馮君，巫錫勇，馬悅，李曉寧,，朱寶龍，廖昕

(1.西南交通大學(xué) 地質(zhì)工程系，四川 成都 610031；

2.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010)

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考慮屈服應(yīng)力的非飽和土土水特征曲線研究

馮君1，2，巫錫勇1，馬悅1，李曉寧1,2，朱寶龍2，廖昕1

(1.西南交通大學(xué) 地質(zhì)工程系，四川 成都 610031；

2.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010)

摘要:利用非飽和土固結(jié)儀進(jìn)行控制基質(zhì)吸力條件下，凈豎向應(yīng)力逐漸增大的固結(jié)試驗(yàn)，得到不同基質(zhì)吸力條件下土體的屈服應(yīng)力；進(jìn)行凈豎向應(yīng)力為屈服應(yīng)力時(shí)，不同基質(zhì)吸力條件下的固結(jié)試驗(yàn)，通過對試驗(yàn)過程中排出水量的測試，計(jì)算出不同基質(zhì)吸力條件下的穩(wěn)定含水率，進(jìn)而得到屈服應(yīng)力條件下土體的土水特征曲線；利用土體孔隙分布的分形模型對土水特征曲線進(jìn)行擬合。研究結(jié)果表明：屈服應(yīng)力是影響非飽和土土水特征曲線的重要因素，屈服應(yīng)力下土水特征曲線明顯分為3個(gè)區(qū)段；同時(shí)，屈服應(yīng)力下土水特征曲線具有良好的分形特性。

關(guān)鍵詞：非飽和土；屈服應(yīng)力；土水特征曲線；分形特性

土水特征曲線[1-3](soil water content characteristic curve，或 SWCC)是非飽和土理論體系中重要的本構(gòu)關(guān)系之一，它是聯(lián)系基質(zhì)吸力與體積含水率、質(zhì)量含水率或飽和度的重要曲線。Barbour[4]曾將土水特征曲線比作飽和土力學(xué)中的e-lgp壓縮曲線，可見土水特征曲線在非飽和土力學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。在非飽和土理論體系中，SWCC的作用主要有：1)進(jìn)行土體中基質(zhì)吸力和含水率之間的換算；2)可以間接地反映出土體中孔隙大小的分布；3)能反映非飽和土的持水能力；4)分析非飽和土中水分運(yùn)移規(guī)律?；谄渲匾?，國內(nèi)外大量學(xué)者從試驗(yàn)和理論方面對其進(jìn)行了相應(yīng)的研究。在試驗(yàn)研究方面，建立土水特征曲線最重要的是基質(zhì)吸力和含水率的測定，含水率的測量方法相對簡單，對于基質(zhì)吸力的測量，已經(jīng)建立了多種測量方法，如Temper 儀法[5]、壓力板儀法[6]、滲析技術(shù)[7]、張力計(jì)法[8]、熱敏傳感器法[9]和軸平移技術(shù)法[10]等。在理論研究方面，主要分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头中文Ｐ蛢纱箢?。常用的?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蠦roods-Corey模型、Gardner模型、Van-Genuchten模型(簡稱VG模型)、Gardner-Russo模型、Fredlund-Xing模型和Campbell模型等[11]。但是這些模型的共同缺點(diǎn)是它們都是純經(jīng)驗(yàn)性的，模型中的參數(shù)沒有明確的物理意義且難以測量。近年來，隨著分形理論的發(fā)展，出現(xiàn)了一些關(guān)于非飽和土的分形模型，利用分形方法所確定的非飽和土土水特征曲線中的參數(shù)與土體結(jié)構(gòu)性質(zhì)直接聯(lián)系起來，具有明確的物理意義，是較為理想的方法。目前關(guān)于非飽和土土水特征曲線的分形模型主要分為3類[12]：1)土體質(zhì)量分布的分形模型；2)孔隙表面的分形模型；3)孔隙體積分布的分形模型。XU[13]結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)研究，理論分析了3種分形模型的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)為孔隙體積分布的分形模型最為適合分析非飽和土土水特征曲線，并在此基礎(chǔ)上提出了利用分形理論建立的非飽和土土水特征曲線的通用表達(dá)式。陶高梁等[11]也結(jié)合孔隙體積分布的分形模型提出了一種用質(zhì)量含水率表示的非飽和土土水特征曲線的分形模型。目前對于土水特征曲線的研究，主要側(cè)重于天然狀態(tài)下表層非飽和土體的研究，但是實(shí)際工程中的土體往往存在一定程度的埋深，故都會受到上覆荷載或者其他附加應(yīng)力的作用。Charles等[14-15]都曾在土水特征曲線的研究中考慮固結(jié)壓力的影響；方祥位等[16]的研究表明應(yīng)力路徑及凈平均應(yīng)力對非飽和土的土水特征曲線有著重要的影響。因此進(jìn)行應(yīng)力作用下的土水特征曲線的研究具有重要的工程指導(dǎo)意義。本文在進(jìn)行非飽和土土水特征曲線研究時(shí)，考慮凈豎向應(yīng)力對其的影響，并分析凈豎向應(yīng)力為土體屈服應(yīng)力時(shí)，土水特征曲線的變化規(guī)律。研究以合肥肥東地區(qū)非飽和黏性土為研究對象，利用非飽和土固結(jié)儀對屈服應(yīng)力作用下的非飽和土土水特征曲線進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1土樣概況

