余開(kāi)江, 許孝卓, 胡治國(guó), 王　莉

?

基于隊(duì)列行駛的混合動(dòng)力汽車節(jié)能預(yù)測(cè)控制方法研究

余開(kāi)江, 許孝卓, 胡治國(guó), 王莉

1引言

混合動(dòng)力汽車是我國(guó)目前處理能源危機(jī)和環(huán)境污染的有效途徑之一。隨著高速公路的不斷建設(shè),車輛的速度不斷提高,然而車輛的空氣阻力與車速的平方成正比,高速行駛的車輛阻力大部分都是空氣阻力。文[1]中提出了基于固定車間距的燃油車輛的隊(duì)列行駛控制策略,這種控制策略沒(méi)有考慮新能源汽車隊(duì)列行駛的情況,而且也沒(méi)有考慮車間通訊技術(shù)的運(yùn)用,充分利用全部工況信息,設(shè)計(jì)混合動(dòng)力汽車預(yù)測(cè)控制算法,能夠有效提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。

文[2]中提出了基于模型預(yù)測(cè)控制的混合動(dòng)力汽車能量管理策略,策略中對(duì)車輛的速度模式進(jìn)行了預(yù)測(cè),顯著提高了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。由于混合動(dòng)力汽車可以使用排量更小的發(fā)動(dòng)機(jī),調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn),使車輛工作于電動(dòng)模式,回收再生制動(dòng)能量為蓄電池充電,使其可以大幅度提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和降低排放[3～4]。文[5]中采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解混合動(dòng)力汽車的模型預(yù)測(cè)控制問(wèn)題,預(yù)測(cè)了車輛的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,并運(yùn)用等效油耗最小控制方法對(duì)預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行了改進(jìn)。文[6-8]中利用道路坡度信息預(yù)測(cè)車輛的未來(lái)工況,提出了基于查表方法的道路坡度模型,提高了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。文[9]提出了基于簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型的混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)控制方法。文[10]提出了基于跟車模型的3自由度系統(tǒng)模型的混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)控制方法。文[11]提出了基于蓄電池電量使用最大化的混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)控制方法,并應(yīng)用于實(shí)際的通勤車輛。

本文結(jié)合混合動(dòng)力汽車隊(duì)列行駛的實(shí)際,針對(duì)混合動(dòng)力汽車能夠利用電機(jī)調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的特點(diǎn),采用簡(jiǎn)化的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型,提出了基于隊(duì)列行駛的混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng),并成功應(yīng)用于計(jì)算機(jī)仿真,取得了顯著的成效,為混合動(dòng)力汽車隊(duì)列行駛系統(tǒng)的成功實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

2系統(tǒng)模型

假設(shè)隊(duì)列行駛系統(tǒng)中有兩輛混合動(dòng)力汽車,它們分別為自車和前車。每一輛混合動(dòng)力汽車包含5大動(dòng)態(tài)部件,如圖1所示。它們是發(fā)動(dòng)機(jī),蓄電池,2個(gè)電機(jī)和車輪。行星齒輪作為動(dòng)力分配裝置既有速度耦合器的作用,又有電子無(wú)極變速器作用。根據(jù)車輛機(jī)械耦合和電子耦合關(guān)系,可以列寫系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)動(dòng)力學(xué)方程解耦,最終可以獲得系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,如式(1)所示[12-14]:

x=[p1v1w1SOC1p2v2w2SOC2]

(1)

式中,x為狀態(tài)量,u為控制量。參數(shù)p1,v1,w1和SOC1為自車的位置,速度,考慮延遲的驅(qū)動(dòng)加速度和蓄電池荷電狀態(tài)。參數(shù)p2,v2,w2和SOC2為前車的位置,速度,考慮延遲的驅(qū)動(dòng)加速度和蓄電池荷電狀態(tài)。參數(shù)u1,u2,Pbatt1和Pbatt2為自車的驅(qū)動(dòng)加速度,前車的驅(qū)動(dòng)加速度,自車蓄電池的充放電功率和前車蓄電池的充放電功率。參數(shù)ρ,CD1,CD2,A1,A2,m1,m2,g,μ,θ1和θ2是空氣密度,自車空氣阻力系數(shù),前車空氣阻力系數(shù),自車迎風(fēng)面積,前車迎風(fēng)面積,自車質(zhì)量,前車質(zhì)量,重力加速度,滾動(dòng)阻力系數(shù),自車道路坡度和前車道路坡度。VOC,Rbatt和Qbatt是蓄電池開(kāi)路電壓,內(nèi)阻和容量。

車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)采用威蘭氏線性模型,如式(2)所示。

(2)

