段在鵬, 錢新明, 劉振翼, 黃　平, 夏登友,2, 多英全

(1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081;

2. 中國人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院消防指揮系, 河北 廊坊 065000;

3. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院, 北京 100012)

?

基于指標(biāo)重要度及代價(jià)的系統(tǒng)評(píng)價(jià)后續(xù)決策

段在鵬1, 錢新明1, 劉振翼1, 黃平1, 夏登友1,2, 多英全3

(1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081;

2. 中國人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院消防指揮系, 河北 廊坊 065000;

3. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院, 北京 100012)

摘要：當(dāng)系統(tǒng)某次評(píng)價(jià)不達(dá)標(biāo),選取怎樣的方案使系統(tǒng)整改后達(dá)標(biāo)便是評(píng)價(jià)后續(xù)決策問題。首先類比事故樹基本事件重要度,建立能綜合反映指標(biāo)重要度的模型及改善代價(jià)的模型;之后對(duì)最大重要度所對(duì)應(yīng)指標(biāo)得分進(jìn)行固定步長、漸升步長以及漸降步長等3種形式的增值,再求新的系統(tǒng)評(píng)價(jià)得分,直到系統(tǒng)評(píng)價(jià)滿足閾值,并確定3種迭代模型的取舍策略;最后分析迭代過程及結(jié)果,建立指標(biāo)改變先后度模型,確定指標(biāo)改變的輕重緩急次序。文中以模糊綜合評(píng)價(jià)方法為對(duì)象分析,實(shí)例驗(yàn)證切實(shí)可行,并可推廣應(yīng)用于灰色評(píng)價(jià)、可拓學(xué)評(píng)價(jià)以及集對(duì)分析等常規(guī)評(píng)價(jià)方法。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)評(píng)價(jià); 后續(xù)決策; 指標(biāo)重要度; 改善代價(jià); 改變順序

Follow-up decision for system evaluation based on

0引言

模糊綜合評(píng)價(jià)作為定性分析和定量分析綜合集成的一種常用方法,已在工程技術(shù)、管理評(píng)價(jià)等方面得到廣泛應(yīng)用[1-3]。模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)其一是隸屬函數(shù)的選取[4-5],其二便是指標(biāo)權(quán)重的確定[6-7]。在以上工作基礎(chǔ)上得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,若其達(dá)標(biāo)則評(píng)價(jià)結(jié)束,若不達(dá)標(biāo)則會(huì)涉及后續(xù)決策問題,即通過改進(jìn)層次結(jié)構(gòu)中的某些指標(biāo)內(nèi)容,最終使系統(tǒng)整體評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)的計(jì)劃和措施。迄今基于模糊綜合評(píng)價(jià)的后續(xù)決策研究主要局限于文字及章程方面,從系統(tǒng)計(jì)算角度進(jìn)行后續(xù)決策問題的研究鮮有報(bào)道。從定量角度分析評(píng)價(jià)后續(xù)決策問題,最重要的是確定決策模型,而建模的根本目的是確定各指標(biāo)得分變化的標(biāo)準(zhǔn),即滿足怎樣的條件某些指標(biāo)就可以增加得分,而剩余不達(dá)標(biāo)的指標(biāo)則只能保持得分不變,基于以上評(píng)價(jià)后續(xù)決策模型的算法也很重要,不同的算法其模型結(jié)果精度不同,計(jì)算效率也會(huì)有所差異,所以建立符合工程實(shí)際的后續(xù)決策模型和算法是評(píng)價(jià)后續(xù)決策定量分析的關(guān)鍵,也同樣是其兩個(gè)難點(diǎn)。故本文旨在從指標(biāo)層各指標(biāo)重要度角度研究模糊綜合評(píng)價(jià)后續(xù)決策問題。關(guān)于重要度分析的研究較多,層次結(jié)構(gòu)中的指標(biāo)重要度常應(yīng)用層次分析方法通過指標(biāo)間相互比較確定[8-9];在此基礎(chǔ)上,對(duì)于不同系統(tǒng)或研究對(duì)象的重要度分析,常應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]或蒙特卡羅模擬[12]等方法實(shí)現(xiàn)研究對(duì)象重要度研究;最后,基于故障樹的基本事件重要度分析也是常用的重要度分析手段,且隨著研究不斷深入,故障樹重要度分析已實(shí)現(xiàn)與模糊集[13]、粗糙集[14]以及二元決策[15]等理論的聯(lián)用,不僅實(shí)現(xiàn)了理論間功能互補(bǔ),也增加了其應(yīng)用范圍和可靠性。本文借助故障樹中的基本事件重要度的概念進(jìn)行類比分析層次結(jié)構(gòu)中各指標(biāo)層指標(biāo)重要度,在此基礎(chǔ)上找出最高重要度指標(biāo)并對(duì)其修正得分,依此多次迭代直到最后系統(tǒng)評(píng)價(jià)得分達(dá)標(biāo)，為基于模糊綜合評(píng)價(jià)的后續(xù)決策研究提供一定理論基礎(chǔ)。

