郝旭東

(1.南京大學 哲學系, 江蘇 南京　210046; 2.華東師范大學 哲學系, 上?！?00241)

?

亞里士多德三段論理論的第四格問題

郝旭東1,2

(1.南京大學 哲學系, 江蘇 南京210046; 2.華東師范大學 哲學系, 上海200241)

摘要：閱讀《前分析篇》會發(fā)現(xiàn)亞里士多德把三段論的格分為三種,而中世紀以來的傳統(tǒng)形式邏輯卻認為三段論的格有四種,這就導致了亞里士多德三段論理論的第四格問題。基于對亞里士多德三段論格的劃分依據(jù)、描述方式及其學科構(gòu)想的考察,不僅可以揭示亞里士多德將三段論界定為三個格的原因,肯定其三格劃分的嚴格無誤,而且還可以進一步地發(fā)掘出導致亞里士多德確定其劃分依據(jù)的原因及其原因背后的動機,從而使得我們可以由一個更為深遠而新穎的視角,即亞里士多德的科學觀以及古典公理演繹系統(tǒng)的視角,對之作出更為恰當而合理的評價。

關(guān)鍵詞：格;第四格;三段論;古典公理系統(tǒng);科學觀

亞里士多德的三段論理論是人類歷史上第一次對我們的這種常用思維形式進行的全面、系統(tǒng)、深刻地分析和探討,其理論成果的核心內(nèi)容我們沿用至今而沒有問題。亞里士多德之所以被譽為“西方邏輯之父”,從根本上說也正是由于其在三段論的研究過程中,首開先河地使用了“暫時脫離思維的具體內(nèi)容,純形式地專注于探討思維形式結(jié)構(gòu)”的研究方法。也正是在這個意義上黑格爾才評價說:“亞里士多德是深入考察并描述三段論各種形式的第一人,他做得那樣嚴密和正確,以至于從來沒有人在本質(zhì)上對他的研究成果有所增加?！盵1](P364)到了近代,三段論理論在內(nèi)容和形式上也有很多的發(fā)展和完善,以至于其面貌已與其誕生之初相去甚遠,這也給我們閱讀和理解亞里士多德的著作帶來了一定的困難。其中第四格問題就是一個十分令人困惑的問題,該問題可以細化為如下問題:亞里士多德到底有沒有認識到第四格?導致亞里士多德格之三分的直接原因是什么?直接原因的背后有無更根本的推動因素?怎樣評價亞里士多德的格之三分法才算真正公允?本文試圖對這些問題一一作出比較合理的解答。

一、亞里士多德有沒有認識到第四格

對于直言命題而言,量詞有全稱與特稱之分;再加上肯定和否定,就可以形成四種不同的直言命題:全稱肯定(A)、全稱否定(E)、特稱肯定(I)、特稱否定(O)。三段論中的兩個前提和一個結(jié)論,分別就是這四種直言命題中的一種;而作為前提的兩個直言命題具有一個共同的詞項,該共同的詞項即是中詞,常用M來表示;其余的兩個項分別被稱為大項(P)和小項(S);其中,大項就是結(jié)論的謂項,小項就是結(jié)論的主項。包含大項的前提被稱為大前提,包含小項的前提被稱為小前提。如果按照大前提、小前提、結(jié)論這樣的順序來書寫三段論,根據(jù)中詞在前提中位置的不同,三段論就只會有下圖所示的四種不同的框架結(jié)構(gòu),即四種不同的格。這就是如今傳統(tǒng)形式邏輯關(guān)于對三段論的格之種類的論說,或者可以說這就是傳統(tǒng)形式邏輯將三段論分為四個格的理由與過程。

第一格第二格第三格第四格M-PP-MM-PP-M||/S-MS-MM-SM-SS-PS-PS-PS-P

然而,亞里士多德在其著作中關(guān)于三段論的格之分類確確實實只給出了三個格(暫且不論是何意義上的三個格)。也許有人會將之解釋為亞里士多德經(jīng)常從實際應用出發(fā)來研究邏輯問題,同時又因為我們在日常思維中的確幾乎不使用第四格(傳統(tǒng)形式邏輯所言的第四格),所以,亞里士多德才沒有將之給出。然而,這樣的解釋太過牽強。因為亞里士多德對三段論的研究已經(jīng)不再是單純地服務于論辯,而是要系統(tǒng)地去考察這種作為證明的推理形式，所以僅從是否有日常思維的使用需求來認定亞里士多德是否應該去區(qū)分和考察出第四格,就變得十分地缺乏說服力。試想,如果亞里士多德真的認識到了還可以區(qū)分出來一種不同的格的話,他會因為在日常思維中很少被使用而置之不理么?答案顯然是:肯定不會。因為亞里士多德此處的工作,已經(jīng)跳出了論辯術(shù)的局限,不會簡單地以是否有論辯價值做取舍;而出于要系統(tǒng)考察這種重要推理形式的目的,如果可以更全面,他一定不會有遺漏,一定會想方設(shè)法將之區(qū)分并表述出來。