式中mf為燃油消耗率。參數(shù)Preq為車輛需求功率。cf為常數(shù)參數(shù)。

3模型預(yù)測(cè)控制策略

基于隊(duì)列行駛的混合動(dòng)力汽車能量管理模型預(yù)測(cè)最優(yōu)控制策略的步驟為:首先檢測(cè)自車和前車狀態(tài),包括位置,速度和加速度信息,其次運(yùn)用所建立的數(shù)學(xué)模型和公式化控制策略求解最優(yōu)控制問(wèn)題,最后應(yīng)用所求得的最優(yōu)控制序列的第一個(gè)控制量于系統(tǒng)。由于模型預(yù)測(cè)控制為區(qū)間最優(yōu)控制,所以其求得的最優(yōu)控制量是數(shù)量為預(yù)測(cè)區(qū)間除以采樣間隔的序列。最優(yōu)控制序列的第一個(gè)控制量與實(shí)際狀態(tài)最接近,所以一般采用它來(lái)作為實(shí)際的控制量。

圖1　功率分割式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)Fig.1　 Configuration of the power-split plug-in hybrid electric vehicle

模型預(yù)測(cè)控制的基本原理為:在每一個(gè)采樣時(shí)刻,根據(jù)預(yù)測(cè)模型對(duì)系統(tǒng)未來(lái)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),通過(guò)對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,并根據(jù)實(shí)測(cè)對(duì)象的輸出進(jìn)行反饋校正,將控制策略設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為 優(yōu)化過(guò)程,通過(guò)求解相應(yīng)預(yù)測(cè)區(qū)間的優(yōu)化問(wèn)題得到控制序列,并將序列的第一個(gè)控制量作用于系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)反饋控制,之后在下一個(gè)采樣時(shí)刻,將預(yù)測(cè)區(qū)間向前推進(jìn)一步,不斷重復(fù)該過(guò)程。總結(jié)來(lái)說(shuō)其包括三部分:預(yù)測(cè)模型,滾動(dòng)優(yōu)化和反饋控制。通過(guò)對(duì)未來(lái)系統(tǒng)輸入的預(yù)測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)最優(yōu)控制。

本控制策略的特色有兩點(diǎn)。第一,隨著汽車導(dǎo)航,數(shù)字化地圖,車間通信技術(shù)和智能交通系統(tǒng)的發(fā)展,利用道路交通狀況,對(duì)混合動(dòng)力汽車速度模式進(jìn)行最優(yōu)化。第二,前方有車輛的情況下,傳統(tǒng)的固定車間距的控制算法現(xiàn)在還是主流,車間距離在最小值以上浮動(dòng)的控制策略,提高了車輛速度變化的自由度,使混合動(dòng)力汽車燃油經(jīng)濟(jì)性的提高有了可能。上述兩大特色在控制策略設(shè)計(jì)中評(píng)價(jià)函數(shù)里有相應(yīng)體現(xiàn),為混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)性能提高提供了更大可能性。

預(yù)測(cè)模型在已在上部分論述。

最優(yōu)控制問(wèn)題定義如式(3)所示。

(3)

式中T為預(yù)測(cè)區(qū)間。參數(shù)Pbatt1min,Pbatt1max,Pbatt2min,Pbatt2max,u1max,u1min,u2max和u2min為控制量約束。

評(píng)價(jià)函數(shù)定義如式(4)所示。

L=wxLx+wyLy+wzLz+wdLd+

weLe+wfLf+wrLr

Lz=0.0874(m1w1v1/1000-Pbatt1)/

0.0874(m2w2v2/1000-Pbatt2)/

Ld=(SOC1-SOCd)2+(SOC2-SOCd)2

Lf=(-ln[SOC1-0.6]-ln[0.8-SOC1])+

(-ln[SOC2-0.6]-ln[0.8-SOC2])

(4)

式中SOCd是目標(biāo)蓄電池荷電狀態(tài)。vd是車輛目標(biāo)速度,它取值為車輛最優(yōu)等速燃油經(jīng)濟(jì)性速度。wx,wy,wz,wd,we,wf,和wr是權(quán)重系數(shù)。dd為最低車輛間距,評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)置使其在最低車輛間距以上浮動(dòng),從而增加控制自由度,提高車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。障礙函數(shù)用于處理系統(tǒng)狀態(tài)約束等。

最優(yōu)控制問(wèn)題中的非等式約束通過(guò)引入虛擬輸入ud轉(zhuǎn)化為等式約束

(5)

式中umax代表控制量輸入的極限值。

為求解上述最優(yōu)控制問(wèn)題,哈密爾頓函數(shù)定義如下:

(6)

式中λ代表協(xié)狀態(tài),μ代表拉格朗日乘數(shù).