1指標(biāo)層重要度

1.1指標(biāo)重要度模型

層次分析中的層次結(jié)構(gòu)與故障樹的樹狀外形存在相似性,故可以借鑒事故樹3種基本事件重要度的本質(zhì)來構(gòu)造指標(biāo)層各指標(biāo)的重要度模型。利用事故樹分析技術(shù)計(jì)算基本事件的重要度,主要是根據(jù)系統(tǒng)故障樹中邏輯門的組合關(guān)系以計(jì)算出各基本事件對(duì)頂事件發(fā)生的影響程度,從而確定改進(jìn)系統(tǒng)重點(diǎn)[16]。

基本事件的結(jié)構(gòu)重要度IΦ(j),即不考慮基本事件發(fā)生的概率,僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度;概率重要度Iq(j)=?Q/?qj,可表示第j個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化而引起頂事件發(fā)生概率變化的程度,通過比率來表示這種變化;關(guān)鍵重要度Ic(j)=?Q/?qj/(Q/qj)=qjIq(j)/Q,反映了改變空間的概念,即一般情況下改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易[17]。

在以上事故樹分析基本事件重要度分析的基礎(chǔ)上,設(shè)某次評(píng)價(jià)共m個(gè)指標(biāo),得分集為(a1,a2,…,aj,…,am-1,am),則對(duì)任意第j個(gè)指標(biāo)得分aj進(jìn)行分析:

(1) 用指標(biāo)權(quán)重表征結(jié)構(gòu)空間,即某指標(biāo)權(quán)重越高,則其越重要,其指標(biāo)重要度越高,即指標(biāo)權(quán)重正比于指標(biāo)重要度,即

(1)

指標(biāo)權(quán)重的確定,常細(xì)分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩種思路,主觀權(quán)重一般用層次分析法和Delphi法求取,而在數(shù)據(jù)資源充分的情況下常用熵權(quán)法和主成分分析法等求取客觀權(quán)重。

(2) 用原始得分比率表征比率空間,參照故障樹概率重要度構(gòu)成。一般指標(biāo)原始得分越高,其改變難度就越高,即指標(biāo)的原始的分值與指標(biāo)重要度成反比,即原始得分比率正比于指標(biāo)重要度,即

(2)

(3) 仿信息熵公式表征改變空間:X向量含有N個(gè)元素,其中第i個(gè)元素xi比重為T(xi),則X向量信息熵為H(X)[18-19]：

(3)

信息熵公式表征信息含量,信息含量越高,則熵值越高,仿此,定義指標(biāo)余度空間熵Sj

(4)

(5)

(4) 改變難易度:現(xiàn)實(shí)中有些指標(biāo)雖然改變空間足夠大,但是改變成本較高,相反,有些指標(biāo)雖然Sj值較小,但卻可以用相對(duì)小的成本進(jìn)行改善。本文引進(jìn)改變難易度ej以反映改變?nèi)我獾趈個(gè)指標(biāo)時(shí)的改善代價(jià),ej值越高,則表征改善代價(jià)越高,即改善該指標(biāo)所需要的花費(fèi)(消耗)則越大,則其指標(biāo)重要度越低,即ej與指標(biāo)重要度成反比，即

(6)

現(xiàn)就將改善代價(jià)表征的指標(biāo)改變難易度e=(e1,e2,…,ej,…,em-1,em)分析如下:

