周陽(yáng)林，王　力，李廣云，宗文鵬，王石巖

(1. 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450052； 2. 現(xiàn)代城市測(cè)繪國(guó)家測(cè)繪地理

信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100000； 3. 河南省基礎(chǔ)地理信息中心，河南 鄭州 450003)

ZHOU Yanglin，WANG Li，LI Guangyun，ZONG Wenpeng，WANG Shiyan

車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)整體誤差模型建立及其分析

周陽(yáng)林1,2，王力1,2，李廣云1,2，宗文鵬1，王石巖3

(1. 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450052； 2. 現(xiàn)代城市測(cè)繪國(guó)家測(cè)繪地理

信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100000； 3. 河南省基礎(chǔ)地理信息中心，河南 鄭州 450003)

Global Error Model and Accuracy Analysis of MLS

ZHOU Yanglin，WANG Li，LI Guangyun，ZONG Wenpeng，WANG Shiyan

摘要：影響車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)的點(diǎn)云定位精度的誤差按來(lái)源主要分為測(cè)量誤差、設(shè)備安置誤差、數(shù)據(jù)處理誤差3類。本文從車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)空間基準(zhǔn)統(tǒng)一方程出發(fā)，推導(dǎo)了車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)綜合誤差模型，并分別研究了激光測(cè)距與測(cè)角、POS定位與定姿、激光掃描儀的安置參數(shù)及尺度因子等對(duì)激光腳點(diǎn)定位精度的影響規(guī)律。

引文格式： 周陽(yáng)林，王力，李廣云，等. 車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)整體誤差模型建立及其分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(9)：19-23.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0269

關(guān)鍵詞：車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)；誤差模型；精度分析

中圖分類號(hào)：P234

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)09-0019-05

收稿日期：2014-09-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41274014)；現(xiàn)代城市測(cè)繪國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(20131204WY)

作者簡(jiǎn)介：周陽(yáng)林(1990—)，男，碩士生，主要從事車載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)檢校研究。E-mail：zhouyanglin@126.com

一、引言

隨著城市數(shù)字化、信息化的飛速發(fā)展，移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)(mobile mapping systems, MMS)成為城市空間位置數(shù)據(jù)獲取的重要手段。車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)是指在移動(dòng)測(cè)量車上裝配位置定位定姿系統(tǒng)(position and orientation system,POS)、激光掃描儀(light detection and ranging, LiDAR)、成像系統(tǒng)(如CCD)等傳感器和設(shè)備，在載體移動(dòng)過(guò)程中，快速采集道路及兩旁地物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和影像的系統(tǒng)[1]。

MMS是一種復(fù)雜的測(cè)量系統(tǒng)，其精度一直受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[2—3]對(duì)機(jī)載LiDAR的系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，并建立了機(jī)載LiDAR系統(tǒng)誤差模型；文獻(xiàn)[4]分析了IMU姿態(tài)誤差對(duì)機(jī)載LiDAR腳點(diǎn)定位精度的影響，但車載激光掃描測(cè)系統(tǒng)與機(jī)載系統(tǒng)在測(cè)量方式上有所區(qū)別；文獻(xiàn)[5]對(duì)車載LiDAR系統(tǒng)誤差模型進(jìn)行推導(dǎo)，并分析了各項(xiàng)誤差對(duì)激光腳點(diǎn)定位精度的影響，但其使用模型過(guò)于簡(jiǎn)化。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以機(jī)載LiDAR系統(tǒng)誤差模型為基礎(chǔ)，從車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)定位方程出發(fā)，結(jié)合車載激光掃描系統(tǒng)中的測(cè)量誤差與安置誤差，推導(dǎo)了車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)整體誤差模型，并分析各項(xiàng)誤差對(duì)激光腳點(diǎn)定位精度的影響規(guī)律。

二、定位方程

車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)在工作過(guò)程中，將激光掃描儀所獲得的目標(biāo)點(diǎn)的角度和距離信息，通過(guò)一系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到其在相應(yīng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。這些坐標(biāo)系分別是：激光掃描儀坐標(biāo)系L、慣性平臺(tái)參考系I(與載體坐標(biāo)系固連)、當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系LH、地心地固坐標(biāo)系E、測(cè)圖坐標(biāo)系M。各坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖1所示。從直接地理參考[6]的過(guò)程中，可得到車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)的定位方程

(1)

式(1)簡(jiǎn)化為

(2)

為更好地分析各項(xiàng)誤差對(duì)腳點(diǎn)定位精度的影響，將腳點(diǎn)坐標(biāo)歸算至(北東地)測(cè)圖坐標(biāo)系進(jìn)行分析，即

(3)

(4)

