曾　偉,　周永務(wù)

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 安徽 合肥　230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院, 安徽 合肥　230009; 3.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院, 廣東 廣州　510641)

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混合需求下雙渠道供應(yīng)鏈聯(lián)合定價(jià)決策與協(xié)調(diào)機(jī)制研究

曾偉1,2,周永務(wù)3

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 安徽 合肥230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院, 安徽 合肥230009; 3.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院, 廣東 廣州510641)

摘要:文章考慮了同時(shí)面臨確定需求和隨機(jī)需求的雙渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和協(xié)調(diào)問(wèn)題,研究表明價(jià)格博弈的納什均衡解存在；并給出了能使制造商和零售商完美協(xié)調(diào)的簡(jiǎn)單易行的機(jī)制——制造商指導(dǎo)定價(jià)契約,通過(guò)算例驗(yàn)證了該契約能實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào),并從分布函數(shù)形式及不確定性大小等角度分析了其中規(guī)律。

關(guān)鍵詞:雙渠道供應(yīng)鏈;混合需求;制造商指導(dǎo)定價(jià)契約;完美協(xié)調(diào)

隨著互聯(lián)網(wǎng)、電子商務(wù)和第三方物流的快速發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)直銷渠道與傳統(tǒng)零售渠道相結(jié)合的雙渠道模式已成為當(dāng)今許多企業(yè)重要的營(yíng)銷模式,如IBM、HP、Dell、聯(lián)想、格力等公司。網(wǎng)絡(luò)直銷渠道可以增加制造商的利潤(rùn),但也使得制造商同時(shí)成為零售商的供應(yīng)商和競(jìng)爭(zhēng)者,從而引發(fā)雙渠道供應(yīng)鏈的關(guān)鍵問(wèn)題，即渠道沖突，如20世紀(jì)90年代Levis公司在引入網(wǎng)絡(luò)直銷渠道后,由于沒(méi)有能維持好與傳統(tǒng)零售商的合作關(guān)系,在傳統(tǒng)零售商的集體反對(duì)下,不得不放棄其網(wǎng)絡(luò)直銷渠道。因此,如何通過(guò)定價(jià)來(lái)達(dá)到渠道間的均衡,采用何種機(jī)制來(lái)協(xié)調(diào)渠道沖突是亟待解決的問(wèn)題。

目前,雙渠道供應(yīng)鏈聯(lián)合定價(jià)決策和協(xié)調(diào)機(jī)制的研究取得了不少成果。首先,在雙渠道供應(yīng)鏈聯(lián)合定價(jià)決策方面,有關(guān)于渠道結(jié)構(gòu)對(duì)聯(lián)合定價(jià)決策的影響研究,此外又綜合考慮了服務(wù)水平?jīng)Q策、質(zhì)量決策、信息不對(duì)稱等因素。文獻(xiàn)[1]研究確定需求下雙渠道的聯(lián)合定價(jià)問(wèn)題,分析了網(wǎng)絡(luò)直銷渠道對(duì)傳統(tǒng)零售渠道的定價(jià)、銷售量與利潤(rùn)的影響;文獻(xiàn)[2]分析零售渠道、直銷渠道以及兩者混合渠道3種結(jié)構(gòu)下的聯(lián)合定價(jià)決策;文獻(xiàn)[3]討論雙渠道中以制造商主導(dǎo)的Stackelberg定價(jià)策略和Bertrand定價(jià)策略,提出不同條件下的最優(yōu)定價(jià)策略;文獻(xiàn)[4]考慮需求受價(jià)格和服務(wù)同時(shí)影響的情況下,同種產(chǎn)品在不同渠道上的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)均衡定價(jià)策略;文獻(xiàn)[5]考慮信息不對(duì)稱條件下的雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)批發(fā)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。

從雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)看,主要是借鑒單條供應(yīng)鏈的傳統(tǒng)協(xié)調(diào)機(jī)制對(duì)其進(jìn)行修改和增加參數(shù)。文獻(xiàn)[6]研究發(fā)現(xiàn)回購(gòu)價(jià)與總批發(fā)價(jià)合同的組合運(yùn)用可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;文獻(xiàn)[7]卻認(rèn)為在渠道競(jìng)爭(zhēng)和品牌競(jìng)爭(zhēng)共存的情況下, 批發(fā)價(jià)契約不能協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈;文獻(xiàn)[8]研究了基于數(shù)量折扣的雙渠道協(xié)調(diào)問(wèn)題;文獻(xiàn)[9]在隨機(jī)需求和聯(lián)合促銷情況下,研究了雙渠道價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)問(wèn)題;文獻(xiàn)[10]提出了零售商分享制造商網(wǎng)絡(luò)直銷渠道部分利潤(rùn)的收入共享策略;文獻(xiàn)[11]研究了存在服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)和服務(wù)溢出效應(yīng)時(shí)的雙渠道供應(yīng)鏈決策,并采用收益共享合約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

以上研究對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈理論的研究發(fā)展有一定的價(jià)值,但也有局限性。

(1) 大多數(shù)文獻(xiàn)都假設(shè)雙渠道的需求為確定需求,或者假設(shè)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的需求為確定的,即訂單式生產(chǎn),同時(shí)假設(shè)零售渠道的需求為隨機(jī)的。但隨著電子商務(wù)的發(fā)展,越來(lái)越多的人將網(wǎng)絡(luò)直銷渠道作為購(gòu)物的首選渠道,而且這一群體會(huì)越來(lái)越龐大。以淘寶網(wǎng)為例,據(jù)統(tǒng)計(jì),淘寶日均訪客量最高可達(dá)1.2×108人次。而對(duì)訪問(wèn)淘寶網(wǎng)的國(guó)家或地區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),除中國(guó)外,日本、韓國(guó)、香港、美國(guó)以及臺(tái)灣等都排名靠前。因此,如今的網(wǎng)絡(luò)直銷渠道不再僅僅是按訂單生產(chǎn),它面向的顧客范圍更廣,顧客需求的不確定性更強(qiáng)。而零售渠道由于地域的限制,顧客群相對(duì)穩(wěn)定,所以考慮網(wǎng)絡(luò)直銷渠道面臨隨機(jī)需求而零售渠道面臨確定需求是合理的。

(2) 專門針對(duì)雙渠道自身特點(diǎn)而建立的協(xié)調(diào)機(jī)制很少見(jiàn),大部分研究是以單鏈協(xié)調(diào)機(jī)制為基礎(chǔ),在修改時(shí)會(huì)增加模型的復(fù)雜度,使協(xié)調(diào)機(jī)制的實(shí)際操作更困難,實(shí)用性低。

鑒于以上2點(diǎn),本文考慮網(wǎng)絡(luò)直銷渠道面臨隨機(jī)需求而零售渠道面臨確定需求時(shí)的雙渠道供應(yīng)鏈聯(lián)合定價(jià)決策,并提出一種簡(jiǎn)單易行的雙渠道協(xié)調(diào)機(jī)制——制造商指導(dǎo)定價(jià)契約。

1模型描述

考慮1個(gè)制造商和1個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈,制造商通過(guò)零售商和自有的網(wǎng)絡(luò)直銷渠道銷售產(chǎn)品。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求為隨機(jī)需求,零售渠道需求為確定需求。渠道間存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng),參考文獻(xiàn)[12-13],雙渠道的需求函數(shù)設(shè)為:

其中,Dr為零售渠道需求;Dd為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求;a為顧客原始需求;kr+kd=1,kr、kd分別表示顧客對(duì)2種渠道的偏好程度;pr為零售渠道價(jià)格;pd為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格;br、bd分別為需求對(duì)其自己渠道價(jià)格的敏感系數(shù);β為需求對(duì)其對(duì)手渠道價(jià)格的敏感系數(shù),假設(shè)β

