王昆，鄭樹彬，柴曉冬，李立明

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

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軌道扣件幾何特征提取算法研究

王昆，鄭樹彬，柴曉冬，李立明

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

摘要:通過研究軌道組成及部件，分析能提取出穩(wěn)定目標(biāo)特征的軌道部件。首先，在CCD獲取圖像后，對圖像進(jìn)行濾波處理。同時，針對Canny算子提取邊緣具有偽像素、像素寬等缺點(diǎn)，采用改進(jìn)的Canny算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測。其次，對于RHT在直線提取上具有無效采樣、無效累積等缺點(diǎn)，將檢測后的圖像邊緣采用改進(jìn)的RHT進(jìn)行直線特征檢測。最后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明改進(jìn)后的RHT在直線特征提取上面具有速度快，降低內(nèi)存等優(yōu)點(diǎn)，DSP開發(fā)節(jié)約Flash空間，為整個課題做理論支撐。

關(guān)鍵詞：Canny算子;直線特征;邊緣檢測;RHT變換;軌道沉降

軌道沉降是軌道結(jié)構(gòu)不平順變形發(fā)生的直接原因[1]，而軌道結(jié)構(gòu)不平順是機(jī)車車輛產(chǎn)生振動的主要根源，直接影響輪軌間相互作用及列車運(yùn)行的安全性，平穩(wěn)性以及舒適性。軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、軌枕、扣件、鐵座等連接而成，軌道支承在路基上，上部承受列車荷載。軌道結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。從圖中可知軌道中鋼軌和扣件排列均勻且分布較密，軌枕、扣板等其他部件從分布上都不利于作為提取軌道幾何特征的有效部件?；诖耍闹胁捎娩撥壓涂奂鳛樘崛≤壍缼缀翁卣鞯挠行Р考?。即提取鋼軌和扣件的幾何特征，作為SLAM算法的匹配點(diǎn)[2]。點(diǎn)(如角點(diǎn))、線(直線)、區(qū)域(面)特征是圖像中的幾何特性，被外界環(huán)境影響較小，是圖像中最穩(wěn)定的特征[3]。角點(diǎn)特征在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中容易獲取，但匹配時比較復(fù)雜，特別當(dāng)圖像中含有大量噪聲時，匹配的效果差。相比之下，直線特征具有更加精確，穩(wěn)定等特點(diǎn)，而且更能代表圖像中所包含的信息量。因此，提取鋼軌幾何特征可以轉(zhuǎn)化為提取鋼軌直線特征。近30年來，國內(nèi)外研究者提出了大量直線提取算法。如基于像素點(diǎn)擬合的直線提取算法、基于超小波的直線提取算法及基于Hough變換的直線提取算法[4]。常用的基于像素點(diǎn)擬合提取直線方法是Freeman鏈碼[5]方法，對短直線比較密集的圖像較難檢測，同時也不能保證跟蹤鏈碼的直線特征性。Ridgelet[6]變換是超小波算法的代表，該需要設(shè)置大量的閾值，且對直線完整性沒有很好的保障?；贖ough變換[7]的提取直線方法是現(xiàn)在常用的一種算法。雖然Hough變換抗噪性能較好，但計(jì)算量較大，需要預(yù)先設(shè)置龐大的參數(shù)存儲空間。本文提出了改進(jìn)的Canny算子檢測圖像邊緣，同時也提出了基于Hough變換的一種改進(jìn)方法：隨機(jī)Hough變換法[8]。改進(jìn)后的算法減少了計(jì)算量，提高了提取直線的速率，并且為后續(xù)硬件開發(fā)節(jié)約了RAM空間。

1：鋼軌；2：螺紋道釘；3：扣板；4、11：軌枕；5：軌枕連接板；6：鐵座；7：硫磺錨固劑；8：襯墊；9：絕緣緩沖墊片；10：絕緣緩沖墊板；12：平墊圈；13：扣件圖1　軌道部件示意圖Fig.1Structural diagram of train

1CCD圖像輪廓線初定位、邊緣檢測

1.1　鋼軌和扣件幾何特征提取算法

鋼軌和扣件幾何特征提取算法見圖2。

圖2　鋼軌和扣件幾何特征提取算法流程圖Fig.2Flow algorithm picture of geometric feature extraction of rail and fastener

1.1.1目標(biāo)輪廓線初定位

利用全局搜索法[9]獲取目標(biāo)輪廓邊緣初值,其具體步驟如下:

