王　沖，胡文哲

(長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院)

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圓柱形RC橋墩的彎矩-曲率曲線(xiàn)的研究

王沖，胡文哲

(長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院)

摘要：在RC橋墩結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，必須考慮結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性變形階段后的動(dòng)力特性和動(dòng)力性能，對(duì)橋墩的彎矩曲率曲線(xiàn)的研究就非常必要。主要研究軸壓比和箍筋的體積配筋率(即配箍率)對(duì)曲率和彎矩的影響，為圓柱形RC橋墩的抗震提供參考。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土橋墩；抗震設(shè)計(jì)；彎矩-曲率曲線(xiàn)

1概述

我國(guó)是世界上多地震的國(guó)家之一，在地震發(fā)生過(guò)程中，橋墩的破壞是其中的破壞之一，并且有可能導(dǎo)致橋梁的倒塌。鋼筋混凝土橋墩結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)就顯得非常重要了。在鋼筋混凝土橋墩結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，必須考慮結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性變形階段后的動(dòng)力特性和抗震性能。應(yīng)為橋墩的截面受到箍筋的套箍作用，將會(huì)提高截面混凝土的強(qiáng)度，另一方面鋼筋屈服以后還要進(jìn)入強(qiáng)化階段。因此，橋墩截面屈服以后的實(shí)際強(qiáng)度是有一定程度提高的，所以對(duì)橋墩截面的彎矩-曲率曲線(xiàn)的分析是必須的。

2彎矩-曲率理論分析

橋墩的抗彎設(shè)計(jì)可以更合理地基于考慮了橫向約束對(duì)混凝土受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系以及縱向鋼筋應(yīng)變硬化影響的彎矩-曲率分析來(lái)完成。在彎矩-曲率分析中使用的典型假設(shè)如下。

(1)平截面在變形后仍是平面。

(2)鋼筋的本構(gòu)關(guān)系已知。本文中鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙折線(xiàn)模型。鋼筋的彈性模量取Es=200GPa，屈服后剛度和屈服前剛度之比去0.01。

(3)混凝土的本構(gòu)關(guān)系已知。本文中約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型。

(4)混凝土和鋼筋的合成軸力和合成彎矩與外部軸向荷載和彎矩平衡。

對(duì)于鋼筋混凝土來(lái)說(shuō)，通常把屈服彎矩定義為受拉鋼筋開(kāi)始屈服時(shí)的截面彎矩，極限彎矩定義為峰值彎矩抗彎能力處的彎矩。通常把極限曲率定義為，當(dāng)混凝土邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到它的極限應(yīng)變時(shí)，或者當(dāng)鋼筋達(dá)到它的極限應(yīng)變時(shí)的曲率。

圖1　鋼筋的雙折線(xiàn)模型

圖2　混凝土的Mander模型

3計(jì)算分析

圓柱形RC橋墩的直徑為1.3m，混凝土保護(hù)層厚度50cm?；炷恋臉?biāo)號(hào)為C30，混凝土的立方體強(qiáng)度f(wàn)cu,k于美國(guó)和歐洲等國(guó)家所用圓柱體強(qiáng)度f(wàn)c’之間的換算關(guān)系近似為fc’=0.8fcu,k。定義軸壓比n=P/fcu,kA，其中P為軸力，A為毛截面積，fcu,k為混凝土的立方體強(qiáng)度。

圖3　圓柱形橋墩的截面

3.1　軸壓比對(duì)彎矩和曲率的影響

在縱向鋼筋的配筋率為1.3%，配箍率為0.5%的情況下分析軸壓比對(duì)彎矩和曲率的影響。

圖4　軸力-彎矩-曲率圖

從上圖可以看出，鋼筋混泥土截面的軸力-彎矩-曲率關(guān)系具有如下特征：

(1)當(dāng)軸壓比較小時(shí)，軸力-彎矩-曲率關(guān)系具有明顯的三折線(xiàn)特征，可采用以開(kāi)裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)和極限點(diǎn)為控制的三折線(xiàn)簡(jiǎn)化曲線(xiàn)來(lái)代表；當(dāng)軸壓比較大時(shí)，軸力-彎矩-曲率關(guān)系曲線(xiàn)不再具有三折線(xiàn)特征，沒(méi)有明顯拐點(diǎn)(甚至全截面受壓沒(méi)有開(kāi)裂)，沒(méi)有屈服平臺(tái)，曲線(xiàn)較陡，極限曲率較小。

(2)當(dāng)軸壓比較小時(shí)，軸壓比越大，截面的極限彎矩越大；當(dāng)軸壓比較大時(shí)，軸壓比越大，截面極限彎矩越小。

(3)軸壓比越大，截面極限曲率越小，曲率延性越小。

3.2　配箍率和軸壓比對(duì)彎矩和曲率的影響

在縱向鋼筋的配筋率為1.3%，分析配箍率對(duì)彎矩、曲率的影響。

表1　配箍率和軸壓比對(duì)極限

表2　配箍率和軸壓比對(duì)極限曲率(1/m)的影響

從上表可以看出：

(1) 在配箍率一定的情況下，極限彎矩隨軸壓比的增加先增加后減小，極限曲率隨軸壓比的增加而減??；這也驗(yàn)證了3.1里面的結(jié)論。

(2)在軸壓比一定的情況下，極限彎矩隨配箍率的增加而增加，極限曲率隨配箍率的的增加而增加；但是增加的幅度是一直在減少。

(3)極限彎矩隨配箍率的增加幅度隨軸壓比的增加而增加；極限曲率隨配箍率的增加的幅度隨軸壓比的增加而減小。在配箍率超過(guò)0.8%以后，極限曲率幾乎不再增加。

4結(jié)語(yǔ)

論述了圓柱形鋼筋混凝土橋墩在軸壓比和配箍率的變化下，彎矩和曲率的變化情況，為橋梁的抗震尤其是彈塑性分析研究提供了參考，為橋梁在大震作用下的響應(yīng)提供理論支持。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳惠發(fā)，段煉. 橋梁工程抗震設(shè)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[3]過(guò)鎮(zhèn)海. 鋼筋混凝土原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

作者簡(jiǎn)介：王沖(1992-)，男， 陜西咸陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向：橋梁抗震。

收稿日期：2015-01-28

中圖分類(lèi)號(hào)：U442

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C

文章編號(hào)：1008-3383(2015)08-0122-01