鄧慶庭

摘要：我國(guó)古代學(xué)者就提倡“學(xué)以思為貴”“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，可見(jiàn)，思維能力的培養(yǎng)在學(xué)習(xí)中的重要性。本文中筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談了如何在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題教學(xué) ? 思維能力

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.190

發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)學(xué)生的能力是教學(xué)的根本任務(wù)，而思維能力是學(xué)生智力的核心，是才能的一種體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是通過(guò)思維去獲取知識(shí)，去解決實(shí)際問(wèn)題的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)高度重視思維能力，尤其是思維靈活性的培養(yǎng)。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力呢？通過(guò)探索與實(shí)踐，我認(rèn)為必須使學(xué)生掌握基本的思維方法。如：比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等。現(xiàn)談?wù)勎以趹?yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生靈活思維能力的一些做法和體會(huì)。

一、“一題多說(shuō)”是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)

一道題目讓學(xué)生從好幾個(gè)方面來(lái)敘述，不僅可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更加深刻，而且能為正確解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。

如：24÷3 ?這道題，可讓學(xué)生用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)敘述。

1.把24平均分成3份，每份是多少？

2.24除以3，是多少？

3.被除數(shù)是24，除數(shù)是3，商是多少？

4.24被3除，商是多少？

5.3除24，商是多少？

6.24是3的幾倍？

7.24里面包含幾個(gè)3？

8.已知兩個(gè)因數(shù)的積是24，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少？

再要求學(xué)生根據(jù)算式自編“等分除”“包含除”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”三道不同類(lèi)型的除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

這樣訓(xùn)練不僅溝通了文字題與式子之間的聯(lián)系，也有利于正確解答文字題并為解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)，而且也是培養(yǎng)學(xué)生靈活思維能力的基礎(chǔ)。

二、“一題多變”是培養(yǎng)靈活思維能力的關(guān)鍵

“一題多變”就是一道題目改變它的條件或改變敘述形式使它成為新的題目。這樣的練習(xí)方法便于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和發(fā)展學(xué)生靈活思維能力。

1.條件不變，問(wèn)題變。如：“航宇小學(xué)五年級(jí)女生有150人，男生比女生多50人”。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)條件提出不同的問(wèn)題，組成幾道“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

（1）男生是女生的百分之幾？

（ 150+50）÷150

（2）女生是男生的百分之幾？

150÷（150+50）

（3）男生比女生多百分之幾？

50÷150

（4）女生比男生少百分之幾？

50÷（150+50）

（5）女生占五年級(jí)人數(shù)的百分之幾？

150÷（150+150+50）

（6）男生占五年級(jí)人數(shù)的百分之幾？

（150 +50）÷（150+150+50）

這樣組成“一題多問(wèn)”的應(yīng)用題，由于問(wèn)題變了，數(shù)量關(guān)系就不同了，解題的出發(fā)點(diǎn)、思維方向以及解題方法也都隨之改變了。

2.問(wèn)題不變，條件變。如：一根黃繩30米，紅繩比黃繩多2/3米，紅繩有幾米？引導(dǎo)學(xué)生把“黃繩比紅繩多2/3米”這個(gè)條件變?yōu)椋?/p>

（1）紅繩比黃繩少2/3米

30 - 2/3

（2）紅繩比黃繩多2/3

30×（1 + 2/3）

（3）紅繩比黃繩少2/3

30×（1 - 2/3）

（4）紅繩是黃繩的2/3

30×2/3

（5）黃繩占紅繩的2/3

30÷2/3

（6）黃繩比紅繩多2/3

30÷（1 + 2/3）

（7）黃繩比紅繩少2/3

30÷（1 - 2/3）

這樣組成“一題多問(wèn)” 的應(yīng)用題，條件變了，思維的步驟和解題方法也隨之改變，這樣有利于訓(xùn)練學(xué)習(xí)系統(tǒng)思維，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。

三、“一題多解”是培養(yǎng)靈活思維能力的重點(diǎn)

“一題多解”是根據(jù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)概念和不同的思考方法，從多方面去分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，采用多種方法進(jìn)行解答，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，解題途徑增多，應(yīng)變自如，從中選優(yōu)。這樣訓(xùn)練有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性、靈活性和創(chuàng)造性。

如：一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，3小時(shí)行了全程的3/5，再行幾小時(shí)可以到達(dá)乙地？

1.用一般方法解：（1-3/5）÷（3/5÷3）=2（小時(shí)）

2.用歸一法解：3÷3×（5-3）=2（小時(shí)）

3.用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方法解：3÷3/5-3=2（小時(shí)）或3÷3/5×（1-3/5）=2（小時(shí)）

4.用比例方法解：設(shè)：再行x小時(shí)，可以到達(dá)乙地。

5.用工程問(wèn)題方法解：1÷（3/5÷3）-3 ?= 2（小時(shí)）

讓學(xué)生比較五種解法，說(shuō)出各種解法的解題思路，這樣可以啟發(fā)學(xué)生思維，提高解題的靈活性，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

四、“多題一解”是培養(yǎng)靈活思維能力的核心

“多題一解”是把一些有關(guān)聯(lián)的題目，采用歸類(lèi)對(duì)比與串聯(lián)的方法，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，用相同的方法進(jìn)行解答。這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生正確的歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的求同思維。

如：1.從甲地到乙地，甲要走50分鐘，乙要走40分鐘，兩人同時(shí)從兩地相向而行，幾分鐘后相遇？

2.一條公路，由甲隊(duì)修要50天，由乙隊(duì)修要40天，兩隊(duì)合修要幾天完成？

3.甲從山上下山每分鐘走50米，從山下上山每分鐘走40米，求上、下山的平均速度。

4.一個(gè)水池，單開(kāi)甲管要50分鐘注滿全池，單開(kāi)乙管要40分鐘注滿全池，兩管同時(shí)開(kāi)，要多少分鐘池滿全池？

通過(guò)把行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、求平均數(shù)問(wèn)題、水管問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，讓學(xué)生看到上面幾道題題材不同，但解法相同。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生掌握了這類(lèi)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系及解題規(guī)律，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維的變通性。

總之，在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要有目的、有計(jì)劃地教給學(xué)生解答應(yīng)用題的不同思維方法，激發(fā)學(xué)生愛(ài)思、多思、善思，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑和方法，讓學(xué)生不僅達(dá)到正確、迅速、合理、靈活地解題，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的靈活思維能力。

（責(zé)編 ? 田彩霞）