宋　超,郝金明,王兵浩

(解放軍信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001)

基于DSP的GNSS實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量技術(shù)研究

宋超,郝金明,王兵浩

(解放軍信息工程大學(xué),河南 鄭州 450001)

摘要：本文研究了基于DSP的GNSS實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量技術(shù)。針對(duì)實(shí)時(shí)高頻應(yīng)用中遇到的計(jì)算時(shí)間無(wú)法滿足高頻需求的問(wèn)題,仔細(xì)分析了時(shí)間消耗的主要特點(diǎn)。利用姿態(tài)測(cè)量中單歷元固定雙差模糊度成功率高的特點(diǎn),提出一種繼承模式的模糊度處理方案。該方案在沒(méi)有發(fā)生周跳或者沒(méi)有發(fā)生衛(wèi)星升起降落的情況下,不計(jì)算模糊度參數(shù),直接使用前一歷元的模糊度,避開(kāi)了模糊度的計(jì)算,大幅度的降低了計(jì)算時(shí)間。實(shí)驗(yàn)證明：在同一款DSP下,提出的方法能夠有效的解算姿態(tài)參數(shù),計(jì)算時(shí)間削減了33%,計(jì)算結(jié)果沒(méi)有精度損失。

關(guān)鍵詞：高頻;姿態(tài)測(cè)量;實(shí)時(shí);耗時(shí);DSP

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.012

中圖分類(lèi)號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：： A

文章編號(hào)：： 1008-9268(2015)02-0053-05

收稿日期：2015-02-10

作者簡(jiǎn)介

Abstract:The paper studies the real-time high-frequency GNSS attitude determination based on digital signal processing (DSP). In order to solve the demand for real-time computing in high-frequency applications, the features of time consuming are carefully analyzed. According to the high success rate of fixing double difference ambiguity in one epoch for attitude determination, a method based on ambiguity inheritance pattern is proposed. If the ambiguity parameter does not change, the ambiguity parameter will be not calculated. The filter will directly use the ambiguity of the previous epoch, which avoids the calculation of the ambiguity and significantly reduces the computation time. Experiments show that, in the same type of DSP, the proposed method can effectively solve the attitude parameter, the time consuming reduces by 33%, and there is no loss of precision.

0引言

無(wú)論是陸上、海上還是空中的用戶,運(yùn)動(dòng)載體的姿態(tài)測(cè)量都是非常重要的。一般而言,姿態(tài)測(cè)量都采用高精度的慣性陀螺系統(tǒng)。慣性陀螺系統(tǒng)具有精度高、采樣率高等諸多特點(diǎn);但是其價(jià)格也比較昂貴,對(duì)于普通的民用用戶而言代價(jià)偏高。而GNSS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)具有成本低、誤差不積累等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。

關(guān)于GNSS姿態(tài)測(cè)量的研究很多。MC-LAMBDA算法[3]基于姿態(tài)和模糊度參數(shù)的多基線觀測(cè)模型,并同時(shí)解算載體姿態(tài)和模糊度參數(shù)[4];CLAMBDA算法基于基線長(zhǎng)度約束加快模糊度快速搜索[5-7]。將兩者進(jìn)行比較,CLAMBDA算法沒(méi)有充分利用基線之間先驗(yàn)信息,MC-LAMBDA算法將所有基線同時(shí)計(jì)算,增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)[8]。基于向量化姿態(tài)矩陣的方法顧及觀測(cè)量之間相關(guān)性和姿態(tài)矩陣正交性的向量化[9]。在基線長(zhǎng)度較短,比如小于一個(gè)波長(zhǎng)的情況下,利用接收機(jī)的波程差來(lái)進(jìn)行解算,并避免模糊度的求解[10]。利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型來(lái)提高惡劣條件下的模糊度固定成功率。