圖1　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

三、誤差來(lái)源分析

影響車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)的誤差，按來(lái)源可分為3類：測(cè)量誤差，包括激光掃描儀測(cè)距誤差、掃描儀測(cè)角誤差、GNSS定位誤差、IMU姿態(tài)測(cè)量誤差；設(shè)備安置誤差，包括傳感器之間的偏心距誤差、安置角誤差；數(shù)據(jù)處理誤差，包括時(shí)間同步誤差、內(nèi)插誤差、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差。綜合各類誤差影響，本文主要針對(duì)測(cè)量誤差和硬件安置誤差建立綜合誤差模型。

1. 測(cè)量誤差

1) 三維激光掃描儀的測(cè)量誤差：由于儀器本身性能缺陷造成的測(cè)量誤差，包含激光測(cè)距誤差及掃描角度測(cè)量誤差。

2) GNSS定位誤差：星歷誤差(軌道誤差)、衛(wèi)星鐘誤差、電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)、接收機(jī)鐘誤差、天線相位中心位置誤差會(huì)影響GNSS定位，使其產(chǎn)生定位誤差。

3) IMU姿態(tài)測(cè)量誤差：當(dāng)POS系統(tǒng)工作時(shí)，IMU輸出的是慣性平臺(tái)參考系相對(duì)于當(dāng)?shù)厮絽⒖枷档淖藨B(tài)角。IMU 姿態(tài)測(cè)量的精度會(huì)受到加速度計(jì)比例誤差、速度計(jì)常數(shù)誤差、隨機(jī)漂移、陀螺各種系統(tǒng)漂移等因素的影響。

2. 設(shè)備安置誤差

1) 偏心距誤差：是儀器坐標(biāo)系之間的平移誤差。由于各儀器所采用的坐標(biāo)系中心不同，在安置后需對(duì)其位置關(guān)系進(jìn)行精確測(cè)定，在測(cè)定過(guò)程中存在一定的誤差。

2) 安置角誤差：是儀器坐標(biāo)系之間的角度誤差，由于安置過(guò)程中各儀器坐標(biāo)系不平行而產(chǎn)生的誤差。

3. 數(shù)據(jù)處理誤差

1) 時(shí)間同步誤差：車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)組成，子系統(tǒng)間相互獨(dú)立。由于子系統(tǒng)時(shí)間起點(diǎn)不同，時(shí)間基準(zhǔn)不同，數(shù)據(jù)在傳輸時(shí)產(chǎn)生延時(shí)，造成各傳感器輸出數(shù)據(jù)時(shí)間不同步[7]。

2) 內(nèi)插誤差：車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)各子系統(tǒng)的輸出頻率不一致，POS的輸出軌跡頻率為200 Hz，而激光掃描儀輸出頻率為200 kHz，為得到每次掃描時(shí)刻對(duì)應(yīng)的載體的位置和姿態(tài)信息，需要對(duì)組合導(dǎo)航輸出的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，由插值算法帶來(lái)的誤差稱為插值誤差[8]。

3) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差：為獲得目標(biāo)點(diǎn)在相應(yīng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，需要進(jìn)行系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中出現(xiàn)的誤差稱為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差。本文主要討論因坐標(biāo)基準(zhǔn)不同，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中存在尺度變換而產(chǎn)生的誤差，稱為尺度因子誤差[9]。

四、誤差模型分析

對(duì)式(4)進(jìn)行微分運(yùn)算，可得誤差傳播計(jì)算公式

(5)

1. 測(cè)量誤差分析

對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行分析時(shí)，假設(shè)激光掃描儀測(cè)距誤差為0.005 m，垂直掃描角θ誤差為0.000 9°，水平掃描角φ誤差為0.000 9°；POS系統(tǒng)定位誤差分別為0.02 m、0.02 m及0.05 m；姿態(tài)測(cè)量誤差為偏航角、俯仰角及橫滾角的測(cè)量精度誤差，分別為0.025°、0.02°及0.02°。

(1) 激光測(cè)距誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響

由圖2可知，激光掃描儀測(cè)距誤差對(duì)腳點(diǎn)的激光腳點(diǎn)航向定位精度影響較小，對(duì)腳點(diǎn)旁向、高程方向定位精度影響較大；對(duì)腳點(diǎn)定位精度的影響存在周期性。

