何杰　宋洪軍　胡軍國　郜園園

摘 要： 將粒子群優(yōu)化算法引入到圖像對比度增強中，結(jié)合遺傳算法全局搜索的優(yōu)點，提出一種基于混合進化算法的圖像模糊對比度增強方法。該算法首先將霧天圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間，利用高斯隸屬度函數(shù)模糊化圖像，通過隸屬度函數(shù)與渡越點距離算子定義圖像的模糊對比度、模糊熵以及視覺因子，得到待優(yōu)化目標函數(shù)，再通過混合進化算法選擇參數(shù)，實現(xiàn)圖像對比度變換的自適應(yīng)性。采用圖像質(zhì)量評價函數(shù)證明了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 圖像去霧； 粒子群優(yōu)化算法； 遺傳算法； 混合進化算法； 模糊對比度增強

中圖分類號：TP39 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2016）01-12-06

Fog removal method based on fuzzy contrast optimization

using hybrid evolutionary algorithm

He Jie， Song Hongjun， Hu Junguo， Gao Yuanyuan

（1. Research Center for Smart Agriculture and Forestry， School of Information Engineering， Zhejiang A & F University， Hangzhou， Zhejiang 311300， China； 2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Forestry Intelligent Monitoring and Information Technology， Zhejiang A & F University）

Abstract： This paper proposed a fog removal method based on fuzzy contrast optimization using hybrid evolutionary algorithm （FCOHE-FR）， in which， combining with the advantages of genetic algorithm， the particle swarm optimization algorithm is introduced to the image contrast enhancement. By combining the particle swarm optimization algorithm with the genetic algorithm with hybrid evolutionary， a defogging algorithm is presented. Convert fog video from RGB space to HSV space； blur the images by using Gaussian membership function. Define image contrast， fuzzy entropy and visual factor by fuzzy membership function and crossover point distance operator to get the objective function to be optimized. Then， the hybrid evolutionary algorithm is adopted to select parameters to achieve image contrast self-adaptive transform. The effectiveness of the proposed algorithm is proved by the image quality evaluation function.

Key words： image defogging； particle swarm optimization algorithm； genetic algorithm； hybrid evolutionary algorithm； fuzzy contrast enhancement

0 引言

由于霧天大氣中懸浮粒子的散射作用導致視頻圖像亮度增加、清晰度下降。圖像去霧的主要任務(wù)就是去除霧天對圖像造成的不利影響，增強圖像的清晰度。在交通領(lǐng)域，圖像去霧算法被廣泛應(yīng)用于車輛輔助駕駛系統(tǒng)中，是目標檢測與跟蹤、目標分類與識別的保證[1]。根據(jù)是否依賴大氣散射模型，目前圖像去霧算法主要分為兩類：基于物理模型的方法和基于圖像增強的方法。

基于圖像增強的方法旨在增強圖像的對比度、校正圖像顏色。此類方法不考慮圖像降質(zhì)的原因，能有效地提高霧天圖像的對比度，突出圖像的細節(jié)，改善圖像的視覺效果，但被突出部分的信息可能會損失。根據(jù)所要達到的目的，將基于圖像增強的方法分為彩色增強方法和對比度增強方法。

對比度增強方法包括線性映射、直方圖均衡化、USM銳化、對數(shù)變換等全局增強算法以及同態(tài)濾波、局部直方圖均衡化等局部增強算法。Pal等[2]首先將模糊集合理論用于圖像增強并取得了很好的效果。近年來，許多學者將圖像對比度增強方法與模糊理論相結(jié)合，Kam等[3]提出了一種基于模糊的對比度增強算法，通過試錯的方法控制增強參數(shù)，但容易引起局部區(qū)域增強不均的現(xiàn)象；Cheng等[4]根據(jù)圖像直方圖信息和局部鄰域灰度信息，提出一種基于模糊熵理論的圖像對比度增強算法，能有效提高圖像的對比度，抑制過增強現(xiàn)象。Hanmandlu等[5]基于細菌覓食算法（Bacterial Foraging， BF）提出了一種新的模糊對比度增強方法，實驗證明該算法優(yōu)于基于遺傳算法和基于模糊熵的對比度增強算法。之后，他們又利用人工蟻群系統(tǒng)實現(xiàn)了圖像模糊對比度增強[6]，取得了理想的效果。Lovbjerg等[7]采用微粒群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）優(yōu)化模糊對比度參數(shù)，將遺傳算法中的子群體概念引入到PSO算法中，同時引入繁殖算子以實現(xiàn)子群體之間的信息交流。通過比較各個微粒的適應(yīng)度值淘汰差的微粒，復制具有較高適應(yīng)度值的微粒以產(chǎn)生等額的微粒來提高算法的收斂性。

