伍保華,　王　勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 安徽 合肥　230009)

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一種下肢康復(fù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)及勻速訓(xùn)練方法的研究

伍保華,王勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 安徽 合肥230009)

摘要:針對(duì)下肢具有功能障礙的偏癱或殘疾患者,文章研制了基于五桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)的新型坐式下肢康復(fù)機(jī)器人，建立了患者下肢與康復(fù)訓(xùn)練機(jī)構(gòu)的人-機(jī)參數(shù)化模型,并利用閉環(huán)矢量法對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正、逆分析,推導(dǎo)出其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析并利用Matlab進(jìn)行編程,分段擬合得到勻速訓(xùn)練下曲柄角速度與時(shí)間的函數(shù),并在Pro/E軟件中進(jìn)行驗(yàn)證,仿真數(shù)據(jù)表明該函數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果是正確的。

關(guān)鍵詞:康復(fù)機(jī)器人;五桿機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)學(xué)分析;勻速訓(xùn)練;Matlab軟件;仿真分析

0引言

在我國(guó),每年因意外事故、疾病和機(jī)體老化等因素造成肢體功能障礙或殘疾的患者日益增多,可見(jiàn)在中國(guó)發(fā)展康復(fù)事業(yè)的重要性和緊迫性[1]。臨床實(shí)踐證明,對(duì)患者的偏癱肢體進(jìn)行科學(xué)康復(fù)訓(xùn)練,可以補(bǔ)償和恢復(fù)肢體失去的功能,改善患者的生活自理能力,提高其生活質(zhì)量[2]。在國(guó)外,許多科研工作者和醫(yī)療機(jī)構(gòu)都開(kāi)展了康復(fù)機(jī)器人的相關(guān)研究,并取得了一些有價(jià)值的研究成果[3-4]。在國(guó)內(nèi),對(duì)康復(fù)機(jī)器人的研究也取得一定的成果[5-6]。為克服目前康復(fù)機(jī)器訓(xùn)練機(jī)器人的不足[7]和適應(yīng)患者的不同身高、同一患者在不同的康復(fù)時(shí)期的訓(xùn)練需求,設(shè)計(jì)了一款軌跡可變、幅度可調(diào)的坐式下肢康復(fù)機(jī)器人?；颊咴诳祻?fù)過(guò)程中,勻速訓(xùn)練[8]能避免因腿部速度波動(dòng)較大造成的肌肉二次損傷。因此,研究康復(fù)機(jī)器人實(shí)現(xiàn)患者下肢勻速擺動(dòng)訓(xùn)練的方法具有重大意義。

1坐式下肢康復(fù)機(jī)器人

坐式下肢康復(fù)機(jī)器人的簡(jiǎn)圖如圖1所示,康復(fù)機(jī)器人主要設(shè)計(jì)原理是采用能夠精確地實(shí)現(xiàn)給定的任意復(fù)雜軌跡2DOF平面五桿機(jī)構(gòu)[9]作為下肢訓(xùn)練機(jī)構(gòu)，從而滿(mǎn)足患者訓(xùn)練要求。

圖1　坐式下肢康復(fù)機(jī)器人簡(jiǎn)圖

在座椅的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)布置了左右下肢訓(xùn)練裝置,曲柄通過(guò)調(diào)節(jié)裝置可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度變化,輔助桿與機(jī)架水平夾角可以通過(guò)動(dòng)力機(jī)構(gòu)來(lái)調(diào)節(jié)其大小。根據(jù)患者的實(shí)際需求將曲柄調(diào)整到合適長(zhǎng)度、輔助桿調(diào)整到合適位置時(shí),五桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換為四桿機(jī)構(gòu),進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練?？祻?fù)機(jī)器人還設(shè)定了主動(dòng)模式和被動(dòng)模式,被動(dòng)模式是指曲柄以角速度w轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)患者下肢做康復(fù)訓(xùn)練。主動(dòng)模式是指大腿作為動(dòng)力源,帶動(dòng)訓(xùn)練機(jī)構(gòu),通過(guò)調(diào)整訓(xùn)練機(jī)構(gòu)中的阻力裝置,來(lái)達(dá)到訓(xùn)練康復(fù)目的。主動(dòng)和被動(dòng)模式的設(shè)定以及機(jī)構(gòu)的可調(diào)節(jié)性,滿(mǎn)足了患者的個(gè)性化康復(fù)訓(xùn)練需求。