對(duì)于小型無(wú)人機(jī)等高動(dòng)態(tài)用戶而言,由于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化較快,傳統(tǒng)的1 Hz的數(shù)據(jù)采樣率并不能滿足要求,需要實(shí)時(shí)給出高頻的姿態(tài)測(cè)量結(jié)果,比如給出20 Hz或者更高采樣率。對(duì)于實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量而言,傳統(tǒng)的方法并不一定能夠滿足。以偏低的20 Hz采樣為例,其時(shí)間間隔為50 ms,三個(gè)(或三個(gè)以上)接收機(jī)數(shù)據(jù)傳輸會(huì)用掉相當(dāng)多的時(shí)間,留給姿態(tài)解算的時(shí)間并不多。此外,對(duì)于50 ms的時(shí)間并不能完全使用,需要留出足夠的冗余時(shí)間供系統(tǒng)調(diào)度使用。對(duì)于50 Hz的采樣率而言,時(shí)間就更加緊張。

對(duì)于普通的后處理方式或者低頻姿態(tài)測(cè)量而言,計(jì)算時(shí)間不是問(wèn)題。但是對(duì)于實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量而言,DSP能否實(shí)時(shí)處理就非常重要,實(shí)時(shí)應(yīng)用需要DSP能夠在規(guī)定的時(shí)間周期內(nèi)計(jì)算完畢。對(duì)于基于DSP的實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量,其基本要求是計(jì)算時(shí)間少,算法可靠簡(jiǎn)單

首先闡述GNSS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)原理,分析GNSS實(shí)時(shí)高頻測(cè)量中時(shí)間消耗的特點(diǎn),并從中尋找降低時(shí)間消耗的途徑。通過(guò)綜合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文的設(shè)計(jì)。

1基本原理

以GPS為例,非差觀測(cè)方程為[11]

(1)

聯(lián)系人： 宋 超E-mail:songchao.china@foxmail.com

(2)

對(duì)于姿態(tài)測(cè)量,一般使用雙差模型。對(duì)于兩個(gè)接收機(jī)組成的基線,由于天線之間的距離較近,對(duì)流層延遲和電離層延遲可以忽略。假設(shè)接收機(jī)i和接收機(jī)j同時(shí)跟蹤衛(wèi)星k和l,雙差模型可以簡(jiǎn)化為

(3)

(4)

假設(shè)有n+1個(gè)觀測(cè)衛(wèi)星,使用雙頻數(shù)據(jù),對(duì)應(yīng)的誤差方程為

V4n×1=A4n×(3+2n)X(3+2n)×1-L4n×1，

(5)

A4n×(3+2n)表示設(shè)計(jì)矩陣； L4n×1表示雙差載波觀測(cè)量和偽距觀測(cè)量。根據(jù)kalman原理,可獲得未知參數(shù)的解[12]

(6)

(7)

式中，λ,ψ分別為大地經(jīng)緯度。

進(jìn)而可以計(jì)算航向角(heading)和俯仰角(pitch)[14]

heading=arctan(Δe/Δn),

(8)

pitch= arctan(Δu/sqrt(Δe×

Δe+Δn×Δn)),

(9)

需要說(shuō)明的是,式(8)和式(9)需要根據(jù)用戶的定義調(diào)整正負(fù)符號(hào)。橫滾角roll利用另一條與之正交的基線求解,求解公式與公式(9)相同。

2處理策略

本節(jié)進(jìn)行DSP下的耗時(shí)分析,從中尋找特點(diǎn)并降低時(shí)間消耗量。

2.1　時(shí)間耗費(fèi)分析

利用某型號(hào)的DSP進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在整個(gè)計(jì)算工程中耗時(shí)最多的三個(gè)模塊是單點(diǎn)定位,浮點(diǎn)解求解和模糊度搜索,其他部分如組雙差等耗時(shí)較少。

