吳　帥,孫付平,滿小三,戰(zhàn)　飛,張海博

(1.信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001;2.第一測繪導(dǎo)航基地，遼寧 大連 116023;

3.西安測繪總站,陜西 西安 710054)

基于多波束雷達(dá)測高的地形高度匹配算法研究

吳帥1,孫付平1,滿小三1,戰(zhàn)飛2,張海博3

(1.信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001;2.第一測繪導(dǎo)航基地，遼寧 大連 116023;

3.西安測繪總站,陜西 西安 710054)

摘要：近幾年來地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)(TAN)受到廣泛重視并已成功應(yīng)用。該系統(tǒng)的核心之一是地形高度匹配算法(TEM)。本文在分析單波束雷達(dá)測高互相關(guān)匹配算法(COR)的基礎(chǔ)上,提出一種基于多波束雷達(dá)測高的互相關(guān)匹配算法,該算法將一維COR匹配算法擴(kuò)展到二維中,并建立相關(guān)模型,利用二維COR匹配算法搜索計(jì)算飛行器位置。導(dǎo)航仿真結(jié)果表明:該算法的匹配精度、地形適應(yīng)性都要優(yōu)于一維COR匹配算法。

關(guān)鍵詞：地形輔助導(dǎo)航;一維互相關(guān)匹配算法;二維互相關(guān)匹配算法

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.016

中圖分類號(hào)：TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：： A

文章編號(hào)：： 1008-9268(2015)02-0072-04

收稿日期：2014-12-13

作者簡介

Abstract:In recent years, Terrain-Aided Navigation (TAN) system was emphasized extensively and has been successfully applied. One of the core of the system is Terrain Elevation Matching algorithm (TEM).This paper analyzes the single-beam radar height measurement COR matching algorithm (COR-CrossCorrelation, COR), and proposes a new COR matching Algorithm based on multibeam radar height measurement.The algorithm will be extended one-dimensional COR matching algorithm to two dimensions, and established the relevant model. Navigation Simulation results show that the accuracy and terrain adaptability of the new matching algorithm is better than one-dimensional COR matching algorithm.

0引言

基于TEM的地形輔助導(dǎo)航技術(shù)TAN以其特有的自主、隱蔽、全天候、導(dǎo)航定位精度與航程無關(guān)的特點(diǎn),近年來受到廣泛重視并已成功應(yīng)用到組合導(dǎo)航系統(tǒng)中,其主要思想是測量飛行器飛行路徑正下方的地形高度和存儲(chǔ)的參考高程圖進(jìn)行匹配得出飛行器的位置信息,再利用飛行器位置估值修正其INS的誤差。目前TAN系統(tǒng)可以達(dá)到百米以內(nèi)的定位精度[1]。

該導(dǎo)航系統(tǒng)基本工作原理在于:在地球陸地表面上任何地點(diǎn)的地理坐標(biāo),都可以根據(jù)其周圍地域的等高線或地貌單值確定。它采用間歇式修正方法,當(dāng)飛行器飛過某塊匹配區(qū)域時(shí),該系統(tǒng)利用氣壓高度表經(jīng)慣性平滑后所得的絕對(duì)高度ha和雷達(dá)高度表實(shí)測相對(duì)高度hc相減,得到地形的實(shí)際高程hr,再與根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)位置信息和數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)庫(DTEM)計(jì)算所得的地形高程m按一定的算法作相關(guān)分析,所得的相關(guān)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置就是飛行器的飛行位置,進(jìn)而修正主導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)[2-3]。

在眾多TAN系統(tǒng)中,地形等高線匹配TERCOM系統(tǒng)是一種已在“戰(zhàn)斧”和空射巡航導(dǎo)彈上應(yīng)用、并在實(shí)戰(zhàn)中使用過的地形高度匹配系統(tǒng)[4]。在該系統(tǒng)中,根據(jù)采用的性能指標(biāo)不同,采用的相關(guān)匹配算法分為三種,即互相關(guān)算法(COR),平均絕對(duì)差算法(MAD)和均方差算法(MSD)。這三種算法中,COR算法精度略高于MSD算法和MAD算法,且COR算法對(duì)于地形適應(yīng)性也強(qiáng)于另兩種算法。

地形匹配制導(dǎo)最常用的是一維匹配制導(dǎo),可用于巡航導(dǎo)彈的全程制導(dǎo)和彈道導(dǎo)彈的中制導(dǎo)或末制導(dǎo),但是一維匹配制導(dǎo)缺點(diǎn)是只能在地形起伏比較明顯的路線上才能起作用,在平坦的地區(qū)或水面上飛行幾乎不能使用。因此，本文選擇以COR算法表明這種方法的匹配精度、地形適應(yīng)性都要優(yōu)于傳統(tǒng)的COR算法[5]。