最優(yōu)控制量u,拉格朗日乘數(shù)μ,協(xié)狀態(tài)λ的駐點(diǎn)條件是:

(7)

式中t0是初始時(shí)間,x0是初始狀態(tài)。

上述駐點(diǎn)條件可以轉(zhuǎn)化為:

(8)

(9)

方程(8)等價(jià)于:

(10)

如果雅可比矩陣FU非奇異,則

(11)

上述差分方程可以由廣義最小殘量方法求解.這是一種連續(xù)廣義最小殘量方法。因?yàn)闆](méi)有必要用迭代方法求解雅可比矩陣和線性方程,這種方法計(jì)算量很小,能夠滿足實(shí)時(shí)最優(yōu)控制的要求。本解法在參考文獻(xiàn)[15]中有詳細(xì)論述,在此不在贅述。

在每個(gè)采樣時(shí)刻,首先,測(cè)取前車位置,自車位置,前車速度,自車速度,前車加速度,自車加速度,前車蓄電池荷電狀態(tài)和自車蓄電池荷電狀態(tài)等實(shí)時(shí)狀態(tài)信號(hào),其次,利用全球定位系統(tǒng)和智能交通系統(tǒng)預(yù)測(cè)未來(lái)一定區(qū)間車輛及周圍環(huán)境的狀態(tài),再次,根據(jù)建立的車輛模型和最優(yōu)控制問(wèn)題,利用上述數(shù)值快速解法求解預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制序列。應(yīng)用預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制序列的第一個(gè)控制量于車輛。之后在下一個(gè)采樣時(shí)刻,將預(yù)測(cè)區(qū)間向前推進(jìn)一步,如此循環(huán)往復(fù),實(shí)現(xiàn)在線最優(yōu)控制,如圖2所示。

圖2　模型預(yù)測(cè)控制策略流程圖Fig.2　Flowchart of the model predictive control strategy

4仿真與分析

本算法采用計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行驗(yàn)證?；旌蟿?dòng)力汽車參數(shù)采用豐田普銳斯混合動(dòng)力汽車的數(shù)據(jù)。道路坡度信息采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。采用文獻(xiàn)1中的固定車間距控制作為對(duì)比方法。

空氣阻力系數(shù)與車間距的關(guān)系采用以下多項(xiàng)式來(lái)近似(參照?qǐng)D3)。

Ci(d(t))=ci1d7(t)+ci2d6(t)+ci3d5(t)+

ci4d4(t)+ci5d3(t)+ci6d2(t)+ci7d(t)+ci8

(16)

式中ci1-ci8為常數(shù)參數(shù)。

圖3　空氣阻力系數(shù)和車間距的近似關(guān)系Fig.3　 Approximation of C1 and C2 with respect to the spacing d

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。模型預(yù)測(cè)控制方法車速變化結(jié)果如圖4所示。第一行為實(shí)際的道路坡度信息,第二行為車輛速度,第三行為蓄電池的荷電狀態(tài),第四行為車間距。通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)道路坡度信息,車輛能夠提前加速或者減速,利用車輛在坡道上行駛的動(dòng)能節(jié)省燃料。車間距迅速收斂,減少了空氣阻力。模型預(yù)測(cè)控制方法的動(dòng)力分配結(jié)果如圖5所示。第一行為空氣阻力消耗的功率,第二行為空氣阻力系數(shù),第三行為瞬時(shí)油耗,第四行為累積油耗。通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)道路坡度信息,車輛的空氣阻力系數(shù)得到優(yōu)化,有效提高了燃油經(jīng)濟(jì)性。

表1為兩種控制策略下的車輛燃油經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)對(duì)比。和傳統(tǒng)的混合動(dòng)力汽車數(shù)據(jù)對(duì)比,混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性有了顯著提高。

本算法的計(jì)算速度很快。仿真時(shí)間為360s,而計(jì)算時(shí)間只需41s。單位采樣間隔下的計(jì)算時(shí)間只有采樣間隔的九分之一左右。所以本算法是有可能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)最優(yōu)控制的。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于降階系統(tǒng)模型的混合動(dòng)力汽車隊(duì)列行駛模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。本系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)仿真平臺(tái)中成功應(yīng)用,可以實(shí)現(xiàn)實(shí)際道路條件下車輛隊(duì)列行駛過(guò)程的優(yōu)化控制,顯著提高了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性,并滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)最優(yōu)控制要求,具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

圖4　模型預(yù)測(cè)控制速度模式結(jié)果Fig.4　 Simulation results of the speed profile using the model predictive control method

圖5　模型預(yù)測(cè)控制動(dòng)力分配結(jié)果Fig.5　 Simulation results of the power-split profile using the model predictive control method

表1　燃油經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

參考文獻(xiàn):

[1]Swaroop D,Hedrick J K,Chien C C,et al.A comparison of spacing and headway control laws for automatically controlled vehicles[J].Vehicle Syst.Dynamics J.,1994,23(8):597-625.

