趙全滿,　張洪亮,　賈　偉

(長安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安　710064)

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沖斷區(qū)域車-路間接觸力及其影響因素研究

趙全滿,張洪亮,賈偉

(長安大學(xué) 公路學(xué)院,陜西 西安710064)

摘要:車輛經(jīng)過連續(xù)配筋混凝土路面(continuously reinforced concrete pavement,CRCP)沖斷區(qū)域時(shí)會(huì)上下振動(dòng),從而導(dǎo)致車-路間接觸力發(fā)生變化,該變化加快了路面破壞,并危及行車安全。為了分析車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域時(shí)車-路間接觸力情況,文章建立了沖斷區(qū)域人-車-路耦合振動(dòng)模型,并利用傳遞矩陣法和Matlab軟件對振動(dòng)方程進(jìn)行求解,獲得車-路間接觸力隨時(shí)間的變化規(guī)律。同時(shí)分析多個(gè)沖斷區(qū)域、行車速度、沖斷區(qū)域臺(tái)階高度、路面縱坡坡度、路面板大小和上下坡等參數(shù)對車-路間接觸力大小的影響。研究結(jié)果表明:一定條件下,車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域0.19 s時(shí)車-路間接觸力最大,其值為67.69 kN,車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域0.58 s時(shí),車-路間接觸力最小,其值為26.35 kN;行車速度、沖斷區(qū)域臺(tái)階高度、路面縱坡坡度和上下坡對車-路間接觸力影響較大。

關(guān)鍵詞:道路工程;連續(xù)配筋混凝土路面;沖斷;振動(dòng)模型;車-路間接觸力

0引言

沖斷[1]是指由2個(gè)間距很小的橫向裂縫與較短的縱向裂縫和路面邊緣(或縱向接縫)所圍成區(qū)域。沖斷是連續(xù)配筋混凝土路面(continuously reinforced concrete pavement,CRCP)主要病害形式,當(dāng)沖斷區(qū)域發(fā)展到一定階段時(shí)裂縫處會(huì)出現(xiàn)碎裂、剝落和錯(cuò)臺(tái)等病害。此時(shí),當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)會(huì)產(chǎn)生垂直于路面方向的垂直振動(dòng),這種車輛振動(dòng)不僅會(huì)對路面產(chǎn)生大于其靜荷載的動(dòng)荷載作用,加速路面結(jié)構(gòu)的破壞,而且會(huì)使車輛與路面間的接觸力有可能較小甚至為0(即車輛跳離地面),從而危及行車安全。

對于動(dòng)荷載的獲取,直接由試驗(yàn)測得比較困難而且價(jià)格昂貴[2],目前多通過理論方法獲得,常用方法一般假定沖擊系數(shù)以獲得沖擊荷載[3-7]。但這種方法中沖擊系數(shù)來源于假定或橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[8-9],與實(shí)際并不一定相符。

文獻(xiàn)[10-15]建立了車輛振動(dòng)模型，對路面全長范圍內(nèi)的平整度問題和橋頭跳車問題進(jìn)行研究,但存在以下問題:

(1) 車輛在CRCP上行駛時(shí),路面隨著車輛一起振動(dòng),而目前建立的車輛振動(dòng)模型只考慮了人-車的振動(dòng),而忽略了道路的振動(dòng)。

(2) 沖斷屬于路面局部區(qū)域的平整度問題,與路面全長范圍內(nèi)的平整度問題存在很大差異。雖然路面橋頭跳車問題屬于局部平整度問題,但沖斷區(qū)域與橋頭斷面形式區(qū)別很大,因而車-路間接觸力狀態(tài)也不同。

國內(nèi)外對于沖斷區(qū)域車-路間接觸力的研究并不多。

本文建立了人-車-路耦合的四自由度振動(dòng)模型,通過求解振動(dòng)方程獲得沖擊荷載，對車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域時(shí)車-路間的接觸力進(jìn)行研究,并分析了多個(gè)參數(shù)對路面行車安全性的影響。