1多波束雷達(dá)測高

單波束雷達(dá)測高即雷達(dá)高度表所測得到的地形高程是一維的高程序列,利用一維高程序列進(jìn)行COR匹配算法即傳統(tǒng)的互相關(guān)COR匹配算法[6-7]。多波束雷達(dá)測高與單波束雷達(dá)測高的區(qū)別在于前者測得的高程為二維高程面,利用二維高程面進(jìn)行匹配的COR匹配算法為二維COR匹配算法。二維COR匹配算法相比于一維COR匹配算法,是基于二維高程面的匹配搜索。因此,該算法在理論上匹配概率、匹配精度以及地形適應(yīng)性方面都要優(yōu)于一維算法。該算法的缺點(diǎn)是雷達(dá)高程由一維序列擴(kuò)展到了二維區(qū)域，在匹配搜索過程增加了匹配時(shí)間,因此實(shí)時(shí)性略差。

資助項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào)：41374027)

聯(lián)系人： 吳 帥 E-mail: Creater1204@126.com

為了進(jìn)行兩種算法的分析與比較,首先要仿真出單波束與多波束雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)。

1) 單波束雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真:

在模擬雷達(dá)軌跡映射到地形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,計(jì)算每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)雷達(dá)軌跡點(diǎn)的波束中心點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)(其中波束中心的坐標(biāo)是根據(jù)雷達(dá)軌跡點(diǎn)的姿態(tài)求得的),并以波束中心為原點(diǎn),按照規(guī)定分辨率計(jì)算相應(yīng)范圍內(nèi)的平均地形高,作為波束中心的DEM高,并與相應(yīng)時(shí)刻的雷達(dá)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)做求模計(jì)算,并加以隨機(jī)噪聲作為雷達(dá)的實(shí)際測高值[8],如圖1所示。

圖1　單波束雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真

2) 多波束雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真:

在模擬雷達(dá)軌跡映射到地形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,計(jì)算每一時(shí)刻對(duì)雷達(dá)軌跡點(diǎn)的波束中心點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)(其中波束中心的坐標(biāo)是根據(jù)雷達(dá)軌跡點(diǎn)的姿態(tài)求得的),并以波束中心為原點(diǎn),沿航向的垂向以格網(wǎng)大小為間距進(jìn)行等間隔采樣,采樣寬度為與雷達(dá)波束寬度相同。利用已有DEM數(shù)據(jù),分別計(jì)算每一時(shí)刻采樣點(diǎn)的DEM真實(shí)高,從而每一時(shí)刻都能得到一組沒有誤差的DEM數(shù)據(jù),并加以隨機(jī)噪聲,即認(rèn)為是經(jīng)過高程歸算后的實(shí)測二維DEM數(shù)據(jù)。

2互相關(guān)地形高度匹配算法

雷達(dá)測量高度表示為

ht(i)=h(i)+nt(i)，

(1)

存儲(chǔ)的地形高度表示為

hm(i,jδx)=h(i,jδx)+nm(i,jδx)，

(2)

式中： h(i)、h(i,jδx)為真實(shí)地形高度; nt(i)、nm(i,jδx)為隨機(jī)高度; jδx為存儲(chǔ)路徑偏離測量路徑的距離?；ハ嚓P(guān)COR算法的定義為

(3)

式中: JCOR(jδx)為搜索處的COR值; hm(i,jδx)為地形匹配區(qū)內(nèi)基準(zhǔn)樣本的高度數(shù)據(jù); ht(i)為觀測數(shù)據(jù)； N為匹配序列相關(guān)長度[9-10]。

2.1　一維歸一化COR匹配算法

為了消除基本算法的觀測量常值的誤差影響,在公式中引入歸一化變量代替匹配序列相關(guān)長度N,可得到改進(jìn)的一維歸一化COR算法[11]

(4)

2.2　二維歸一化COR匹配算法

二維歸一化COR算法可表示為

JCOR(i,j)=

(5)

COR算法的匹配步驟:

第一步:設(shè)置相關(guān)序列長度和滑動(dòng)窗口大小,并根據(jù)雷達(dá)序列長度計(jì)算搜索次數(shù);第二步:根據(jù)相關(guān)序列長度,在基準(zhǔn)子圖上滑動(dòng)計(jì)算JCOR;第三步:遍歷基準(zhǔn)子圖后,選取JCOR最大的區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域;第四步:向前推進(jìn)滑動(dòng)窗口大小個(gè)格網(wǎng),轉(zhuǎn)到第二步,第三步,直到整個(gè)雷達(dá)序列都已經(jīng)在基準(zhǔn)子圖上找到相應(yīng)位置。

