陳雙喜，鄧小軍

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031;

2.中國中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國家工程中心，山東 青島 266111)

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高速動(dòng)車組在直接轉(zhuǎn)矩控制下的機(jī)電耦合模型

陳雙喜1,2，鄧小軍2

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031;

2.中國中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國家工程中心，山東 青島 266111)

摘要:從牽引角度對(duì)高速動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)性能開展多學(xué)科研究，建立牽引系統(tǒng)在直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct torque control)下動(dòng)車組運(yùn)行的機(jī)械電氣耦合模型。建立動(dòng)車組的車輛動(dòng)力學(xué)Simpack模型和牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制Matlab/Simulink仿真模型，通過接口模塊將2個(gè)系統(tǒng)連接起來，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械電氣系統(tǒng)耦合，并且給出仿真算例。研究結(jié)果表明：該模型能有效地揭示動(dòng)車組運(yùn)行中的機(jī)械與電氣特征變化情況。

關(guān)鍵詞：高速動(dòng)車組；牽引系統(tǒng)；直接轉(zhuǎn)矩控制；機(jī)電耦合

Depenbrock[1]于1985年首次提出了直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)理論，是繼矢量變換控制技術(shù)之后發(fā)展起來的一種異步電機(jī)變頻調(diào)速技術(shù)。直接轉(zhuǎn)矩控制在很大程度上解決了矢量控制中計(jì)算復(fù)雜、特性受電機(jī)參數(shù)變化影響、實(shí)際性能難以達(dá)到理論分析結(jié)果的一些重要技術(shù)問題。該理論的核心是摒棄了矢量控制技術(shù)[2-3]中過于繁雜的解耦思想，簡(jiǎn)單地借助三相定子電壓和電流在靜止坐標(biāo)系中直接計(jì)算磁鏈和轉(zhuǎn)矩，與給定值進(jìn)行比較后，再通過兩點(diǎn)式或多點(diǎn)式調(diào)節(jié)控制實(shí)現(xiàn)高性能的調(diào)速控制[4]。目前直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用在電力機(jī)車和高速動(dòng)車組牽引系統(tǒng)[5-12]。牽引工況下列車的研究往往是分專業(yè)進(jìn)行的：電氣專業(yè)的學(xué)者不考慮車輛系統(tǒng)模型，而車輛專業(yè)的學(xué)者也很少考慮牽引系統(tǒng)的電氣特性及控制策略。為了充分考慮牽引電氣系統(tǒng)對(duì)列車動(dòng)力學(xué)的影響，本文針對(duì)我國更高速試驗(yàn)動(dòng)車組，首先建立列車的車輛動(dòng)力學(xué)模型，然后建立牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真模型，并通過接口模塊將2個(gè)系統(tǒng)連接起來，從而實(shí)現(xiàn)了真正的機(jī)電耦合，并給出了典型的仿真算例。

1高速動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)模型

首先在Simpack軟件中建立高速動(dòng)車組的動(dòng)力學(xué)模型，包括6個(gè)車體，每個(gè)車體包括2個(gè)構(gòu)架，4個(gè)輪對(duì)，8個(gè)軸箱，4個(gè)電機(jī)(電機(jī)軸)，4個(gè)齒輪箱(輸入輸出軸)和2個(gè)牽引拉桿，如圖1所示。齒輪箱傳動(dòng)比為2。輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車體和電機(jī)均有縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)自由度；電機(jī)懸掛在構(gòu)架上；齒輪箱一端懸掛在構(gòu)架上，另一端在車軸上。整列車共計(jì)576自由度。一系二系懸掛采用彈簧單元模擬。運(yùn)用彈簧單元模擬牽引拉桿連接車體和構(gòu)架；阻尼單元模擬抗蛇形減振器、橫向和垂向減振器和車間減振器。車鉤之間和橫向止擋用非線性彈簧模擬。車輪直徑0.92 m，踏面為LMA，鋼軌為中國軌道60 kg/m。

圖1　動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamics model of EMU

2牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制

高速動(dòng)車組為6輛全動(dòng)編組的動(dòng)力分散交流傳動(dòng)動(dòng)車組，2個(gè)動(dòng)車為一個(gè)動(dòng)力單元，每個(gè)單元有獨(dú)立的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，主要由1臺(tái)變壓器、2臺(tái)牽引變流器和8臺(tái)牽引電機(jī)組成。牽引變壓器原邊額定電壓為25 kv/50 Hz，副邊為2 121 v/50 Hz。牽引變流器輸入為四象限脈沖整流器(4QC)，2個(gè)4QC為一個(gè)共同DC連接供電，終結(jié)電容區(qū)存儲(chǔ)部分能量，輸出平滑的直流電。輸出端是一個(gè)PWM逆變器，將DC電壓轉(zhuǎn)化為牽引系統(tǒng)所要求的變頻變壓三相電源驅(qū)動(dòng)并聯(lián)的異步牽引電機(jī)。本研究中采用DTC系統(tǒng)控制逆變和電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分。