1人-車-路耦合振動(dòng)模型

1.1　人車路耦合振動(dòng)方程的建立

四自由度人-車-路模型如圖1所示,圖1的左側(cè)為道路行車方向,其中各彈簧和阻尼均視作線性的。

圖1中，k1′、k2′、k3′和k4′分別為座椅、懸掛系統(tǒng)、輪胎和路面結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù);c1′、c2′、c3′和c4′分別為座椅、懸掛系統(tǒng)、輪胎和路面結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù);m1為座椅和人的質(zhì)量之和;m2為車架與裝載物的質(zhì)量之和的1/4;m3為車輪的質(zhì)量;m4為單位長度路面結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

該四自由度體系在基準(zhǔn)面上達(dá)到靜力平衡時(shí)，以m1、m2、m3、m4的中心所在位置分別作為坐標(biāo)軸y1、y2、y3、y4的原點(diǎn),方向以向下為正。y1、y2、y3、y4和ξ分別為座椅、車架、輪胎、路面結(jié)構(gòu)和路基的位移坐標(biāo),另取路面縱坡坡度為θ,車速為v,沖斷區(qū)域臺(tái)階高度為u。

圖1　人-車-路耦合振動(dòng)系統(tǒng)模型

根據(jù)人-車-路耦合振動(dòng)模型，建立的振動(dòng)方程如下：

根據(jù)人-車-路耦合振動(dòng)模型，建立的振動(dòng)方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

設(shè)車-路間的垂直接觸力為F(t),方向以向下為正,則有：

(5)

1.2　振動(dòng)方程的求解

(6)

其中

根據(jù)齊次微分方程求解方法并結(jié)合初值條件,求解齊次微分方程(6)式可得:

(7)

根據(jù)振動(dòng)模型的初始條件,求解(7)式即可得到向量Q(t)的值,即得到各質(zhì)量的位移值和速度值,進(jìn)而根據(jù)(5)式得到車-路間的接觸力。

1.3　車-路間接觸力的求解

人-車-路耦合振動(dòng)模型的計(jì)算參數(shù)[12,17]如下:

m1=46 kg;m2=4×103kg;m3=480 kg;

m4=3.5×104kg；k1′=2 100 N/m;

k2′=95×104N/m;k3′=48×104N/m;

k4′=6×106N/m;c1′=1 800 N·s/m;

c2′=7×103N×s/m；c3′=5×103N·s/m;

c4′=5×104N·s/m。

沖斷區(qū)域的臺(tái)階高度u=0.01 m,初始沖斷區(qū)域的大小為0.6 m×0.6 m;路面縱坡θ=4%;汽車行進(jìn)方向?yàn)橄缕路较?車速為v=60 m/s。由m1、m2和m3可知,車-路間的靜態(tài)接觸力為:

(46+4 000+480)×10-3×9.8 =44.35 kN。

由汽車的參數(shù)、路面結(jié)構(gòu)參數(shù)、車速和道路縱坡等條件可知,初始條件Q(0)=(-0.010.666 7-0.010.666 7-0.010.666 700),在沖斷區(qū)域行駛時(shí)間為0.036 s,后駕離沖斷區(qū)域。利用Matlab編程計(jì)算所得車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖2所示。

由圖2可知,當(dāng)車輛剛駛?cè)霙_斷區(qū)域時(shí)車-路間接觸力為42.89 kN,略小于車-路間靜態(tài)接觸力,隨時(shí)間延長而上下波動(dòng),振幅逐漸減小,直至趨于0。這說明車輛在做阻尼振動(dòng),當(dāng)沒有外部二次激勵(lì)時(shí),車輛振動(dòng)逐漸消失,車-路間接觸力等于靜態(tài)力。當(dāng)車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域0.19 s時(shí)車-路間的接觸力最大為67.69 kN,與車-路間的靜態(tài)接觸力為44.35 kN相比,增加了50.37%;當(dāng)車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域0.58 s時(shí)車-路間接觸力最小為26.35 kN,僅為車-路間的靜態(tài)接觸力的59.41%,車-路間接觸力的減小對行車安全不利。這說明車-路間的最大、最小接觸應(yīng)力并不是發(fā)生在車輛剛經(jīng)過沖斷區(qū)域時(shí),而是發(fā)生在經(jīng)過沖斷區(qū)域一定時(shí)間之后;車輛的振動(dòng)對車-路間接觸力影響很大,在實(shí)際路面設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。

