汪先超, 湯子躍, 朱振波, 連曉鋒

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院信息與通信工程博士后流動(dòng)站, 湖北 武漢 430019;

2. 空軍預(yù)警學(xué)院三系, 湖北 武漢 430019)

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基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃

汪先超1, 湯子躍2, 朱振波2, 連曉鋒2

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院信息與通信工程博士后流動(dòng)站, 湖北 武漢 430019;

2. 空軍預(yù)警學(xué)院三系, 湖北 武漢 430019)

摘要：預(yù)警機(jī)雷達(dá)為了完成在地物雜波背景下的目標(biāo)探測(cè),通常采用脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)體制,而多普勒盲區(qū)是PD體制雷達(dá)的固有問(wèn)題。在分析地物雜波特性和多普勒盲區(qū)形成機(jī)理的基礎(chǔ)上,提出了一種基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃方法,并給出了固定時(shí)間步長(zhǎng)的搜索方法對(duì)該規(guī)劃進(jìn)行求解。沿此航線的戰(zhàn)機(jī)利用多普勒盲區(qū)可實(shí)現(xiàn)相對(duì)于預(yù)警機(jī)雷達(dá)的“隱身”,而低空飛行又可有效規(guī)避地面雷達(dá)的探測(cè),因此該航線可以大大提高戰(zhàn)機(jī)突防的成功率。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃方法的正確性及有效性。

關(guān)鍵詞：預(yù)警機(jī)雷達(dá); 多普勒盲區(qū); 多普勒速度門(mén)限; 突防航線

0引言

預(yù)警機(jī)是一種大型、全天候、多傳感器空中預(yù)警與指揮控制飛機(jī),比地面雷達(dá)具有更強(qiáng)的低空、超低空探測(cè)能力、戰(zhàn)場(chǎng)指揮能力和機(jī)動(dòng)能力[1-3]。由于具備強(qiáng)大的情報(bào)探測(cè)、信息處理和傳輸能力,可以完成空中巡邏警戒、指揮、控制等多種戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)功能,已經(jīng)成為整個(gè)綜合電子信息系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分,在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著重大作用;同時(shí),也成為戰(zhàn)場(chǎng)上重點(diǎn)被打擊目標(biāo)。

預(yù)警機(jī)雷達(dá)由于架設(shè)在高空飛行的載機(jī)平臺(tái)上,其探測(cè)低空范圍的優(yōu)越性是地面雷達(dá)所無(wú)法比擬的。但是,由于預(yù)警機(jī)雷達(dá)采用下視工作方式,面臨著比地面雷達(dá)更為嚴(yán)重的地物雜波,而且其雜波分布范圍廣、強(qiáng)度大,尤其在丘陵和山區(qū)地帶,雜波強(qiáng)度可達(dá)60~90 dB。因此,預(yù)警機(jī)雷達(dá)通常采用脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)體制,在頻域中完成雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)[4-6]。

PD處理技術(shù)具有很強(qiáng)的抗地物雜波和抗無(wú)源干擾的能力,在各種雷達(dá)體制中PD體制是反雜波效果最好的。但是多普勒盲區(qū)是PD體制雷達(dá)的固有問(wèn)題,很多學(xué)者展開(kāi)了關(guān)于在多普勒盲區(qū)下目標(biāo)檢測(cè)的研究[7-11]。多普勒盲區(qū)對(duì)于PD體制雷達(dá)來(lái)說(shuō)是個(gè)弊端,相反對(duì)于戰(zhàn)機(jī)突防來(lái)說(shuō)是一個(gè)很好的利用點(diǎn)。開(kāi)展基于多普勒盲區(qū)的突防航線規(guī)劃的研究,提高戰(zhàn)機(jī)的突防成功率是一件非常有意義的工作。