[2]Koot M,Kessels J T B A,de Jager B,et al.Energy management strategies for vehicular electric power systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2005,54(3):771-782.

[3]Sciarretta A,Guzzella L.Control of hybrid electric vehicles[J].IEEE Control Syst.Mag.,2007,27(2):60-70.

[4]Moura S J,Fathy H K,Callaway D S,et al.A stochastic optimal control approach for power management in plug-in hybrid electric vehicles[J].IEEE Trans.Control Syst.Technol.,2011,19(3):545-555.

[5]Borhan H,Vahidi A,Phillips A M,et al.MPC-based energy management of a power-split hybrid electric vehicle[J].IEEE Trans.Control Syst.Technol.,2012,20(3):593-603.

[6]Hellstrom E,Aslund J,Nielsen L,Design of a well-behaved algorithm for on-board look-ahead control[C].In:Proceeding of IFAC World Congr.,Seoul,Korea,2008.

[7]Kamal MAS,Mukai M,Murata J,et al.Ecological vehicle control on roads with up-down slopes[J].IEEE Trans.Intell.Transp.Syst.,2011,12(3):783-794.

[8]Deguchi Y,Kawabe T.HEV charge/discharge control system based on navigation information[J].SAE,2004-21-0028,2004.

[9]YuKaijiang,Mukai M,Kawabe T.Model predictive control of a power-split hybrid electric vehicle system[J].Artificial Life and Robotics,2012,17(2):221-226.

[10]Yu Kaijiang,Mukai M,Kawabe T.Performance of an eco-driving nonlinear MPC system for a power-split HEV during car following[J].SICE Journal of Control,Measurement,and System Integration,2014,7(1):55-62.

[11]Yu Kaijiang,Mukai M,Kawabe T.A battery management system using nonlinear model predictive control for a hybrid electric vehicle[C].Japan:7th IFAC Symposium on Advances in Automotive Control,2013.

[12]Ehsani M,Gao Y,Emadi A.Modern electric,hybrid electric,and fuel cell vehicles:fundamentals,theory,and design,2nd edn[M].CRC press,Boca Raton,pp 138-144,2009.

[13]Liu J M,Peng H.Modeling and control of a power-split hybrid vehicle[J].IEEE Trans Control Syst.Technol.,2008,16(6):1242-11251.

[14]Rotenberg D,Vahidi A,and Kolmanovsky I.Ultracapacitor assisted powertrains:modeling,control,sizing,and the impact on fuel economy[J].IEEE Trans Control Syst.Technol.,2011 19(3):576-589.

[15]Ohtsuka T.A continuation/GMRES method for fast computation of nonlinear receding horizon control[J].Automatica,2004,40(4):563-574.

余開(kāi)江男(1985-),河南焦作市人,博士,講師,主要研究方向?yàn)檐囕v控制,模型預(yù)測(cè)控制。

許孝卓男(1981-),河南焦作市人,碩士,講師,主要研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)物理場(chǎng)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

(河南理工大學(xué),河南 焦作454000)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)混合動(dòng)力汽車控制方法不考慮隊(duì)列行駛對(duì)車輛能量管理影響的問(wèn)題,本文提出了基于隊(duì)列行駛的混合動(dòng)力汽車節(jié)能預(yù)測(cè)控制智能優(yōu)化策略。通過(guò)建立混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)的降階模型,并采用連續(xù)廣義最小殘量方法求解模型預(yù)測(cè)控制問(wèn)題。運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的有效性,以及所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制算法大幅度提高混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性的能力和實(shí)時(shí)控制性能。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測(cè)控制; 混合動(dòng)力汽車; 隊(duì)列行駛

Research on Model Predictive Control Strategies for Hybrid Electric Vehicles Based on Vehicle PlatooningYUKaijiang,XUXiaozhuo,HuZhiguo,WangLi

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo,454000,China)

Abstract：This paper proposed model predictive control intelligent optimization strategies based on vehicle platooning for hybrid electric vehicles to deal with energy management problems without consideration of vehicle platooning in conventional control strategies.The reduced order system model was developed.The model predictive control problem was solved using continuation/generalized minimum residual method.The simulation was conducted using computers.The results showed that the proposed model is effective,and the proposed model predictive control method can improve fuel economy significantly and can be implemented in real-time.

Key words：model predictive control; hybrid electric vehicles; vehicle platooning

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51405137);河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(15A470014);焦作市2014年科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014110013);河南理工大學(xué)博士基金(60807/010);河南理工大學(xué)創(chuàng)新型科研團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃基金(T2015-2)

中圖分類號(hào)：U 469.72; TP 273.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A