王 東 王志勇 王留召2

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島266510；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039）

1 引言

SAR工作時(shí)不受天氣和氣候限制，并具有高分辨率，包括高方位向分辨率和距離向分辨率，能呈現(xiàn)更多細(xì)節(jié)；側(cè)視成像可擴(kuò)大測量范圍；工作原理是主動(dòng)式成像系統(tǒng)，依靠雷達(dá)接收地面后向散射微波，由于微波波長較長，不受大氣、云層、甚至一些干沙和植被的阻擋，具有穿透作用等［1］。但同時(shí)，SAR影像斑點(diǎn)噪聲較強(qiáng)，信噪比低等缺點(diǎn)，導(dǎo)致匹配成功率和精度達(dá)不到要求。

影像匹配是影像處理中的關(guān)鍵核心技術(shù)，SAR的影像匹配也是SAR影像處理的關(guān)鍵技術(shù)，在SAR圖像校正，SAR立體測圖，SAR變化檢測和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測，SAR圖像拼接，以及在INSAR，DEM提取等多個(gè)領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。因此研究一種自動(dòng)化、快速、精確的匹配算法有重要的意義。

國內(nèi)外對于SAR影像匹配的研究尚處在初步階段，比較成熟的匹配算法如SIFT及其改進(jìn)版SURF都是基于點(diǎn)特征提取的算法，對于一般遙感影像和普通相機(jī)拍攝影像的匹配應(yīng)用已相對成熟穩(wěn)定，但是其抗噪能力不足以滿足SAR影像匹配。因此有必要研究探討一種滿足SAR影像、抗噪性能好、穩(wěn)定性高的算法。

2 SAR影像成像機(jī)理及斑點(diǎn)噪聲模型

合成孔徑雷達(dá)（SAR）屬于主動(dòng)式微波遙感系統(tǒng)，初始接收到的是從地面返回的回波信號(hào)，需要經(jīng)過脈沖壓縮處理，才能形成二維圖像。但其SAR是相干成像，目標(biāo)物的表面隨機(jī)散射信號(hào)和發(fā)射信號(hào)之間會(huì)發(fā)生干涉，形成斑點(diǎn)噪聲。因此要選取合適的構(gòu)象模型，正確處理SAR影像精度。

合成孔徑雷達(dá)成像原理可用以下公式表示［6］：

其中，LS代表合成天線孔徑，λ為波長，l為真實(shí)天線孔徑，r為SAR與目標(biāo)單元的距離。

SAR圖像與可見光影像在成像機(jī)理和幾何特性以及輻射特性上皆有很大差異。由于側(cè)視成像導(dǎo)致構(gòu)象幾何屬于斜距投影，使SAR影像存在近距離壓縮現(xiàn)象、透視收縮和疊掩等。影像SAR影像匹配的原因主要有以下幾方面：

（1）地物散射使圖像灰度分布復(fù)雜；

（2）相干斑點(diǎn)噪聲干擾；

（3）SAR成像時(shí)角度變化、時(shí)間變化以及季節(jié)變化造成影像間灰度差異較大；

SAR影像斑點(diǎn)噪聲模型可表示為：

其中，（x，y）為圖像單元空間方位向、距離向坐標(biāo)，I（x，y）為斑點(diǎn)噪聲灰度強(qiáng)度值，R（x，y）為隨機(jī)目標(biāo)雷達(dá)散射特性，F(xiàn)（x，y）為衰落過程引起的斑點(diǎn)噪聲過程。

如果要抑制噪聲對SAR影像匹配的影響，就要采用算法濾除斑點(diǎn)噪聲。目前濾除斑點(diǎn)噪聲方法分為多視處理和濾波，前者是在SAR成像之前進(jìn)行，后者是在成像之后進(jìn)行。由于多視處理降低了圖像空間分辨率，因此我們研究濾波技術(shù)抑制噪聲。

3 Frost濾波器

王志勇等分析了斑點(diǎn)噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及數(shù)學(xué)模型，介紹了幾種斑點(diǎn)噪聲的常用濾除方法，提出了一套對斑點(diǎn)噪聲濾除效果的定量化評價(jià)指標(biāo)，通過實(shí)驗(yàn)對比，分別從斑點(diǎn)噪聲指數(shù)、平滑指數(shù)、等效視數(shù)、歸一化均值、邊緣保持指數(shù)等幾方面對SAR影像斑點(diǎn)噪聲濾除質(zhì)量進(jìn)行了評價(jià)，實(shí)驗(yàn)總結(jié)出，F(xiàn)rost濾波和Gamma MAP濾波的濾波能力較強(qiáng)，中值濾波相對較差［3］。因此我們詳細(xì)介紹Frost濾波的原理，并對SAR影像進(jìn)行噪聲預(yù)處理試驗(yàn)。

