王金聚　葛慧嬡

(浙江省溫州中學　浙江 溫州　325000)

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物理解題中的辯證思維

王金聚葛慧嬡

(浙江省溫州中學浙江 溫州325000)

摘 要：一切事物和現(xiàn)象都是矛盾的統(tǒng)一體，物理學當然也不例外．本文通過一些具體的實例，介紹了辯證思維在物理解題中的應用．

關鍵詞：辯證思維矛盾統(tǒng)一解題

對立統(tǒng)一規(guī)律告訴我們：自然界的一切事物和現(xiàn)象都是矛盾的統(tǒng)一體，它們既是對立的，又是統(tǒng)一的．并且萬物都處于普遍聯(lián)系和相互作用之中．對立統(tǒng)一規(guī)律也體現(xiàn)在物理學的許多方面，比如運動的相對性、矢量的合成與分解、隔離法與整體法等．下面就通過一些具體的例子來說明物理解題中常常出現(xiàn)的一些辯證的思維方式．

1正與負

【例1】如圖1所示，在正五邊形的4個頂點A，B，C，D上各固定一個電荷量均為+q的點電荷，在E點上固定一個電荷量為-q的點電荷，求其幾何中心O處的場強．設正五邊形外接圓的半徑為r．

圖1

解析：比如寫個數(shù)學等式：-1=-3+2，原本是一個負數(shù)，卻置換成了一正一負，似乎是把簡單的變復雜了，豈不是自找麻煩？實非然也，這正是有時候我們?yōu)榱私忸}方便而有意識地進行的以退為進式的轉化．

2粗與細

【例2】(2010年高考安徽理綜卷第20題)如圖2所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線)．兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界．設線圈Ⅰ，Ⅱ落地時的速度大小分別為v1，v2，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為Q1，Q2．不計空氣阻力，則

A.v1

B.v1=v2，Q1=Q2

C.v1Q2

D.v1=v2，Q1

圖2

解析：粗與細原本就是相對的，細的多了，合在一起自然就變粗了．為此，我們可以把粗線圈想象成是由N個細線圈貼合疊加在一起而成的，假若每一個細線圈的下落時間為t1，產(chǎn)生的熱量為Q1，顯然N個細線圈疊加在一起下落的時間也不會發(fā)生改變，但熱量應該是NQ1，所以正確答案是D．

3動與靜

圖3

解析：辯證法告訴我們，靜止是相對的．題中的鐵鏈本來是靜止的，但是為了解題方便，我們也可以設想鐵鏈在A端拉力的作用下向上發(fā)生了一段小小的位移．

設想鐵鏈在A處拉力下緩緩向上移動了一小段距離Δl，則拉力做功為W=FΔl．由于B端上升了Δl，相當于B端Δl段的鐵鏈轉移到了最高點A處，所以鏈條的重力勢能增量為

ΔEp=Δm·gr=ρgrΔl

由于鏈條的移動是緩慢的，所以其動能的增量ΔEk=0，由功能關系可知，外力做的功等于鏈條增加的勢能．即

FΔl=ρgrΔl

所以

F=ρgr

4無窮與有限

【例4】如圖4所示，一個無限電阻網(wǎng)絡，圖中所有電阻阻值均為r，求a與b間的等效電阻．

圖4

解析：把a與b間的電阻看成由兩部分電阻并聯(lián)而成的：一部分就是a與b間夾的最左邊的電阻r，另一部分就是剩余的所有電阻組成的一個等效電阻，我們設它為R．

c與d兩點向右的部分(不包括c與d中間夾的那個電阻)所有電阻所組成的等效電阻有多大呢？因為這是一個無限網(wǎng)絡，網(wǎng)格多一個少一個無所謂，大小同樣也應該是R．所以有

化簡得

R2-2rR-2r2=0

解得

或

因為

R>0

所以

a與b間的電阻

一個無限的網(wǎng)絡，看似無從下手，但是通過合理的等效轉化，變成了一個有限的電路，實現(xiàn)了從“無限”到“有限”的轉化，是不是顯得有些像魔法般的神奇？

5有與無

【例5】(2012年高考海南卷第12題)N(N>1)個電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如圖5所示．移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為______，方向______．