在分析地物雜波特性和多普勒盲區(qū)形成機(jī)理的基礎(chǔ)上,對(duì)戰(zhàn)機(jī)的低空突防航線進(jìn)行規(guī)劃,并給出了固定時(shí)間步長(zhǎng)的搜索方法對(duì)該規(guī)劃進(jìn)行求解。本文提出的基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):一是利用多普勒盲區(qū)實(shí)現(xiàn)相對(duì)于預(yù)警機(jī)雷達(dá)的“隱身”;二是利用低空飛行來(lái)規(guī)避地面雷達(dá)的探測(cè)。因此,該突防航線可以同時(shí)減少被預(yù)警機(jī)雷達(dá)和地面雷達(dá)探測(cè)到的概率,大大增加戰(zhàn)機(jī)突防的成功率。

1雜波特性以及多普勒盲區(qū)

由于載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng),主瓣雜波的展寬程度比地面雷達(dá)要嚴(yán)重得多,這使得在頻域中檢測(cè)目標(biāo)的PD體制雷達(dá)產(chǎn)生嚴(yán)重的主雜波遮擋,從而形成不可檢測(cè)的多普勒盲區(qū)。

1.1雜波特性

圖1　預(yù)警機(jī)雷達(dá)下視時(shí)波束與地面的相對(duì)關(guān)系

圖2表示預(yù)警機(jī)雷達(dá)雜波頻譜的分布示意圖,其中fd0表示主雜波的中心頻率。由此可知,預(yù)警機(jī)雷達(dá)的雜波主要包括主瓣雜波、旁瓣雜波和高度線雜波[12]。

圖2　預(yù)警機(jī)雷達(dá)雜波頻譜分布示意圖

主瓣雜波即天線主波束所產(chǎn)生的雜波。預(yù)警機(jī)雷達(dá)的主瓣頻譜與天線主波束的寬度、方向角、載機(jī)速度、發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)及回波脈沖串的長(zhǎng)度、天線掃描的周期變化、地物的變化等因素有關(guān)。其中心頻率可表示為

(1)

載機(jī)正下方的旁瓣所產(chǎn)生的雜波稱為高度線雜波。它的多普勒頻移為零,且高度線雜波離雷達(dá)距離近,加之垂直反射強(qiáng),所以在任何時(shí)候,在零多普勒頻率處總有一個(gè)較強(qiáng)的雜波。同時(shí),高度線雜波譜也具有一定的寬度。

1.2PD體制雷達(dá)多普勒盲區(qū)分析

PD體制雷達(dá)主要依靠對(duì)回波信號(hào)的頻域處理來(lái)探測(cè)目標(biāo),也就是目標(biāo)的多普勒特性。由1.1節(jié)中分析的預(yù)警機(jī)雷達(dá)的雜波特性可知,載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)使得雜波產(chǎn)生多普勒頻移的同時(shí),也使得雜波譜的展寬嚴(yán)重,尤其是主瓣雜波和高度線雜波展寬形成的遮擋效應(yīng),對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)性能產(chǎn)生非常不利影響。一旦目標(biāo)多普勒頻率落入這兩類雜波的遮擋區(qū)域,將無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo),這就是PD體制雷達(dá)的多普勒盲區(qū)[13-15]。由于目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向速度決定了其多普勒頻率,從而直接決定了目標(biāo)是否落入多普勒盲區(qū)。因此,必須結(jié)合目標(biāo)與預(yù)警機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系來(lái)對(duì)PD體制雷達(dá)的多普勒盲區(qū)進(jìn)行分析。

(2)

圖3　目標(biāo)與載機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系

當(dāng)目標(biāo)與預(yù)警機(jī)的相對(duì)速度Vr接近于零時(shí),其回波信號(hào)在頻域上落入高度線雜波區(qū)。最典型的例子是,當(dāng)目標(biāo)與載機(jī)平行飛行,且速度大小與方向相同時(shí),相對(duì)速度為零,目標(biāo)在頻域中落入高度線雜波區(qū)。高度線雜波頻譜有一定寬度,由此也就造成了雷達(dá)在速度上的探測(cè)盲區(qū)。但高度線雜波僅在近距離處(載機(jī)垂直高度)有分布,目標(biāo)和高度線雜波一般分布在不同距離單元,可以較容易抑制。而主瓣雜波則在多個(gè)距離單元均有分布。因此,下面主要分析主雜波引起的多普勒盲區(qū)。