圖2　異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)圖Fig.2 Induction machine DTC System diagram

圖3　帶滯環(huán)的雙位式控制器Fig.3 Hysteresis two-position controller

3高速動(dòng)車組機(jī)電耦合模型

根據(jù)各個(gè)部分的工作原理搭建了高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的Matlab/simulink與simpack聯(lián)合仿真模型，整個(gè)系統(tǒng)如圖4所示，包括：電源(DC)、三相逆變器(three-phase inverter)、測(cè)量單元(Measures)、異步電動(dòng)機(jī)模塊(Induction machine)、直接轉(zhuǎn)矩控制模塊DTC(subsystem)、速度控制模塊(speed controller)和simpack接口模塊。因?yàn)闋恳兞髌鬏敵鰹镈C直流電，因此模型中略去了降壓整流環(huán)節(jié)(這些環(huán)節(jié)并不影響直接轉(zhuǎn)矩控制)，直接采用變流器輸出的3 500 V直流電作為系統(tǒng)的電壓輸入。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)采用6個(gè)開關(guān)器件組成的橋式三相逆變器(Three-phase inverter)，該逆變器有8種開關(guān)狀態(tài)，可以得到6個(gè)互差60°的電壓空間矢量和2個(gè)零矢量。交流電動(dòng)機(jī)定子磁鏈?zhǔn)艿诫妷嚎臻g矢量控制，因此改變逆變器開關(guān)狀態(tài)可以控制定子磁鏈的運(yùn)行軌跡(磁鏈的幅值和旋轉(zhuǎn)速度)，從而控制電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行。

圖4　動(dòng)車組機(jī)電耦合模型Fig.4 Electromechanical coupling model of EMU

在速度控制模塊中，轉(zhuǎn)速給定N*經(jīng)過加減速限制環(huán)節(jié)，使階躍輸入時(shí)實(shí)際轉(zhuǎn)速給定有一定的上升和下降，轉(zhuǎn)速反饋N經(jīng)過了低通濾波器，得到轉(zhuǎn)速偏差(N*-N)。Proportional gain、Integral gain和discrete模塊組成帶限幅的離散PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)輸出經(jīng)過了選擇開關(guān)，根據(jù)設(shè)定的轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速控制方式?jīng)Q定轉(zhuǎn)速控制的輸出。

直接轉(zhuǎn)矩控制模塊由轉(zhuǎn)矩給定Torque*、磁通給定Flux*，電流I_abc和電壓V_abc輸入信號(hào)都經(jīng)過采樣開關(guān)，DTC模塊包括轉(zhuǎn)矩、磁通計(jì)算、滯環(huán)控制、磁通選擇、開關(guān)表和開關(guān)控制等單元。DTC模塊是輸出三相逆變器開關(guān)器件的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

在Simpack接口模塊中，測(cè)量列車運(yùn)行速度并反饋到電機(jī)模塊，同時(shí)通過自定義函數(shù)s-function input_torque(牽引特性曲線)計(jì)算給定扭矩。自定義函數(shù)s-function dj_load根據(jù)速度計(jì)算列車的運(yùn)行阻力，并通過接口模塊(＄UI_load)加載到列車車體上。異步電動(dòng)機(jī)模塊輸出的電磁轉(zhuǎn)矩通過接口(＄UI_tm)，作為扭矩輸入加載到車輛動(dòng)力學(xué)模型中的電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上，并經(jīng)齒輪箱傳遞到車軸上驅(qū)動(dòng)列車前進(jìn)。于是，整個(gè)機(jī)電耦合模型就建立起來了。

4仿真算例

電動(dòng)機(jī)參數(shù)：功率600 kW，額定電壓2 730 V，額定頻率155 Hz，額定轉(zhuǎn)速4 600 rpm，中間直流電壓3 500 v和極對(duì)數(shù)4。假定列車運(yùn)行在直線軌道上，暫不考慮軌道不平順。為了考慮可能出現(xiàn)的車輪打滑，假定軌道為濕軌，摩擦因數(shù)μ=0.1。給定列車首先從t=0，速度1 km/h(為了防止速度過小導(dǎo)致無法減速蠕滑力，速度沒有設(shè)置為0)加速到最高運(yùn)行速度450 km/h，運(yùn)行一段時(shí)間(t=550 s)后開始減速到400 km/h，并從t=750 s開始減速到1 km/h。轉(zhuǎn)速給定使用離散控制模型庫中的timer模塊，設(shè)定值為：t=0，550和750 s時(shí)轉(zhuǎn)速分別為5 215，5 215，4 635和12 r/min。模型采用混合步長的離散算法，基本采樣時(shí)間Ts=1e-5s，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采樣時(shí)間為140e-6s，動(dòng)力學(xué)模型采樣時(shí)間為0.001s。