圖5

解析：沒移去電荷之前，由于圓周上電荷的對稱性，在圓心處的合場強顯然為零，該點場強可以看成是移去的電荷和其余的電荷在該點場強的疊加，所以移去電荷后，在圓心O點處的電場強度與移去的電荷在該處的場強大小相等，方向相反．

小球移去則“無”，未移則“有”，既要考慮“無”，又要考慮“有”，只有將“有”、“無”二者有機地結合起來，問題才能得以圓滿解決．

6整體與局部

【例6】(2013年高考山東理綜卷第14題)如圖6所示，用完全相同的輕彈簧A，B，C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A和C的伸長量之比為

A．3：4 B．4：3

C．1：2 D．2：1

解析：系統(tǒng)內(nèi)的物體較多，究竟應該選擇哪些物體為研究對象？是整體、局部還是個體？答案往往不是唯一的．就本題而言，既可以選擇隔離法，也可以研究兩球和彈簧B構成的一個整體．

圖6

將兩球和彈簧B看成一個整體，整體受到總重力G，彈簧A和C的拉力，如圖7所示，設彈簧A和C的拉力分別為F1和F2．由平衡條件得知，F(xiàn)2和G的合力與F1大小相等、方向相反，則得

F2=F1sin30°=0.5F1

圖7

根據(jù)胡克定律得：F=κx，κ相同，則彈簧A和C的伸長量之比等于兩彈簧拉力之比，即有

xA∶xC=F1∶F2=2∶1

故選項D正確．

整體法只需考慮整體與外界的關系，不必關心整體內(nèi)部，而隔離法則與之相反，研究的是個體或者局部與其他部分之間的關系，二者各有所長，應用時究竟該作何種選擇，要視問題而定．但在實際應用中，對同一問題，隔離法和整體法往往同時使用，二者相輔相成、和諧共存．

7虛與實

【例7】如圖8所示，做勻速直線運動的小車上水平放置一密閉的裝有水的瓶子，瓶內(nèi)有一氣泡，當小車突然停止運動時，氣泡相對于瓶子將

A．向前運動B．向后運動

C．無相對運動D．無法判斷

圖8

解析：若以通常的分析，應該選取氣泡為研究對象，但氣泡的受力情況卻很難分析．為打開思路，我們可設想把氣泡去掉，將氣泡所在的空間全部充滿水——即“水泡”，這樣，當小車突然減速時，充滿水的瓶子也應該同步減速，該過程的加速度向左．

設填充氣泡空間的“水泡”質量為m，則它所受的合力為F=ma．

假設原來氣泡的質量為m′，并設想在“水泡”隨車減速的過程中，“水泡”又突然被置換成了氣泡，則在置換的瞬間氣泡所受的合力也應該是F，則F=m′a，比較兩者，由于m′a，氣泡相對于瓶子將向后運動，故選B．

解題中我們用“水泡”取代了氣泡，氣泡是客觀的，是“實”的，而“水泡”則是虛擬的，是“虛”的，通過“實”與“虛”之間的巧妙轉換，一個看似棘手的問題得以迎刃而解．

8一般與特殊

【例8】(2011年高考江蘇卷第1題)如圖9所示， 石拱橋的正中央有一質量為m的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g．若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側面所受彈力的大小為

圖9

解析：對物體在共點力作用下的平衡問題，我們通常采用的是分解法或合成法．對楔形石塊受力分析，如圖10所示，根據(jù)對稱性有F1=F2，將彈力F1與F2合成，根據(jù)共點力的平衡條件有

mg=2F1cos(90°-α)

圖10

所以

故選A．

作為一名物理教師，有必要學習一點辯證法，用辯證法的觀點和方法觀察世界、認識物理現(xiàn)象、分析物理過程、歸納物理規(guī)律．并在教學中滲透一點自然辯證法的思想，讓學生學以致用，對所學知識理解得更深刻、全面，為以后的學習和科學研究打下良好、堅實的基礎．

參 考 文 獻

1王金聚.虛擬、假設些什么.物理教師，2008(11)

2任志鴻.十年高考分類解析與應試策略.海口：南方出版社，2014

收稿日期：(2015-09-11)