杜迎東，王起才，張戎令，楊陽

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

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系桿拱橋拱肋內(nèi)混凝土非對稱澆筑量化影響分析

杜迎東，王起才，張戎令，楊陽

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

摘要:為找到拱肋內(nèi)混凝土非對稱澆筑施工與對稱澆筑施工的量化差異，使用三維有限元分析軟件MIDAS/civil模擬拱肋對稱澆筑和非對稱澆筑2種情形，分別分析2種情形中拱肋和系梁在單側(cè)澆筑一半(單側(cè)筑半)、單側(cè)澆筑完畢(單側(cè)筑畢)、徐變3種工況下相同位置處的位移、彎矩變化規(guī)律，量化指出非對稱澆筑的弊端。結(jié)果表明：非對稱澆筑時(shí)拱肋的位移最大比對稱澆筑的大26.1%，彎矩最大比對稱澆筑的大164.3%；非對稱澆筑時(shí)系梁的位移最大比對稱澆筑的大24.3%，彎矩最大比對稱澆筑的大13.4%，不宜非對稱澆筑拱肋內(nèi)混凝土。

關(guān)鍵詞：系桿拱橋；非對稱澆筑；量化影響

因結(jié)構(gòu)自身具有經(jīng)濟(jì)美觀、施工簡便等優(yōu)點(diǎn)，近年來，鋼管混凝土拱橋在國內(nèi)的修建方興未艾。它以鋼管混凝土特有的力學(xué)性能和技術(shù)優(yōu)勢，展示出強(qiáng)勁的生命力，在短時(shí)間內(nèi)得到迅猛發(fā)展[1-3]。特別是在城區(qū)和城郊跨越公路、河流時(shí)其既可一跨跨越，又可起到景觀的作用[4]。但是在實(shí)際工程中，由于施工場地、施工組織不合理等原因，非對稱澆筑鋼管內(nèi)混凝土的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，竣工后的橋梁既不能發(fā)揮其特有的力學(xué)性能又嚴(yán)重威脅施工安全。已竣工的一些大跨度拱橋，施工中不乏驚險(xiǎn)情況和潛在危險(xiǎn)，這其中就包含非對稱施工造成的某些部位位移、內(nèi)力偏大、失穩(wěn)等情況。在施工過程對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、線形進(jìn)行有效地監(jiān)測和控制，以確保施工過程中每個(gè)構(gòu)件的應(yīng)力和變形均在允許的誤差范圍內(nèi)[5-6]。許多學(xué)者對為了找到非對稱澆筑對施工影響規(guī)律，進(jìn)行了大量的研究。陳寶春[7]系統(tǒng)地闡釋了鋼管混凝土基本計(jì)算理論；鄭建榮等[8]探討了非對稱澆筑施工對鋼管混凝土拱肋穩(wěn)定性的影響?；谟邢拊治鲕浖M不同施工工序，將非對稱施工與對稱施工結(jié)果對比，重點(diǎn)分析拱肋和系梁位移和內(nèi)力變化規(guī)律，量化指出非對稱施工的不合理性及不宜操作性，為后續(xù)同類型橋梁的建造提供參考，為繼續(xù)優(yōu)化施工組織、保證建造安全提供保證。

1研究背景

某系桿拱橋形式為鋼管混凝土系桿拱，拱軸線為二次拋物線，矢跨比f/L=1/5，矢高26.5m，理論計(jì)算跨徑128m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為剛性系梁剛性拱。系梁全長131m，采用滿堂支架法施工，分5段澆筑，系梁采用全預(yù)應(yīng)力混凝土單箱三室箱梁，梁高3.0m，梁頂寬14.7m，底寬12.04m。橫橋向設(shè)置2道拱肋，拱肋中心間距11.4m，拱肋采用外徑φ=130cm，壁厚δ=26mm的鋼管混凝土啞鈴形截面，拱肋內(nèi)澆筑C55微膨脹混凝土，上下弦管中心距2.2m，拱肋截面高3.5m。全橋拱17組吊桿，每組吊桿分為左、右拱肋各1對，每對分為a和b2根吊桿，共68根吊桿。