也許還有人會說,可能這種表達過于困難,所以盡管他認識到了,但卻沒能表達出來。這種說法本身就存在問題。如果亞里士多德真的認識到了可以區(qū)分出不同的格,那么就意味著他已經(jīng)知道、并且判斷:三段論還存在著不同的形式結(jié)構(gòu);然而,想要作出形式結(jié)構(gòu)的同與不同的判斷,必須確實已經(jīng)知道了其形式結(jié)構(gòu)的不同之處是什么,因為思維的形式結(jié)構(gòu)不同于某些晦澀的思想,你能感覺到不同卻表達不出來;形式結(jié)構(gòu)的同與不同,在邏輯上具有鮮明的可操作性和可判定性。也就是說,如果認識到了形式結(jié)構(gòu)的不同,那就意味著一定知道了其不同之處在何處;如果你不能確切地指出其不同之處在何處,那就不能表明你認識到了形式結(jié)構(gòu)的不同。這樣,該說法其實就是在說,亞里士多德的確能指出(當然是用語言指出,而不是用手指指出)這種不同的形式結(jié)構(gòu)的不同之處在哪里,但就是不知道應該怎么用語言表達。于是,這種說法就變成了:亞里士多德既可以講得出這種不同,又不可以講得出這種不同。這顯然是荒謬的。

更主要的證據(jù)在于,馬玉珂先生[2](P63-66)和張家龍先生[3](P332-333)在其論著中都講到,亞里士多德的直言三段論的第一格中包含著一種非標準式,亞里士多德列出來三個;后來,亞里士多德的學生德奧夫拉斯特(De AF Last)又進行了明確補充,使其數(shù)目變成了五個。盡管這個補充實際上就是現(xiàn)在所說的第四格的有效式,但德奧夫拉斯特仍然將這些有效式劃歸到第一格。這兩個事實說明:首先,亞里士多德確實列舉了第一格除四個正常有效式之外的另外三個有效式;而這三個有效式按照亞里士多德的轉(zhuǎn)換方式,確實也屬于傳統(tǒng)形式邏輯所講的第四格的有效式。但由于亞里士多德仍然沒有把它們劃到第一格之外,這就恰恰說明了亞里士多德沒有認識到可以進一步區(qū)分出來傳統(tǒng)形式邏輯所講的第四格,因而也就沒有必要再去作區(qū)分。其次,從歷史的角度而言,我們也應該理智地去相信,時間上距亞里士多德極近的德奧弗拉斯特的看法比我們的任何猜測都更值得讓我們相信,即他們不僅理解而且也堅持了其老師的觀點。所以,本文贊同王路先生[4](P121)“亞里士多德不僅沒有考慮到第四格,也沒有認識到第四格”的觀點,或言,亞里士多德的確沒有意識到三段論的格可以像現(xiàn)在的傳統(tǒng)形式邏輯那樣可以區(qū)分出四個格。

二、如何看待亞里士多德三段論的三分法

然而,傳統(tǒng)形式邏輯將三段論區(qū)分為四個格是如此的明晰、正確,這是不是就意味著亞里士多德搞錯了?是不是違反了劃分的規(guī)則?否則,為何其劃分會少了一個格?這些問題必須要搞清楚,因為簡單來說,亞里士多德的邏輯地位幾乎可以說是以“三段論”而立,如果其三段論理論的缺陷過大,就將直接影響到亞里士多德在邏輯史上的評價。那么,事實情況到底如何?我們首先需要考察亞里士多德對這三個格特征的描述——