若某次評(píng)價(jià)共m個(gè)指標(biāo),得分集為(a1,a2,…,aj,…,am-1,am),對(duì)第j指標(biāo)得分aj進(jìn)行分析:設(shè)第j指標(biāo)保持得分aj狀態(tài)穩(wěn)定的成本為Qj,當(dāng)?shù)梅謅j變化,維持其穩(wěn)定的成本Qj也隨之變化,值得注意的是當(dāng)aj增加,維持得分穩(wěn)定的成本Qj可能增加,但也有不變甚至減小的可能。工程實(shí)際中,指標(biāo)得分aj與成本Qj存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過確定多組不同(aj,Qj),最終便可擬合對(duì)應(yīng)關(guān)系Qj=f(aj)。

維持得分aj的成本Qj除以得分aj本身,可稱為成本率函數(shù),或單位得分成本，即

(7)

qj表示第j指標(biāo)得分為aj時(shí),每單位分值所需成本,當(dāng)?shù)趈指標(biāo)得分為由aj-s變?yōu)閍j-t,所需改善代價(jià)為

(8)

由式(8)可知,第j指標(biāo)得分由aj-s變?yōu)閍j-t所需改善代價(jià)為其單位成本qj在[aj-s,aj-t]的定積分,則總改善代價(jià)為

(9)

(10)

(11)

結(jié)合以上內(nèi)容,將指標(biāo)權(quán)重、原始得分比率、指標(biāo)余度空間熵和改善代價(jià)等影響指標(biāo)重要度的4個(gè)參數(shù)綜合分析,得任意第j指標(biāo)得分重要度模型

(12)

1.2模型算法

(1) 固定步長

(13)

在此步長下,任意第j∈(1,2,…,m)指標(biāo)改善代價(jià)為

(14)

在此步長下,任意第j∈(1,2,…,m)指標(biāo)改善代價(jià)為

(15)

在此步長下,任意第j∈(1,2,…,m)指標(biāo)改善代價(jià)為

本文建議同時(shí)使用以上3種迭代計(jì)算,當(dāng)三者迭代結(jié)果趨同時(shí)便將趨同結(jié)果作為最后結(jié)果;當(dāng)兩者趨同,一者不同時(shí),則按兩者趨同結(jié)果作為最后結(jié)果;當(dāng)三者均不同,本文認(rèn)為第3種先粗后細(xì)的迭代方式更有利于得到最佳結(jié)果,故將第3種迭代計(jì)算結(jié)果作為最后結(jié)果,值得注意的是,因?yàn)橐陨?種迭代計(jì)算結(jié)果均可滿足迭代閾值條件,故使用單位也可按自身?xiàng)l件針對(duì)各指標(biāo)情況酌情客觀地選擇,在此不再贅述。

1.3指標(biāo)改善先后度

以上主要分析了求解最優(yōu)得分向量的方法,當(dāng)不達(dá)標(biāo)廠家在經(jīng)濟(jì)預(yù)算緊張或系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)困難時(shí),不可能將以上不達(dá)標(biāo)指標(biāo)全部同時(shí)進(jìn)行改善,選用如何的順序方案可盡量使急需達(dá)改善的指標(biāo)達(dá)標(biāo),而不甚急需指標(biāo)則可適當(dāng)放緩進(jìn)行改善,以上為指標(biāo)改變先后度的問題,本文認(rèn)為,通過迭代計(jì)算,改善先后方案主要有3種選擇,其一,當(dāng)選重要度次數(shù)最多者;其二,分值改變最大者,其三,改善代價(jià)最低者,本文建立改變先后度模型,以綜合反映三者作用。

(1) 指標(biāo)當(dāng)選頻次率

假設(shè)第j指標(biāo)在迭代過程中,共fj次當(dāng)選為重要度最大者,則頻次率系數(shù)Fj為

(16)

(2) 指標(biāo)得分增率

第j指標(biāo)的得分增率系數(shù)為

(17)

(3) 代價(jià)率

(18)

(4) 指標(biāo)改變順序判斷度

綜合以上分析,任意第j指標(biāo)改變順序判斷度為

(19)

根據(jù)式(19)知,指標(biāo)改變順序判斷度與得分增率的α次方及當(dāng)選頻次率的β次方成正比,而與代價(jià)率的γ次方成反比。指標(biāo)K值越大,緊急性越高,改變次序越靠前。式(19)中參數(shù)α、β、γ分別表征了指標(biāo)當(dāng)選頻次率、指標(biāo)得分增率以及代價(jià)率等3個(gè)參量對(duì)判斷度的整體影響。

