黃茹 李鑫堯 肖洪 田懷玉

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·流行病學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法·

空間統(tǒng)計(jì)分析方法在結(jié)核病研究中的應(yīng)用

黃茹 李鑫堯 肖洪 田懷玉

傳染病的傳播與流行是一個(gè)復(fù)雜的過程，如何定量描述傳染病時(shí)空分布、分析其與周圍環(huán)境的關(guān)系，是當(dāng)下研究的重要問題。在結(jié)核病的研究中，空間統(tǒng)計(jì)分析方法的使用不僅能探索疾病的時(shí)空分布模式、構(gòu)建其與環(huán)境變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，同時(shí)能探測疾病的潛在風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，為結(jié)核病的預(yù)防控制提供科學(xué)依據(jù)。本文將就空間統(tǒng)計(jì)分析方法在結(jié)核病研究中的應(yīng)用進(jìn)行介紹。

結(jié)核； 統(tǒng)計(jì)學(xué)(主題)； 傳染病

據(jù)估計(jì)，約80%的流行病學(xué)研究和公共衛(wèi)生決策與地理空間信息有關(guān)。宿主動(dòng)物及人群的感染和發(fā)病，傳播媒介的分布，氣溫、濕度、降雨、土地利用類型、醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施的布局等都具有空間屬性[1]。為了更加準(zhǔn)確地探索疾病時(shí)空分布、制作疾病風(fēng)險(xiǎn)圖，以及對(duì)疾病與環(huán)境因素的相關(guān)性進(jìn)行定量分析，地理信息系統(tǒng)(geographic information system)、遙感(remote sensing)技術(shù)及空間統(tǒng)計(jì)分析方法被引入該研究領(lǐng)域。這不僅為疾病數(shù)據(jù)的采集、管理和分析提供了有力工具，也為認(rèn)識(shí)和理解環(huán)境變量與發(fā)病的數(shù)學(xué)關(guān)系提供了新方法[2-5]。筆者將結(jié)合實(shí)例，對(duì)常用空間統(tǒng)計(jì)分析方法及其在結(jié)核病研究中的應(yīng)用進(jìn)行介紹。

一、空間自相關(guān)

1.方法原理與解釋：空間自相關(guān)(spatial autocorrelation)是指空間位置上距離越近的事物或現(xiàn)象越相似，通常由空間自相關(guān)系數(shù)度量[6]。空間正相關(guān)是指事物或現(xiàn)象的屬性分布具有相似的趨勢和取值；若其屬性分布具有相反的趨勢和取值，則為負(fù)相關(guān)[7]?？臻g自相關(guān)分析包括全局分析和局域分析，全局空間自相關(guān)描述某現(xiàn)象的整體分布狀況，區(qū)域空間自相關(guān)則用來分析局域空間事物或?qū)ο蟮姆植际欠窬哂凶韵嚓P(guān)性，局域空間自相關(guān)表現(xiàn)出空間聚集性，即空間熱點(diǎn)區(qū)域[8]。

常用的空間自相關(guān)指標(biāo)有Moran’sI統(tǒng)計(jì)量，Geary’sC比值和GetisG統(tǒng)計(jì)量等。Moran’sI統(tǒng)計(jì)量分為全局Moran’sI統(tǒng)計(jì)和局域Moran’sI統(tǒng)計(jì)，取值范圍-1～1，正值為正相關(guān)，負(fù)值為負(fù)相關(guān)，且絕對(duì)值越大自相關(guān)性越強(qiáng)，0值表示空間事物分布是隨機(jī)的，不存在空間自相關(guān)[8]。Geary’sC比值范圍0～2，越接近0 表示空間正相關(guān)性越強(qiáng)；越接近2則表示空間負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)，越接近1表示事物或現(xiàn)象不具有空間相關(guān)性[9]。Moran’sI和Geary’sC統(tǒng)計(jì)量均可以用來表明屬性值之間的相似程度及在空間上的分布模式，但他們并不能區(qū)分是高值的空間集聚[高值簇或熱點(diǎn)(hot spots)]，還是低值的空間集聚[低值簇或冷點(diǎn)(cold spots)]，有可能掩蓋不同的空間集聚類型。GetisG統(tǒng)計(jì)量可以識(shí)別這兩種不同情形的空間集聚[10-11]。計(jì)算公式如下：

①

xi和xj分別表示第i個(gè)和第j個(gè)空間位置上的觀測值，wij(d)是根據(jù)距離規(guī)則定義的空間權(quán)重。對(duì)GetisG統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)采用下式：

②

檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。當(dāng)G>0，且P<0.05時(shí)，表明觀測值之間呈現(xiàn)高值集聚；當(dāng)G<0，且P<0.05時(shí)，表明觀測值之間呈現(xiàn)低值集聚。

