土性參數(shù)縱向不均勻?qū)Χ軜?gòu)隧道地震響應(yīng)影響的初步分析①

通信作者：王國(guó)波(1979-)，男，博士，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震分析方面的研究工作。E-mail：wgb16790604@126.com。

潘洪科1， 王國(guó)波2， 王亞西2

(1.湖北文理學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 湖北 襄陽 441053；

2.武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430070)

摘要：目前一般將土體假設(shè)為勻質(zhì)單層模型或勻質(zhì)分層模型進(jìn)行研究，不考慮土性參數(shù)沿縱向的不均勻分布對(duì)隧道等地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。通過某具體工程，建立均勻土體-隧道模型和縱向不均勻土體-隧道模型，計(jì)算并對(duì)比分析兩種工況時(shí)結(jié)構(gòu)的相對(duì)變形及受力。結(jié)果表明：在給定的計(jì)算工況下，土性參數(shù)縱向不均勻時(shí)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)變形與受力有一定的影響，但影響程度不大，主要原因可能是隧道尺寸較小、地震動(dòng)幅值較小以及場(chǎng)地條件較好。今后還需進(jìn)行廣泛的參數(shù)分析以探討一般性的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)隧道； 地震響應(yīng)； 不均勻； 土體-隧道模型

收稿日期：①2014-08-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年

作者簡(jiǎn)介：潘洪科(1971-)，男，博士，副教授，主要從事隧道與地下工程方面的研究工作。E-mail：panhk_sh@126.com。

中圖分類號(hào):TU91文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0829

Preliminary Analysis of the Influence of Longitudinal

Non-uniform Distribution of Soil Parameters

on the Seismic Response of a Shield Tunnel

PAN Hong-ke1, WANG Guo-bo2, WANG Ya-xi2

(1.SchoolofBuildingEngineering,HubeiUniversityofArtsandScience,Xiangyang441053,Hubei,China;

2.HubeiKeyLaboratoryofRoadwayBridge&StructureEngineer;WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,Hubei,China)

Abstract：Soil is generally simplified as a uniform one-layer model or uniform multi-layer model in present research works, and the influence of soil parameters that may change along the longitudinal direction during seismic responses is usually neglected. With a focus on a practical engineering, a uniform soil-tunnel model and non-uniform soil-tunnel model were established and the internal structural forces and deformations were calculated and compared. The results showed that soil parameters that changed along the longitudinal direction had some influence on internal structural forces and deformation, but the degree of influence was not significant. The reasons were attributed to the small sizes of the tunnels, the small seismic wave amplitude, and the good soil conditions. The results of this study showed that more general seismic response laws should be discussed in future works, based on extensive parameter analyses.

Key words： shield tunnel; seismic response; non-uniform; soil-tunnel model

0引言

地震時(shí)盾構(gòu)隧道管片及接頭螺栓的內(nèi)力主要由強(qiáng)加于其上的地層變形引起，而盾構(gòu)隧道是由管片通過縱向和環(huán)向螺栓連接而成，在土性發(fā)生較大變化的截面處，土體將產(chǎn)生較大的不均勻變形并強(qiáng)加于隧道上，致使盾構(gòu)隧道管片以及縱、橫向螺栓承受較大的內(nèi)力與變形，從而危及盾構(gòu)隧道的安全?！度毡舅淼罉?biāo)準(zhǔn)規(guī)范(盾構(gòu)篇)》也表明土性縱向不均勻分布對(duì)盾構(gòu)隧道的抗震是極為不利的，如地質(zhì)、覆蓋層厚度、基巖深度等地基條件發(fā)生突變應(yīng)特別注意盾構(gòu)隧道的抗震問題[1]。目前對(duì)盾構(gòu)隧道的抗震研究主要集中于平面問題的考慮[2-3]及土性均勻分布的三維分析[4-7]，而對(duì)土性縱向不均勻分布盾構(gòu)隧道的抗震研究則很少，僅有少量關(guān)于地下管線的穿越不同土層的研究[8]和隨機(jī)介質(zhì)中隧道地震響應(yīng)分析[9]。

隨著國(guó)內(nèi)地鐵建設(shè)的飛速發(fā)展，盾構(gòu)隧道將不可避免地穿越復(fù)雜地層，其地下結(jié)構(gòu)屬于隱蔽工程，一旦破壞不僅難以修復(fù)，而且損失慘重。我國(guó)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157-2003)[10]明確指出：地下結(jié)構(gòu)在進(jìn)行橫斷面方向的受力計(jì)算時(shí)，遇到下列情況還應(yīng)對(duì)其進(jìn)行縱向強(qiáng)度和變形的計(jì)算分析，包括：覆土荷載沿其縱向有較大變化時(shí)、地基或基礎(chǔ)有顯著差異時(shí)、地基沿縱向產(chǎn)生不均勻沉降時(shí)等。因此，研究土性不均勻分布對(duì)盾構(gòu)隧道地震響應(yīng)的影響規(guī)律，可為其合理設(shè)計(jì)提供參考。