試驗(yàn)用土取自合肥肥東地區(qū)。其顆粒級配及初始物性指標(biāo)見圖1和表1所示。從X衍射試驗(yàn)結(jié)果得出，土中的礦物主要為蒙脫石(30.3%)和伊利石(18.9%)。在地質(zhì)構(gòu)造上，該地區(qū)發(fā)育有多道斷層，地下水多為基巖裂隙水并由于其下伏堅(jiān)硬的砂巖與頁巖斷層的存在而極為匱乏，因此試驗(yàn)點(diǎn)的的土體長期處于非飽和狀態(tài)。

表1　土樣的初始物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Initial physical properties indicators of the soil sample

圖1　土樣顆粒級配曲線Fig.1 Grain-size distribution curve of the study soil

2試驗(yàn)儀器與研究方案

試驗(yàn)儀器為后勤工程學(xué)院非飽和土固結(jié)儀，參照陳正漢等[17]介紹。試樣制成高度和直徑分別為20 mm和61.8 mm的環(huán)刀樣。加載方案為先對土樣進(jìn)行控制基質(zhì)吸力，凈豎向應(yīng)力增大的試驗(yàn)，其中吸力值分別控制為50，100，150和200 kPa，凈豎向應(yīng)力分別為：50，100，200，300，500和800 kPa，以確定研究土樣的屈服應(yīng)力。然后將凈豎向應(yīng)力控制為屈服應(yīng)力時(shí)，進(jìn)行不同基質(zhì)吸力條件下的固結(jié)試驗(yàn)，通過對試驗(yàn)過程中排出水量的測試，計(jì)算出不同基質(zhì)吸力條件下的穩(wěn)定體積含水率，進(jìn)而得到屈服應(yīng)力條件下土體的土水特征曲線。

3試驗(yàn)結(jié)果

3.1　屈服應(yīng)力

按照試驗(yàn)方案進(jìn)行室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)，得到土樣體變與凈豎向應(yīng)力之間的半對數(shù)關(guān)系曲線εv-lgp，如圖2所示。

圖2　不同基質(zhì)吸力條件下的體變~凈豎向應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.2 εv-lgp curve with different matric suction

圖2顯示，相同吸力條件下，εv-lgp大致分為2個(gè)直線段。0~200 kPa為第1直線段，200~800 kPa為第2直線段，明顯第2直線段斜率大于第1直線段，表明吸力一定時(shí)，在較大的凈豎向應(yīng)力條件下，土樣體積變形增長較快。在同一凈豎向應(yīng)力條件下，隨著吸力的增大，體積變形變小，表明吸力的存在對土體具有一定的硬化作用，這和文獻(xiàn)[18]的結(jié)論一致。參照Alonso等[19-20]確定屈服吸力的方法，以εv-lgp曲線拐點(diǎn)作為土樣豎向應(yīng)力的屈服點(diǎn)，從圖2可以看出，針對所研究的土樣，其屈服應(yīng)力值約為200 kPa。