2.實(shí)例介紹：目前常用空間自相關(guān)分析來研究疾病時(shí)空分布模式。Wang等[12]使用空間自相關(guān)分析，從宏觀尺度分析了2005—2011年中國大陸地區(qū)丙型肝炎病毒(hepatitis C virus，HCV)的地理分布及變換模式，結(jié)果表明，HCV的感染并不是隨機(jī)分布的，中國中部和邊緣(河南、河北、北京、天津和吉林)是感染HCV的熱點(diǎn)區(qū)域。Armién等[13]利用空間插值和局域空間自相關(guān)，結(jié)合時(shí)間序列嚙齒動(dòng)物監(jiān)測數(shù)據(jù)分析嚙齒動(dòng)物的空間行為模式，探測鼠類熱點(diǎn)區(qū)域，結(jié)果顯示，鼠類的熱點(diǎn)區(qū)域很容易隨時(shí)間發(fā)生改變。

3.結(jié)核病研究領(lǐng)域應(yīng)用介紹：基于不同的時(shí)空尺度，空間自相關(guān)分析常用于探索結(jié)核病時(shí)空分布。山珂等[14]對(duì)2002—2011年全國肺結(jié)核疫情進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)肺結(jié)核在全國具有聚集性，肺結(jié)核的高高(HH)聚集地區(qū)為新疆、貴州、廣西地區(qū)，低低(LL)聚集地區(qū)為北京、天津、河北、山東、遼寧、江蘇等地區(qū)?？等f里[15]通過全局空間自相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)肺結(jié)核發(fā)病率和死亡率存在空間聚集性；通過局部自相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)西藏周邊區(qū)域是肺結(jié)核的高發(fā)“熱點(diǎn)”區(qū)域，上海市周邊為低發(fā)區(qū)域。有學(xué)者運(yùn)用全局Moran’sI和局部Moran’sI對(duì)浙江省2000—2011年肺結(jié)核數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)浙江省結(jié)核病的HH聚集地區(qū)位于浙江省南部，LL地區(qū)位于浙江省東北部[16-18]。鄭劍等[19]用全局自相關(guān)分析及局部自相關(guān)分析對(duì)湖南省2012和2013年肺結(jié)核患者進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，肺結(jié)核患者分布存在空間聚集性，并用局部自相關(guān)分析的方法探索肺結(jié)核分布的HH聚集區(qū)域。 Ibrahim等[20]結(jié)合全局自相關(guān)分析和局部自相關(guān)分析確定尼日利亞結(jié)核病發(fā)病率的空間格局及聚集性，基于反距離權(quán)重的局部自相關(guān)分析確定了高低聚集區(qū)以及熱點(diǎn)的空間位置。

二、時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量

1.方法原理與解釋：時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量(spatial scan statistic) 運(yùn)用一系列掃描圓探測研究區(qū)疾病在時(shí)間、空間或時(shí)空分布上是否存在聚集性[21]。根據(jù)時(shí)間、空間維度不同，可分為時(shí)間掃描統(tǒng)計(jì)量(temporal scan statistic) 、空間掃描統(tǒng)計(jì)量(spatial scan statistic)和時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量(space-time scan statistic)。

2.實(shí)例介紹：時(shí)空聚集性分析常用來探索疾病的時(shí)空聚集性區(qū)域。Zhang等[22]收集整理了2005—2012年中國縣級(jí)腎綜合征出血熱(hemorrhagic fever with renal syndrome，HFRS)患者數(shù)據(jù)，通過局域空間自相關(guān)分析和Kulldorff時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量探索HFRS患者的時(shí)空動(dòng)態(tài)模式。研究發(fā)現(xiàn)，HFRS的發(fā)生具有明顯空間正自相關(guān)，6、11和12月是HFRS的多發(fā)季節(jié)，中國東北、中部和東部是HFRS高發(fā)區(qū)域。Wu等[23]結(jié)合空間自相關(guān)分析和時(shí)空聚類分析，探索了遼寧省HFRS患者時(shí)空聚集性分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，HFRS患者不是隨機(jī)分布，存在聚集性。