在實(shí)現(xiàn)患者下肢勻速擺動(dòng)方法研究中,首先應(yīng)根據(jù)患者實(shí)際情況,得出患者下肢關(guān)節(jié)活動(dòng)度與時(shí)間函數(shù),然后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析,通過(guò)Matlab編程得出曲柄角速度與時(shí)間的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,再進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正分析,通過(guò)Pro/E軟件仿真驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)方程的正確性,因此,建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程十分必要。

2運(yùn)動(dòng)學(xué)正分析

在訓(xùn)練過(guò)程中,患者的下肢通過(guò)一個(gè)固定裝置使得其小腿及踝關(guān)節(jié)固連,保證了左右下肢在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。人體下肢結(jié)構(gòu)可以用平面二桿機(jī)構(gòu)模擬,使康復(fù)機(jī)器人訓(xùn)練機(jī)構(gòu)與患者下肢一起構(gòu)成了平面七桿機(jī)構(gòu)，因此,可以采用閉環(huán)矢量法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。機(jī)構(gòu)模型如圖2所示,以過(guò)髖關(guān)節(jié)的鉛垂線建立Y軸,以過(guò)輔助桿與機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)副中心的水平線建立X軸,建立坐標(biāo)系XOY,已知參數(shù)為l0、l1、l2、l3、l4、l5、l6、l7、l8、l9,輔助桿4與機(jī)架水平方向的夾角β決定C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡位置和幅度,在每個(gè)工作位置,β是固定不變的,其有效調(diào)整范圍為-90°～10°。運(yùn)動(dòng)學(xué)正分析就是已知原動(dòng)件轉(zhuǎn)角θ1變化規(guī)律,求解C點(diǎn)位置、速度及θ7、θ8,即膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖2　機(jī)構(gòu)模型

2.1　位移正分析

在閉環(huán)OFEDHG中有:

(1)

即

(2)

其中,θ0、θ4為常量,θ3=0°,利用歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ將(2)式展開(kāi),取實(shí)部整理可得:

l5cosθ5=l0cosθ0+l1cosθ1+

l5sinθ5=l0sinθ0+l1sinθ1+

(3)

令a=l0cosθ0,b=l0sinθ0,c=l4cosθ4,d=l4cosθ4,消去θ5,整理得:

Acosθ2+Bsinθ2+C=0

(4)

其中，

A=2al2-2cl2-2l2l3+2l1l2cosθ1;

B=2bl2-2dl2+2l1l2sinθ1；

(2bl1-2dl1)sinθ1+(2al1-2cl1-

2l1l3)cosθ1+2cl3-2bd-2al3-2ac。

解得:

將θ2代入(3)式可解出θ5。

在閉環(huán)OFECBA中有:

(5)

即

(6)

其中，θ0為常量；θ2已經(jīng)求出；θ9=90°。

令m=lECcosθ2,n=lECsinθ2，利用歐拉公式將(6)式展開(kāi),取實(shí)部整理可得方程組：

(7)

整理得:

(8)

其中，

M=-2al8-2l8m-2l1l8cosθ1；

N=-2nl8-2l8b-2l1l8sinθ1；

(2l1m+2al1)cosθ1+(2bl1+2nl1-

2l1l9)sinθ1+2am-2bn-2bl9-2nl9。

解得:

(9)

將θ8代入(7)式,可解得:

θ7=arcsin[(b+l1sinθ1+n-

(10)

根據(jù)以上位移正分析得髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角φ1、膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角φ2、C點(diǎn)位置(xC、yC),結(jié)合圖2可得:

xC=a+m+l1cosθ1，

yC=b-n+l1sinθ1

(11)

2.2　速度正分析

將(2)式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可得:

l1iw1eiθ1+l2iw2eiθ2=l5iw5eiθ5

(12)

(12)式利用歐拉公式展開(kāi)取實(shí)部得:

(13)

將(13)式代入(12)式可解w5。將(6)式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可得:

l1iw1eiθ1+lECiw2eiθ2=l8iw8eiθ8+l7iw7eiθ7

(14)

(14)式利用歐拉公式展開(kāi)取實(shí)部得:

(15)

同理可解出w8為：

(16)

根據(jù)以上速度正分析可得出:

(17)