1.4最優(yōu)方案

綜合以上分析可知,本評(píng)價(jià)后續(xù)決策模型的既知參數(shù)為初始得分,指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)成本,通過迭代計(jì)算,最終結(jié)果為最優(yōu)迭代指標(biāo)得分以及指標(biāo)改變先后度,得出最優(yōu)方案模型

(20)

式中，aop為最優(yōu)得分序列;Kj?j∈(1,2,…,m)為各指標(biāo)的改變先后度；Gop為最優(yōu)模糊綜合評(píng)價(jià)得分；Gthr為預(yù)先設(shè)定的得分閾值。Gthr的計(jì)算將在下節(jié)闡述。

2模糊綜合評(píng)價(jià)

2.1層次分析權(quán)重

設(shè)目標(biāo)層A為單元素;準(zhǔn)則層B包含p個(gè)元素;指標(biāo)層C包含m個(gè)元素。對(duì)于同一層次上的元素建立一系列判斷矩陣,以準(zhǔn)則層之于目標(biāo)層A-B為例，表1即其層次分析示意。

表1　A-B層次分析示意

(21)

2.2模糊綜合評(píng)價(jià)

設(shè)因素集U=(u1,u2,…,um),評(píng)價(jià)集V=(v1,v2,…,vs)。通過隸屬函數(shù)來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)模糊化,則V×U中的模糊關(guān)系設(shè)為R,其可用如下s×m階矩陣表示,即

B=R·w

(22)

(23)

求得G之后,判斷是否不小于預(yù)設(shè)閾值Gthr,即G≥Gthr,若滿足則評(píng)價(jià)結(jié)束,若不滿足則需要后續(xù)決策,即按第2.1節(jié)內(nèi)容迭代尋優(yōu)?？偨Y(jié)以上內(nèi)容,具體流程匯總?cè)鐖D1所示。

圖1　模型迭代算法流程圖

3算例分析

某化工園區(qū)采用熱電冷聯(lián)產(chǎn)(cogeneration of cooling, heating and power, CCHP)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)園區(qū)企業(yè)的熱、電、冷供應(yīng)。因?yàn)槁?lián)供系統(tǒng)在供熱質(zhì)量、節(jié)能、設(shè)備利用率、電網(wǎng)的安全性、環(huán)保等方面的優(yōu)勢(shì),近年來已經(jīng)成為化工園區(qū)公用工程島的重要組成部分。但另一方面,聯(lián)供系統(tǒng)因?yàn)樯婕暗秸麄€(gè)園區(qū)的熱電冷任務(wù)。建立一套能評(píng)選出多重指標(biāo)綜合最優(yōu)的方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系尤其重要[20],文獻(xiàn)[20]詳細(xì)評(píng)述了冷、熱、電三聯(lián)供系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及應(yīng)用,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)練且指標(biāo)選取符合應(yīng)用實(shí)際,故本文參照文獻(xiàn)[20],建立該化工園區(qū)供三聯(lián)供評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2　化工園區(qū)三聯(lián)供評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.1層次分析權(quán)重

據(jù)圖2,需首先分別對(duì)A-B、B1-C、B2-C、B3-C等各指標(biāo)層次進(jìn)行權(quán)重分析,因?yàn)锽1-C、B3-C均為兩元素,故直接賦值,故對(duì)A-B、B2-C分析如表2、表3所示。

表2　A-B層次分析權(quán)重

表3　B2-C層次A分析權(quán)重

C1、C2之于B1為兩個(gè)元素,因本文的研究重點(diǎn)不在于層次分析法,故直接分別賦值為1/4和3/4;同理,賦值C6、C7之于B3的比重分別為3/7和4/7,故據(jù)式(21)得總權(quán)重:

即得權(quán)重:[0.096 9,0.290 6,0.065 5,0.028 6,0.075 0, 0.190,0.253 4]。

3.2模糊評(píng)價(jià)

選取5級(jí)保守梯形隸屬度如圖3所示,50~100分范圍內(nèi)打分,100~90分最優(yōu);80~90分次優(yōu);70~80分良好;60~70分次差;50~60分最差。隸屬函數(shù)偏于保守:其一,在90~100分檔,少去1線,即分?jǐn)?shù)在此區(qū)間,其隸屬度只有兩個(gè),該檔評(píng)價(jià)值會(huì)相對(duì)較小,則最終評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)不易進(jìn)入該檔次。50~60區(qū)間也少去1線,即少去1點(diǎn),主要是考慮實(shí)際分?jǐn)?shù)也可能在50分之下,此取法相當(dāng)于平衡結(jié)果。評(píng)價(jià)集V=(50,65,75,85,95):前四區(qū)間取均值,最差區(qū)間取值50而非55,主要原因是打分范圍為50~100,實(shí)際得分也可以取值小于50,為平衡結(jié)果故取50。本例取評(píng)價(jià)閾值Gthr=80,專家初次打分ast=[45,58,73,72,56,66,70],根據(jù)公式(22)、式(23),得綜合評(píng)價(jià)得分Gst=64.126 0<80=Gthr,故需后續(xù)決策。