第一格[5](25b34):(在一個前提中)中詞包含于另一個詞項,(在另一個前提中)中詞包含另一個詞項。第二格[5](26b36):(兩個前提的)中詞都是謂述兩個主詞(即中詞在兩個前提中都不是主詞而是謂詞)。第三格[5](p28a11):(兩個前提的)中詞都是被謂述的(即中詞在兩個前提中都是主詞)。通過亞里士多德對三段論各個格特征的描述可見,他對三段論的格的劃分可以做如下概括:中詞都是主詞的為一類(即第三格);中詞都是謂詞的為一類(即第二格);在兩個前提中,中詞并非都是主詞或并非都是謂詞的為一類(即第一格)。于是,三段論就被劃分成了三個格。相比較而言,其第二格和第三格與傳統(tǒng)形式邏輯并無不同,不同之處在于第一格:傳統(tǒng)形式邏輯會進一步考察中詞,若中詞在大前提中為主詞,在小前提中為謂詞,則稱之為第一格;若中詞在大前提中為謂詞,在小前提中為主詞,則稱之為第四格。

而導致這兩種劃分的方法不同的直接原因正如張家龍先生[3](P333-334)所言,“三分法完全是根據(jù)兩個前提的中詞位置,前提的次序沒有什么關(guān)系,四分法卻是根據(jù)結(jié)論的主謂詞,從而確定前提的詞項的排列,前提的次序一般已由結(jié)論的主謂詞固定住了。由此可見,兩種方法確定大詞、小詞的標準不同”。該觀點與邏輯學家盧卡西維茨(Luca Sivits)的觀點[6](P32)也是一致的。同時,張家龍先生又指出“按三分法,(傳統(tǒng)形式邏輯的)第一格和第四格的兩個前提都是“中項居中”，“中項在一個前提中做主詞,在另一個前提中做謂詞”,因此,兩個格沒有本質(zhì)區(qū)別;按四分法,第一格和第四格有根本的不同。更概括地說,在傳統(tǒng)形式邏輯的定義中,四個格所包含的兩個前提在邏輯上是有區(qū)別;而在亞里士多德的定義中,四個格所包含的兩個前提在邏輯上是沒有區(qū)別的,盡管在亞里士多德那里有“大前提”和“小前提”的稱謂。

由此可見,亞里士多德的三分法與傳統(tǒng)形式邏輯的四分法在劃分標準方面大體類似,但又有具體上的不同。大體類似是說,亞氏三分法的劃分標準本質(zhì)上仍然要考察中詞在形式結(jié)構(gòu)中的位置。具體上有不同是說,其對中詞位置的考察表面來看具有一種概括性。而這種劃分標準具體的不同,正是導致亞里士多德劃分出來的格只有三個的直接原因：即,導致了亞里士多德的第一格,實際上就是通常我們所說的第一格和第四格的并。此處需要強調(diào)的是,盡管亞里士多德沒有認識到第一格可以被進一步地區(qū)分出來傳統(tǒng)形式邏輯所言的第一格和第四格,但我們也不能籠統(tǒng)地說:亞里士多德對格的考察少了一個格。因為,按照亞里士多德的劃分依據(jù),全部的三段論的格的確只會有三種。數(shù)目上雖然確實少了一個數(shù)字,但他只是將我們通常所說的四個格加在一起分成了三類,在實質(zhì)上并沒有缺少什么。因此也就不能說亞里士多德的劃分標準不嚴格。更為恰當?shù)卦u價是:亞里士多德對格的劃分的確是三個,即使現(xiàn)在來看它沒有違反任何的劃分規(guī)則,是一個正確的劃分;但亞里士多德所采用的劃分標準不是足夠精細,以至于未能將通常所說的第一格和第四格進一步區(qū)分開來而已。我們不禁要進一步追究:亞里士多德為什么要采用這種不是足夠精細的劃分標準?

三、亞里士多德采用如此劃分標準的原因

亞里士多德將三段論的格劃分為三個格并沒有錯,只是由于其與我們現(xiàn)在通常所采用的劃分標準稍有不同。我們想要進一步探討:是什么原因?qū)е铝藖喞锸慷嗟虏捎昧诉@種不能將第一格和第四格區(qū)分開來的劃分標準?