翟藝書等[8]根據(jù)大氣散射造成圖像對比度衰減的規(guī)律，在模糊域內(nèi)增強圖像對比度。該方法能有效提高圖像的對比度，明顯改善視覺效果，但圖像整體灰度偏暗。針對這一問題，他們在修改傳統(tǒng)物理模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的全局優(yōu)化去霧和基于局部鄰域的模糊對比度增強提出了一種混合去霧算法[9]。該算法以單幅霧天圖像作為研究對象，能夠在大幅改善全局對比度的同時突出圖像的內(nèi)部細節(jié)。同時，算法避開了通常方法中采用測距硬件設(shè)備的高昂造價，操作簡單且易于實現(xiàn)。周鮮成等[10]將微粒群算法引入圖像對比度增強中， 利用規(guī)則化的Beta函數(shù)自動擬合對比度變換曲線，通過尋找最優(yōu)微粒自適應(yīng)選擇Beta函數(shù)的兩個參數(shù)， 實現(xiàn)了對比度的自適應(yīng)變換，具有計算復雜度低，處理時間短，收斂速度較快等優(yōu)點。

1 模糊圖像增強理論

模糊圖像增強利用隸屬度函數(shù)將圖像從空域變換到模糊域，得到模糊特征平面，在模糊特征平面上增強圖像對比度，將模糊域變換回空域得到增強后的圖像，圖像模糊增強過程如圖1所示。

假設(shè)圖像I大小為W×H，具有L個灰度級，可映射成一個模糊矩陣U：

⑴

其中，I（x，y）為圖像中像素點（x，y）的灰度，μxy/I（x，y）（0?μuv?1）表示（x，y）點具有某種性質(zhì)的程度，即隸屬度。模糊化后的圖像矩陣表示各個像素明暗程度的歸一化模糊矩陣，圖像矩陣中元素值轉(zhuǎn)換到模糊區(qū)間[0，1]，在模糊域U上利用模糊對比度增強算子T可得到模糊集U'，反模糊化變換后將圖像從模糊域變換回空間域。

隸屬度函數(shù)由Zadeh在1965年提出，Pal等[11]于1980年提出了圖像邊緣模糊增強算法，將模糊理論引入到圖像增強技術(shù)中。

首先定義指數(shù)型隸屬度函數(shù)模糊化圖像，一般而言I表示圖像像素值。

⑵

其中，F(xiàn)e、Fd分別為指數(shù)和分數(shù)模糊因子，滿足，μc為渡越點，指數(shù)因子Fe一般取2。對模糊隸屬度μ（I）進行非線性變換增強圖像對比度。Pal定義的非線性變換函數(shù)為：

⑶

⑷

通過式（3-45）可以實現(xiàn)低灰度區(qū)域的衰減，高灰度區(qū)域的增強，進而提高圖像整體的對比度。對已增強的模糊隸屬度μ'進行變換，得到增強的空域圖像I'，I'中像素灰度值的計算公式如下：

⑸

Pal算法存在以下不足：隸屬度變換后，圖像像素灰度級出現(xiàn)負數(shù)，Pal將其硬性規(guī)定為0，使得原始圖像中許多低灰度值為0，造成部分信息丟失；T和T-1的計算復雜度大，當灰度矩陣較大時，算法耗時較長。因此，對增強效果有直接影響的因素有：隸屬度函數(shù)、對隸屬度函數(shù)進行調(diào)整的模糊增強算子以及渡越點μc的參數(shù)選擇，本文采用高斯型函數(shù)實現(xiàn)圖像模糊化，渡越點μc值的優(yōu)化，可以采用信息嫡、遺傳算法求最大模糊嫡來獲得參數(shù)μc的最優(yōu)值。本節(jié)將粒子群優(yōu)化算法引入到圖像對比度增強，通過尋找最優(yōu)微粒自適應(yīng)地優(yōu)化參數(shù)選擇，實現(xiàn)對比度的自適應(yīng)變換。

2 遺傳算法與粒子群算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種基于生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機化搜索算法[12]，主要包括六個因素：參數(shù)的編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計、遺傳操作、算法控制參數(shù)的設(shè)定和約束條件的處理等[13-14]。