Frost濾波是一種環(huán)形對稱濾波器，假設(shè)SAR圖像是平穩(wěn)過程，依據(jù)最小均方誤差估計(jì)進(jìn)行濾波處理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

濾波后中心像元灰度值R由下式計(jì)算：

其中，Mij為平滑窗口中各個(gè)對應(yīng)像素的權(quán)重指數(shù)；Dij為平滑窗口內(nèi)中心像素到其相鄰像素的距離的絕對值；var是濾波窗口內(nèi)的方差，I是均值。

4 SIFT和SURF算法

SIFT算法，由D.G Lowe在1999年提出，之后的算法大都是基于此算法的改進(jìn)，其中較好的改進(jìn)算法是SURF算法，通過降低描述子的維數(shù)大大優(yōu)化了SIFT算法的時(shí)間和計(jì)算量。

SIFT算子通過在高斯差分尺度空間尋找極值點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，提取旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變換保持不變的特征點(diǎn)，SIFT算法的流程主要分為四步：尺度空間極值檢測，關(guān)鍵點(diǎn)位置確定，關(guān)鍵點(diǎn)主方向確定，特征描述符生成，同名點(diǎn)匹配。分別簡單介紹一下主要步驟［4］：

（1）尺度空間極值檢測

尺度空間是指高斯函數(shù)和圖像卷積并以此降采樣的結(jié)果，尺度空間可用表示為：

其中二維高斯函數(shù)定義為：

其中，σ為尺度參數(shù)，取值越小表示尺度空間分辨率越大，細(xì)節(jié)表現(xiàn)越明顯；反之值越大表示分辨率越高，平滑的越大，細(xì)節(jié)就越不明顯。

為了更加精確確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置，Lowe提出使用高斯差分函數(shù)DOG與圖像進(jìn)行卷積：

由此生成高斯差分尺度空間，分為S組，O層，第一組影像降采樣得到第二組影像，以此類推組成金字塔，尺度因子σ決定降采樣精度。極值點(diǎn)就是在這個(gè)差分金字塔上檢測得到。

（2）關(guān)鍵點(diǎn)定位

通過擬合三位二次函數(shù)，可使定位精度達(dá)到子像素，同時(shí)出去一些不穩(wěn)定點(diǎn)和邊緣響應(yīng)點(diǎn)。這一步主根根據(jù)函數(shù)極值的曲率特點(diǎn)進(jìn)行，而曲率可以通過計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)所在位置和尺度的Hessian陣，Hessian矩陣H由下面公式得到：

矩陣中的每個(gè)導(dǎo)數(shù)可以通過相鄰的采樣點(diǎn)的差值得出。

（3）生成特征描述符

SIFT算子的描述符是一個(gè)128維的特征向量，以關(guān)鍵點(diǎn)為中心，將臨域4*4的區(qū)域每個(gè)區(qū)域的8個(gè)方向向量用來描述關(guān)鍵點(diǎn)特征，這種算法的設(shè)計(jì)增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性和抗噪性，使SIFT算法具有獨(dú)特性和穩(wěn)定性。

（4）關(guān)鍵點(diǎn)匹配

Lowe將關(guān)鍵點(diǎn)特征向量的歐式距離作為相似性測度，取同名點(diǎn)間最近臨和次近鄰的比值作為閾值，閾值越小匹配精度越高，但是特征點(diǎn)越少，反之越多，精度也會(huì)隨之降低［6］。

通過這四個(gè)步驟，SIFT一般可以在影像中檢測出大量特征點(diǎn)。

后來，國內(nèi)外學(xué)者又對SIFT算法進(jìn)行改進(jìn)，其中最著名的算法就是SURF，在SIFT的基礎(chǔ)上降低了特征向量的維數(shù)，使之變?yōu)?4維的向量，減少了計(jì)算量，從而提高了計(jì)算速率［7，8］。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文基于SIFT和SURF算法，在matlab平臺(tái)開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)影像拼接，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取兩幅ASAR影像，裁取像素大小2500*2500部分影像，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是Matlab 2012。

表1 SIFT和SURF算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

6 小結(jié)

經(jīng)過Frost濾波后的影像，采用SIFT算法和SURF算法均能提取足夠數(shù)量穩(wěn)定的特征點(diǎn)，且SIFT算法匹配點(diǎn)對約為SURF算法的10倍，時(shí)間約為20倍。從最終影像拼接的效果來看，SURF算法可以實(shí)現(xiàn)無縫拼接。對比可得，SURF算法較為優(yōu)越。

但是，本文實(shí)驗(yàn)采取的影像為裁剪后的小幅影像，對于大數(shù)據(jù)量的SAR影像仍需提高特征提取及匹配時(shí)間，這是今后的研究方向。