2拱橋空間結(jié)構(gòu)的有限元法

2.1　模擬方法

利用MIDAS/civil有限元分析軟件以縱橋向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，豎向?yàn)閦軸建立全橋三維有限元模型[9-10]。模型共495個(gè)節(jié)點(diǎn)，分為447個(gè)單元，系梁、拱肋、橫撐均采用梁單元模擬，共379個(gè)梁單元，吊桿采用只受拉桁架單元模擬，共68個(gè)桁架單元。對稱澆筑模型有9個(gè)施工階段聯(lián)合截面，非對稱澆筑模型拱肋有18個(gè)施工階段聯(lián)合截面。建模時(shí)將鋼材截面用等效的混凝土截面代替。系梁設(shè)置2個(gè)臨時(shí)支座和4個(gè)永久支座。2個(gè)臨時(shí)支座從系梁澆筑階段一直持續(xù)到張拉完最后一根吊桿，4個(gè)永久支座在系梁支架拆除時(shí)全部激活。

吊桿采用體外力的方式張拉。主拱肋鋼骨架重量按均勻分配的原則作用于相應(yīng)結(jié)點(diǎn)上，橫向聯(lián)系與主拱圈剛性連接，吊桿和拱肋與主梁的連接根據(jù)吊桿錨固設(shè)計(jì)圖先建立實(shí)際錨固點(diǎn)，然后與相應(yīng)的拱肋和系梁梁節(jié)點(diǎn)間用剛性連接添加剛臂的方法模擬。混凝土彈性模量取為35.5 GPa，泊松比0.2，容重25 kN/m3，拱肋鋼材彈性模量取為206 GPa，泊松比0.3，容重76.98 kN/m3，吊桿彈性模量取為205 GPa，泊松比0.3，容重78.5 kN/m3。

2.2　澆筑施工的有限元模擬

模型分別包含自重、預(yù)應(yīng)力荷載、吊桿索力、二期荷載4種靜力荷載工況，對稱澆筑模型包括29個(gè)施工階段。非對稱澆筑模型先模擬澆筑負(fù)y軸側(cè)，包括38個(gè)施工階段。非對稱澆筑時(shí)后澆筑的鋼管與先澆筑的鋼管考慮2d齡期差，對稱澆筑與非對稱澆筑正y軸側(cè)混凝土齡期相同。分別對比對稱澆筑和非對稱澆筑下右拱肋在單側(cè)筑半、單側(cè)筑畢、徐變3種荷載工況下；系梁在單側(cè)筑畢、徐變2種荷載工況下的位移和內(nèi)力值，找出非對稱澆筑與對稱澆筑的量化差異。系桿拱橋全橋整體模型如圖1所示。

圖1　系桿拱橋全橋整體模型Fig.1 Whole model of the tied arch bridge

3有限元模型計(jì)算結(jié)果分析

由于左、右拱肋完全對稱，這里僅以右拱肋為例進(jìn)行分析。

表1　2種澆筑方式右拱肋位移大小對比

表2　2種澆筑方式右拱肋彎矩大小對比

圖2　2種澆筑方式右拱肋單側(cè)筑畢下的位移對比Fig.2 Displacement comparison of the right side arch rib of two pouring ways in the condition of unilateral pouring over

圖3　2種澆筑方式右拱肋徐變下的位移對比Fig.3 Displacement comparison of the right side arch rib of two pouring ways in the condition of creep

圖4　2種澆筑方式右拱肋單側(cè)筑畢下的相同截面彎矩對比

圖5　2種澆筑方式右拱肋徐變下的相同截面彎矩對比Fig.5 Comparison of bending value on the same section of the right side arch rib of two pouring ways in the condition of creep