3.2　土水特征曲線

3.2.1土水特性原始數(shù)據(jù)獲取

利用非飽和土固結(jié)儀對土樣進(jìn)行控制凈豎向應(yīng)力為200 kPa時(shí)的吸力增大的固結(jié)試驗(yàn)。利用排水量和初始含水率可以計(jì)算出不同吸力條件下，土樣的穩(wěn)定含水率，進(jìn)而得到屈服應(yīng)力下非飽和土黏性土的土水特征曲線?？紤]到試驗(yàn)中排水量量測系統(tǒng)的誤差和水分的蒸發(fā)等因素，由試樣初始和終止含水率的差值，可以算出實(shí)際排水量，再根據(jù)實(shí)際排水量校核量測值，校正結(jié)果如表3所示，土水特征曲線如圖3所示。

表3　試驗(yàn)含水率校正

圖3　非飽和土土水特征曲線Fig.3 SWCC of the studied unsaturated soil

由圖3可知，屈服應(yīng)力作用下的土體含水率隨著吸力的增大而減??；曲線以土水特征曲線中的2個(gè)特征點(diǎn)(s=50 kPa和s=200 kPa)為界， 將其分為3個(gè)區(qū)段。第1區(qū)段(0

3.2.2分形模型

1990年，Tyler和Wheatcraft用Sierpinski地毯模擬土體孔隙分布，導(dǎo)出了具有Sierpinski地毯結(jié)構(gòu)的土體的水分特征曲線。根據(jù)Young-Laplace方程可以得到非飽和土的土水特征曲線[21]：

(1)

式中：θ和θs分別是非飽和土和飽和土的體積含水率；s和se分別是非飽和土的基質(zhì)吸力和進(jìn)氣值；D是土體體積的分維，如果是三維空間，式(1)中的D-2變?yōu)镈-3即可。針對所研究的非飽和土黏性土，結(jié)合質(zhì)量含水率和體積含水率的關(guān)系，對其屈服應(yīng)力作用下的土水特征曲線，利用Matlab軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照式(1)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，本文所研究的非飽和黏性土，其屈服應(yīng)力作用下的土水特征曲線具有很好的分形特性，用土體體積孔隙分布的分形模型能較好地?cái)M合。

圖4　非飽和土土水特征曲線Fig.4 SWCC of the studied unsaturated soil

4結(jié)論

1)屈服應(yīng)力對非飽和土土水特征曲線的影響顯著。屈服應(yīng)力作用下的土水特征曲線，當(dāng)200 kPa

2)屈服應(yīng)力作用下的土水特征曲線具有很好的分形特性，用土體體積孔隙分布的分形模型能較好地?cái)M合。

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(編輯蔣學(xué)東)

Study of soil water characteristic curve of unsaturated soil with considering the yielding stress

FENG Jun1,2, WU Xiyong1, MA Yue1, LI Xiaoning1,3, ZHU Baolong3，LIAO Xin1

(1.Department of Geological Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010, China)

Abstract:The consolidation tests on the condition of controlling matric suction and increasing net vertical stress were carried out by using the unsaturated soil consolidation apparatus and the yielding stress of the studied soil was obtained.Then, the net vertical stress was controlled at the yielding stress, the consolidation tests with different matric suction were carried out.Through the measuring of drainage during the test process, the stable water content under different matric suction could be calculated.Moreover, the soil water characteristic curve under the yielding stress was obtained.Finally, the fractal model of soil pore presure distribution was used for fitting the soil water characteristic curve.The results show that, the yield stress has great influence on the soil water characteristic curve of unsaturated soil.The soil water characteristic curve under the yielding stress can be significantly divided into three sections.At the same time, it has good fractal characteristic.

Key words：unsaturated soil; yielding stress; soil water characteristic curve; fractal characteristic

通訊作者：馮君(1987-)，男，四川綿陽人，博士研究生，從事非飽和土、地基處理和復(fù)合地基等方面的研究；E-mail:sckid1987@163.com

基金項(xiàng)目：鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010G016-B)；西南交通大學(xué)2014年優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育資助項(xiàng)目

收稿日期：2015-05-02

中圖分類號：TU443

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1331-05