(3)

(4)

由式(4)可知,當(dāng)把載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后,即把主雜波譜中心搬到零頻,多普勒盲區(qū)可等效為[-Δf,Δf],此時(shí)僅考慮fdt是否落入盲區(qū),等效的速度范圍為[-VMD,VMD],其中VMD表示預(yù)警機(jī)PD雷達(dá)的多普勒速度門(mén)限。多普勒速度門(mén)限VMD由主雜波寬度決定,而主雜波譜寬度則由目標(biāo)速度、波長(zhǎng)、波束指向和主波束寬度決定。在實(shí)際應(yīng)用中要得到準(zhǔn)確的多普勒速度門(mén)限比較困難,因此經(jīng)常選擇30~50 m/s之間的一個(gè)固定經(jīng)驗(yàn)常數(shù)當(dāng)作多普勒速度門(mén)限。

2基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃

在規(guī)劃基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線之前,考慮規(guī)劃的簡(jiǎn)單性,作如下兩點(diǎn)假設(shè):①假設(shè)敵方預(yù)警機(jī)的航線為類似于田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道的雙平行線形航線,如圖4所示,距離地面的高度為H,上下是長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行直線,兩側(cè)是半徑為r的半圓,且預(yù)警機(jī)以固定速度VR在航線上飛行;②假設(shè)我方戰(zhàn)機(jī)以固定的速度VT在固定的高度h上突防,h的范圍為150 m

圖4　預(yù)警機(jī)雙平行線形航線示意圖

圖5為我方戰(zhàn)機(jī)與敵方預(yù)警機(jī)的幾何位置關(guān)系示意圖。XOY面為戰(zhàn)機(jī)的低空突防平面,距離地面的高度為h,預(yù)警機(jī)航線距離地面的高度為H,航線的中心O′在XOY面的垂足為O。戰(zhàn)機(jī)的速度方向與視距方向的夾角為φ,戰(zhàn)機(jī)與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是R。

本文提出的低空突防航線規(guī)劃建立如下:

minR(t)

(5)

式中,R(t)表示t時(shí)刻戰(zhàn)機(jī)與原點(diǎn)O的距離。規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)使得戰(zhàn)機(jī)以最快時(shí)間成功突防;約束函數(shù)保證了戰(zhàn)機(jī)處在多普勒盲區(qū)中,實(shí)現(xiàn)相對(duì)于預(yù)警機(jī)雷達(dá)的“隱身”。利用式(5)求得戰(zhàn)機(jī)在每個(gè)時(shí)刻的坐標(biāo),連接起來(lái)就可以得到本文所需要的低空突防航線。

圖5　預(yù)警機(jī)和飛機(jī)的起始位置圖

戰(zhàn)機(jī)的速度方向與視線方向的夾角φ隨著預(yù)警機(jī)和戰(zhàn)機(jī)的位置變化而變化。令預(yù)警機(jī)在起始時(shí)刻和t時(shí)刻的位置坐標(biāo)分別為(-r,0,H-h)和(xR(t),yR(t),H-h),由假設(shè)①可知預(yù)警機(jī)的航線以及速度是固定的,其位置坐標(biāo)可以用時(shí)間t的函數(shù)表示如下:

(1) 如果0≤s(t)≤0.5L

(2) 如果0.5L

(3) 如果0.5L+πr≤s(t)≤1.5L+πr

(4) 如果1.5L+πr

(5) 如果1.5L+2πr≤s(t)<2L+2πr

式中，s(t)=(VRt)|(2L+2πr)，|表示求余數(shù)運(yùn)算。

戰(zhàn)機(jī)的速度方向與視線方向的夾角的余弦可以用式(6)表示:

(6)