單點(diǎn)定位主要是獲取初始坐標(biāo),浮點(diǎn)解求解和模糊度搜索是獲取高精度基線向量的必要步驟,三部分都無(wú)法越過(guò)。三者之中尤以浮點(diǎn)解求解占用時(shí)間最大,即公式(6)。其中耗時(shí)最多的是矩陣的求逆,即(ATPA)-1,其維數(shù)為(3+2n)×(3+2n)。如果可以降低n的大小,就可以降低矩陣求逆的時(shí)間。如果可以不用計(jì)算模糊度參數(shù),那么(ATPA)-1的求解時(shí)間將降為最低,此外模糊度搜索時(shí)間也將省去。因此,下面著重討論衛(wèi)星數(shù)目與時(shí)間的關(guān)系和模糊度參數(shù)求解的問(wèn)題。

2.2　衛(wèi)星數(shù)目影響

利用某型號(hào)的DSP進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲取不同衛(wèi)星數(shù)與時(shí)耗的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)證明,時(shí)耗與衛(wèi)星數(shù)密切相關(guān)。隨著衛(wèi)星數(shù)的增加,耗時(shí)也在增加,而且增長(zhǎng)的速度在變大。

實(shí)驗(yàn)同時(shí)證明,隨著衛(wèi)星數(shù)目的增加,基線向量精度在提高。但是衛(wèi)星數(shù)增加到一定程度后,基線向量精度就會(huì)穩(wěn)定下來(lái),不會(huì)再提高,比如8顆衛(wèi)星和9顆衛(wèi)星的基線向量精度大致相同。

綜上,隨著衛(wèi)星數(shù)目的增加,基線向量精度在提高,同時(shí)耗時(shí)也在增加。對(duì)于用戶來(lái)講,需要在兩者之間尋找一個(gè)平衡。在滿足精度的前提下,盡量選用較少的衛(wèi)星數(shù)目。

2.3　模糊度處理

模糊度參數(shù)的處理在整個(gè)姿態(tài)解算中最為重要,同時(shí)也是最為耗時(shí)的部分。一般來(lái)講,模糊度參數(shù)需要進(jìn)行估計(jì)并固定成整數(shù),其模式主要為連續(xù)模式,即每個(gè)歷元估計(jì)模糊度參數(shù)時(shí)利用之前模糊度的先驗(yàn)信息。如果遇到周跳或者衛(wèi)星發(fā)生升起降落,需要重新估計(jì)對(duì)應(yīng)的模糊度參數(shù)。連續(xù)模式是最為經(jīng)典的處理模糊度的方式,充分利用了多個(gè)歷元的觀測(cè)信息。

對(duì)于姿態(tài)測(cè)量來(lái)講,由于基線屬于超短基線,利用1個(gè)歷元數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊度固定的成功率非常高,即僅僅利用當(dāng)前歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù),這種模式稱(chēng)之為單歷元模式。單歷元模式的優(yōu)點(diǎn)是不用處理周跳,相當(dāng)于每個(gè)歷元都是第一個(gè)歷元。

無(wú)論是連續(xù)模式還是單歷元模式,都需要解算模糊度,因而都需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。為了降低耗時(shí),提出了繼承模式。

(10)

進(jìn)而誤差式(5)為

V4n×1=A4n×3X3×1-L4n×1.

(11)

比較式(5)和式(11)可以看出,相應(yīng)的法矩陣

N=ATPA.

(12)

其階數(shù)大大降低。在式(5)中階數(shù)為(3+2n)×(3+2n),而在方程(11)中為3×3.以n=8為例,相當(dāng)于將19×19的矩陣求逆變成了3×3的矩陣求逆,計(jì)算量大大下降,耗時(shí)也大大下降。對(duì)于繼承模式,模糊度不需要解算,占用大量時(shí)間的模糊度搜索模塊也可以省去,因而可以進(jìn)一步降低耗時(shí)。

2.4　綜合處理策略

綜合上面的分析,為降低耗時(shí),采取控制衛(wèi)星數(shù)和靈活處理模糊度參數(shù)的綜合處理策略。根據(jù)精度需求,事先確定使用的衛(wèi)星個(gè)數(shù)M(比如選擇6～8個(gè)),然后選擇高度角較高的M個(gè)衛(wèi)星。當(dāng)衛(wèi)星發(fā)生周跳或者升起降落的時(shí)候采取單歷元模式,否則采取繼承模式。