關(guān)于改變先后度方面,本文假設(shè)最看重改善代價(jià),其次看中當(dāng)選重要度頻次,最不看重得分增率,則式(19)中各參數(shù)依次取為α=1、β=0.5、γ=4,由此構(gòu)造各函數(shù)如圖4所示。

圖3　梯形隸屬度函數(shù)圖

圖4　指數(shù)函數(shù)圖

3.3后續(xù)決策

設(shè)指標(biāo)C1、C2、C3的“成本-得分”函數(shù)為Q1,2,3=-(a-60)2+5000;指標(biāo)C4的“成本-得分”函數(shù)為Q4=175·a4;而指標(biāo)C5、C6、C7的“成本-得分”函數(shù)未知,需要擬合確定,通過實(shí)踐推算各得分、成本對(duì)應(yīng)點(diǎn)(a,Q)分別為(0,0),(10,300),(20,500),(30,1 000),(40,1 500),(60,2 000),(70,4 000),(80,8 000),(90,10 000),(100,12 000),擬合確定“成本-得分”函數(shù)為Q5,6,7=0.011 8·a3-0.000 171·a2+6.6·a+176.0,則通過式(7)、式(8)可確定各指標(biāo)單位成本及改善代價(jià),如圖5所示。

圖5　指標(biāo)成本及改善代價(jià)函數(shù)圖

各指標(biāo)成本,如圖5(a)所示：

各指標(biāo)單位成本：

各指標(biāo)改善代價(jià),如圖5(b)所示：

本文設(shè)固定步長afix=0.01,步長因子φ=0.01,故“固定步長”、“漸升步長”和“漸降步長”分別按aj-step=0.01，aj-step=0.01×aj，aj-step=0.01×(100-aj)3種方法計(jì)算,將指標(biāo)改變先后度、模糊評(píng)價(jià)迭代結(jié)果按以上3種步長計(jì)算方法匯總?cè)鐖D6~圖8所示。

圖6　固定步長時(shí)的指標(biāo)改變先后度和模糊評(píng)價(jià)結(jié)果迭代

圖6(a)中,指標(biāo)C2和C1的得分率以及頻次率分居第1、第2，但最終的改變率,指標(biāo)C2雖然第1,但相較于C5并不明顯,而C1僅排在了第5順序改變,因?yàn)镃2和C1的改善代價(jià)率偏高。

圖7　漸升步長時(shí)的指標(biāo)改變先后度和模糊評(píng)價(jià)結(jié)果迭代

圖7(a)中,指標(biāo)C2和C1的得分率以及頻次率分居第1、第2,但最終的改變率,指標(biāo)C5為第1,因?yàn)镃5的代價(jià)率偏低。

圖8　漸降步長時(shí)的指標(biāo)改變先后度和模糊評(píng)價(jià)結(jié)果迭代

圖8(a)中,指標(biāo)C2的代價(jià)率雖然最高,但其得分率以及頻次率也明顯高于其他指標(biāo),故其居第一,通過該種步長迭代,改變指標(biāo)較少,操作性增高。

指標(biāo)重要度迭代結(jié)果及指標(biāo)得分迭代結(jié)果按以上3種步長計(jì)算方法匯總?cè)鐖D9~圖11所示。

圖9　固定步長時(shí)的指標(biāo)重要度和得分迭代圖

圖10　漸升步長時(shí)的指標(biāo)重要度和得分迭代圖

圖11　漸降步長時(shí)的指標(biāo)重要度和得分迭代圖

通過圖9~圖11分析可知,3種步長模式下的指標(biāo)得分及重要度變化趨于一致,分值不斷變高,重要度不斷變低,且指標(biāo)得分有趨于各自穩(wěn)定值的趨勢(shì),而指標(biāo)重要度有逐漸趨于統(tǒng)一值的趨勢(shì)。現(xiàn)就3種步長模式下的迭代計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?~表6所示。