COR匹配算法的匹配流程為:

1) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊,讀取雷達(dá)、慣導(dǎo)和軌跡的相關(guān)數(shù)據(jù),為匹配計(jì)算和匹配結(jié)果的統(tǒng)計(jì)提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備;

2) 基準(zhǔn)子圖獲取模塊,根據(jù)慣導(dǎo)的位置及其誤差值,確定匹配區(qū)域;

3) 匹配計(jì)算模塊,采用選取的匹配算子,在匹配區(qū)域進(jìn)行匹配計(jì)算,獲得最佳匹配點(diǎn)位置;

4) 結(jié)果統(tǒng)計(jì)模塊,統(tǒng)計(jì)匹配精度和匹配概率,生成數(shù)據(jù)報(bào)表,對(duì)算法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3仿真及算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證多波束雷達(dá)互相關(guān)地形高度匹配算法的性能,在三維地形圖上選取適當(dāng)區(qū)域模擬30s時(shí)長的導(dǎo)彈飛行航線,并以此為對(duì)象在相同條件下對(duì)一維COR算法和二維COR算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真的主要參數(shù)假定如圖2所示,飛行軌跡如圖3所示，飛行航線上的地形斷面如圖4所示,仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖2　仿真參數(shù)設(shè)置

圖3　飛行軌跡

圖4　地形匹配區(qū)斷面圖

圖5　兩種匹配算法圓概率誤差曲線比較

由圖5可知:

1) 在地形匹配過程中,二維COR算法整體圓概率誤差都在45m以內(nèi)且平均誤差為18m,一維COR算法整體圓概率誤差在75m內(nèi)且平均誤差為39m,因此二維COR算法匹配精度整體上要優(yōu)于一維COR算法,這與理論預(yù)測一致;

2) 在0 ～200個(gè)序列點(diǎn)內(nèi),地形起伏比較平緩。一維COR算法在0 ～200序列點(diǎn)內(nèi)圓概率誤差明顯增大,而二維COR算法在兩個(gè)序列區(qū)間內(nèi)誤差變化不明顯且都要優(yōu)于一維COR算法,因此二維COR算法地形適應(yīng)性優(yōu)于一維COR算法,這也與理論預(yù)測相一致。

圖6　兩種匹配算法結(jié)算時(shí)間比較

由圖6可知,由于二維COR算法增加了計(jì)算量,解算時(shí)間為25.071s,一維COR算法解算時(shí)間為12.331s,因此實(shí)時(shí)性上二維COR算法要比一維COR算法要略差,但是考慮到整體飛行時(shí)間為30s,二維COR算法的解算仍然在可接受范圍內(nèi)。

綜上可知,二維COR匹配算法從精度、地形適應(yīng)性上都要優(yōu)于一維COR匹配算法,該算法最大缺點(diǎn)是實(shí)時(shí)性較差,這需要在進(jìn)一步的工作中通過改進(jìn)算法改善并提高其實(shí)時(shí)性。

4結(jié)束語

以互相關(guān)地形高程匹配算法為研究對(duì)象,為了解決該匹配算法精度不高和地形適應(yīng)性較差的問題,提出了一種基于多波束雷達(dá)測得二維高程面的二維COR匹配算法。通過理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真可知,二維COR匹配算法精度可優(yōu)于45m,并且在地形起伏變化較平緩的地區(qū)精度未表現(xiàn)出強(qiáng)烈的變化,這都驗(yàn)證了該方法的正確性和適應(yīng)性,因此該方法具有較強(qiáng)的理論意義與實(shí)用價(jià)值。

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吳帥(1988-),男,碩士生,主要從事組合導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)的工作和研究。

孫付平(1964-)，男，博士生導(dǎo)師，主要從事慣性導(dǎo)航、衛(wèi)星導(dǎo)航、組合導(dǎo)航、導(dǎo)航時(shí)空基準(zhǔn)等方向的教學(xué)與研究工作。

滿小三(1989-)，男，碩士生，主要從事多模多頻RTK算法研究。

戰(zhàn)飛(1979-)，男，碩士生，主要從事攝影測量與遙感，目標(biāo)三維重建的研究。

張海勃(1979-)，男，碩士生，主要從事攝影測量與遙感，目標(biāo)三維重建的研究。

The Terrain Elevation Matching Algorithm Based on

Multi-Beam Radar Height Measurement

WU Shuai1,SUN Fuping1,MAN Xiaosan1,ZHAN Fei2,ZHANG Haibo3

(1.InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,China;2.FirstSurveyingand

MappingNavigationBase,Dalian116023,China;3.Xi′anResearch

MasterStation,Xi′an710054,China)

Key words: Terrain-aided navigation; one-dimensional COR algorithm; two-dimensional COR algorithm