1)首先對全局圖像進(jìn)行直方圖均衡化[10]。再減小數(shù)據(jù)范圍，降低圖像對比度，從而使圖像的細(xì)節(jié)更加清晰。將全局圖像灰度[0.1,0.4]調(diào)整至[0.6,0.8]。再對二值化后的全局圖像進(jìn)行洞形填充，讓圖像更加飽和。

2)其次細(xì)化邊緣二值圖，對鋼軌和扣件初識別，得出鋼軌和扣件的初定位。

0.1鋼軌和扣件初步輪廓提取

3)首先對2.1的細(xì)化邊緣二值圖進(jìn)行二值膨脹和腐蝕。膨脹和腐蝕的核心是結(jié)構(gòu)元素。一般來說結(jié)構(gòu)元素是由元素值為1或0的矩陣組成。結(jié)構(gòu)元素為1的區(qū)域定義了圖像的領(lǐng)域。二維的結(jié)構(gòu)元素要比處理的圖像小很多，在這里我們創(chuàng)建水平方向上直線長度為840的線性元素進(jìn)行二值膨脹。

4)其次對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)先閉后開運(yùn)算[11]。在創(chuàng)建[100 05]的二維數(shù)組的成對結(jié)構(gòu)元素。創(chuàng)建完成后在對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)先閉后開運(yùn)算。當(dāng)需要提取扣件和鋼軌的垂直特征時，需要創(chuàng)建垂直直線長度為140的線性元素進(jìn)行二值膨脹，創(chuàng)建完成后最后對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)先閉后開運(yùn)算與圖像疊加。

2圖像邊緣檢測

2.1　Canny算子

邊緣是圖像最基本特征，包含了有用的識別信息。數(shù)字圖像中，直線輪廓是以像素點(diǎn)的形式存在圖像中，而邊緣檢測是對圖像輪廓像素進(jìn)行提取的基本方法。因此，邊緣檢測是實(shí)現(xiàn)Hough變換檢測直線的重要環(huán)節(jié)。在早期，許多學(xué)者提出了很多經(jīng)典的邊緣檢測算子[12]:Sobel，Log和Canny等，本文采用改進(jìn)后的Canny算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測。Canny算子[13]把檢測變換的問題轉(zhuǎn)化為檢測單位函數(shù)極大值問題。其基本方法如下：

1)使用指定標(biāo)準(zhǔn)差高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑，減少噪聲；首先對圖像進(jìn)行平滑濾波。它采用高斯一階微分函數(shù)對圖像進(jìn)行濾波。高斯函數(shù)如下：

(3)

其中，λ控制了平滑度。當(dāng)λ較小時，邊緣定位的精度較高，但圖像的信噪比卻變低了；當(dāng)λ較大時，能極大抑制噪聲，但邊緣定位精度卻變低了。

2)Canny算子在第2步使用的是2個2×2的模板分別對x和y方向進(jìn)行微分處理。

fx(i,j)=(f(i,j+1)-f(i,j)+f(i+1,j+1)-

f(i+1,j))/2

(4)

fy(i,j)=(f(i,j)-f(i+1,j)+f(i,j+1)-

f(i+1,j+1))/2

(5)

每個像素點(diǎn)的梯度幅度P(i,j)和梯度方向Q(i,j)分別為：

(6)

(7)

其中，P(i,j)反映了像素點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度；Q(i,j)為像素點(diǎn)的法向向量。

3)使用非極大值抑制法消除圖像虛假邊緣；如果P(i,j)值越大說明其對應(yīng)的梯度值越大，但僅用這一個條件確定是否為邊緣顯然不夠準(zhǔn)確。因此，必須對圖像進(jìn)行細(xì)化，保留局部幅值變化趨勢最大的邊緣點(diǎn)。非極大值抑制法能夠達(dá)到上述效果。具體做法如下：把梯度方向角劃分為4個區(qū)域，如圖3所示?？紤]像素點(diǎn)3×3的鄰域，每個像素鄰域點(diǎn)必定坐落在其中某一個區(qū)域，將中心像素點(diǎn)的梯度幅值分別與梯度方向區(qū)域相同的兩個像素點(diǎn)梯度幅值相比較，如果中心像素點(diǎn)幅值小于相鄰點(diǎn)幅值，那么中心像素點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)，相反，為候選邊緣點(diǎn)。

圖3　梯度方向區(qū)域劃分圖Fig.3 Divided map in gradient direction

2.2　改進(jìn)后的Canny算子

雖然Canny算子在一定的程度上解決了直線提取等缺點(diǎn)，但Canny同樣存在問題：會提取偽像素，對于真像素有時提取不出來，Canny速度慢、占有高內(nèi)存，不利于后續(xù)開發(fā)的硬件運(yùn)行速率。全局采樣得到邊緣點(diǎn)后，這種尋找邊緣點(diǎn)對模式使得在選擇點(diǎn)對時有較大的盲目性。