式中,·表示向量的內(nèi)積運(yùn)算。

本文使用固定時(shí)間步長(zhǎng)的搜索方法對(duì)戰(zhàn)機(jī)的位置坐標(biāo)進(jìn)行求解。令搜索時(shí)間步長(zhǎng)為t0,戰(zhàn)機(jī)的速度方向可近似表示為

(7)

將式(6)和式(7)代入規(guī)劃(5),突防航線規(guī)劃最終變成以戰(zhàn)機(jī)坐標(biāo)位置為變量的規(guī)劃問(wèn)題。

固定時(shí)間步長(zhǎng)的搜索方法的具體實(shí)現(xiàn)如下：首先，利用已知t時(shí)刻戰(zhàn)機(jī)位置坐標(biāo)和航線規(guī)劃(5),求得t+t0時(shí)刻戰(zhàn)機(jī)位置坐標(biāo);然后，再利用t+t0時(shí)刻的戰(zhàn)機(jī)位置坐標(biāo)和航線規(guī)劃(5),求得t+2t0時(shí)刻的戰(zhàn)機(jī)位置坐標(biāo),如此反復(fù),當(dāng)戰(zhàn)機(jī)接近O點(diǎn),成功突防時(shí)終止。將所有時(shí)刻的戰(zhàn)機(jī)位置坐標(biāo)連起來(lái)就得到戰(zhàn)機(jī)低空突防的航線。固定時(shí)間步長(zhǎng)搜索方法需要選用合適的時(shí)間步長(zhǎng),實(shí)戰(zhàn)中考慮到戰(zhàn)機(jī)機(jī)動(dòng)性能的限制,突防航線不需要特別精確,時(shí)間步長(zhǎng)可以選擇為1s左右。如果敵方預(yù)警機(jī)的速度比較快,時(shí)間步長(zhǎng)要選擇小一點(diǎn),防止戰(zhàn)機(jī)飛出預(yù)警機(jī)雷達(dá)的多普勒盲區(qū)。

3仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab平臺(tái)下對(duì)基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃進(jìn)行仿真。設(shè)置仿真參數(shù)如下:敵方預(yù)警機(jī)的雙平行線形航線的長(zhǎng)L=80 km、半徑r=15 km,預(yù)警機(jī)雷達(dá)距離地面的高度H=9 000 m,預(yù)警機(jī)的飛行速度VR=150 m/s;我方戰(zhàn)機(jī)的低空突防高度h=300 m,戰(zhàn)機(jī)的速度VT=300 m/s,戰(zhàn)機(jī)起始位置坐標(biāo)為(300 km,300 km,0)。

用固定時(shí)間步長(zhǎng)的搜索方法對(duì)低空突防航線的規(guī)劃進(jìn)行求解,這里選用的固定時(shí)間步長(zhǎng)為1 s,當(dāng)戰(zhàn)機(jī)距離O點(diǎn)20 km時(shí),搜索終止。圖6和圖7分別是多普勒速度門(mén)限VMD=30 m/s和VMD=40 m/s時(shí)的低空突防航線圖。低空突防航線主要呈鋸齒狀,多普勒速度門(mén)限VMD=30 m/s時(shí)的鋸齒比較密,突防的路程較長(zhǎng),突防所需時(shí)間較長(zhǎng);而當(dāng)多普勒速度門(mén)限VMD=40 m/s時(shí)的鋸齒比較疏,突防的路程較短,突防所需時(shí)間較短。圖8是不同多普勒速度門(mén)限下戰(zhàn)機(jī)離目的地的距離與飛行時(shí)間的關(guān)系。當(dāng)多普勒速度門(mén)限VMD=30 m/s時(shí),戰(zhàn)機(jī)飛行6 607 s后實(shí)現(xiàn)突防;當(dāng)多普勒速度門(mén)限VMD=40 m/s時(shí),戰(zhàn)機(jī)飛行4 968 s后實(shí)現(xiàn)突防。