如圖5~10所示，在低速段，列車根據(jù)牽引特性曲線以恒定轉(zhuǎn)矩加速，列車以大于0.5 m/s2啟動(dòng)加速。在直接轉(zhuǎn)矩控制下，系統(tǒng)表現(xiàn)了良好的速度和轉(zhuǎn)矩跟蹤響應(yīng)，由于DTC采用兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)器產(chǎn)生PWM信號(hào)，在加快轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的同時(shí)必然增加了轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。雖然啟動(dòng)扭矩較大，電機(jī)牽引力仍然小于黏著力，黏著飽和度0.9，即列車雖然在濕軌條件下啟動(dòng)，車輪并沒有發(fā)生打滑。隨著速度提高，縱向蠕滑力和橫向蠕滑力均有所減小，黏著飽和度降低。當(dāng)速度達(dá)到約220 km/h后，電機(jī)進(jìn)入恒功率運(yùn)行階段。隨著轉(zhuǎn)矩的降低和阻力的增大，列車前進(jìn)加速度不斷減小。運(yùn)行約420 s后，列車速度達(dá)到450 km/h，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與運(yùn)行阻力平衡，列車以恒定速度運(yùn)行，車輪縱向蠕滑力和橫向蠕滑力、黏著飽和度、列車縱向振動(dòng)速度均保持不變。運(yùn)行550 s后，列車按照給定速度開始減速，電機(jī)扭矩反向，車輪縱向蠕滑力反向，而橫向蠕滑力絕對(duì)值有所減小，黏著飽和度增大，列車縱向加速度也為較大的負(fù)值。當(dāng)速度達(dá)到400 km/h后，蠕滑力和縱向加速度再次保持穩(wěn)定。運(yùn)行750 s后，電機(jī)扭矩再次反向，車輪縱向蠕滑力再次反向，黏著飽和度大幅增加并接近1，車輪接近打滑，而列車再次以較大的加速度減小到1 km/h。

圖5　轉(zhuǎn)矩控制曲線Fig.5 Torque control curve

圖6　速度控制曲線Fig.6 Speed control curve

圖7　縱向蠕滑力Fig.7 Longitudinal creep force

圖8　橫向蠕滑力Fig.8 Lateral creep force

圖9　黏著飽和度Fig.9 Saturation of adhesion

圖10　車體縱向振動(dòng)加速度Fig.10 Longitudinal acceleration of car body

除了車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，我們也可以得到電氣系統(tǒng)的響應(yīng)。圖11給出了牽引電機(jī)定子電流波形圖，可以看出列車在直接轉(zhuǎn)矩控制下牽引電機(jī)電流在小于400 A，除了減速階段有所增加，全程運(yùn)行正常。

圖11　牽引電機(jī)定子電流Fig.11 Stator current of asynchronous machine

5結(jié)論

1)本模型真正實(shí)現(xiàn)了電氣與機(jī)械系統(tǒng)的耦合，能更真實(shí)模擬列車啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行全過程列車的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。文獻(xiàn)[8]和[9]等研究中假定列車從0加速到300 km/h僅需幾秒鐘時(shí)間并不符合真實(shí)運(yùn)行工況，且只能得到速度跟蹤曲線以及電氣特性變化情況，無法考察輪對(duì)黏著特性，更無法得到列車振動(dòng)尤其是縱向的振動(dòng)特性。

2)本模型與其他動(dòng)力學(xué)模型的區(qū)別在于：在matlab中而非在simpack動(dòng)力學(xué)軟件中定義牽引特性曲線、給定扭矩和列車的運(yùn)行阻力，因此能更方便地定義各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)曲線。

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(編輯蔣學(xué)東)

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《鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)》編輯部2015 -11-26

Electromechanical coupling model of high-speed EMU with direct torque control

CHEN Shuangxi1,2，DENG Xiaojun2

(1.College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China；

2.National Engineering Center, CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd, Qingdao 266111,China)

Abstract:In order to study the dynamic performance of high-speed EMU from traction drive angle, a electromechanical coupling model of traction drive system for high-speed EMU with direct torque control was developed.Firstly, the vehicle dynamics model of EMU was built in Simpack and the direct torque control simulation model of traction drive system was built in Matlab/Simulink.Then they were linked by Simpack co-simulation interface model.Consequently, a full electromechanical coupling model of EMU was developed.A simulation example was also given.Result indicates that this model can effectively reveal the change of mechanical and characteristics of running EMV.

Key words：high-speed EMU; traction drive system; direct torque control; electromechanical coupling

通訊作者：陳雙喜(1982-),男，四川宜賓人，博士，從事車輛動(dòng)力學(xué)與信號(hào)處理；E-mail：chshxi@qq.com

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(SWJTU10ZT04)

收稿日期：2015-04-21

中圖分類號(hào)：U270.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)06-1277-06