具體步驟如下:

1) 將觀測(cè)衛(wèi)星按高度角從小到大排序。

2) 按照高度角從大到小的順序選擇M個(gè)衛(wèi)星。

3) 判斷是否發(fā)生周跳,或者M(jìn)個(gè)衛(wèi)星序列的衛(wèi)星號(hào)發(fā)生變化。如果是轉(zhuǎn)4),如果否轉(zhuǎn)5);

4) 對(duì)模糊度采取單歷元模式;

5) 對(duì)模糊度采取繼承模式;

綜合數(shù)據(jù)處理策略的流程圖如圖1所示。

圖1　綜合數(shù)據(jù)處理策略的流程圖

3綜合實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)于2013年7月25日在某GNSS實(shí)驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行,數(shù)據(jù)采用率為20 Hz.模糊度參數(shù)搜索采取LAMBDA算法,模糊度驗(yàn)證采用ratio法。ratio>2時(shí)認(rèn)為模糊度成功固定。下面進(jìn)行單歷元模式和繼承模式的耗時(shí)對(duì)比和精度對(duì)比。

3.1　耗費(fèi)時(shí)間對(duì)比

兩種模式的耗費(fèi)時(shí)間對(duì)比如圖2所示,整體上講兩種模式耗費(fèi)時(shí)間都隨著衛(wèi)星數(shù)目增加而增加,但是繼承模式明顯要比單歷元模式耗費(fèi)時(shí)間少,這對(duì)于實(shí)時(shí)高頻的姿態(tài)解算來(lái)講是非常重要的。衛(wèi)星數(shù)目越多,削減百分比越大。平均削減百分比為33%,這意味著用戶可以從20 Hz的采樣率提高到30 Hz.

總之,提出的繼承模式明顯降低了時(shí)間消耗,非常有益于實(shí)時(shí)高頻的姿態(tài)解算。

圖2　兩種模式的耗費(fèi)時(shí)間對(duì)比

3.2　精度對(duì)比

由于算法設(shè)計(jì)中采用單基線解算,即兩條基線分開(kāi)解算。從精度評(píng)價(jià)角度來(lái)講,兩條基線是等價(jià)的。下面的實(shí)驗(yàn)分析中以一條基線為例,基線長(zhǎng)度約為8 m,評(píng)估姿態(tài)角時(shí)評(píng)估航向角和俯仰角(橫滾角)。

下面比較繼承模式和單歷元模式的精度情況。將基線向量轉(zhuǎn)換成姿態(tài)角,兩種模式的計(jì)算誤差如圖3、圖4所示,RMS對(duì)比如圖5所示。航向角的RMS約為0.015°,俯仰角(橫滾角)的RMS約為0.035°.

圖3　單歷元模式的姿態(tài)角誤差

圖4　繼承模式的姿態(tài)角誤差

圖5　兩種模式的姿態(tài)角RMS對(duì)比

從上面的比較可以看出繼承模式計(jì)算的誤差與單歷元模式是相當(dāng)?shù)?也就是說(shuō)繼承模式?jīng)]有損失精度,與單歷元模式精度相當(dāng)。