圖2　測(cè)距誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

(2) 垂直掃描角θ誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響

由圖3可知，激光掃描儀垂直掃描角θ誤差對(duì)激光腳點(diǎn)航向定位精度影響較小，對(duì)其高程、旁向定位精度影響較大。

圖3　掃描角θ誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

(3) 水平掃描角φ誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響

由圖4可知，激光掃描儀掃描角φ誤差對(duì)腳點(diǎn)的高程定位精度影響較小，對(duì)激光腳點(diǎn)旁向、旁向軸定位精度影響較大。

圖4　掃描角φ誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

(4) POS定位誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響

由圖5可知，POS定位誤差對(duì)激光腳點(diǎn)定位誤差的影響關(guān)系是直接傳遞的。

圖5　POS定位誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

(5)POS定姿誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響

由圖6、圖7、圖8可知，隨著掃描角θ的變化，姿態(tài)測(cè)量誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響存在周期性。航向角誤差對(duì)腳點(diǎn)航向、旁向定位精度影響較大，對(duì)高程方向定位精度影響較小；俯仰角誤差對(duì)腳點(diǎn)航向、高程定位精度影響較大，對(duì)旁向定位精度影響較??；橫滾角誤差對(duì)腳點(diǎn)高程、旁向定位精度影響較大，對(duì)航向定位精度影響較小。

圖6　航向角誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

圖7　俯仰角誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

圖8　橫滾角誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

2. 設(shè)備安置誤差分析

對(duì)安置誤差進(jìn)行分析時(shí)，假設(shè)在載體坐標(biāo)系下，安置角α、安置角β及安置角γ的角度誤差均分為0.01°，X、Y、Z三軸的偏心量誤差均為0.02 m。

(1) 安置角對(duì)腳點(diǎn)定位的影響

從圖9、圖10、圖11可知，隨著掃描角θ的變化，安置角誤差對(duì)腳點(diǎn)定位的影響存在周期性。安置角α誤差對(duì)腳點(diǎn)旁向、航向定位精度影響較大，對(duì)高程方向定位精度影響較?。话仓媒铅抡`差對(duì)其旁向、高程定位精度影響較大，對(duì)航向定位精度影響較?。话仓媒铅谜`差對(duì)航向、旁向定位精度影響較大，對(duì)高程方向定位精度影響較小。

圖9　安置角α誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

圖10　安置角β誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

圖11　安置角γ誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

(2)偏心量對(duì)腳點(diǎn)定位影響

從圖12、圖13、圖14可知，隨著掃描角θ的變化，偏心量對(duì)腳點(diǎn)定位精度的影響是定值。X軸偏心量誤差對(duì)腳點(diǎn)航向定位精度影響較大；Y軸偏心量誤差對(duì)腳點(diǎn)旁向定位精度影響較大；Z軸偏心量誤差對(duì)腳點(diǎn)高程方向定位精度影響較大。

圖12　X軸偏心矢量誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

圖13　Y軸偏心矢量誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

圖14　Z軸偏心矢量誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

3. 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差分析

主要為尺度因子誤差對(duì)激光腳點(diǎn)定位的影響，假設(shè)尺度因子的誤差為20×10-6D。

從圖15可知，隨著掃描角θ的變化，尺度因子誤差對(duì)腳點(diǎn)定位精度的影響存在周期性。尺度因子誤差對(duì)腳點(diǎn)在旁向、高程方向定位精度影響較大，對(duì)其在航向定位精度影響較小。

圖15　尺度因子誤差對(duì)腳點(diǎn)定位影響

五、模擬數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)時(shí)，車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)采用三維掃描的模式。選取自東向西的一段車行軌跡作為基礎(chǔ)，模擬一條掃描范圍為100 m，掃描角θ從0°～180°變化，掃描角φ為0°的掃描線(如圖16所示)。

模擬軌跡數(shù)據(jù)說(shuō)明見(jiàn)表1—表4。

圖16　跑車軌跡圖

經(jīng)度緯度大地高113°33'55.888632″34°49'10.207956″91.948m

表2　姿態(tài)參數(shù)

表3　安置角參數(shù)

表4　偏心量參數(shù)　m

按模型計(jì)算所得所得腳點(diǎn)定位誤差在水平方向達(dá)到0.048m，高程方向達(dá)到0.062m，與實(shí)際未檢校前系統(tǒng)測(cè)量精度相符。

六、結(jié)束語(yǔ)

車載激光掃描測(cè)量系統(tǒng)腳點(diǎn)定位精度與許多因素有關(guān)，如激光掃描儀的測(cè)距、測(cè)角誤差，POS系統(tǒng)的定位、定姿誤差，設(shè)備安置誤差，尺度因子誤差等。本文系統(tǒng)分析了各誤差因子對(duì)腳點(diǎn)定位精度的影響。由模型推導(dǎo)可知，激光腳點(diǎn)可達(dá)到厘米級(jí)的點(diǎn)位精度，與實(shí)際測(cè)量值相符。下一步，為了獲得更高精度測(cè)量，可提高設(shè)備加工工藝，減小POS定位定姿誤差、硬件安置誤差；在誤差模型基礎(chǔ)上，對(duì)安置參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)；針對(duì)水平方向、高程誤差影響，建立誤差改正模型，進(jìn)一步消除系統(tǒng)誤差影響。

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