三段論形式結(jié)構(gòu)的描述方式,在其中起到了重要作用。亞里士多德對三段論的形式結(jié)構(gòu)是使用條件句[5](P25b37)來描述的,即:如果有前提之一,并且有前提之二,那么就有某結(jié)論。這種描述方式所帶來的直接后果就是,“如果有前提之一,并且有前提之二”與“如果有前提之二,并且有前提之一”二者在邏輯上并無差別，即,“并且”所聯(lián)結(jié)的兩個前提可以交換位置,與次序無關(guān);而如果前提可以是無序的,那么在結(jié)構(gòu)上就不易進一步區(qū)分出第一格和第四格。更具體地說,觀察表不難發(fā)現(xiàn),第一格與第四格在形式結(jié)構(gòu)上的區(qū)分十分明顯。但如果把第一格和第四格都用條件句橫寫出來,由于兩個前提的位置不固定、可以交換,這就導致我們難以方便地觀察到兩個前提次序性與結(jié)論主、謂項之間的內(nèi)在聯(lián)系,進而也就難以發(fā)現(xiàn)可以經(jīng)由結(jié)論的主、謂項,去定義大項和小項(而不是像亞里士多德那樣,僅僅根據(jù)詞項與中項在兩個前提中的相對位置關(guān)系來定義大、小項);而只有這樣去定義大項和小項,并且再由大小項對定義大小前提,才可以使得大、小前提與結(jié)論關(guān)聯(lián)起來,才能夠使得兩個前提的次序性與三段論的形式結(jié)構(gòu)自然地關(guān)聯(lián)起來。否則,如果大、小前提與結(jié)論沒有通過大、小項而聯(lián)系起來的話,想把第四格從亞里士多德的第一格中區(qū)分出來,將不是一件容易的事情。

但是,如果采用“豎寫式”,即:在經(jīng)由結(jié)論的主、謂項而定義了大項和小項之后,再將大前提定義為包含大項的前提,將小前提定義為包含小項的前提,然后再固定地按照“大前提、小前提、結(jié)論”的方式來描述三段論的形式結(jié)構(gòu),就將意味著不僅考慮到了結(jié)論的主、謂項與兩個前提之間的關(guān)聯(lián),而且也很自然地考慮到了兩個前提的次序性。因而可以說豎寫式天然就是為四分法而設(shè)計的,它可以在形式結(jié)構(gòu)上清晰且輕易地從亞里士多德的第一格中區(qū)分出第四格。所以說,由于亞里士多德對三段論的結(jié)構(gòu)采用橫寫的條件句描述方式,直接導致了其三分法的劃分依據(jù)不夠精細,也最終導致了其三個格的劃分結(jié)果。

那么這是否可以因此就說,豎寫式好而橫寫的條件句描述方式就不好呢?也不能如此籠統(tǒng)地說。無可否認,在清晰描述三段論的形式結(jié)構(gòu)方面,豎寫式的確具有很強的直觀表現(xiàn)力,當然也可以將之看作是亞里士多德三段論理論在某個層面上的繼續(xù)發(fā)展。因為通過豎寫的方式,可以清晰地展示將亞里士多德的第一格進一步區(qū)分出第四格。這種區(qū)分使得三段論學說在理論上有了更加精細的發(fā)展,因而是好的,也是必要的。但我們也應該清楚,豎寫式并不必然導致四分，它只是為格之四分及其結(jié)果表達提供了便利。只要我們是由結(jié)論的主謂項去定義大小項,然后再由大小項去定義大小前提,即使不豎寫也可以輕易地對三段論的格做出四分。換言之,在這樣的定義方式下,即使把第四格的豎寫式交換大小前提的次序,得到的也不會是亞里士多德定義下的第一格,并且該格也不會與四分法的第一格相混淆。但無可否認的是,如果有了標準的豎寫式,那么對于三段論之格的區(qū)分工作就變得相對容易和方便了許多。

同時,我們也不能一概而論地說亞里士多德橫寫的條件句描述方式不好,因為這種描述方式恰恰反映了亞里士多德的科學觀,適應了其構(gòu)建學科的目的。我們知道蘇格拉底的思想,是亞里士多德邏輯學思想的源泉;為此,亞里士多德也經(jīng)常以蘇格拉底為例。經(jīng)過統(tǒng)計,在《前分析篇》中“蘇格拉底”一詞出現(xiàn)了41次;而“幾何學”一詞卻幾乎以相類似頻次地出現(xiàn)了35次。雖然這個統(tǒng)計數(shù)字不能必然地說明什么,但實際上卻從一個側(cè)面反映了亞里士多德根深蒂固的科學觀。他認為任何可以稱之為科學的學問,都應當是像幾何學那樣演繹地構(gòu)建起來:即從少數(shù)的幾個概念和公理出發(fā),可以推導出本學科的全部真命題,這也是古典公理系統(tǒng)的構(gòu)建方法(也正是因為亞里士多德的目的是要建立三段論的古典公理系統(tǒng),所以其對三段論有效式的判定使用的是化歸法,而不是傳統(tǒng)形式邏輯所使用的規(guī)則法)。鑒于亞里士多德的目的是要演繹地構(gòu)建該學科,是要建立一個古典的公理系統(tǒng)，所以豎寫式并不比橫寫的條件句更具優(yōu)勢。而亞里士多德之所以采取條件句的描述方式,其背后的動機正是為了要建立一個關(guān)于三段論的古典公理系統(tǒng)。他要建立的這種證明理論是一門獨立的學問,要像幾何學那樣演繹地呈現(xiàn)在世人面前。也正是根源于這種學科構(gòu)建的思想,才使得亞里士多德采取了古典演繹系統(tǒng)對公理和定理的典型描述方式:“如果………,那么……”