4結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于DSP的GNSS實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量技術(shù)。對(duì)于普通的后處理方式或者低頻姿態(tài)測(cè)量而言,計(jì)算時(shí)間不是問(wèn)題,但是對(duì)于實(shí)時(shí)高頻姿態(tài)測(cè)量而言,DSP的實(shí)時(shí)處理就非常重要,需要能夠在時(shí)間周期內(nèi)計(jì)算完畢。本文針對(duì)實(shí)時(shí)高頻應(yīng)用中遇到的計(jì)算時(shí)間無(wú)法滿足高頻需求的問(wèn)題,仔細(xì)分析了時(shí)間消耗的主要特點(diǎn)。利用姿態(tài)測(cè)量中單歷元數(shù)據(jù)固定雙差模糊度成功率高的特點(diǎn),提出一種繼承模式的模糊度處理方案。該方案在沒(méi)有發(fā)生周跳或者沒(méi)有發(fā)生衛(wèi)星升起降落的情況下,不計(jì)算模糊度參數(shù),直接使用前一歷元的模糊度,大幅度的降低了計(jì)算時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明：提出的方法能夠有效的解算姿態(tài)參數(shù),計(jì)算時(shí)間削減了33%,計(jì)算結(jié)果沒(méi)有精度損失。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭坤, 董緒榮, 劉亞濤,等. GNSS載波相位多天線實(shí)時(shí)測(cè)姿系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2014(2):136-139.

[2] DA Costa J P C L, SCHWARZ S, DE A GADELHA L F,etal. Attitude determination for unmanned aerial vehicles via an antenna array[C]//Smart Antennas (WSA), 2012 International ITG Workshop on. IEEE, 2012: 264-268.

[3] TEUNISSEN P J G, GIORGI G, BUIST P J. Testing of a new single-frequency GNSS carrier phase attitude determination method: land, ship and aircraft experiments[J]. GPS solutions, 2011, 15(1): 15-28.

[4] TEUNISSEN P J G. A general multivariate formulation of the multi-antenna GNSS attitude determination problem[J]. Artificial Satellites, 2007, 42(2): 97-111.

[5] GIORGI G, TEUNISSEN P J G, BUIST P J. A search and shrink approach for the baseline constrained LAMBDA method: experimental results[C]//Proceedings International GPS/GNSS Symposium, Tokyo, Japan. 2008.

[6] TEUNISSEN P J G, GIORGI G, BUIST P J. Testing of a new single-frequency GNSS carrier phase attitude determination method: land, ship and aircraft experiments[J]. GPS solutions, 2011, 15(1): 15-28.

[7] WANG B, MIAO L, WANG S,etal. A constrained LAMBDA method for GPS attitude determination[J]. GPS solutions, 2009, 13(2): 97-107.

[8] 王冰, 隋立芬, 張清華,等. 利用 GPS 解算載體測(cè)姿的算法研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版, 2013, 38(12): 1392-1395.

[9] 王冰, 隋立芬, 吳江飛,等. 一種利用GPS進(jìn)行姿態(tài)估計(jì)的新算法[J]. 測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào), 2013 (1): 46-50.

[10]王磊, 翟國(guó)君, 趙俊生,等. 一種利用 GPS進(jìn)行船只姿態(tài)測(cè)量的新方法[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版, 2006, 31(12): 1071-1074.

[11]GENG J. Rapid integer ambiguity resolution in GPS precise point positioning[D]. University of Nottingham, 2010.

[12]隋立芬,宋力杰,柴洪洲.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].測(cè)繪出版社,2010.

[13]TEUNISSEN P J G. The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J]. Journal of Geodesy, 1995, 70(1-2): 65-82.

[14]TEUNISSEN P J G. Integer least-squares theory for the GNSS compass[J]. Journal of Geodesy, 2010, 84(7):433-447.

宋超(1986-),男,漢,河南新鄉(xiāng)人,博士生,主要研究方向?yàn)閷?shí)時(shí)精密定位與姿態(tài)測(cè)量。

郝金明(1962-),男,山東曹縣人，教授，博導(dǎo),主要研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)和GNSS姿態(tài)測(cè)量技術(shù)。

王兵浩(1989-),男, 河北衡水人，碩士生,主要研究方向?yàn)橹虚L(zhǎng)距離相對(duì)定位和GNSS姿態(tài)測(cè)量技術(shù)。

Real-TimeHigh-FrequencyGNSSAttitudeDeterminationBasedonDSP

SONGChao,HAOJinming,WANGBinghao

(Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)

Keywords:High-frequency;attitudedetermination;real-time;timeconsuming;DSP