3運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析

3.1　位移逆分析

由(7)式可得：

(18)

整理得:

Kcosθ1+Jsinθ1+G=0

(19)

可解出曲柄角度為:

(20)

其中,

K=2al1-2l1l7cosθ7-2l1l8cosθ8;

J=2bl1-2l1l7sinθ7-2l1l8sinθ8-2l1l9;

G=l02+l12+l72+l92-lEC2-2bl9-

(2bl7+2l7l9)sinθ7+(2l8l9-2bl8)sinθ8-

2al7cosθ7-2al8cosθ8+2l7l8cos(θ7-θ8)。

將(20)式代入(18)式即可求解出θ2。

3.2　速度逆分析

由(14)式兩邊同時(shí)乘以e-iθ2,利用歐拉公式展開(kāi)取實(shí)部得:

(21)

將(21)式代入(13)式可解w2。

由于坐式下肢康復(fù)機(jī)器人左右兩套對(duì)稱(chēng)訓(xùn)練機(jī)構(gòu)關(guān)于人體的矢狀面[10]對(duì)稱(chēng),因此,只要對(duì)右下肢人-機(jī)訓(xùn)練機(jī)構(gòu)分析,通過(guò)幾何關(guān)系和位置關(guān)系換算可以得出左下肢人-機(jī)訓(xùn)練機(jī)構(gòu)參數(shù)。

4仿真分析

圖2中A、B、C分別表示髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)中心點(diǎn)；E、F、G、H、D分別為訓(xùn)練機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)副的中心點(diǎn),圖示相關(guān)角度定義逆時(shí)針為正。以身高l=1 700 mm患者為例,取l0=0.159l,l1=0.056l,l2=0.182l,l3=0.111l,l4=0.085l,l5=0.206l,l6=0.147l,l7=0.250l,l8=0.282l,l9=0.183l,采用Pro/E仿真軟件建立患者下肢-訓(xùn)練機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型進(jìn)行仿真分析。

4.1　建立大腿等速擺動(dòng)下曲柄角速度運(yùn)動(dòng)方程

由試驗(yàn)可得,坐姿狀態(tài)下正常人體關(guān)節(jié)活動(dòng)度在矢狀面范圍大致為:大腿與椅面夾角擺幅為-10°～70°,即髖關(guān)節(jié)活動(dòng)度；大腿與小腿夾角活動(dòng)幅度為20°～180°,即膝關(guān)節(jié)活動(dòng)度。在實(shí)際康復(fù)訓(xùn)練中,偏癱患者下肢會(huì)出現(xiàn)肌肉痙攣現(xiàn)象,下肢的變化角度如果超過(guò)了患者的承受能力或者下肢的變化角度速度過(guò)大突變,會(huì)導(dǎo)致患者的肢體產(chǎn)生二次損傷,所以患者下肢的變化夾角一定要比正常人小。

考慮患者在康復(fù)過(guò)程中各關(guān)節(jié)的舒適性以及訓(xùn)練機(jī)構(gòu)的連續(xù)性,患者下肢在訓(xùn)練過(guò)程中,可取φ1為0°～60°,φ2為30°～170°。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),大腿患者大腿與椅面的夾角大約在3.2 s來(lái)回勻速擺動(dòng)1次,訓(xùn)練效果較佳。為減少大腿一個(gè)周期內(nèi)擺動(dòng)換向時(shí)的過(guò)大沖擊,進(jìn)行分段處理，當(dāng)t為0～1.6 s時(shí),實(shí)現(xiàn)大腿從椅面擺動(dòng)到最高點(diǎn)；當(dāng)t為1.6～3.2 s時(shí),實(shí)現(xiàn)腿部從最高點(diǎn)擺動(dòng)到椅面。2個(gè)過(guò)程的大腿都是先勻加速再等速,最后勻減速到0,擺動(dòng)情況相同,可將φ1與t的關(guān)系寫(xiě)成如下函數(shù):