表1和表2中的單側(cè)筑半工況與單側(cè)筑畢工況2種澆筑方式的偏差變化規(guī)律大致相同，說明在混凝土澆筑施工中大量偏載作用下，拱肋位移、內(nèi)力相比對稱澆筑不利。從表1和圖2、圖3可以看出，單側(cè)筑畢工況下，非對稱澆筑時(shí)右拱肋各個(gè)位置的位移值相比對稱澆筑時(shí)大。右拱肋在單側(cè)筑畢工況下：L/4，3L/8，L/2，5L/8和3L/4位置處非對稱澆筑與對稱澆筑豎向位移相差不大，L/8和7L/8位置處2種澆筑方式豎向位移偏差較大，超過了工程上要求的5%左右的偏差限值，分別為26.2%和14.5%；在徐變工況下非對稱澆筑主要影響距離拱肋和系梁連接處較近的L/8和7L/8等位置，這主要是由于該處截面、材料突變，鋼拱圈內(nèi)力要逐漸傳給拱腳結(jié)點(diǎn)的混凝土，鋼拱肋與拱腳結(jié)點(diǎn)相交處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，影響了距其較近的右拱肋L/8和7L/8等位置。圖1和圖2可以看出：單側(cè)筑半、單側(cè)筑畢工況下位移值均為正值，徐變工況位移值均為負(fù)值，說明徐變對豎直向下的撓度產(chǎn)生抵消效應(yīng)。

從表2和圖4、圖5可以看出，單側(cè)筑畢工況下，非對稱澆筑時(shí)比對稱澆筑時(shí)相同截面彎矩值要大。右拱肋在單側(cè)筑畢工況下：3L/8，L/2和5L/8位置處非對稱澆筑與對稱澆筑彎矩值偏差不大，L/8，L/4，3L/4和7L/8位置處2種澆筑方式彎矩值的偏差較大，分別為163.3%，70.5%，64.3%和164.3%；在徐變工況下2種澆筑方式右拱肋除3L/8，L/2，5L/8和3L/4位置彎矩偏差稍大外，其他部分偏差均在5%左右，在可接受范圍內(nèi)。L/8，L/4，3L/4和7L/8處彎矩值為負(fù)，說明拱腹受壓，拱背受拉。在3L/8，L/2和5L/8位置處，非對稱澆筑在徐變工況下的彎矩值小于對稱澆筑的彎矩值，這是由于這3個(gè)位置處所安裝的吊桿屬于長吊桿，其索力采用考慮轉(zhuǎn)動慣量和剪切變形耦合的鉸接吊桿索力實(shí)用計(jì)算公式[10]可以計(jì)算得較為精確，較精確的吊桿索力可以對非對稱澆筑產(chǎn)生有利影響。

從表3和圖6、圖7可以看出，單側(cè)筑畢工況下，非對稱澆筑時(shí)系梁各個(gè)位置的位移相比對稱澆筑時(shí)大。系梁在單側(cè)筑畢工況下：L/8和7L/8位置處非對稱澆筑與對稱澆筑豎向位移值偏差不大，L/4，3L/8，L/2，5L/8和3L/4位置處2種澆筑方式的豎向位移值偏差較大，分別為21.40%，13.70%，20.70%，24.30%和21.80%；在徐變工況下仍是系梁L/8和7L/8位置處與對稱澆筑位移值偏差較大，在徐變工況下的位移值均為負(fù)值。

表3　2種澆筑方式系梁位移大小對比

表4　2種澆筑方式系梁彎矩大小對比

圖6　2種澆筑方式系梁單側(cè)筑畢下的位移對比

圖7　2種澆筑方式系梁徐變下的位移對比

圖8　2種澆筑方式系梁單側(cè)筑畢下的相同截面彎矩對比

圖9　2種澆筑方式系梁徐變下的相同截面彎矩對比

從表4和圖8、圖9可以看出，單側(cè)筑畢工況下，非對稱澆筑時(shí)系梁大部分位置的彎矩值比對稱澆筑時(shí)大。系梁在單側(cè)筑畢工況下：L/8和7L/8位置處非對稱澆筑與對稱澆筑彎矩值偏差不大，其他位置如L/4，3L/8，L/2，5L/8和3L/4處與對稱澆筑澆筑方式彎矩值的偏差較大，分別為39.88%，18.67%，31.03%，13.44%和38.29%；在徐變工況下2種方式系梁整體偏差稍不大，都在5%左右。

為了找到2種澆筑方式吊桿張拉后的差異變化，提取了68根吊桿全部張拉結(jié)束后2種澆筑方式右拱肋和系梁相同位置處位移和彎矩計(jì)算結(jié)果，如表5和表6所示。