3.結(jié)核病研究領(lǐng)域應(yīng)用介紹：時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量在肺結(jié)核空間聚集性分析中已經(jīng)有較為廣泛的應(yīng)用?？等f里和鄭素華[24]運(yùn)用空間掃描統(tǒng)計(jì)分析中國菌陽肺結(jié)核病患者分布，發(fā)現(xiàn)湖南、湖北、江西、四川、廣西、廣東等省份是菌陽肺結(jié)核高發(fā)聚集區(qū)；低發(fā)聚集區(qū)主要覆蓋北京、天津、山東等地。劉云霞等[25]應(yīng)用時(shí)空重排掃描統(tǒng)計(jì)量對(duì)青島市2006—2007年結(jié)核病患者進(jìn)行分析，確定2006—2007年間青島市可能存在5個(gè)結(jié)核病聚集區(qū)域。裴姣等[26]運(yùn)用Turnbull方法對(duì)四川省結(jié)核病發(fā)病情況進(jìn)行聚集性分析，結(jié)果顯示，四川東部、西部和北部是結(jié)核病的高發(fā)區(qū)域。Touray等[27]用空間掃描統(tǒng)計(jì)量對(duì)Greater Banjul 地區(qū)肺結(jié)核發(fā)病數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)發(fā)病具有聚集性，并且結(jié)核病高發(fā)地區(qū)的患者大部分是常住居民。Couceiro等[28]對(duì)2004—2006年葡萄牙肺結(jié)核數(shù)據(jù)進(jìn)行聚集性和回歸分析，結(jié)果表明，一些肺結(jié)核的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的發(fā)病率高于HIV/AIDS的發(fā)病率，貧困率、失業(yè)率較高以及總?cè)丝谳^多的地區(qū)肺結(jié)核的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)較高。張英杰等[29]基于地級(jí)市空間尺度對(duì)全國結(jié)核病進(jìn)行聚集性分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)核病的分布可能具有空間聚集性，黑龍江、吉林和遼寧等省所轄城市結(jié)核病流行情況最嚴(yán)重。

三、空間回歸模型

空間回歸模型在傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，考慮空間相關(guān)性、位置和距離[30]，已廣泛應(yīng)用于物種時(shí)空分布格局、疾病傳播等諸多研究領(lǐng)域[31-34]。

1.方法原理與解釋：地理加權(quán)回歸模型(geographical weighted regression，GWR)是一種非參數(shù)局部線性回歸方法，其模型表達(dá)式為：

③

式中(ui,vi)為第i格中心點(diǎn)坐標(biāo)；βj是隨空間地理位置變化的回歸系數(shù)；εi為獨(dú)立同分布的誤差項(xiàng)。該模型的回歸系數(shù)是區(qū)域地理位置的函數(shù)，并隨地理位置的變化而變化，并用以探索空間數(shù)據(jù)的空間異質(zhì)性，因此其回歸結(jié)果更加可信[35]。

規(guī)則集遺傳算法(genetic alorithm for rule-set production，GARP)模型則是一種求解最優(yōu)參數(shù)組合的GWR模型。GARP模型利用患者點(diǎn)位數(shù)據(jù)和環(huán)境集數(shù)據(jù)，通過反復(fù)迭代形成由不同規(guī)則共同組成的模型，用以表示物種的生態(tài)需求，探索物種分布和研究區(qū)環(huán)境因子之間的非隨機(jī)關(guān)系[36]。在建模過程中，患者或宿主動(dòng)物分布數(shù)據(jù)被隨機(jī)均分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)用于外部檢測評(píng)價(jià)，不參與模型的構(gòu)建[37]。但由于GARP模型不穩(wěn)定，要選擇一定數(shù)量的候選模型生成物種分布的等級(jí)圖[38]。

2.實(shí)例介紹：傳統(tǒng)回歸模型在探測疾病空間風(fēng)險(xiǎn)中仍然被大量使用。Si等[39]應(yīng)用logistic回歸模型分析了歐洲家禽中暴發(fā)H5N1與環(huán)境因素的關(guān)系，其中溫度、降雨和濕地地區(qū)的人口密度等是影響H5N1高致病性禽流感傳播的主要因素。Xiao等[40]采用logistic模型，結(jié)合歸一化植被指數(shù)(norma-lized difference vegetation index，NDVI)、溫度植被干旱指數(shù)(temperature vegetation drought index，TVDI)以及相關(guān)環(huán)境變量分析湖南省四市兩縣(長沙、衡陽、湘潭、株洲、雙峰縣和邵東縣)、漢坦病毒感染的生態(tài)環(huán)境特征，結(jié)果表明，漢坦病毒感染風(fēng)險(xiǎn)主要發(fā)生在TVDI較大而海拔較低的區(qū)域。肖洪等[41]結(jié)合時(shí)空聚類分析與泊松回歸分析，探索HFRS傳播的時(shí)空分布與地理景觀影響因素，結(jié)果顯示，HFRS患者呈時(shí)空聚集性分布；HFRS發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)隨著耕地面積的增大而增加，隨著林地、農(nóng)村居民點(diǎn)面積的增加而降低。