1計(jì)算模型與計(jì)算參數(shù)

為對(duì)比說明土參數(shù)縱向變化對(duì)隧道結(jié)構(gòu)受力與變形的影響，擬建立兩個(gè)模型：縱向均勻土體-隧道模型和縱向不均勻土體-隧道模型。其中，為降低其他因素的影響，在深度方向均假設(shè)為勻質(zhì)的單層土體，即不考慮土體的分層效應(yīng)以及土體沿深度的變化。而在縱向方向也僅考慮兩種類型的土介質(zhì)及隧道結(jié)構(gòu)從相對(duì)較軟的土層延伸至相對(duì)較硬的土層中。

本文僅考慮隧道半徑為3 m(即直徑D為6 m)的情形。根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究成果，隧道左右兩側(cè)土體取5D(30 m)，因而計(jì)算模型寬度取90 m。由于僅進(jìn)行水平橫向抗震計(jì)算，縱向計(jì)算長(zhǎng)度取60 m，前面30 m是較硬的土層(剪切波速為400 m/s)，后面30 m是較軟的土層(剪切波速為200 m/s)。計(jì)算深度依據(jù)安評(píng)報(bào)告取50 m。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1　計(jì)算模型 Fig.1　Calculation model

在縱向前45 m的土體計(jì)算參數(shù)分別取為：剪切波速200 m/s，泊松比0.4，密度1 800 kg/m3，后面45 m僅將土體剪切波速提高到400 m/s，其余參數(shù)不變。隧道襯砌管片等價(jià)為勻質(zhì)圓環(huán)，其彈性模型為30 GPa，泊松比0.2，質(zhì)量密度2 600 kg/m3。

由于當(dāng)?shù)乜拐鹪O(shè)防等級(jí)較低，地震動(dòng)幅值僅0.5g，因此隧道襯砌結(jié)構(gòu)采用彈性模型，土體采用作者基于FLAC3D平臺(tái)開發(fā)的非線性土體本構(gòu)模型——Davidenkov模型，其表達(dá)式為：

其中Gmax和λmax為最大動(dòng)剪切模量和最大動(dòng)阻尼比；A、B、β和γr為回歸參數(shù)，其中γr為參考應(yīng)變。當(dāng)A=1.0, B=0.5時(shí)，Davidenkov模型便退化為Hardin-Drnevich模型，因此，Davidenkov模型的優(yōu)點(diǎn)在于采用較多的擬合參數(shù)，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。

圖2　未來50年超越概率10%時(shí)地下50 m處人 　　　工合成波加速度時(shí)程及其頻譜特征曲線圖 Fig.2　Acceleration time-history and spectrum curves of 　　　 artificial wave with 10% exceeding probability 　　　 in future 50 years at the depth of 50 m

輸入地震波為該工程所在城市的人工合成波，幅值為0.05g，其時(shí)程曲線及傅氏譜曲線如圖2所示。本文僅進(jìn)行水平橫向抗震計(jì)算分析，也即圖1中沿X向、在模型底部輸入地震波。

2計(jì)算結(jié)果

建立兩個(gè)計(jì)算模型，進(jìn)行三種工況的計(jì)算：(1) 均勻土體模型，剪切波速為200m/s，記為Uniform-soft；(2)均勻土體模型，剪切波速為400m/s，記為Uniform-hard；(3) 非均勻土體模型，記為Non-uniform。

對(duì)于隧道等地下結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的變形是關(guān)鍵性因素，因此需重點(diǎn)分析，特別是隧道拱頂、拱底的相對(duì)變形，同時(shí)也需分析結(jié)構(gòu)受力的變化。

對(duì)于非均勻土體-隧道模型，在縱向(y向)正中間截面(30m處)土性參數(shù)發(fā)生變化，將該截面定義為變化截面。本文著重分析該截面上隧道拱頂、拱底相對(duì)變形以及與該截面相連管片襯砌單元的內(nèi)力。

2.1隧道相對(duì)變形

圖3為三種工況時(shí)變化截面上隧道拱頂與拱底水平相對(duì)位移時(shí)程曲線。由圖可見：(1) 兩均勻工況下，隧道相對(duì)變形規(guī)律完全一致，由于輸入的地震波幅值較小，土體非線性程度較弱，所以兩工況下隧道相對(duì)變形十分接近；(2)土性不均勻時(shí)隧道相對(duì)變形比均勻時(shí)要大，而且出現(xiàn)的時(shí)刻、相位等均有變化；(3)從時(shí)程曲線來看，在地震結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)變形未歸零，即表示仍有部分殘余塑性變形。