為了便于模型的建立,做如下假設(shè):① 制造商是零售渠道的領(lǐng)導(dǎo)者,零售商是跟隨者,兩者風(fēng)險(xiǎn)中性,完全理性;② 渠道所有信息共享,制造商和零售商都知道對(duì)方需求形式和分布;③ 制造商只在銷售期開(kāi)始前生產(chǎn)產(chǎn)品來(lái)滿足零售商的訂貨和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的需求。若在銷售期內(nèi)有缺貨發(fā)生,則產(chǎn)生缺貨損失;若在銷售期結(jié)束時(shí)有剩余,則折價(jià)處理。

模型中其他符號(hào)說(shuō)明如下:c為產(chǎn)品生產(chǎn)成本;w為制造商給零售商的批發(fā)價(jià)格;s為單位缺貨成本;v為期末處理單位折扣價(jià);Q為制造商用來(lái)滿足網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求的產(chǎn)品產(chǎn)量;d0為網(wǎng)絡(luò)直銷渠道中受價(jià)格影響的那部分確定需求,d0=kda-bdpd+βpr;πr為零售商的利潤(rùn);πm為制造商的利潤(rùn);π為雙渠道總的利潤(rùn),即π=πr+πm;θ為采用協(xié)調(diào)契約后零售商利潤(rùn)提高比例。文中的上標(biāo)中,I表示集中決策模式;D表示分散決策模式;T表示協(xié)調(diào)模式。為不失一般性,假設(shè)pd>w>c,pr>c>v?？紤]到需求的實(shí)際意義,Dr、Dd以及d0都應(yīng)大于0,一種極端的情況是即使各渠道都以成本價(jià)銷售時(shí),這些需求也應(yīng)大于0,即kda-bdc+βc>0,kra-brc+βc>0。

2各方最優(yōu)決策及比較

2.1　分散模式下的最優(yōu)決策

由于在零售渠道制造商是領(lǐng)導(dǎo)者,零售商是跟隨者,其博弈過(guò)程運(yùn)用逆向歸納法和子博弈納什均衡原理求解。首先由零售商做決策,制造商根據(jù)零售商的反應(yīng)函數(shù)再做決策。

(1)

從(1)式可以看出2個(gè)渠道最優(yōu)售價(jià)的關(guān)系。如果網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格調(diào)整1單位,零售渠道價(jià)格只需相應(yīng)調(diào)整不到1/2單位,而零售渠道價(jià)格調(diào)整1單位,網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格的相應(yīng)調(diào)整量多于2單位。由此可以看出零售渠道價(jià)格抗干擾能力強(qiáng)于網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格。

(2) 制造商決策。制造商觀察到零售商的決策函數(shù)后,以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo),確定最優(yōu)的(w,pd,Q)。為方便討論,令z=Q-d0,其表示為滿足隨機(jī)需求的產(chǎn)量,只要得到最優(yōu)的z,即可得最優(yōu)產(chǎn)量,則

則制造商的期望利潤(rùn)為:

定理1在分散模式下,當(dāng)f(z)/[1-F(z)]2>br/[2(brbd-β2)(pd+s-v)]時(shí),制造商及零售商存在最優(yōu)解為:

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2　集中模式下的最優(yōu)決策

在集中模式下,由于零售商是制造商的跟隨者,所以pr、pd、z都由制造商決定。制造商以整體雙渠道供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化為目標(biāo),對(duì)以上3個(gè)變量做決策。整體的期望利潤(rùn)為:

定理2在集中模式下,當(dāng)f(z)/[1-F(z)]2>br/[2(brbd-β2)(pd+s-v)]時(shí),系統(tǒng)存在最優(yōu)解為:

2.3　2種模式下最優(yōu)決策的比較

將定理1和定理2的最優(yōu)決策進(jìn)行比較,其成立的條件相同,在此條件下有定理3。

該定理不僅說(shuō)明集中模式占優(yōu),而且指出了協(xié)調(diào)后多余的利潤(rùn)恰好等于分散模式下零售商的利潤(rùn),該利潤(rùn)是非常可觀的。正是由于集中模式下總利潤(rùn)更高,因此對(duì)于客觀上各自決策的制造商和零售商存在協(xié)調(diào)的空間。找到恰當(dāng)且可行的協(xié)調(diào)手段使協(xié)調(diào)后雙方都有利,是以下要解決的問(wèn)題。

3制造商指導(dǎo)定價(jià)契約

按照制造商指導(dǎo)定價(jià)契約,供應(yīng)鏈總利潤(rùn)達(dá)到了集中決策模式下的總利潤(rùn),而批發(fā)價(jià)只是調(diào)節(jié)總利潤(rùn)如何分配的工具。以上定理給出了批發(fā)價(jià)制定的范圍,只要在這一范圍內(nèi)取值,制造商和零售商都能得到更多的利潤(rùn),因此都有執(zhí)行該契約的動(dòng)力。該契約同時(shí)給出wT浮動(dòng)的空間,有多種備選方案。至于在該范圍內(nèi)契約批發(fā)價(jià)wT具體取何值,就由制造商和零售商的討價(jià)還價(jià)能力來(lái)決定。通過(guò)談判或者制造商為了吸引零售商采用該契約,承諾零售商采用該契約后利潤(rùn)提高率為θ,則可解出相應(yīng)的wT的表達(dá)式,即定理5。

定理5若給定θ,則

wT=

4算例及靈敏度分析

4.1　算法說(shuō)明

由于該算法尋找數(shù)值解,最優(yōu)解可以有一定的誤差,可根據(jù)需要控制誤差精度。

4.2　算例

假設(shè)隨機(jī)變量ε～N(100,102),考慮到問(wèn)題的實(shí)際意義,不妨設(shè)A=0,B=300,其余參數(shù)取a=500,kr=0.5,kd=0.5,β=0.1,br=0.5,bd=0.6,c=20,s=5,v=15，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1中數(shù)據(jù)驗(yàn)證了定理3的結(jié)論,即集中模式的渠道總利潤(rùn)高于分散模式的渠道總利潤(rùn),且高出的利潤(rùn)恰好等于分散模式中零售商獲得的利潤(rùn)。這是因?yàn)榧心Ｊ街腥鄙倭肆闶郗h(huán)節(jié),減少了因?yàn)榱魍ōh(huán)節(jié)增多而帶來(lái)的利潤(rùn)損失。此外,在分散模式中,網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的售價(jià)低于零售渠道的售價(jià),但在集中模式下卻恰恰相反。這是因?yàn)樵诜稚⒛Ｊ綍r(shí),制造商和零售商以各自利潤(rùn)最大來(lái)競(jìng)爭(zhēng)。網(wǎng)絡(luò)直銷渠道只有利用低價(jià)優(yōu)勢(shì)來(lái)擴(kuò)大需求。而在集中模式下,制造商同時(shí)面對(duì)需求確定與不確定的市場(chǎng),以整體利潤(rùn)最大為目標(biāo)來(lái)制定決策。

制造商承諾零售商協(xié)調(diào)后利潤(rùn)提高率θ實(shí)際上就是對(duì)額外利潤(rùn)的分割比例。當(dāng)θ=100%時(shí),表示額外利潤(rùn)全都給了零售商；當(dāng)θ=0%時(shí),表示額外利潤(rùn)全給了制造商。這2種情況下必有一方的利潤(rùn)未得到提升,所以契約不能得到執(zhí)行。除此以外,契約都可以得到有效的執(zhí)行。此外,該契約對(duì)零售商的吸引力更強(qiáng)。這是由于協(xié)調(diào)前零售商的利潤(rùn)比制造商少,當(dāng)雙方分配額外利潤(rùn)時(shí),零售商的利潤(rùn)提高率更高,所以零售商樂(lè)意采用該契約。