圖2　車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

2參數(shù)敏感性分析

2.1　沖斷區(qū)域數(shù)量對車-路間接觸力的影響

當(dāng)車輛在路面上行駛時(shí),沖斷區(qū)域可能不止一個(gè),當(dāng)車輛剛離開一個(gè)沖斷區(qū)域立刻進(jìn)入另一個(gè)沖斷區(qū)域時(shí),車輛振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生疊加,為考慮最不利因素,假設(shè)車輛剛離開一個(gè)沖斷區(qū)域,且乘客加速度達(dá)到最大值時(shí)進(jìn)入另一個(gè)同樣大小的沖斷區(qū)域,對車輛振動(dòng)進(jìn)行分析,得到車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖3所示。

圖3　不同沖斷區(qū)域個(gè)數(shù)下車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

由圖3可知,沖斷區(qū)域的個(gè)數(shù)對車-路間的接觸力影響不大,車-路間接觸力的最大值、最小值以及幅值基本沒變,只是改變了初值。車輛的振動(dòng)并沒有像預(yù)想中那樣疊加,這可能是在建立振動(dòng)模型時(shí)忽略了車輛橫向和縱向傾覆與轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的。但是,當(dāng)車輛連續(xù)進(jìn)入多個(gè)沖斷區(qū)域時(shí),人-車間的接觸力會(huì)長時(shí)間保持在較高的水平,加快路面的破壞。

2.2　車速對車-路間接觸力的影響

其余參數(shù)保持不變,行車速度變化時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖4所示。

圖4　車速不同時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

由圖4可知,當(dāng)車輛分別以速度40、60、80 km/h通過沖斷區(qū)域時(shí),車-路間的接觸力最大值分別為59.87、67.69、75.46 kN,說明車速對車-路間接觸應(yīng)力影響較大,隨著車速的增加車-路間接觸力明顯增大,因而當(dāng)車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域時(shí)可適當(dāng)減小車速以減小車-路間的接觸力。同時(shí),隨著車速的增加,車-路間接觸力的最小值減小,對行車安全更加不利。

2.3　沖斷區(qū)域臺(tái)階高度對車-路間接觸力的影響

其余參數(shù)保持不變,沖斷區(qū)域臺(tái)階高度變化時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖5所示。

圖5　臺(tái)階高度不同時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

由圖5可知,沖斷區(qū)域臺(tái)階高度對車-路間接觸力影響較大,隨著沖斷區(qū)域臺(tái)階高度的增加車-路間接觸力增大。沖斷區(qū)域臺(tái)階高度的增加會(huì)對車輛振動(dòng)的早期產(chǎn)生較大影響,車-路間接觸力時(shí)程曲線在早期波動(dòng)也會(huì)加大,當(dāng)臺(tái)階高度達(dá)到0.08 m時(shí)車-路間接觸力開始出現(xiàn)負(fù)值,說明車輛已經(jīng)與路面脫離,這會(huì)嚴(yán)重影響行車安全,導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。因而,CRCP沖斷區(qū)域臺(tái)階高度較大時(shí)應(yīng)對路面進(jìn)行適當(dāng)修復(fù),保證行車安全。

2.4　路面縱坡坡度對車-路間接觸力的影響

其余參數(shù)保持不變,路面縱坡坡度變化時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖6所示。

圖6　路面縱坡坡度不同時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

由圖6可知,路面縱坡坡度對車-路間接觸力影響較大,隨著路面縱坡坡度的增加,車-路間接觸力最大值明顯增大,加快路面破壞,同時(shí)最小值明顯減小,嚴(yán)重影響行車安全。

2.5　路面板大小對車-路間接觸力的影響

路面板大小對車-路間接觸力的影響,實(shí)際上考慮的是路面質(zhì)量m4對車-路間接觸力的影響。其余參數(shù)保持不變,路面質(zhì)量變化時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖7所示。