圖3　變化截面上拱頂與拱底水平相對(duì)位移時(shí)程曲線 Fig.3　Time-history curves of horizontal relative displacement 　　　 between tunnel vault and bottom at the changing section

2.2隧道管片水平變形沿縱向變化

圖4為三種工況時(shí)隧道拱底沿縱向各節(jié)點(diǎn)水平絕對(duì)位移變化曲線。由圖可見：(1)對(duì)于勻質(zhì)土體，在任一時(shí)刻同一深度的土體水平位移相同，強(qiáng)加給結(jié)構(gòu)的位移也相同，因而結(jié)構(gòu)沿縱向各節(jié)點(diǎn)水平位移相同；(2)但對(duì)于非勻質(zhì)土體，由于土體軟弱程度的不同，對(duì)結(jié)構(gòu)的束縛作用不同，隧道結(jié)構(gòu)的變形將發(fā)生變化，這個(gè)變化不僅僅是在土性參數(shù)截面處發(fā)生突變，而是整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了水平偏移。由于本文考慮的土性參數(shù)僅在跨中截面處發(fā)生變化，實(shí)際中可能會(huì)存在相對(duì)復(fù)雜的變化情況，此時(shí)結(jié)構(gòu)變形將更復(fù)雜。

圖4　隧道拱底縱向各節(jié)點(diǎn)水平絕對(duì)位移變化曲線 Fig.4　Horizontal absolute displacement curves of node at 　　　 tunnel bottom along the longitudinal direction

2.3隧道拱底管片受力分析

選取與縱向跨中變化截面相連的隧道拱底管片單元，三種工況時(shí)單元彎矩(Mx)時(shí)程曲線如圖5所示。由圖可見：(1)土體較軟時(shí)管片受力要大于土體較硬時(shí)；(2)不均勻土體時(shí)結(jié)構(gòu)受力顯著大于均勻時(shí)。

可見土體參數(shù)不均勻性對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響不容忽視。

3影響評(píng)價(jià)分析

我國(guó)目前還沒有專門的、明確的地下結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)方法，在《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2010)中依據(jù)地面結(jié)構(gòu)的規(guī)定，給出了地下框架結(jié)構(gòu)的變形限值：地下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下彈塑性層間位移角的限值為1/250。另外，我國(guó)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157-2003)根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建議應(yīng)控制襯砌環(huán)的直徑變形在0.4%～0.6%D(D為隧道直徑)之間。

圖5　三種工況隧道拱底縱向跨中節(jié)點(diǎn)彎矩時(shí)程曲線 Fig.5　Bending moment time-history curves at mid-span 　　　 of the tunnel bottom along the longitudinal 　　　 direction for three cases

針對(duì)本文的計(jì)算結(jié)果，縱向土體不均勻時(shí)隧道的最大相對(duì)變形僅為0.001m，遠(yuǎn)小于最小限值(0.048m)。另外，隧道拱頂和拱底豎向位移在前文未給出，其相對(duì)變形值約為0.004m，也僅為上述最小限值的1/10。

在受力方面，即使在土體不均勻情況下襯砌管片的最大彎矩也僅為40kN·m，不會(huì)影響結(jié)構(gòu)安全。

由此可見，在簡(jiǎn)單工況下土性縱向不均勻?qū)Y(jié)構(gòu)變形和受力有一定影響，但影響程度有限。

4結(jié)語

以某典型工程為例，建立勻質(zhì)土體-隧道模型和土性參數(shù)沿縱向變化的土體-隧道模型,進(jìn)行三種工況的初步計(jì)算分析?；谟?jì)算結(jié)果及對(duì)比分析，可得如下結(jié)論：

(1) 土性參數(shù)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和受力均有一定的影響；

(2) 以本文算例為例，該影響程度并不顯著，原因可能是隧道結(jié)構(gòu)的尺寸相對(duì)較小，土體條件相對(duì)較好(剪切波速分別為200m/s和400m/s)以及輸入地震動(dòng)幅值相對(duì)較小。

但在實(shí)際工程中，大直徑盾構(gòu)隧道穿越土性參數(shù)變化顯著的軟弱地層的案例極有可能出現(xiàn)。因此，土性參數(shù)變化對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響應(yīng)引起足夠的重視。本文僅進(jìn)行了初步計(jì)算分析，還應(yīng)針對(duì)上述提到的三個(gè)方面因素進(jìn)行廣泛的參數(shù)分析，以期探討更一般性的規(guī)律。

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