改進(jìn)的Canny算子采用雙梯度閾值法對邊緣點(diǎn)進(jìn)行連接。傳統(tǒng)邊緣檢測方法，為減少虛假邊緣，常常對邊緣像素點(diǎn)閾值化。即將像素點(diǎn)的梯度幅值與閾值進(jìn)行比較，將低于閾值的像素點(diǎn)幅值化為零。僅用單閾值不能很好地得到圖像邊緣，因此，Canny算子采用的是雙閾值法。其方法如下：設(shè)定2個門限值,高、低閾值分別為T1和T2。后對圖像中的每一像素點(diǎn)進(jìn)行雙閾值檢測，如果像素點(diǎn)梯度幅值大于T1，則該像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。判斷像素是否是邊緣點(diǎn)的具體方法如下：選擇一個高閾值點(diǎn)，在這個點(diǎn)的3×3像素的鄰域內(nèi)，如果鄰域內(nèi)有次高閾值點(diǎn)，則此點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。如果像素點(diǎn)的幅值小于T2，則該像素點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)，把處于兩閾值之間的像素點(diǎn)認(rèn)為弱邊緣點(diǎn)。即分別用T1和T2對圖像進(jìn)行檢測，把梯度幅值小于T1的灰度像素設(shè)為零，得到邊緣圖一，把梯度幅值小于T2的灰度像素設(shè)為0，得到邊緣圖2。由于圖1選取的閾值較大，因此噪聲少，但丟失了一部分真實(shí)的邊緣，圖像2選取的閾值較小，保留了大部分邊緣信息，但存在偽邊緣。因此本文是以邊緣圖像1為基礎(chǔ)，再以邊緣圖像2進(jìn)行補(bǔ)充，并得到最終圖像的邊緣。試驗(yàn)結(jié)果如下：

為了檢驗(yàn)本文中算法的性能，分別采用幾組實(shí)際軌道拍攝圖像對本文算法和Canny做了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境：Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU, 2.00 GHz,3.00GB內(nèi)存筆記本機(jī)。第1組實(shí)驗(yàn)圖像為天氣較好時的無砟軌道圖，其大小為 484×469，圖4(a)是原圖像，4(b)是Canny邊緣檢測的結(jié)果，4(c)是改進(jìn)的Canny算子直線檢測結(jié)果。第2組實(shí)驗(yàn)圖像為天氣不好時的無砟軌道圖，其大小為 461×438，圖5(a)是原圖像，5(b)是Canny邊緣檢測的結(jié)果，5(c)是改進(jìn)的Canny算子直線檢測結(jié)果。第3組實(shí)驗(yàn)圖像為砟軌道圖，其大小為 497×480，圖6(a)是原圖像，6(b)是Canny邊緣檢測的結(jié)果，6(c)是改進(jìn)的Canny算子直線檢測結(jié)果。表1是本文算法與Canny算子相比較的結(jié)果，包括算法運(yùn)行時間，檢測的直線數(shù)。

從圖4~6可以看出，改進(jìn)的Canny算子檢測的邊緣連續(xù)性較好，沒有偽像素，且像素連接較好以及檢測的邊緣寬度較窄。

(a)原圖像；(b)canny算子；(c)改進(jìn)的canny算子圖4　實(shí)驗(yàn)1中本文與Canny算子Fig.4 Canny algorithm and this paper in experiment 1

(a)原圖像；(b)canny算子；(c)改進(jìn)的canny算子圖5　實(shí)驗(yàn)1中本文與Canny算子Fig.5 Canny algorithm and this paper in experiment 2

(a)原圖像；(b)canny算子；(c)改進(jìn)的canny算子圖6　實(shí)驗(yàn)3中本文與Canny算子Fig.6 Canny algorithm and this paper in experiment 3

3改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換直線檢測方法

3.1　隨機(jī)Hough變換[14](RHT)

對于一副坐標(biāo)(x,y)的圖像，重新定義直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

y=a1x+a2

(8)

同標(biāo)準(zhǔn)Hough一樣，可以定義空間坐標(biāo)系(a1,a2)。標(biāo)準(zhǔn)Hough變換是對每一個像素點(diǎn)進(jìn)行變換，即一對多變換。而RHT采用的是多對一變換思想，采用空間中的2點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)，代入方程組(9)，得到參數(shù)空間點(diǎn)(a1,a2)。