表4　后續(xù)決策固定步長迭代計(jì)算結(jié)果匯總表

表5　后續(xù)決策漸升步長迭代計(jì)算結(jié)果匯總表

表6　后續(xù)決策漸降步長迭代計(jì)算結(jié)果匯總表

綜上分析:各指標(biāo)初次得分ast=[45,58,73,72,56,66,70],系統(tǒng)得分閾值設(shè)為80分,經(jīng)由固定步長827次迭代解算得最終評(píng)價(jià)得分為80.8043,優(yōu)選得分aop=[68,88,73,72,66,78,81],各指標(biāo)改變先后策略依次為C2:58→88;C5:56→66;C6:66→78;C7:70→81;C1:45→68;C3、C4不進(jìn)行修正;總改善代價(jià):6 250.6元;經(jīng)由漸升步長135次迭代解算得最終評(píng)價(jià)得分為81.268 7,優(yōu)選得分aop=[71,87,73,72,69,78,81],各指標(biāo)改變先后策略依次為C5:56→69;C2:58→87;C1:45→71;C6:66→78;C7:70→81;C3、C4不進(jìn)行修正;總改善代價(jià):6 602.9元;經(jīng)由漸升步長311次迭代解算得最終評(píng)價(jià)得分為80.019 3,優(yōu)選得分aop=[45,97,73,72,56,76,81],各指標(biāo)改變先后策略依次為C2:58→97;C7:70→81;C6:66→76;C1、C3、C4、C5不進(jìn)行修正;總改善代價(jià):3 903.4元。3種迭代方式中,漸升步長迭代步數(shù)最少,但其總改善代價(jià)最大;固定步長改善代價(jià)居中;漸降步長迭代步數(shù)居中,但改善代價(jià)明顯降低,且修正指標(biāo)偏少,可操作性增高。3種迭代方式的改變先后度結(jié)果均不一致,改變先后策略出現(xiàn)分歧,按照文中1.2節(jié)所述,最終取漸降步長的迭代結(jié)果。由圖9~圖11可知,3種步長模式下的指標(biāo)得分及重要度變化趨于一致,分值不斷變高,重要度不斷變低,且指標(biāo)得分有趨于各自穩(wěn)定值的趨勢(shì),而指標(biāo)重要度有逐漸趨于統(tǒng)一值的趨勢(shì)。

4結(jié)論

(1) 建立了指標(biāo)重要度模型

比照故障樹基本事件重要度中的結(jié)構(gòu)空間、比率空間、改變空間等概念,著重分析指標(biāo)權(quán)重、原始得分比率、指標(biāo)余度空間熵和指標(biāo)改善代價(jià)等影響指標(biāo)重要度的4個(gè)參量,建立了指標(biāo)重要度模型。本文基于模糊綜合評(píng)價(jià)的后續(xù)決策模型,但應(yīng)用范圍并不僅限于模糊綜合評(píng)價(jià)。在既知初始得分,指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)得分成本等3個(gè)參量情況下,本模型亦適用于灰色評(píng)價(jià)、可拓學(xué)評(píng)價(jià)以及集對(duì)分析等常規(guī)評(píng)價(jià)方法。

(2) 提出了針對(duì)模型的迭代算法

提出基于固定步長、基于上步得分的漸升步長以及基于上步得分的漸降步長等3種迭代步長模型,并給出了針對(duì)以上3種迭代計(jì)算結(jié)果的取舍策略,即當(dāng)三者迭代結(jié)果趨同時(shí)便將趨同結(jié)果作為最后結(jié)果,當(dāng)兩者趨同一者不同時(shí),則按兩者趨同結(jié)果作為最后結(jié)果,當(dāng)三者均不同,則將“基于上步得分的漸降步長”的先粗后細(xì)的迭代結(jié)果作為最后結(jié)果。