盡管亞里士多德當時真的沒有考慮到現(xiàn)在所講的第四格的有效式,但這并不能從根本上影響亞里士多德三段論理論的價值和地位。因為亞里士多德構(gòu)建的三段論體系,是要使之成為像幾何學那樣的古典公理演繹系統(tǒng)。在這個演繹系統(tǒng)中,公理性質(zhì)的第一格AAA式和EAE式就是該系統(tǒng)的演繹出發(fā)點;而其他所有的有效式,包括最初亞里士多德沒能給出的第四格的有效式,只不過是這個古典公理系統(tǒng)中的定理而已。但就一個古典公理系統(tǒng)而言,只要其作為出發(fā)點的公理確定了下來,那么這個系統(tǒng)可以推得出的定理就已經(jīng)唯一地確定了下來,而無論該系統(tǒng)是否給出了該理論的全部定理。這就好似平面幾何的五條公設(shè)一旦確定,其可以推得出的平面幾何定理也就已經(jīng)唯一地確定了下來;至于實際上歐幾里德給出了多少可推出定理,并不能在本質(zhì)上改變平面幾何這個古典公理系統(tǒng)的大小。從這個意義上來講,由于亞里士多德實際上要給出的是三段論的古典公理系統(tǒng),只要公理給得清楚,并且給出了一定數(shù)量的定理,那么作為古典公理系統(tǒng)的三段論體系在本質(zhì)上就已經(jīng)成功地建立了起來,而不必給出本系統(tǒng)的所有定理。所以說亞里士多德全面系統(tǒng)、成功深刻地研究了三段論理論仍然是最公允、最恰當?shù)脑u價。

參考文獻：

[1] 黑格爾.小邏輯[M]. 賀麟，譯.上海：生活·讀書·新知三聯(lián)書店,1954.

[2] 馬玉珂. 西方邏輯史[M]. 北京:中國人民大學出版社,1987.

[3] 張家龍. 邏輯學思想史[M]. 長沙:湖南教育出版社,2004.

[4] 王路. 亞里士多德的邏輯學說[M].北京:中國社會科學出版社,1991.

[5] BARNES J, PRIORA A. The Complete Works of Aristotle[M]. Princeton: Princeton University Press,1991.

[6] 盧卡西維茨. 亞里士多德的三段論[M]. 李真,李先焜,譯.北京:商務印書館,1991.

[責任編輯陳萍]

【哲學研究】

On the Three Definitions of Aristotle’s Syllogisms

HAO Xu-dong1,2

(1.DepartmentofPhilosophy,NanjingUniversity,Nanjing21004,China; 2.DepartmentofPhilosophy,EastChinaNormalUniversity,Shanghai, 200241,China)

Abstract:After reading the Analytica Priora, we find that Aristotle classified the figure of syllogism into three classes. Consequently, it causes the problem of the forth figure of syllogism. Based on checking the criteria for the figure’s classification, the way of describing figures and his idea of constructing a discipline, we disclose the reason that Aristotle considers there are three figures and conforms that his classification is correct. Moreover, it can also explore the reasons why Aristotle decides his criteria for the figure’s classification, and all of these will be conducive to evaluate Aristotle’s syllogisms from the perspective of classical axiom system like Euclidean geometry.

Key words:figure； the forth figure； syllogism； classical axiom system； the view of science

作者簡介：鄔天啟，男，河北淶源人，西安交通大學博士生，從事信息哲學、中國哲學研究。

基金項目：2013年度國家社會科學基金重點項目(13AZD096);2012年度國家社會科學基金一般項目(12BZX020)

收稿日期：2014-01-11

中圖分類號：B81-09

文獻標識碼：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbsk.2015-06-021