(9)

首先，把圖中的非零值像素點(diǎn)輸入到矩陣D內(nèi)，然后進(jìn)行多次迭代。在每一步迭代步驟中，從D中隨機(jī)選擇2個點(diǎn)d1(x1,y1)和d2(x2,y2)d1(x1,y1)≠d2(x2,y2)，其選擇方式如下：對于D中都有相同概率的每一點(diǎn)作為d1，且在剩下點(diǎn)中，都有相同的概率作為d2。接著代入公式(9)得到了參數(shù)空間pi=[a1(i),a2(i)]，并把pi放入到參數(shù)空間P當(dāng)中。在迭代多次之后，會發(fā)現(xiàn)有多個pi的重復(fù)值累加到了參數(shù)空間點(diǎn)的(a1,a2)，如果空間中包含了參數(shù)為 (a1,a2)的直線，則通過在參數(shù)空間P中檢測相應(yīng)位置(a1,a2)值就能夠檢測出邊緣直線。檢測直線的關(guān)鍵是在參數(shù)空間中找到累加點(diǎn)(a1,a2)。其方法為：首先把空間清零，對于每一步中得到的pi值，在空間檢測時觀察是否有相同的pi值，如果發(fā)現(xiàn)有，則對相應(yīng)單元計(jì)數(shù)加1，如果發(fā)現(xiàn)沒有，則把pi值插入到空間P中，作為新的累加器單元。最后，設(shè)定閾值n，檢測累加器單元，如果累加器單元大于n，則認(rèn)為該單元是檢測出的直線參數(shù)。

3.2　改進(jìn)的RHT

雖然RHT在一定的程度上解決了Hough直線提取偽像素[15]等缺點(diǎn)，但RHT同樣存在Hough速度慢、占有高內(nèi)存，不利于后續(xù)開發(fā)的硬件運(yùn)行速率的問題。這種尋找邊緣點(diǎn)對模式使得在選擇時具有較大的盲目性。

圖7是一條理想情況下的直線和一個單獨(dú)點(diǎn)E。如果要檢測圖中45°角的直線l，理想情況下，只要求出這條直線上每相鄰2點(diǎn)的參數(shù)值，就能檢測出這條直線。但運(yùn)用RHT檢測時，對于直線上的8個像素點(diǎn)，不管它們距離多遠(yuǎn)，兩兩之間都要作為候選點(diǎn)對，特別是孤立點(diǎn)E，直線l上的這8個點(diǎn)也都將分別組合成為候選點(diǎn)對，從而去計(jì)算兩點(diǎn)的直線參數(shù)以及搜索單元集，如果在參數(shù)空間里沒有得到由這兩點(diǎn)計(jì)算得到的參數(shù)值，還需要插入新單元。這樣會帶來相當(dāng)大的計(jì)算量，需要比較大的內(nèi)存空間。特別是對于一些較復(fù)雜、像素點(diǎn)較多的圖像，選取隨機(jī)的點(diǎn)對將把PC機(jī)運(yùn)算時間及存儲空間變成幾何量級的增加。

圖7　直線和孤立點(diǎn)Fig.7 Straight lines and isolated point

Freeman鏈碼[16]跟蹤邊緣時，采用在被跟蹤邊緣8像素范圍內(nèi)尋找下一點(diǎn)方式，有效解決了選取點(diǎn)對盲目性的問題。基于此結(jié)論，本文提出一種新的直線提取算法：即隨機(jī)Hough變換選取點(diǎn)對時，首先判斷這兩點(diǎn)是否滿足距離條件，然后計(jì)算參數(shù)值，得到參數(shù)空間。距離是通過選取兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)求和相減得到：d=|(x1+y1)-(x2+y2)|。利用這一準(zhǔn)則，有效解決了選取點(diǎn)對盲目性所帶來的采樣無效和占用內(nèi)存空間過大的問題，將極大提升對復(fù)雜圖像=直線特征提取的運(yùn)算速度。改進(jìn)后算法步驟如下：

1)掃描圖像，得到邊緣點(diǎn)集D，設(shè)參數(shù)空間P為空，迭代步驟數(shù)t=0；

2)隨機(jī)從點(diǎn)集D中選取點(diǎn)對d1(x1,y1)和d2(x2,y2),d1(x1,y1)≠d2(x2,y2),判斷是否|(x1+y1)-(x2+y2)|≤dmax，如果繼續(xù)，就進(jìn)入下一步，否則就重新選取d1和d2；