(3) 提出了指標(biāo)改變先后度模型

本文研究的最終結(jié)果為最優(yōu)迭代指標(biāo)得分以及指標(biāo)改變先后度,最優(yōu)迭代指標(biāo)得分是一個(gè)參考值,即真實(shí)操作過程中的評(píng)價(jià)結(jié)果恰好為此值的幾率非常小,但指標(biāo)改變先后度卻必須由本文提供的精確最優(yōu)迭代指標(biāo)得分求算,該模型主要綜合反映了指標(biāo)在迭代計(jì)算過程中當(dāng)選重要度次數(shù)、得分改變值以及改善代價(jià)的混合作用。當(dāng)廠家在經(jīng)濟(jì)預(yù)算緊張或系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)困難時(shí),可應(yīng)用該模型確定指標(biāo)改變的輕重緩急次序,有利于幫助廠家實(shí)現(xiàn)可靠而經(jīng)濟(jì)地達(dá)標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Chu W W, Li Y G, Liu C Q, et al. A manufacturing resource allocation method with knowledge-based fuzzy comprehensive evaluation for aircraft structural parts[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2014, 52(11): 3239-3258.

[2] Liu L X, Liu Y, Shi G X. Study on the analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation on the quality of teaching[J].JournalofChemicalandPharmaceuticalResearch, 2014, 6(2): 89-95.

[3] Du Z M, Wang J J. Analysis on highway landscape evaluation based on fuzzy comprehensive evaluation[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2007, 24 (12): 14-18.

[4] Bhattacharyya B, Gupta, V K. Fuzzy based evolutionary algorithm for reactive power optimization with FAGS devices[J].IinternationalJournalofElectricalPower&EnergySystems, 2014, 21(61): 39-47.

[5] Lin C M, Li H Y. Adaptive dynamic sliding-mode fuzzy CMAC for voice coil motor using asymmetric gaussian membership function[J].IEEETrans.onIndustrialElectronics,2014,61(10):5662-5671.

[6] Sun Z Y, Zhang J Q, Zhang Q, et al. Integrated risk zoning of drought and waterlogging disasters based on fuzzy comprehensiveevaluation in Anhui province, China[J].NaturalHazards, 2014, 71(3): 1639-1657.

[7] Liu Y Q, Xu J P, Luo H W. An integrated approach to modelling the economy-society-ecology system in urbanization process[J].Sustainability, 2014, 6(4): 1946-1972.

[8] Kang J, Liang W, Zhang L B, et al. A new risk evaluation method for oil storage tank zones based on the theory of two types of hazards[J].JournalofLossPreventionintheProcessIndustries, 2013,29: 267-276.

[9] Zhong Y G, Xue K, Shi D Y. Assembly unit partitioning for hull structure in shipbuilding[J].Computer-aidedDesign, 2013, 45(12): 1630-1638.

[10] Lu Y J, Cheng B, Chen Y W, et al. Capability weightiness degree analysis of weaponry system-of-systems based on BN theory[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2012, 34(8): 1605-1612.(魯延京, 程賁, 陳英武, 等. 基于BN的武器裝備體系能力重要度分析[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2012, 34(8): 1605-1612.)

[11] Dong Z Y, Dai K, Wang L. A neural network method for analyzing the units importance of system[J].ComputerScience, 2002,29(6):149-151.(董振亞,戴葵,王蕾.元部件重要度分析的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2002,29(6):149-151.)

[12] Wang B, Liu Q, Wang B, et al. Maintenance decision-making for EAF steelmaking system based on criticality[J].JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology), 2013, 44(1): 14-24.(王寶, 劉青, 王彬, 等. 基于重要度的電弧爐煉鋼系統(tǒng)維修決策[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 44(1): 14-24.)

[13] Liu P, Cheng X Q, Qin Y, et al. Sliding plug door system reliability analysis based on fuzzy fault tree[J].JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology), 2013,44: 310-314.(劉萍,程曉卿,秦勇,等.基于模糊故障樹的塞拉門系統(tǒng)可靠性分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,44:310-314.)

[14] Yang L J, Shen S M. Importance analysis of the fault tree based on rough set theory[J].JournalofNanjingUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition),2007,29(1):60-64.(楊林娟,沈士明.基于粗糙集理論的故障樹重要度分析[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,29(1):60-64.)

[15] Yu J, Sun L D, Shi Y L, et al. Analysis of fault tree importance of CNC machine tools based on BDD[J].MachineTool&Hydraulics,2008,36(12):186-189.(于捷,孫立大,石耀霖,等.基于BDD技術(shù)的數(shù)控機(jī)床故障樹重要度分析[J].機(jī)床與液壓,2008,36(12):186-189.)

[16] Purba J H. A fuzzy-based reliability approach to evaluate basic events of fault tree analysis for nuclear power plant probabilistic safety assessment[J].AnnalsofNuclearEnergy,2014,70(8):21-29.