微粒群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[15]通過微粒之間的相互作用發(fā)現(xiàn)復雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域。設(shè)種群有N個微粒，其搜索區(qū)域為d維空間，則第i個微粒的位置可表示為pi（pi1，pi2，…，pid），飛行速度表示為vi（vi1，vi2，…vid），每一個微粒所經(jīng)歷過的具有最好適應(yīng)性的位置稱為個體最好位置，記為qi（qi1，qi2，…，qid），種群中所有微粒經(jīng)過的最好適應(yīng)度值位置稱為全局最好位置，記為。對PSO算法的每一次迭代，微粒通過動態(tài)跟蹤yi、來更新自身的速度和位置[16]。標準PSO算法的速度和位置的更新策略如下：

⑹

其中，i表示微粒i，j表示微粒的第j維，t表示第t代，c1、c2為加速常數(shù)，通常在0～2間取值，r1（t）、r2（t）表示取值在（0，1）之間的兩個相互獨立的隨機序列。ω表示慣性權(quán)重。遺傳算法和微粒群算法均已被證明能夠用于解決復雜問題中的變量優(yōu)化[17]。微粒群算法結(jié)構(gòu)簡單易于控制，在解決一些典型的函數(shù)優(yōu)化問題上，能夠取得比遺傳算法更好的優(yōu)化結(jié)果[18]。Eberhart和Angehne對二者比較得出標準遺傳算法和微粒群算法的混合能在參數(shù)的優(yōu)化中有更優(yōu)的表現(xiàn)[19]。

Kenendy等基于遺傳算法和微粒群算法提出一種混合進化算法。該算法以微粒群算法為主體，同時應(yīng)用遺傳算子操作來優(yōu)化參數(shù)搜索，通過引進動態(tài)摒棄因子來調(diào)整微粒的隨機性，減少資源的浪費，最終得到最優(yōu)值。圖2給出了混合進化算法的流程圖，其中popsize表示種群規(guī)模，pop為擯棄因子。

3 FCOHE-FR方法

FCOHE-FR方法首先把霧天圖像由RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，利用高斯隸屬度函數(shù)對圖像亮度分量（V）模糊化；然后通過隸屬度函數(shù)與渡越點距離算子定義圖像的模糊對比度、模糊熵、視覺因子，得到待優(yōu)化的目標函數(shù)；最后利用混合進化算法優(yōu)化參數(shù)選擇，實現(xiàn)了圖像對比度的自適應(yīng)變換。

3.1 輸入圖像預(yù)處理、模糊化和增強

FCOHE-FR方法在HSV（H表示色調(diào)、S表示飽和度、V表示亮度，用亮度（Value）代替了強度（Intensity））空間上對圖像進行增強，首先將霧天圖像由RGB空間轉(zhuǎn)換到[0，L-1]的HSV空間上，然后對圖像亮度分量（V）利用高斯隸屬度函數(shù)模糊化映射到[0，1]區(qū)間，如式⑺，用V表示亮度。

⑺

其中，Vmax表示圖像最高亮度，Vavg表示圖像平均亮度，fh為模糊器，初始值設(shè)為

⑻

其中，p（V）表示整個圖像的亮度直方圖，用Sigmoid函數(shù)增強隸屬度值的灰度級：

⑼

其中，t是強化參數(shù)（intensification parameter），μc為渡越點（crossover point），對已增強的模糊隸屬度μ'進行T-1變換，得到已增強的空域圖像I'。

3.2 定義模糊對比度函數(shù)及目標函數(shù)

用模糊嫡來表示模糊變換前后圖像信息量的差異，利用圖像模糊熵、視覺因子（visual factors）可以定量的評價圖像的質(zhì)量。Verma等通過隸屬度函數(shù)與渡越點距離算子定義圖像的模糊對比度：

（10）

其中，L表示圖像的灰度級個數(shù)，平均模糊對比度表示如下：

（11）

初始對比度Caf和初始平均對比度分別表示如下：

（12）

（13）

質(zhì)量因子Qf和初始質(zhì)量因子Qaf表示為：

（14）

由質(zhì)量因子Qf和初始質(zhì)量因子Qaf得到視覺因子Vf：

（15）

已知期望的視覺因子Vsf，在Vf=Vsf下優(yōu)化熵函數(shù)E，目標方程可表示為：

（16）

其中，λ取為1。圖像模糊熵E可以根據(jù)Shannon定理得到：

（17）

根據(jù)目標方程，需要優(yōu)化的參數(shù)有t、fh和μc，且t?1，0?μc?1。本文利用遺傳微粒群混合進化算法對參數(shù)t、fh和μc進行優(yōu)化。