3)用這點(diǎn)對代入公式(9)中得到參數(shù)空間點(diǎn)p=(a1,a2)；

4)在空間P中搜索pc,如|pc-p|<ε，則認(rèn)為存在這樣的pc，則轉(zhuǎn)到步驟6，否則轉(zhuǎn)到步驟5；

5)把p插入到空間P中，轉(zhuǎn)到步驟7；

6)相應(yīng)的累加器單元計(jì)數(shù)加1，并且檢測該計(jì)數(shù)是否大于閾值nt，如果是，則轉(zhuǎn)到步驟8，否則轉(zhuǎn)到步驟7；

7)t=t+1，如t>tmax，則程序結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟2中；

8)pc即是所檢測到的參數(shù)，將D中相應(yīng)點(diǎn)清除。初始化參數(shù)空間后轉(zhuǎn)到步驟2。

3.3　試驗(yàn)結(jié)果分析

圖8(a)是原圖像，8(b)是改進(jìn)的Canny邊緣檢測的結(jié)果，8(c)是RHT算法檢測結(jié)果，8(d)是本文算法檢測結(jié)果。第2組實(shí)驗(yàn)圖像為天氣不好時的軌道圖像，其大小為 461×438，圖9(a)是原圖像，9(b)是改進(jìn)的Canny邊緣檢測的結(jié)果，9(c)是 RHT算法檢測結(jié)果，9(d)是本文算法檢測結(jié)果。表1是本文算法與RHT算法相比較的結(jié)果，包括算法運(yùn)行時間，檢測的直線數(shù)。

(a)原圖像；(b)改進(jìn)的canny算子；(c) RHT算法；(d) 改進(jìn)算法圖8　試驗(yàn)1中本文與RHT算法Fig.8 RHT algorithm and this paper in experiment 1

表1　算法比較

(a)原圖像；(b)改進(jìn)的canny算子；(c) RHT算法；(d) 改進(jìn)算法圖9　試驗(yàn)2中本文與RHT算法Fig.9 RHT algorithm and this paper in experiment 2

從表1中可以得出：本文改進(jìn)的RHT算法是可行的，在保持與隨機(jī)Hough變換檢測精度相同的情況下，改進(jìn)后的算法降低了運(yùn)算時間，同時降低了內(nèi)存使用量。為后續(xù)DSP開發(fā)節(jié)約了Flash空間。

4結(jié)論

1)將提取鋼軌幾何特征轉(zhuǎn)化為提取鋼軌直線特征，且鋼軌和扣件能作為提取軌道穩(wěn)定直線特征的部件。

2)針對本文的研究特點(diǎn)，對濾波做了比較詳細(xì)的研究。采用Canny算子提取邊緣，針對邊緣連續(xù)性較差、具有偽像素、邊緣寬度較寬等缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的Canny算子。

3)提出一種新的直線提取方法。在深入研究標(biāo)準(zhǔn)Hough變換和隨機(jī)Hough變換優(yōu)缺點(diǎn)后，針對Hough中的無效采樣和無效累積的問題，提出了一種改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換?；趯?shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步證明了改進(jìn)后的RHT在直線特征提取上面具有速度快，降低內(nèi)存等優(yōu)點(diǎn)，從而能為后續(xù)DSP硬件開發(fā)上很好的節(jié)約Flash空間，對整個課題具有重大的理論支撐意義。

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(編輯陽麗霞)

The algorithmic research of extract of rail and fastener geometry characteristic

WANG Kun, ZHENG Shubin, CHAI Xiaodong, LI Liming

(College of Urban Railway Transportation, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

Abstract:With the analysis of pathway components, the steady target characteristic of pathway parts could be extracted.Firstly, the CCD image was conducted by median filtering process.It is found that canny operators have the disadvantages of pesudo pixel and pixelswide.The processed image was detected by the improved Canny operator to extract the edge detection.Secondly, as for the disadvantages of invalid sampling, invalid accumulation For RHT on straight line extraction.The article used the modified RHT detection to extract linear features.According to the experiments, results show that the improved RHT on linear feature extraction can increase the speed of PC and reduce the memory space, which can reduce the Flash on the subsequent DSP hardware development.This result has great theoretical significance in supporting for the whole project.

Key words:canny operator; linear structure; edge detection;RHTtransform; track settlement

通訊作者：柴曉東(1962-)，男，安徽合肥人，教授，博士，從事智能信息處理及軌道交通檢測技術(shù)的研究；E-mail:cxdyj@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405287)

收稿日期：2015-06-08

中圖分類號：TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1458-06