際調(diào)查資料為基礎(chǔ)，并廣泛吸收有關(guān)專家、學(xué)者的研究成果，經(jīng)綜合歸納、分析、研究對比以后，才能選定評價指標(biāo)數(shù)值及取值范圍。為了滿足模糊理論分析評判計算的要求，需要對各影響因素的定性判別指標(biāo)加以定量化。評價指標(biāo)見表2。

設(shè)評價對象(即影響因素)按照因素集合U中的第i個影響因素ui進行分析評價，對評價集合V中第j個影響元素vj的隸屬度為rij，則按Ui的分析評價結(jié)果可用模糊數(shù)學(xué)集合表示

(3)

單因素模糊評價是進行綜合評價的關(guān)鍵，通常通過模糊統(tǒng)計法或?qū)＜掖蚍址ㄟM行。

表2　銅黃公路仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案單因素評價指標(biāo)

對所有因素進行分別評價后，則可得各單因素模糊關(guān)系矩陣表示為

(4)

式中：Ri為單因素影響評價矩陣。

為了正確評價該排水方案的可行性，選取了由20人(項目管理處高工、外請技術(shù)專家、項目標(biāo)段經(jīng)理、項目標(biāo)段總工、技術(shù)負(fù)責(zé)人、施工負(fù)責(zé)人等)組成的評審團成員，以發(fā)放問卷調(diào)查的形式讓評價者對表1綜合評價體系中各一級評價指標(biāo)進行單因素評價。通過對調(diào)查表的回收、整理和統(tǒng)計，得到如表3所示結(jié)果。

表3　仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案

根據(jù)表3，可以構(gòu)造模糊評判矩陣為

2.4　建立權(quán)重集

為了得出影響因素的貢獻(xiàn)程度，需要對每個影響因素分配一個權(quán)數(shù)值ai，i=1，2，…，m。因此，由各個權(quán)重ai構(gòu)成U上的一個模糊數(shù)學(xué)集合A，稱A為權(quán)重集。即

(5)

不同影響因素對評價集的貢獻(xiàn)應(yīng)該有所區(qū)別。所以，主要影響因素的權(quán)值應(yīng)該大一些，次要影響因素權(quán)值應(yīng)該小一些，并且各影響因素權(quán)值和應(yīng)滿足歸一化條件

(6)

式中：ai為各因素的權(quán)值，一般規(guī)定ai≥0。

在進行模糊綜合分析評價時，權(quán)重會對評價結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，有時不同的權(quán)重會得到不一樣的評價結(jié)果。所以，權(quán)重分配的選擇合適與否直接關(guān)系到模糊分析結(jié)果的成敗。確定的權(quán)重方法很多，如專家估計法、層次分析法、資料調(diào)查法等，可根據(jù)系統(tǒng)的復(fù)雜程度和實際工作需要進行適當(dāng)?shù)倪x擇。本模糊評價系統(tǒng)相對比較簡單，在這里采用專家估計法來確定權(quán)重。在綜合有關(guān)專家(項目管理處高工、外聘高工、項目標(biāo)段經(jīng)理、項目標(biāo)段總工、技術(shù)負(fù)責(zé)人、施工負(fù)責(zé)人等)意見的基礎(chǔ)上，本評價體系將銅黃高速公路仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水措施各個影響因素權(quán)值列入表4。

表4　銅黃高速公路仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水措施

2.5　多因素模糊評價

將單個影響因素評價矩陣分別與權(quán)重集合進行模糊變換，即可得到模糊綜合評價模型

(7)

這里，“°”表示A與R的一種合成方法，即模糊算子的組合。B為分級模糊向量，可表示為

(8)

通過向量B，按最大隸屬度原則做出分級評價，即為仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性綜合評價。

1)進行一級評價指標(biāo)的綜合評價。

Bi=Ai°Ri=

(9)

式中：i=1,2，….

那么，由A1=(0.3，0.2，0.1，0.2，0.2)可以得到自然因素的評價向量

B1=A1°R1=

(0.645，0.255，0.100).

由A2=(0.1，0.1，0.4，0.2，0.2)可以得到人為因素的評價向量

B2=A2°R2=

(0.805，0.235，0.060).

2)進行二級評價指標(biāo)的模糊綜合評價。

一級評價指標(biāo)模糊綜合評價只是對單獨一類中的各個影響因素進行模糊評價，為了考慮各類因素的影響，還必須在各類因素之間進行模糊綜合分析。

在進行各類影響因素的模糊分析評價時，所進行的模糊評價為單因素分析評價，而單因素評價矩陣應(yīng)為最外層模糊綜合評價矩陣，評價矩陣為

(10)

(11)

再由A=(0.40，0.60)，可以得到仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性的綜合評價向量

B=A°R=

(0.741,0.243,0.076).