3.3 基于混合進化算法的參數(shù)優(yōu)化

混合進化算法的基本思想是：首先初始化參數(shù)，將參數(shù){t，μc，fh}視為一個染色體，以實數(shù)編碼初始化種群，根據(jù)預(yù)定的目標函數(shù)對每個個體進行評價，給出適應(yīng)度值，并按照適應(yīng)度值排序拋棄適應(yīng)度值低的微粒，對保留的微粒進行微粒群算法操作。同時采用選擇策略從當前保留的個體中選擇一定數(shù)量的個體，分別對其進行交叉、變異操作，產(chǎn)生交叉、變異子代，利用子代取代父代生成下一代群體，如此重復最終得到優(yōu)良的個體，適應(yīng)度函數(shù)形式如下：

（18）

其中，n=W*H，i表示某一個體。依據(jù)設(shè)定參數(shù)把每代中適應(yīng)度較差的微粒摒棄，減小隨機操作帶來的開銷，形式如下：

（19）

其中，σ為擯棄因子，Nmax為微粒的最大截止代數(shù)，Niter為當前代數(shù)。

動態(tài)慣性權(quán)重ω采用Shi提出的線性遞減權(quán)值（linearly decreasing weight，LDW）策略變化：

（20）

其中，ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值，在此分別取0.9和0.4。

算法采用非線性排序選擇算子，利用非線性函數(shù)將隊列序號映射為期望的選擇概率，個體ai的選擇概率為：

（21）

其中，q為最佳個體選擇概率，i為個體排列序號，p為群體規(guī)模。交叉算子采用單點交叉，變異操作采用基本單點變異算子。算法的種群規(guī)模取50，最大迭代次數(shù)取100，慣性權(quán)重ω∈[0.4，0.9]，擯棄因子σ∈[0.4，0.6]，采用實數(shù)編碼方式，染色體長度取3，加速常數(shù)c1=c2=2，GA中的交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.1。

3.4 圖像模糊對比度增強步驟

圖像模糊對比度增強的步驟如下：

Step1：輸入圖像，把其從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間；

Step2：計算直方圖p（V）；

Step3：根據(jù)式⑻計算fh初值；

Step4：根據(jù)式⑺模糊化V得到μ（V）；

Step5：初始化μc←0.5，t←0.5，計算Caf、、；

Step6：根據(jù)初始化的參數(shù)值μc、t、fh由式（3）計算變換后的μ'（V）；

Step7：計算Cf、、；

Step8：計算視覺因子Vf，設(shè)期望的視覺因子Vsf←1.5，迭代學習參數(shù)（t，μc，fh）；

Step9：利用混合進化算法優(yōu)化目標方程，根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)值（t，μc，fh）返回Step6更新隸屬度值μ'（V）；

Step10：依式V'=μ-1[μ'（V）]對μ'（x）去模糊化得到增強后的圖像灰度值；

Step11：根據(jù)式（22）、式（23）計算增強圖像的飽和度S（V）：

（22）

（23）

其中，S'（V）為增強后的圖像飽和度，exposure為圖像曝光度。

Step12：由HSV轉(zhuǎn)換回RGB空間顯示增強后的圖像。

4 結(jié)果與分析

實驗運行環(huán)境是操作系統(tǒng)為Windows XP、CPU為奔騰雙核2.8GHz處理器、內(nèi)存為2GB的PC，仿真軟件采用的是Matlab 7。

將FCOHE-FR應(yīng)用于單幅自然場景、交通場景以及城市建筑場景圖像，實驗結(jié)果如圖3、圖5、圖6所示，圖3（a）為輸入圖像，圖3（b）為直方圖均衡化結(jié)果，圖3（c）為DCPSAS-FR去霧后的結(jié)果，圖3（d）為FCOHE-FR去霧后的結(jié)果。圖4給出了圖3中采用FCOHE-FR方法去霧前后的灰度直方圖（圖4（a）、（d））。從結(jié)果可以看出，混合進化算法具有良好的優(yōu)化能力。

從結(jié)果可以看出，直方圖均衡雖然增強了背景，但由于細節(jié)的丟失，導致了整體視覺效果較差；基于模糊的圖像對比度增強方法與FCOHE-FR方法均可以改善圖像質(zhì)量，從圖3（c）與（d）遠處的細節(jié)可以看出，算法達到了理想的去霧效果。利用方差、平均梯度、模糊熵、信息熵評價函數(shù)定量評價圖3的實驗效果，其結(jié)果見表1，可見FCOHE-FR算法的去霧效果優(yōu)于直方圖均衡化以及基于模糊的圖像對比度增強方法。

5 結(jié)束語

FCOHE-FR方法可應(yīng)用于任意場景下的圖像去霧，適用范圍較廣。本文的研究為實時交通檢測提供了必要的基礎(chǔ)。該方法也可以應(yīng)用于實時車載消霧系統(tǒng)以提高霧天車輛行駛安全。

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