圖7　路面板大小不同時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

由圖7可知,路面板質(zhì)量對車-路間接觸力基本無影響,從而說明在求解車輛振動(dòng)方程時(shí)路面質(zhì)量參數(shù)的選取是合理的。

2.6　上下坡對車-路間接觸力的影響

其余參數(shù)保持不變,分析上下坡對車-路間接觸力的影響,利用Matlab編程得到的車-路間接觸力隨時(shí)間的變化如圖8所示。

圖8　上下坡時(shí)車-路間接觸力隨時(shí)間的變化

由圖8可知,初始階段車輛上坡時(shí)車-路間接觸力明顯小于下坡時(shí)車-路間接觸力,隨著時(shí)間的增加,其值先減小然后逐漸增加,但最大值小于車輛下坡時(shí)車-路間接觸力的最大值,因而對路面損害影響小于下坡時(shí);車輛上坡時(shí)車-路間接觸力的最小值明顯小于車輛下坡時(shí)車-路間接觸力的最小值,車輛有可能脫離地面(車-路間接觸力為0時(shí)認(rèn)為車輛脫離地面),從而發(fā)生交通事故。

3結(jié)論

車-路間的最大接觸應(yīng)力并不是發(fā)生在車輛剛經(jīng)過沖斷區(qū)域時(shí),而是發(fā)生在經(jīng)過沖斷區(qū)域0.19 s之后,最大值為67.69 kN,與車-路間的靜態(tài)接觸力44.35 kN相比,增加了50.37%,因而沖斷區(qū)域后一定距離處在沖擊荷載的作用下路面產(chǎn)生破壞的可能性增大;當(dāng)車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域0.58 s時(shí)車-路間接觸力最小，為26.35 kN,僅為車-路間的靜態(tài)接觸力的59.41%,車-路間接觸力的減小降低了行車安全性,易發(fā)交通事故。

行車速度、沖斷區(qū)域臺(tái)階高度和路面縱坡對車-路間接觸力影響較大,在路面接觸力分析時(shí)必須予以考慮。隨著車速、沖斷區(qū)域臺(tái)階高度和路面縱坡的增加,車-路間接觸力最大值明顯增大,最小值明顯減小,因而當(dāng)車輛經(jīng)過沖斷區(qū)域時(shí)，可適當(dāng)減小車速以減小車-路間的接觸力和提高行車安全性。同時(shí),當(dāng)路面沖斷區(qū)域臺(tái)階高度較大時(shí)應(yīng)對路面進(jìn)行適當(dāng)修復(fù),保證行車安全。

多個(gè)沖斷區(qū)域及選取路面板大小對車-路間接觸力影響不大,在路面接觸力分析中可不予考慮。上下坡對車-路間接觸力影響較大,其中上坡時(shí)更不利于行車安全,因而上坡時(shí)可適當(dāng)降低車速,保證行車安全。

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(責(zé)任編輯閆杏麗)

張洪亮(1974-),男,山東棗莊人,博士,長安大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

Study of contact force between vehicle and road and influence factors in punch-out area

ZHAO Quan-man, ZHANG Hong-liang, JIA Wei

(School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

Abstract:The contract force between vehicle and road will change with time because the vehicle vibrates when it passes the punch-out area of the continuously reinforced concrete pavement(CRCP), and this variation may speed up the damage of the pavement and endanger the driving safety. In order to analyze the contact force between vehicle and road when the vehicle passed the punch-out area, the human-vehicle-road coupled vibration model in punch-out area was established, then the vibration equation was solved by using the transfer matrix methods and the Matlab software. And the effect of the number of punch-out area, driving speed, bench height, pavement longitudinal slope degree, pavement plate size and up-down slope on the passenger acceleration was analyzed. The results indicated that under certain conditions, the maximum contract force between vehicle and road was 67.69 kN after the vehicle passed the punch-out area in 0.19 seconds; the minimum contract force between vehicle and road was 26.35 kN after the vehicle passed the punch-out area in 0.58 seconds; the driving speed, bench height, pavement longitudinal slope degree and up-down slope had great effect on the contract force between vehicle and road.

Key words:road engineering; continuously reinforced concrete pavement(CRCP); punch-out; vibration model; contact force between vehicle and road

中圖分類號(hào):U416.216

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2015)03-0300-05

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.03.003

作者簡介：趙全滿(1987-),男,山東濟(jì)寧人,長安大學(xué)博士生;

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CHD2011ZD010);陜西省交通運(yùn)輸廳資助項(xiàng)目(12-13K;13-01K)

收稿日期：2014-02-25；修回日期：2014-05-27