從表5和表6可以看出，在吊桿張拉結(jié)束后，2種澆筑方式靠近兩側(cè)拱腳處的位移和彎矩值偏差較大。這主要是由徐變作用引起，雖然2種澆筑方式只考慮齡期相差2 d，起初徐變作用差異不大，但在混凝土達(dá)到等強(qiáng)度后，即進(jìn)行吊桿張拉，結(jié)構(gòu)內(nèi)部轉(zhuǎn)化為高次超靜定結(jié)構(gòu)，由于非對稱澆筑的鋼管核心混凝土齡期不同步，會出現(xiàn)次內(nèi)力分布不同步，因而在位移和內(nèi)力分布方面造成較大差異。此外，吊桿張拉結(jié)束后2種澆筑方式的偏差相比張拉之前的偏差整體偏小，這說明張拉吊桿對非對稱澆筑的弊端可以產(chǎn)生抵消效應(yīng)。

表5　全部吊桿張拉結(jié)束時(shí)兩種澆筑方式右拱肋位移和彎矩對比

表6　全部吊桿張拉結(jié)束時(shí)兩種澆筑方式系梁位移和彎矩對比

為了驗(yàn)證有限元模型的正確性，測試了實(shí)橋全部吊桿張拉結(jié)束后系梁各主要位置的位移、應(yīng)力值并與模擬值進(jìn)行比較，考慮到系梁單箱三室截面I=51.494 6 m4，由此換算出系梁各位置處截面上緣應(yīng)力如表7所示。

表7　全部吊桿張拉結(jié)束后系梁有限元模擬與實(shí)測值比較

從表7可以看出，非對稱澆筑有限元模擬的各個(gè)位置處截面上緣應(yīng)力值與現(xiàn)場實(shí)測值基本吻合，偏差均在±5%以內(nèi)，說明了有限元模型的正確性。

4結(jié)論

1)非對稱澆筑拱肋的位移與對稱澆筑的位移相比，最大偏差為26.1%，彎矩與對稱澆筑相比，最大偏差為164.3%；非對稱澆筑系梁的位移與對稱澆筑位移相比，最大偏差為24.3%，彎矩與對稱澆筑相比，最大偏差為13.4%。

2)在全部吊桿張拉結(jié)束后，2種澆筑方式位移和彎矩值受徐變作用影響，偏差稍大，但比單側(cè)筑半、單側(cè)筑畢工況時(shí)小。而張拉吊桿可對非對稱澆筑的不利影響產(chǎn)生抵消效應(yīng)。

3)非對稱澆筑主要影響結(jié)構(gòu)物建造過程中的位移和內(nèi)力安全，為了保證結(jié)構(gòu)建造過程中和運(yùn)營過程中的線形要求及內(nèi)力安全，系梁澆筑結(jié)束架設(shè)鋼管后澆筑混凝土?xí)r不應(yīng)進(jìn)行非對稱施工。

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(編輯陽麗霞)

Quantitative analysis on asymmetrical pouring ofconcrete in the arch rib of tied arch bridge

DU Yingdong,WANG Qicai,ZHANG Rongling,YANG Yang

(School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Abstract:In order to explore the difference between asymmetrical and symmetrical construction,the large 3D finite element analysis software MIDAS/civil has been used to simulate two circumstances of arch rib symmetrical and asymmetrical pouring, The displacement and bending value variation law of the arch rib and tie beam of two circumstances respectively in the three conditions:unilateral pouring half,unilateral pouring over and creep are also analysed, Thus the disachvantages of asymmetrical pouring is pointed out.Results show that displacement of archlib and bending in asymmetrical pouring are 26.1% and 164.3% bigge than that in symmetrical pouring.Beside, tie beam displacement and bending in asymmetrical pouring are 24.3% and 13.4% bigger than that in symmetrical pouring.Thus asymmetric pouring concrete in arch rib is unreasonable.

Key words:tied arch bridge; asymmetric pouring; quantitative influence

通訊作者：王起才(1962-)，男，河北晉州人，教授，博士，從事工程新材料預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)建筑及橋梁新結(jié)構(gòu)的研究和開發(fā)；E-mail：13909486262@139.com

基金項(xiàng)目：長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1139)； 鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2012G011-A)

收稿日期：2015-04-13

中圖分類號：U448.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1394-07