時(shí)間t為1.6～3.2 s時(shí),運(yùn)動(dòng)過(guò)程與之相同。對(duì)φ2的處理與φ1相同,將φ1、φ2函數(shù)關(guān)系與相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)代入(11)式,并利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆分析方程(16)式、(20)式在Matlab中進(jìn)行編程并進(jìn)行繪圖,可以得出勻速擺動(dòng)訓(xùn)練下,曲柄角速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律與時(shí)間的關(guān)系,并用10次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合,得到t為0~1.6 s時(shí)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)1周角速度方程w1如下：

w1=36 215.135 5t10-279 552.535 4t9+

923 265.29t8-1 705 970.786 3t7+

1 937 162.637 7t6-1 399 780.087 3t5+

646 026.217 7t4-186 733.596 8t3+

32 156.050 5t2-2 831.054 2t-

2.500 8，0≤t≤1.6。

當(dāng)t為0~1.6 s時(shí),曲柄角速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律與時(shí)間的關(guān)系及其擬合曲線如圖3a所示。對(duì)曲線進(jìn)行積分,可以得出時(shí)間在t為0~1.6 s時(shí),曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ1為0°～-121.5°。

同理可以得出t為1.6～3.2 s時(shí),曲柄角速度方程如下：

w1=25 624.266 3t10-622 876.821 1t9+

6 781 266.129 8t8-43 539 004.971 5t7+

182 549 184.627 4t6-522 221 467.509 4t5+

1 032 209 266.166 3t4-1 391 873 892.834 4t3+

1 225 341 418.585 3t2-635 931 768.894 1t+

147 741 932.049 1，1.6

t為1.6~3.2 s時(shí)曲柄角速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律與時(shí)間的關(guān)系及其擬合曲線如圖3b所示。

圖3　原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線

對(duì)曲線進(jìn)行積分,可以得出時(shí)間t在1.6~3.2 s內(nèi),曲柄轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ1為-121.5°～-360°。

4.2　仿真驗(yàn)證

在仿真過(guò)程中,設(shè)定曲柄以3.2 s為1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期,此時(shí)患者下肢實(shí)現(xiàn)來(lái)回?cái)[動(dòng)1次。分別讓曲柄在等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)下和輸入本文建立的曲柄角速度w1方程2種情況下進(jìn)行仿真,分別得出患者下肢髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位置、角速度與時(shí)間的關(guān)系,如圖4所示。

從圖4a可以看出,曲柄以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)1周時(shí),大腿來(lái)回?cái)[動(dòng)的2個(gè)過(guò)程用時(shí)不同,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同,而曲柄以w1運(yùn)轉(zhuǎn)1周,大腿來(lái)回?cái)[動(dòng)用時(shí)相同,運(yùn)動(dòng)過(guò)程也相同,這使得患者下肢在1個(gè)周期內(nèi)受力更均勻,有利于提高康復(fù)訓(xùn)練效果。

圖4　曲柄在不同角速度下髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位置和角速度

5結(jié)束語(yǔ)

本文建立了坐式下肢康復(fù)機(jī)器人的人-機(jī)系統(tǒng)正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析并通過(guò)Matlab進(jìn)行編程,分段擬合得到了使患者下肢勻速訓(xùn)練曲柄角速度與時(shí)間的函數(shù)w1,利用Pro/E仿真驗(yàn)證了曲柄在w1轉(zhuǎn)動(dòng)下,患者下肢能實(shí)現(xiàn)勻速訓(xùn)練，并為坐式下肢康復(fù)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)控制提供一種方法。

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(責(zé)任編輯閆杏麗)

王勇(1969-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

Study of uniform training methods and mechanism for a lower limb rehabilitation robot

WU Bao-hua,WANG Yong

(School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:A new model for sitting lower limbs rehabilitation robot was developed based on the new five-bar parallel mechanism, aiming at hemiplegia or disabled patients with lower extremity dysfunction. The man-machine parametric model was established in patients with lower limb and rehabilitation training institutions. The direct and inverse kinematics of the model was analyzed using the closed-loop vector method and the kinematics equation was deduced. Through the kinematics analysis and the programming using Matlab software, a function of the crank angular velocity and time was obtained by segmented fitting, and it was verified by Pro/E software. The simulation result indicates that the function and kinematics analysis are correct.

Key words:rehabilitation robot; five-bar mechanism; kinematics analysis; uniform training; Matlab software; simulation analysis

中圖分類(lèi)號(hào):TP242

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2015)03-0295-05

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.03.002

作者簡(jiǎn)介：伍保華(1989-),男,湖南衡陽(yáng)人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生；

基金項(xiàng)目：科技部創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(11C26213402042)

收稿日期：2014-03-14；修回日期：2014-04-11