近年來，在針對(duì)疾病和宿主動(dòng)物的地理分布格局的探索研究中，GARP模型得到了廣泛應(yīng)用。Xiao 等[42]利用GARP等生態(tài)位模型獲取了湖南省長沙市HFRS在不同區(qū)域傳播的生態(tài)環(huán)境特征，發(fā)現(xiàn)HFRS發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)集中在海拔低于200 m、年平均氣溫17.5 ℃、年降水量不足1600 mm和NDVI較低的區(qū)域。在針對(duì)湘江中下游地區(qū)HFRS發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的研究中，NDVI和土地利用對(duì)HFRS傳播有重要影響，城鎮(zhèn)和建筑用地是HFRS的主要風(fēng)險(xiǎn)用地類型[34]。Haredasht等[43]應(yīng)用GARP生態(tài)位模型對(duì)西歐銀行田鼠的生態(tài)特征進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，田鼠在最熱的季節(jié)分布在降水為300～550 mm的區(qū)域，而在最冷的季節(jié)分布在溫度為-5～-10 ℃區(qū)域。

然而，應(yīng)用生態(tài)位模型仍有很多亟待解決的問題：(1)人類活動(dòng)是影響生物分布的重要因素，在生態(tài)位模型研究中如何綜合考察人類活動(dòng)對(duì)物種生態(tài)位的影響；(2)如何根據(jù)具體問題選擇復(fù)雜度適宜的模型結(jié)構(gòu)；(3)理解環(huán)境變量的物理意義、生物學(xué)假設(shè)，以及算法參數(shù)的設(shè)置和模型的評(píng)價(jià)是未來研究的重點(diǎn)。

3.結(jié)核病研究領(lǐng)域應(yīng)用介紹：吳田勇等[44]采用空間誤差模型對(duì)重慶市結(jié)核病空間分布的影響因素進(jìn)行討論，結(jié)果表明，結(jié)核病發(fā)病只與城鎮(zhèn)失業(yè)率呈正相關(guān)。Munch等[45]通過泊松回歸和K-均值聚類對(duì)1993—1996年Ravensmead和Uitsig地區(qū)的肺結(jié)核高發(fā)區(qū)域進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，失業(yè)率和經(jīng)濟(jì)貧困程度與結(jié)核病的高發(fā)病率呈正相關(guān)。劉云霞等[46]構(gòu)建GWR模型探索山東省結(jié)核病及其影響因素間的局域關(guān)系，結(jié)果表明，不同區(qū)域各影響因素對(duì)結(jié)核病登記率的影響存在程度和方向上差異。

綜上，盡管空間統(tǒng)計(jì)分析方法已廣泛應(yīng)用于結(jié)核病時(shí)空分布模式研究，但少有研究全面探索了結(jié)核病發(fā)生與環(huán)境因素的空間統(tǒng)計(jì)關(guān)系。由于結(jié)核病數(shù)據(jù)處理過程中存在誤差及數(shù)據(jù)共享性差，加之空間統(tǒng)計(jì)學(xué)(模型、技術(shù)和方法)的學(xué)科特點(diǎn)及研究者缺乏專業(yè)知識(shí)，這些都制約了計(jì)量地理學(xué)在結(jié)核病數(shù)據(jù)處理和分析中應(yīng)用。結(jié)核病的發(fā)生和發(fā)展是一個(gè)復(fù)雜的過程，對(duì)其時(shí)空分布格局進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的分析，需要不斷積累新知識(shí)，探索新方法，以不斷提高定量分析和預(yù)測的準(zhǔn)確性，為結(jié)核病的理論研究及預(yù)防控制提供有力的工具和技術(shù)支持。

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(本文編輯：李敬文)

Application of spatial statistical analysis in tuberculosis study

HUANGRu,LIXin-yao,XIAOHong,TIANHuai-yu.

CollegeofResourcesandEnvironmentScience,HunanNormalUniversity,Changsha410081,China

XIAOHong,Email:xiaohong.hnnu@gmail.com

The spread and prevalence of infectious diseases is a complicated process. How to quantitatively describe the temporal and spatial distribution of infectious diseases, as well as to analyze the relationship between them and the surrounding is a hotspot for current research. In the study of tuberculosis, spatial statistical analysis could be used to explore patterns of temporal and spatial distribution, to form statistical relationship between them and environmental variables, and predict potential risk factors, all of which are helpful to tuberculosis control and prevention. This study aimed to describe the applications of spatial statistical analysis in tuberculosis research.

Tuberculosis; Statistics as topic; Communicable diseases

10.3969/j.issn.1000-6621.2016.06.003

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資金(2015NT06)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015JC3063)；湖南省重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(2008001)

410081 長沙，湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院(黃茹、李鑫堯、肖洪)；北京師范大學(xué)全球變化與地球系統(tǒng)科學(xué)研究院(田懷玉)

肖洪，Email：xiaohong.hnnu@gmail.com

2016-04-14)