一種協(xié)調(diào)契約是否有效,關(guān)鍵是看協(xié)調(diào)后整體利潤(rùn)能否接近或達(dá)到集中模式下的整體利潤(rùn)。表3數(shù)據(jù)表明該協(xié)調(diào)契約對(duì)于雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)是十分有效的,協(xié)調(diào)后制造商、零售商以及整體供應(yīng)鏈的利潤(rùn)都得到了顯著的提升,協(xié)調(diào)有效率都達(dá)到了100%。

4.3　分布函數(shù)對(duì)最優(yōu)決策的影響

以正態(tài)分布和均勻分布為例來(lái)分析分布函數(shù)對(duì)最優(yōu)決策的影響。假設(shè):

(1)ε～N(100,102)。

其均值、方差都相同。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4所列。

表4數(shù)據(jù)表明,在這2種分布下,最優(yōu)批發(fā)價(jià)、零售渠道售價(jià)和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道售價(jià)都基本相同,各方利潤(rùn)也相差不大。這說(shuō)明當(dāng)分布函數(shù)的均值方差都相同時(shí),分布函數(shù)形式對(duì)各方最優(yōu)決策沒(méi)有顯著的影響。因此,該模型對(duì)隨機(jī)需求形式有一定的適用性。

4.4　方差對(duì)最優(yōu)決策的影響

方差反映隨機(jī)變量與均值的偏離程度,方差越大,不確定性越強(qiáng),風(fēng)險(xiǎn)越大。仍然考慮正態(tài)分布ε～N(100,σ2),在以上數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)改變標(biāo)準(zhǔn)差,觀察方差變化對(duì)最優(yōu)決策的影響,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5所列。

隨著方差的減小,滿足隨機(jī)需求的產(chǎn)量也隨之減少,零售渠道的售價(jià)、網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的售價(jià)幾乎沒(méi)有變化,零售商利潤(rùn)沒(méi)有發(fā)生改變,制造商利潤(rùn)出現(xiàn)了小幅的上升,總利潤(rùn)也出現(xiàn)了上升趨勢(shì)。這說(shuō)明定價(jià)決策對(duì)方差不敏感,對(duì)需求的波動(dòng)有一定的抗干擾性。此外,方差的減小可以看作是制造商進(jìn)一步獲取關(guān)于需求的市場(chǎng)信息,消除了部分不確定因素,需求信息更準(zhǔn)確,所以其利潤(rùn)也出現(xiàn)上升趨勢(shì),同時(shí)使得整體利潤(rùn)也隨之增加。

5結(jié)束語(yǔ)

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(責(zé)任編輯張镅)

Research on dual-channel supply chain joint pricing decision and coordination mechanism under mixed demand

ZENG Wei1,2,ZHOU Yong-wu3

(1.School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China； 3.School of Business Administration, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Abstract:This paper considers dual-channel supply chain optimal decision and coordination mechanism under determined demand and random demand. The research results show that the Nash equilibrium solutions of pricing exist and a perfect coordination mechanism between manufacturer and retailer is presented, i.e. pricing contract under manufacturer’s guidance. The results of numerical examples verify that the contract can achieve perfect coordination. The distribution function, uncertainty and customer channel preference are also analyzed.

Key words:dual-channel supply chain; mixed demand; pricing contract under manufacturer’s guidance; perfect coordination

收稿日期：2014-06-25；修回日期：2014-12-30

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(71201044);安徽省級(jí)優(yōu)秀青年人才基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2013SQRW003ZD)和合肥工業(yè)大學(xué)校內(nèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(J2014HGXJ0069)

作者簡(jiǎn)介：曾偉(1980-),女, 四川德陽(yáng)人, 合肥工業(yè)大學(xué)講師; 周永務(wù)(1964-),男, 安徽廬江人,博士,華南理工大學(xué)教授, 博士生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.03.022

中圖分類號(hào):O227

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2015)03-0393-06