圖6　多普勒速度門(mén)限為30 m/s時(shí)的突防航線圖

圖7　多普勒速度門(mén)限為40 m/s時(shí)的突防航線圖

圖8　戰(zhàn)機(jī)與原點(diǎn)的距離與飛行時(shí)間的關(guān)系

從仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出,基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線主要呈鋸齒狀,多普勒速度門(mén)限的大小決定了鋸齒的疏密以及鋸齒的個(gè)數(shù)。多普勒速度門(mén)限越大,鋸齒越疏,鋸齒的個(gè)數(shù)越少,這意味著突防路程越短,突防所需要的時(shí)間也越短。

由于戰(zhàn)機(jī)受過(guò)載所限有一個(gè)最小轉(zhuǎn)彎半徑,在實(shí)際突防中無(wú)法嚴(yán)格按照本文提出的突防航線飛行,因此,需要對(duì)航線進(jìn)行平滑處理。這里使用Local Regression Smoothing方法對(duì)突防航線進(jìn)行平滑[16]。圖9和圖10分別是多普勒速度門(mén)限VMD=30 m/s和VMD=40 m/s時(shí)突防航線平滑圖，圖中選用的局部數(shù)據(jù)寬度是0.3,對(duì)航線上點(diǎn)進(jìn)行修正后,進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合。

圖9　多普勒速度門(mén)限為30 m/s時(shí)突防航線的平滑圖

圖10　多普勒速度門(mén)限為40 m/s時(shí)突防航線的平滑圖

4結(jié)論

在研究地物雜波特性和多普勒盲區(qū)形成機(jī)理的基礎(chǔ)上,對(duì)基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線進(jìn)行規(guī)劃,使用固定時(shí)間步長(zhǎng)的搜索方法對(duì)規(guī)劃進(jìn)行求解。通過(guò)仿真結(jié)果可以看出,低空突防航線主要呈鋸齒狀,當(dāng)多普勒速度門(mén)限越大,鋸齒越稀疏,且鋸齒的個(gè)數(shù)越少,突防航線的路程越短,突防所需時(shí)間越少,這與復(fù)雜雜波地形條件下更有利于突防的常識(shí)是吻合的。

考慮突防航線的實(shí)際可飛性,本文進(jìn)一步使用Local Regression Smoothing方法對(duì)突防航線進(jìn)行平滑。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃的正確性和有效性。

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汪先超(1980-),男,工程師,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

E-mail:xc_wang@aliyun.com

湯子躍(1966-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理。

E-mail:tang_ziyue@yahoo.com

朱振波(1977-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理與成像技術(shù)。

E-mail:zzbradar@126.com

連曉鋒(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)與信息處理。

E-mail:1248656228@qq.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141212.0848.001.html

Flight planning of low-altitude penetration based on Doppler blind zone

WANG Xian-chao1, TANG Zi-yue2, ZHU Zhen-bo2, LIAN Xiao-feng2

(1.PostDoctoralFlowStationofInformationandCommunicationEngineering,AirForce

EarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China; 2.TheThirdDepartment,

AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract:To complete target detection under the background of surface clutter, airborne early warning (AEW) radar commonly adopts the pulse Doppler (PD) system. However, the problem about the Doppler blind zone cannot be ignored. Based on the analysis of the character of surface clutter and the formation mechanism of the Doppler blind zone, a model for flight planning of low-altitude penetration is established. A fixed-time-step searching method is adopted to solve the model. On the route the fighter is invisible relative to the AEW radar using the Doppler blind zone. Moreover, low-altitude flight can avoid the detection of the radar above ground. Therefore, the route greatly increases the success rate of the fighter’s penetration. The simulation results demonstrate the correctness and effectiveness of the developed method for flight planning of low-altitude penetration based on the Doppler blind zone.

Keywords:airborne early warning radar; Doppler blind zone; Doppler speed threshold; penetration flight

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN 959.73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.11

基金項(xiàng)目：空軍預(yù)警學(xué)院青年創(chuàng)新基金(2013QNCX0101，2014QNCX0112)資助課題

收稿日期：2014-06-25；修回日期：2014-11-14；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-12-12。