[17] Wang F, Zhang J G, Liang X D, et al. Elevator safety risk and countermeasures based on FTA-TFN[J].AppliedMathematics&InformationSciences, 2014, 8(4): 1741-1748.

[18] Zhu Y G, Zhu Q J, Zhu Z W. Modeling, evaluation and analysis of tourism destination competitiveness: a case study of the Yangtze river delta of China[J].AsiaPacificJournalofTourismResearch, 2014, 19(8):932-949.

[19] Ji N N, Zhang J S, Zhang C X. A sparse-response deep belief network based on rate distortion theory[J].PatternRecognition, 2014, 47(9): 3179-3191.

[20] Cheng J F. Thermodynamic analysis and comprehensive evaluation of the combined cooling, heating and power cogeneration system[D]. Beijing: Beijing Construction Engineering College, 2010.(程建鋒. 冷熱電三聯(lián)供的熱力學(xué)分析與綜合評(píng)價(jià)[D]. 北京: 北京建筑工程學(xué)院, 2010.)

段在鵬(1985-),男,博士研究生,主要研究方向系統(tǒng)安全分析、應(yīng)急救援分析。

E-mail:duanzaipeng@163.com

E-mail:qsemon@bit.edu.cn

劉振翼(1975-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)橛蜌馓镩_發(fā)與石油化工生產(chǎn)安全研究、危險(xiǎn)物質(zhì)安全性分析與檢測(cè)技術(shù)。

E-mail:zhenyiliu@bit.edu.cn

黃平(1961-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)楹懿牧吓c安全工程。

E-mail:ph6111@bit.edu.cn

夏登友(1973-),男,副教授,博士研究生,主要研究方向?yàn)閼?yīng)急救援指揮與技術(shù)。

E-mail:xiadengyou@126.com

多英全(1973-),男,高級(jí)工程師,博士,主要研究方向?yàn)槲ｋU(xiǎn)化學(xué)品事故預(yù)防、安全分析、安全規(guī)劃以及應(yīng)急預(yù)案。

E-mail:duoyq@chinasafety.ac.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150104.1331.006.html

index importance and costs

DUAN Zai-peng1, QIAN Xin-ming1, LIU Zhen-yi1, HUANG Ping1,

XIA Deng-you1,2, DUO Ying-quan3

(1.StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,

Beijing100081,China; 2.DepartmentofFireCommand,ChinesePeople’sArmed

PoliceForceAcademy,Langfang065000,China; 3.ChinaAcademyof

SafetyScienceandTechnology,Beijing100012,China)

Abstract:If any evaluation does not reach the standard, which plan should be selected to amend the system is the subsequent decision after evaluation. This article intends to study the subsequent decision for fuzzy comprehensive evaluation from the perspective of importance degree for indexes. Firstly, by comparing importance degrees of cases based on fault tree analysis, the model for importance degree of indexes representing index structure space, ratio space, modification space, and easiness for modification characteristics is built, meanwhile, models of score price, score unit price, and improvement costs are built. Then the importance degrees for indexes are calculated, and the score for the most important index is raised and the new evaluation score for the system is calculated. If the score does not satisfy the threshold, importance degrees for indexes are recalculated and previous steps are repeated, and iterative computation is performed till the system meets standard requirements. Three kinds of iterative models, i.e. fixed step, gradually ascending step and gradually descending step, are proposed, and trade-offs strategies for the three kinds of iterative models calculation results are given. Finally, the iteration process and results are analyzed; and the index modification priority model is established. When the budget is tight or the system is difficult to be operated, the model could be used to decide the priority for modifying indexes. The method is feasible by practical examples, and can be extended to the conventional evaluation methods such as the gray evaluation, extenics assessment and set pair analysis.

Keywords:system evaluation; follow-up decision; index importance; improvement costs; improvement priority

通訊作者錢新明(1967-),男,,教授,博士,主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)安全分析與安全評(píng)價(jià)技術(shù)、危險(xiǎn)物質(zhì)安全性分析與檢測(cè)技術(shù)、應(yīng)急救援分析與物資調(diào)運(yùn)技術(shù)。

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：X 913

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.19

基金項(xiàng)目：“十二五”國家科技支撐計(jì)劃(2012BAK13B01)資助課題

收稿日期：2014-08-15；修回日期：2014-11-12；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-01-04。