因為∑bj≠1，將它歸一化，得：B′=(0.721,0.223,0.056)。

2.6　結(jié)果評判

根據(jù)隸屬函數(shù)的最大原則Max(B)，對應(yīng)評語集V中對應(yīng)元素，則可確定仰斜式排水管結(jié)合滲溝作為排水方案是可行的。

由上述分析步驟可知，兩級合成過程可用框圖表示,如圖2所示。

圖2　兩級模糊綜合評價合成

從上述分析過程可得出以下結(jié)論：根據(jù)單因素影響評價矩陣和各層次的權(quán)重分布值矩陣，便可知道任意層次中的模糊綜合評價結(jié)果。

首先根據(jù)大量公路路塹邊坡滲水和涎流冰病害發(fā)育情況調(diào)查及專家經(jīng)驗，給出排水方案可行性分級隸屬度區(qū)間:

Ⅰ：V1=0.0～0.15,

Ⅱ：V2=0.15～0.55,

Ⅲ：V3=0.55～1.0。

取每一級的中間值為一個模糊子集，即

(12)

由此，可根據(jù)S值所在可行性分級隸屬度的區(qū)間，判斷仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水措施的可行性。

3銅黃公路K130+680～K130+950標(biāo)段防治工程實例應(yīng)用

現(xiàn)以銅川至黃陵高速公路K130+680～K130+950標(biāo)段為例來驗證仰斜式排水管結(jié)合滲溝作為路塹邊坡排水方案的可行性。該標(biāo)段評價指標(biāo)如表5、表6所示。

表5　銅黃高速公路K130+680～K130+950標(biāo)段評價指標(biāo)

表6　K130+680～K130+950標(biāo)段排水方案單因素評價調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計

一級評價：

B1=A1°R1=

(0.720，0.200，0.080),

B2=A2°R2=

(0.680，0.220,0.100).

二級評價：

B=A°R=

(0.696,0.212,0.092).

這就得到了最終的模糊分析向量，依據(jù)其中的各影響因素隸屬度可進行模糊綜合評價。

由式(12)得

0.109.

由以上計算，S=0.109在區(qū)間0～0.15內(nèi)，即該仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水措施是可行的，與實際情況相符。邊坡治理前后如圖3、圖4所示。

圖3　外側(cè)保溫層等未修建時涎流冰

圖4　邊坡治理后現(xiàn)場

模糊綜合評價法簡單實用，能夠減少評價結(jié)果受客觀隨意性的影響，體現(xiàn)較專業(yè)合理的認(rèn)知。用本方法進行仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性定量評判，在理論上和實踐中都是可行的。

4結(jié)束語

仰斜式排水管結(jié)合滲溝排水方案可行性的模糊評價是可靠和實用的，降低了單純主觀因素對可行性評價的影響，給路塹邊坡排水方案可行性評估提供了一個新的思路和方法。因為評價結(jié)果準(zhǔn)確程度主要受單因素模糊評價和權(quán)重分配影響，所以在進行單因素評價集和模糊評價以及權(quán)重分配時，要盡可能地查閱相關(guān)文獻(xiàn)和聽取相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业囊庖?，不可存在絲毫的隨意性。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：郝麗英]

Feasibility assessment of inclined drain combined with sewer based on fuzzy theory

ZHANG Lin1,2，ZHANG Hao1,2，ZHANG Jing-tao1,2

(1.Key Laboratory of Ministry of Education for Highway Engineering in Special Areas,Chang’an University,Xi’an 710064,China；2.School of Highway,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

Abstract：According to quantitative factors (natural factors) and qualitative factors (human factors) that effect the cutting slope seepage, an indicator evaluation matrix is set up.After the weight distribution of quantitative factors and qualitative factors being confirmed,a fuzzy evaluation criteria is set up.Based on cutting slope drainge scheme of Tongchuan to Huangling Highway,a feasibility assessment of inclined drain combined with sewer based on fuzzy theory is conducted.The results show that：the fuzzy evaluation criteria reduces the arbitrariness of objective evaluation results.It reflects the objective situation and cognition of experts.It is suitable for feasibility assessment of inclined drain combined with sewer controled by lots of factors.

Key words：cutting slope；feasibility assessment；fuzzy theory；feasibility evaluation

作者簡介：張林(1992-)，男，碩士研究生，研究方向：邊坡防護工程；路基工程.

基金項目：陜西省交通運輸廳科技項目(220000130168)

收稿日期：2015-07-25

中圖分類號：U416.14

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-4679(2015)06-0019-07